第九章本量利分析

本章要點：本量利分析的意義，掌握其在保本及盈利狀態(tài)下的應(yīng)用貢獻(xiàn)毛益、保本分析、安全邊際等重要概念及其應(yīng)用意義利潤敏感分析的意義、敏感分析對利潤的影響第九章本量利分析第一節(jié)本量利分析概述第二節(jié)盈虧臨界分析與利潤敏感性分析第一節(jié)本量利分析的應(yīng)用第一節(jié)本量利分析概述

本量利分析是本錢、業(yè)務(wù)量〔此處特指銷量〕和利潤依存關(guān)系分析的簡稱，又稱CVP分析〔cost-volume-profitanalysis〕。它著重研究本錢、業(yè)務(wù)量和利潤之間的數(shù)量依存關(guān)系，揭示其變化規(guī)律，同時為企業(yè)的預(yù)測、決策、規(guī)劃和控制提供依據(jù)。前提假設(shè)（1）固定成本與變動成本都有其相關(guān)范圍；（2）線性假設(shè)。（3）企業(yè)每期生產(chǎn)的產(chǎn)品均在當(dāng)前銷售出去（即產(chǎn)銷平衡）；（4）產(chǎn)品結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。∑P＝∑px－∑bx－a無論是固定本錢還是變動本錢，其固定性與變動性均表達(dá)在特定的期間內(nèi)，其金額的大小也是在特定的期間內(nèi)加以計量而得到的。隨著時間的推移，固定本錢的總額及其內(nèi)容會發(fā)生變化，單位變動本錢的數(shù)額及其內(nèi)容也會發(fā)生變化。一、本量利的根本方程式及其變形1.本量利的根本方程式總本錢=固定本錢+變動本錢利潤=收入-本錢利潤=收入-〔固定本錢+變動本錢〕=銷量×單價-〔銷量×單位變動本錢+固定本錢〕=銷量×單價-銷量×單位變動本錢-固定本錢P=px–bx–a上式表述了銷售量、固定本錢、單價、單位變動本錢及固定本錢與利潤之間的變量關(guān)系，為本量利的根本方程式。【例9-1】某企業(yè)只生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每月發(fā)生固定生產(chǎn)本錢2000元，固定銷售費(fèi)用200元，固定管理費(fèi)用100元。產(chǎn)品單價10元，單位變動生產(chǎn)本錢6元，單位變動銷售費(fèi)用1元，單位變動管理費(fèi)用元，方案產(chǎn)銷量1000件，其預(yù)期息稅前利潤為多少？息稅前利潤=銷量×單價-銷量×單位變動本錢-固定本錢=1000×10-1000×7.5-2300=200〔元〕本量利的根本方程式的變形——在預(yù)計的目標(biāo)息稅前利潤和其他條件的情況下，可以分別確定等式右側(cè)的p、x、b、a等參數(shù)值。

(1)確定單價p＝b＋〔a＋P〕/x(2)確定銷售量(3)確定單位變動本錢(4)確定固定本錢固定本錢=銷量×單價-銷量×單位變動本錢-目標(biāo)利潤值得注意的是，本量利分析中所指利潤為息稅前利潤(EBIT)，如果企業(yè)將稅后利潤確定為經(jīng)營目標(biāo),應(yīng)將稅后利潤復(fù)原為息稅前利潤再行計算相關(guān)指標(biāo)。

二、奉獻(xiàn)毛益的方程式及其變形1.奉獻(xiàn)毛益及根本方程式奉獻(xiàn)毛益，又稱奉獻(xiàn)邊際或邊際奉獻(xiàn)，是指產(chǎn)品的銷售收入扣除其變動本錢后的余額。奉獻(xiàn)毛益首先用于補(bǔ)償固定本錢，余額是企業(yè)的利潤。如果奉獻(xiàn)毛益總額大于固定本錢，企業(yè)盈利；如果奉獻(xiàn)毛益總額等于固定本錢，企業(yè)盈虧持平；如果奉獻(xiàn)毛益總額小于固定本錢，企業(yè)會發(fā)生虧損。(1)單位奉獻(xiàn)毛益。即：單位奉獻(xiàn)毛益=單價-單位變動本錢cm=p-b=Tcm/x(2)奉獻(xiàn)毛益總額。奉獻(xiàn)毛益總額=銷售收入總額-變動本錢總額Tcm=px-bx=cm*x(3)奉獻(xiàn)毛益率。〔相對數(shù)〕cmR=Tcm/px=cm/p=1-bR〔bR——變動本錢率〕

