2020-2021學年河南省周口市扶溝縣八年級（下）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．要使二次根式有意義，則x的值可以為（）A．0 B．1 C．2 D．42．下列各式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列等式成立的是（）A．3+ B． C． D．＝34．下列條件中，能判定?ABCD是菱形的是（）A．AC＝BD B．AB⊥BC C．AD＝BD D．AC⊥BD5．以下列長度的線段為邊，不能構成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．1，1， C． D．5，12，136．菱形的兩條對角線長分別是6和8，則此菱形的周長是（）A．5 B．20 C．24 D．37．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD8．四邊形具有不穩定性，對于四條邊長確定的四邊形．當內角度數發生變化時，其形狀也會隨之改變．如圖，改變正方形ABCD的內角，正方形ABCD變為菱形ABCD．若∠DAB＝30°，則菱形ABCD的面積與正方形ABCD的面積之比是（）A．1 B． C． D．9．有一個面積為1的正方形，經過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）A．1 B．2021 C．2020 D．201910．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在AB上且BE＝1，F為對角線AC上一動點，則BF+EF的最小值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每小題3分，共15分）11．若計算×m的結果為正整數，則無理數m的值可以是.（寫出一個符合條件的即可）12．一個周長為16cm的三角形，由它的三條中位線構成的三角形的周長cm．13．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，AD交于點O，∠AOD＝120°，BD＝8，則AB的長為．14．數學家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標幾何的思想，主張取代數和幾何中最好的東西，互相以長補短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如圖，建立平面直角坐標系xOy，使得邊AB在x軸正半軸上點D在y軸正半軸上，則點C的坐標是．15．如圖，∠MON＝90，點A在射線OM上，點B在射線ON上，OA＝8，OB＝6，點C在線段AO上，△BCD和△BCO關于直線BC對稱，若△ACD是直角三角形，則AC的長是．三、解答題（本大題8小題，共75分）16．計算：（1）4；（2）．17．已知x＝2+，y＝2﹣，求下列各式的值：（1）x2﹣y2；（2）x2+y2﹣3xy．18．學校需要測量升旗桿的高度．同學們發現系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，并多出了段，但這條繩子的長度未知．經測量，繩子多出的部分長度為2m，將繩子沿地面拉直，繩子底端距離旗桿底端6m（如圖所示），求旗桿的高度．19．如圖，在5×5的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1．A，B，C，D均在格點上，完成下列問題：（1）四邊形ABCD周長是；（2）四邊形ABCD面積是；（3）求∠DAB的度數．20．如圖，AC是口ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交AD，BC于點E，F．（1）求證：△AOE≌△COF；（2）當EF與AC滿足什么條件時，四邊形AFCE是菱形？并說明理由．21．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點P在斜邊AB上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ，∠PCQ＝90°，則PA2，PB2，PC2三者之間的數量關系是，請說明理由．（提示：連接BQ）22．如圖，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10點E是CD的中點，求AE的長．23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝30°，∠BCD＝60°，AD＝4