實用文檔浙教版七年級上冊數學期末考試試題一、單選題1．2的相反數是（

）A．2 B．－2 C． D．2．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的數只有0和13．下列說法不正確的是（）A．是2個數a的和 B．是2和數a的積C．是單項式 D．是偶數4．方程＝1﹣去分母后，正確的是（

）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1 B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1 D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+15．下列四個圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個角的是（

）A．B．C．D．6．對于任意實數a和b，如果滿足那么我們稱這一對數a，b為“友好數對”，記為（a，b）．若（x，y）是“友好數對”，則2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣17．數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D8．估計的大小應在（

）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間9．如圖，直線AB直線CD，垂足為O，直線EF經過點O，若，則(

)A．35° B．45° C．55° D．125°10．若，則（

）A． B． C． D．二、填空題11．比較大小：_____2.5．（用“＞”或“＜”或“＝”連接）12．已知，則的補角等于________．13．在數軸上，到﹣2的距離等于4個單位長度的點所表示的數是_____．14．代數式a﹣b，b+c，﹣（a+c）的和是_____．15．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥CD，垂足為點O，若∠BOE=40°，則∠AOC的度數為______．16．某種商品每件的進價為120元，標價為180元．為了拓展銷路，商店準備打折銷售．若使利潤率為20%，則商店應打________折．17．已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數式表示）18．把，5，按從小到大的順序排列為______.三、解答題19．計算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷×（1﹣）2．20．解方程：（1）（2）21．化簡代數式，，并求當時該代數式的值.22．解答下列各題：(1)化簡并求值：（a﹣ab）+（b+2ab）﹣（a+b），其中a＝7，b＝﹣．(2)如圖，OD為∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，AO⊥CO，求∠COD的度數．23．如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數量關系式．24．學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?25．小明同學有一本零錢記賬本，上面記載著某一周初始零錢為100元，周一到周五的收支情況如下（記收入為+，單位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）這周末他可以支配的零錢為幾元？（2）若他周六用了元購得2本書，周日他爸爸給了他10元買早飯，但他實際用了15元，恰好用完了所有的零錢，求的值。26．如圖，OC是內一條射線，且,OE是的平分線，OD是的角平分線，則（1）若則OC是平分線，請說明理由.（2）小明由第（1）題得出猜想：當時，OC一定平分你覺得小明的猜想正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，判斷當和滿足什么條件時OC一定平分并說明理由.27．如圖是一個運算程序的示意圖．輸入一個整數便能按圖中程序進行計算．(1)設輸入數x為18，那么根據程序，第1次計算的結果是9，第2次計算的結果是4…，按這樣的程序計算下去，第5次計算的結果為；程序最終輸出結果為(2)若輸入某數x后，程序依次交替進行兩種運算，且最后輸出結果為1．請嘗試通過分析，判斷輸入數x是奇數還是偶數？進一步借助計算，直接寫出該輸入數x．參考答案1．B【詳解】2的相反數是-2.故選：B.2．B【分析】分別利用平方根和立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、4的平方根是±2，故選項錯誤；B、-8的立方根是-2，故選項正確；C、64的立方根是4，故選項錯誤；D、平方根是它本身的數只有0，故選項錯誤；故選B．【點睛】本題考查了平方根和立方根，正確掌握相關性質是解題關鍵．3．D【分析】根據2a的意義，分別判斷各項即可.【詳解】解：A、=a+a，是2個數a的和，故選項正確；B、=2×a，是2和數a的積，故選項正確；C、是單項式，故選項正確；D、當a為無理數時，是無理數，不是偶數，故選項錯誤；故選D.【點睛】本題考查了代數式的意義，注意a不一定為整數是解題的關鍵.4．B【分析】利用等式的性質，方程兩邊同時乘6得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：方程＝1﹣，去分母得：2（3x-1）=6-（4x-1），即2（3x-1）=6-4x+1，故選：B．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及等式的性質，熟練掌握等式的性質是解本題的關鍵．5．B【分析】根據角的表示方法求解即可．【詳解】解：A、∠1、∠AOB表示同一個角，不符合題意；B、三種方法表示同一個角，符合題意；C、∠O、∠AOB表示同一個角，不符合題意；D、∠1、∠AOB、∠O不一定表示同一個角，不符合題意；故選B【點睛】本題考查角的表示，熟練掌握角的表示方法是解答的關鍵．6．C【分析】根據（x，y）是“友好數對”得出，再將原式化成，最后整體代入求值即可．【詳解】解：∵（x，y）是“友好數對”，∴，∴，整理得：，∴====-2故選：C．【點睛】本題考查代數式求值，理解“友好數對”的意義是正確計算的關鍵．7．C【分析】根據數軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．8．C【分析】先找到所求的無理數在哪兩個和它接近的有理數之間，然后判斷出所求的無理數的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的大小估算，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．9．C【分析】根據對頂角相等可得：,進而可得的度數.【詳解】解：根據題意可得：，.故選：C.【點睛】本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.10．D【分析】根據選項進行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點睛】本題考查等式的性質及比例的性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.11．＜【分析】先分別求出兩個數的平方，然后比較即可．【詳解】解：∵，，∴5＜6.25，∴＜2.5，故答案為：＜．【點睛】本題考查了實數的大小比較，利用平方法來比較，較為簡便．12．80【分析】根據補角的概念計算即可．【詳解】∵∠A=100°，∴∠A的補角=180°－100°=80°,故答案為:80【點睛】本題考查補角的概念,關鍵在于牢記基礎知識．13．-6或2【分析】由于所求點在-2的哪側不能確定，所以應分在-2的左側和在-2的右側兩種情況討論．