奉獻(xiàn)毛益有三種表現(xiàn)方式，分別為：單位奉獻(xiàn)毛益、奉獻(xiàn)毛益總額和奉獻(xiàn)毛益率。注意：奉獻(xiàn)毛益也分為制造奉獻(xiàn)毛益〔生產(chǎn)奉獻(xiàn)毛益〕和產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益〔總營業(yè)奉獻(xiàn)毛益〕。通常，如果在奉獻(xiàn)毛益前未加定語，那么指產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益。制造奉獻(xiàn)毛益總額=銷售收入-變動生產(chǎn)本錢=銷量×單位制造奉獻(xiàn)毛益產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益總額=制造奉獻(xiàn)毛益總額-變動銷售及行政管理費(fèi)單位制造奉獻(xiàn)毛益=10-6=4〔元〕制造奉獻(xiàn)毛益總額=1000×10-1000×6=1000×4=4000〔元〕單位產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益〔元〕產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益總額=4000-1000×1.5=2500〔元〕【例9-2】續(xù)【例9-1】確定甲產(chǎn)品單位制造奉獻(xiàn)毛益、制造奉獻(xiàn)毛益總額、單位產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益、產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益總額。奉獻(xiàn)毛益根本方程式為：P＝Tcm－a＝cmx－a息稅前利潤=奉獻(xiàn)毛益總額-固定本錢=銷量×單位產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益-固定本錢總額奉獻(xiàn)毛益與固定本錢之間的差額為息稅前利潤。亦即產(chǎn)品奉獻(xiàn)毛益在補(bǔ)償全部固定本錢后，其余額即為息稅前利潤。【例9-3】續(xù)【例9-1】預(yù)期該產(chǎn)品息稅前利潤。預(yù)期息稅前利潤=2500-〔2000+200+100〕=200〔元〕2.奉獻(xiàn)毛益方程式的變形即在息稅前利潤確定的前提下，計算銷量、單位奉獻(xiàn)毛益和固定本錢總額。〔1〕確定銷量〔2〕確定單位奉獻(xiàn)毛益〔3〕確定固定本錢3、奉獻(xiàn)毛益率方程式及其變形1.奉獻(xiàn)毛益率、變動本錢率奉獻(xiàn)毛益率是奉獻(xiàn)毛益與銷售收入的比值或單位奉獻(xiàn)毛益與單價的比值，其計算公式為：

奉獻(xiàn)毛益總額=銷售收入×奉獻(xiàn)毛益率變動本錢率是指變動本錢在銷售收入中所占比重

奉獻(xiàn)毛益率與變動本錢率的關(guān)系：多品種產(chǎn)銷情況下，可用奉獻(xiàn)毛益率的根本方程式確定息稅前利潤。奉獻(xiàn)毛益率根本方程式：息稅前利潤=奉獻(xiàn)毛益總額-固定本錢=銷售收入×奉獻(xiàn)毛益率-固定本錢=銷售收入×〔1-變動本錢率〕-固定本錢P＝px×cmR－a【例9-4】續(xù)【例9-2】的資料確定甲產(chǎn)品的奉獻(xiàn)毛益率、變動本錢率和預(yù)期利潤。

預(yù)期息稅前利潤=10000×25%-(2000+200+100)=10000×(1-75%)-2300=200(元)在目標(biāo)利潤明確，其他條件的前提下，確定銷售收入、貢獻(xiàn)毛益率和固定本錢總額等指標(biāo)。〔2〕確定奉獻(xiàn)毛益率

〔3〕確定固定本錢固定本錢=銷售收入×奉獻(xiàn)毛益率-目標(biāo)利潤

〔1〕確定銷售收入

第二節(jié)盈虧臨界分析與利潤的敏感性分析一、盈虧臨界分析盈虧臨界點又稱保本點或損益平衡點，是指使企業(yè)的銷售收入總額與銷售本錢總額相等，在經(jīng)營上不賠不賺的狀態(tài)，盈虧臨界表現(xiàn)為利潤等于零或奉獻(xiàn)毛益總額恰好補(bǔ)償固定本錢時的銷售量或銷售收入(業(yè)務(wù)量)。

〔1〕盈虧臨界點的銷售量(適合于單一產(chǎn)品分析)息稅前利潤=銷量×單價-銷量×單位變動本錢-固定本錢=銷量〔單價-單位變動本錢〕-固定本錢

當(dāng)利潤=零時【例9-5】某公司生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價為10元，單位變動本錢6元〔其中：單位變動生產(chǎn)本錢4元，單位變動銷售及行政管理費(fèi)2元〕，固定本錢總額為20000元〔其中：制造費(fèi)用8000元，固定銷售及行政管理費(fèi)12000元〕，甲產(chǎn)品目前產(chǎn)銷量為8000件。要求：確定甲產(chǎn)品盈虧臨界點的銷售量〔2〕盈虧臨界點銷售額盈虧臨界點的銷售額是盈虧臨界點銷售量與單價的乘積。即：

適用條件：既可用于多品種生產(chǎn)并銷售的企業(yè)，也可以解決單一產(chǎn)品的產(chǎn)銷問題。P＝px×cmR－a

根據(jù)【例9-5】的資料，確定甲產(chǎn)品盈虧臨界點銷售額。〔3〕多品種條件下的盈虧臨界分析生產(chǎn)多種產(chǎn)品時，可利用奉獻(xiàn)毛益率方程式確定盈虧臨界點銷售收入，主要以加權(quán)平均奉獻(xiàn)毛益率法為主。【例9-6】某企業(yè)產(chǎn)銷A、B和C三種產(chǎn)品，每月固定本錢總額10800元，相關(guān)資料如表9-1所示。表9-1A、B、C三種產(chǎn)品資料〔單位：元〕項目A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品合計產(chǎn)銷量（件）100020002500單價50158單位變動成本4096單位貢獻(xiàn)毛益1062貢獻(xiàn)毛益總額1000012000500027000貢獻(xiàn)毛益率（%）204025銷售收入500003000020000100000銷售比重（%）503020

或=50%×20%+30%×40%+20%×25%=27%①②奉獻(xiàn)毛益總額=100000×27%=27000〔元〕③④各種產(chǎn)品保本銷售收入=綜合保本銷售收入×各種產(chǎn)品占銷售收入比重A產(chǎn)品保本銷售收入=40000×50%=20000〔元〕B產(chǎn)品保本銷售收入=40000×30%=12000〔元〕C產(chǎn)品保本銷售收入=40000×20%=8000〔元〕⑤預(yù)期企業(yè)息稅前利潤=〔銷售收入總額-綜合保本銷售收入〕×加權(quán)平均奉獻(xiàn)毛益率預(yù)期企業(yè)息稅前利潤=〔100000-40000〕×27%=16200〔元〕⑥各種產(chǎn)品的利潤=〔某產(chǎn)品銷售收入－該產(chǎn)品保本銷售收入〕×個別奉獻(xiàn)毛益率A產(chǎn)品利潤=〔50000-20000〕×20%=6000〔元〕B產(chǎn)品利潤=〔30000-12000〕×40%=7200〔元〕C產(chǎn)品利潤=〔20000-8000〕×25%=3000〔元〕可見，影響息稅前利潤的因素除單價、單位變動本錢、銷售量和固定本錢總額以外，還應(yīng)考慮產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)。〔4〕盈虧臨界點作業(yè)率盈虧臨界點的作業(yè)率是指盈虧臨界點銷售量〔或銷售額〕占企業(yè)正常銷售量〔或銷售額〕的比重,其計算公式如下:

盈虧臨界點作業(yè)率越小,說明企業(yè)保本需要利用的生產(chǎn)能力占正常生產(chǎn)能力的比重越低,加強(qiáng)盈虧臨界點作業(yè)率的分析有助于提高企業(yè)生產(chǎn)能力的利用率,提高經(jīng)濟(jì)效益。

根據(jù)【例9-5】資料分析，企業(yè)盈虧臨界點的作業(yè)率為：

降低盈虧臨界點的途徑包括：A提高單價B降低單位變動本錢C減少固定本錢總額D多品種產(chǎn)銷條件下還應(yīng)調(diào)整產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)。二、平安邊際及相關(guān)指標(biāo)