【詳解】解：當所求點在-2的左側時，則距離4個單位長度的點表示的數是-2-4=-6；當所求點在-2的右側時，則距離4個單位長度的點表示的數是-2+4=2．故答案為：-6或2．【點睛】此題考查數軸上兩點之間的距離的求法：用右邊的點表示的數-左邊的點表示的數=兩點之間的距離；求點表示的數，適當變形即可．14．0【分析】將代數式相加，去括號，合并同類項即可．【詳解】解：由題意可得：==0故答案為：0．【點睛】本題考查了整式的加減，解題的關鍵是掌握去括號，合并同類項法則．15．50°【分析】直接利用垂直的定義，再結合對頂角的性質即可得出答案．【詳解】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠BOE=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠AOC=∠BOD=50°．故答案為：50°．【點睛】本題主要考查了垂線的定義和對頂角相等的知識，正確得出∠BOD的度數是解題關鍵．16．八【分析】打折銷售后要保證打折后利率為20%，因而可以得到不等關系為：利潤率=20%，設可以打x折，根據不等關系列出不等式求解即可.【詳解】解：設應打x折，則根據題意得：（180×x×10%-120）÷120=20%，解得：x=8．故商店應打八折．故答案為：八．17．2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于點A.B、C三點都在直線l上,點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側，點B在AP之間,點B在PC之間,點B在C的左側四種情況進行討論.【詳解】解：當點B在A的右側，如圖∵，∴AP=b-a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a當點B在AP之間,如圖∵，∴AP=b+a∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a當點B在PC之間,如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b當點B在C的左側，如圖∵，∴AP=a-b∵點P是線段AC的中點∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a綜上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案為：2b-a或2b+a或a-2b【點睛】本題考查了線段的中點，注意圖形不確定時需要進行分類討論是解題的關鍵.18．【分析】分別對其進行6次方，比較最后的大小進而得出答案.【詳解】解：，5，都大于0，則，，故答案為：.【點睛】本題考查的是根式的比較大小，解題關鍵是把帶根式的數化為常數進行比較即可.19．(1)-8(2)【分析】（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．（2）原式先計算乘方運算和括號內的，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【小題1】解：原式===-8；【小題2】原式===【點睛】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．（1）；（2）.【分析】(1)根據題意進行移項、系數化為1解出x值即可；(2)根據題意進行去分母，移項、合并同類型、系數化為1解出x值即可.【詳解】解：(1)移項得：解得：(2)去分母得：移項得：解得：.21．，值為：【分析】根據題意先進行化簡，然后把分別代入化簡后的式子，得出最終結果即可.【詳解】解：==，然后把代入上式得：==.故答案為：，值為：.【點睛】本題考查化簡求值，解題關鍵在于對整式加減的理解.22．(1)ab，-1(2)22.5°【分析】（1）首先化簡（a-ab）+（b+2ab）-（a+b），然后把a=7，b=代入化簡后的算式即可．（2）根據垂直的定義得到∠AOC=90°，求得∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，根據角平分線的定義求出∠BOD，再減去∠BOC可得結果．【小題1】解：（a-ab）+（b+2ab）-（a+b）=a-ab+b+2ab-a-b=ab當a=7，b=時，原式=7×（）=-1．【小題2】∵AO⊥CO，∴∠AOC=90°，∵∠AOC=2∠BOC，∴∠BOC=45°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，∵OD是∠AOB的平分線，∴∠BOD=∠AOB=67.5°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=22.5°．【點睛】此題主要考查了整式的加減-化簡求值問題，角度的計算，角平分線的定義，要熟練掌握，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數值直接代入整式中計算．23．(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【分析】（1）利用線段的中點的性質解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結論；②利用x表示出MC，CN，可得結論．(1)解：如圖1中，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點睛】本題考查線段的中點等知識，解題的關鍵是掌握線段的中點的性質，屬于中考常考題型．24．（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人【分析】（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，根據甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍得出方程，求出x的值；（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，此時甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，由此可得方程：．解此方程后即得調往乙處的人數，進而求出調往甲處多少人．【詳解】解：（1）設應從乙處調x人到甲處，則乙處剩下（96-x）人，列方程得：

解得：x=17（2）設調往甲處y人，甲處現有（220+y）人，則調往乙處（m-y）人，乙處現有（96+m-y）人，由此可得方程：∴∴∵，y<m,m，y均為整數當m=91時：（舍去）當m=92時：當m=93時：（舍去）當m=94時：（舍去）當m=95時：（舍去）當m=96時：當m=97時：（舍去）當m=98時：（舍去）當m=99時：（舍去）綜上所述：當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人答：（1）應從乙處調7人去甲處；（2）當m=92時：則應調往甲處各86人，乙處6人當m=96時：則應調往甲處各89人，乙處7人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵.25．（1）元；（2）.【分析】(1)根據題意把每天的收支情況進行相加即可得出答案；(2)根據周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因為給了10元，實際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢.【詳解】解：(1)根據題意可得：周末他可以支配的零錢為：(元)(2)根據周一到周五的收支情況求出其可以支配的零錢，因為給了10元，實際用了15，說明他花了零錢中的5元，即可求得買本花的錢：(元)【點睛】本題