平安邊際是指方案或?qū)嶋H銷售量〔額〕超過盈虧臨界點銷售量〔額〕的差額。該指標(biāo)反映企業(yè)經(jīng)營的平安程度。平安邊際有平安邊際量、平安邊際額和平安邊際率三種表現(xiàn)方式。〔1〕平安邊際量=方案或?qū)嶋H銷售量-盈虧臨界點銷售量〔2〕平安邊際額=方案或?qū)嶋H銷售收入-盈虧臨界點銷售收入〔3〕平安邊際率。平安邊際率是指平安邊際量〔額〕與方案或?qū)嶋H銷售量〔額〕的比值。平安邊際的數(shù)據(jù)越大，發(fā)生虧損的可能性降低，企業(yè)經(jīng)營越平安。參照西方國家管理的成功經(jīng)驗進(jìn)行分析，企業(yè)經(jīng)營平安的經(jīng)驗數(shù)據(jù)見表9-2：表9-2經(jīng)營平安檢測標(biāo)準(zhǔn)安全邊際率10%以下10%～20%20%～30%30%～40%40%以上安全程度危險值得注意較安全安全很安全平安邊際率與盈虧臨界點作業(yè)率的關(guān)系：平安邊際率+盈虧臨界點作業(yè)率=1引入平安邊際的概念，息稅前利潤有多種表達(dá)方式：息稅前利潤=銷售收入-變動本錢-固定本錢=奉獻(xiàn)毛益總額-固定本錢=正常銷售收入×奉獻(xiàn)毛益率-盈虧臨界點銷售收入×奉獻(xiàn)毛益率=〔正常銷售額-盈虧臨界點銷售額〕×奉獻(xiàn)毛益率=平安邊際額×奉獻(xiàn)毛益率=〔正常銷售量-盈虧臨界點銷售量〕×單位奉獻(xiàn)毛益=平安邊際量×單位奉獻(xiàn)毛益如果上式兩側(cè)同時除以方案或?qū)嶋H銷售額，可得：銷售利潤率=平安邊際率×奉獻(xiàn)毛益率=〔1-盈虧臨界點作業(yè)率〕×〔1-變動本錢率〕可見，企業(yè)可以通過提高平安邊際率或提高奉獻(xiàn)毛益率〔或降低變動本錢率〕提高企業(yè)利潤。三、本量利圖1.根本本量利分析圖

圖9-1本量利基本分析圖總成本銷售收入固定成本盈虧臨界點2.奉獻(xiàn)毛益分析圖銷售收入盈虧臨界點總成本變動成本3、利量式關(guān)系圖四、利潤的敏感性分析利潤的敏感性分析是研究每個參數(shù)值以相同的方向和幅度改變后，在其他因素不變的情況下，利潤會發(fā)生多大程度的變化，或每個指標(biāo)各自變化到什么程度，仍然能夠使利潤到達(dá)最優(yōu)解。1.敏感系數(shù)確實定【例9-7】某企業(yè)產(chǎn)銷B產(chǎn)品，單價5元，單位變動本錢4元，固定本錢總額40000元，當(dāng)前產(chǎn)銷量100000件。計算當(dāng)前利潤水平，并分析每個因素提高10%的情況下對利潤的影響，確定各參數(shù)值的敏感系數(shù)。息稅前利潤=100000×〔5-4〕-40000=60000〔元〕〔1〕單價變動的敏感程度單價變動后的利潤=100000×[5〔1+10%〕-4]-40000=110000〔元〕〔2〕單位變動本錢的敏感程度單位變動本錢變動后的利潤：=100000×[5-4〔1+10%〕]-40000=20000〔3〕銷售量的敏感程度

銷售量變動后的利潤=100000〔1+10%〕×〔5-4〕-40000=70000〔元〕(4)固定本錢總額的敏感程度固定本錢變動后的利潤=100000〔5-4〕-40000〔1+10%〕=56000〔元〕敏感系數(shù)的簡單確定方法表9-3敏感系數(shù)與參數(shù)值及目標(biāo)值關(guān)系參數(shù)值中間變量目標(biāo)值單價銷售收入息稅前利潤單位變動成本變動成本總額銷售量貢獻(xiàn)毛益總額固定成本總額固定成本總額根據(jù)【例9-7】中數(shù)據(jù)計算：

總結(jié)：〔1〕敏感程度按由大到小排列，正數(shù)說明參數(shù)值與目標(biāo)值同方向變化，負(fù)數(shù)說明參數(shù)值與目標(biāo)值反方向變化；〔2〕盈利產(chǎn)品單價一定是最敏感，業(yè)務(wù)量敏感系數(shù)一定不會最低；〔3〕單價與單位變動本錢敏感系數(shù)絕對值之差等于業(yè)務(wù)量敏感系數(shù)；〔4〕業(yè)務(wù)量敏感系數(shù)與固定本錢敏感系數(shù)絕對值相差1。參數(shù)變量臨界值確實定(最大最小法)某參數(shù)值的變動百分比=

—100%/該參數(shù)值敏感系數(shù)現(xiàn)仍以【例9-7】中的資料為例

(1)單價的最小值由于單價與利潤同方向變化，所以，單價降低到使利潤為零時的水平是企業(yè)所能夠容忍的最小值。因為：

所以：

單價最小值=5×〔1-12%〕〔元〕利潤=100000×〔〕-40000=0(2)單位變動本錢的最大值由于單位變動本錢與利潤反方向變化，所以，單位變動本錢的提高會使利潤降低并趨近于零，此時的單位變動本錢是企業(yè)所能接受的最大值。單位變動本錢最大值=4×〔1+15%〕〔元〕利潤=100000×〔〕-40000=0(3)銷售量的最小值

銷售量增加利潤提高，銷售量下降利潤會減少，當(dāng)其減少到盈虧臨界點的水平時，是企業(yè)可以容忍的最小的銷售量。銷售量最小值=100000×〔1-60%〕=40000〔件〕利潤=40000×〔5-4〕-40000=0(4)固定本錢總額的最大值在確定利潤的過程中，固定本錢是唯一不通過中間變量而直接影響利潤的因素，而固定本錢與利潤的反方向變化也使得人們希望其不要超過某一最高的限額。固定本錢最大值=40000×〔1+150%〕=100000〔元〕利潤=100000×〔5-4〕-100000=0第三節(jié)本量利分析的應(yīng)用

一、各因素變動對利潤的影響企業(yè)在進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營活動之前，應(yīng)知曉各因素在特定水平下所決定的利潤，并分析每個因素的改變可能對利潤產(chǎn)生的影響，從而判定某個經(jīng)濟(jì)行為在經(jīng)濟(jì)上是否具有可行性。【例9-8】某公司產(chǎn)銷C產(chǎn)品,單價10元,單位變動本錢為4元,固定本錢總額為4000元,目前的產(chǎn)銷量為2000件。當(dāng)前C產(chǎn)品利潤=2000×〔10-4〕-4000=8000〔元〕1.單一措施(1)假設(shè)【例9-8】的企業(yè)為擴(kuò)大C產(chǎn)品的影響，擬作廣告宣傳，由于知名度提高，銷售量會增加20%，確定廣告費(fèi)用的上限。改變后的利潤=2000×〔1+20%〕×〔10-4〕-4000=10400〔元〕增加的利潤=10400-8000=2400〔元〕(2)為提高產(chǎn)品的產(chǎn)品質(zhì)量，【例9-8】的企業(yè)擬對員工進(jìn)行技術(shù)培訓(xùn)，工作效率的提高使產(chǎn)品的單位變動本錢下降了3%，確定此次職工培訓(xùn)費(fèi)的上限。改變后的利潤=2000×[10-4〔1-3%〕]-4000=8240〔元〕增加的利潤=8240-8000=240〔元〕(3)假設(shè)【例9-8】的企業(yè)C產(chǎn)品一直以來委托經(jīng)銷商銷售，為提高產(chǎn)品的價格，該公司準(zhǔn)備以業(yè)務(wù)提成的方式鼓勵本企業(yè)員工自行銷售，因為減少了中間環(huán)節(jié)，單價可以提高15%，由于員工的努力，C產(chǎn)品銷售量還將增加5%，確定業(yè)務(wù)員提成的上限。改變后的利潤=2000×〔1+5%〕×[10〔1+15%〕-4]-4000=11750〔元〕增加的利潤=11750-8000=3750〔元〕在企業(yè)經(jīng)營過程中，準(zhǔn)備采取的任何行動都要付出代價，所以，企業(yè)必須權(quán)衡利弊得失，力爭使每一分錢的支出都物有所值。三、目標(biāo)利潤下各因素應(yīng)到達(dá)的水平1.目標(biāo)利潤下某因素應(yīng)到達(dá)的水平為實現(xiàn)既定的利潤水平，可以提高單價、增加銷售量、減少固定本錢或降低單位變動本錢，如果借助單一渠道就能夠順利完成，說明企業(yè)尚有潛力可以挖掘，可以進(jìn)一步提高利潤水平，全面提升企業(yè)的管理水平。【例9-9】假設(shè)【例9-8】的企業(yè)不滿足現(xiàn)狀，擬提高利潤25%，到達(dá)10000元，可采取相應(yīng)措施：(1)提高單價。因為：10000=2000×單價-2000×4-4000

如果其他條件不變，單價至少要提高到11元，就能夠確保目標(biāo)利潤的實現(xiàn)。(2)增加銷售量因為：10000=銷售量〔10-4〕-4000