課時跟蹤檢測（三十一）電場力的性質1．(2023·東臺調研)下列說法正確的是()A．檢驗電荷一定是點電荷，而點電荷不一定是檢驗電荷B．電子帶電荷量為1.6×10－19C，因此一個電子就是一個元電荷C．富蘭克林用油滴實驗比較準確地測定了電子的電荷量D．根據F＝keq\f(q1q2,r2)，當兩個電荷的距離趨近于零時，靜電力將趨向于無窮大解析：選A點電荷是將帶電物體簡化為一個帶電的點，檢驗電荷的體積和電荷量要足夠小，故A正確；元電荷是一個數值，而電子是一個實物，故B錯誤；密立根用油滴實驗比較準確地測定了電子的電荷量，故C錯誤；公式F＝keq\f(q1q2,r2)適用于真空中的靜止的點電荷，當兩個電荷距離趨于0時，兩帶電體已不能看成點電荷了，庫侖定律不適用，故靜電力并不是趨于無窮大，故D錯誤。2.如圖所示，實線為兩個點電荷Q1、Q2產生的電場的電場線，虛線為一電子在只受電場力作用下從A點運動到B點的運動軌跡，則下列判斷正確的是()A．A點的電場強度小于B點的電場強度B．Q1的電荷量大于Q2的電荷量C．電子在A點的加速度小于在B點的加速度D．電子在A點的速度大于在B點的速度解析：選D根據在同一電場中，電場線較密的地方表示場強較大可知，A點的電場強度比B點的電場強度大，根據加速度a＝eq\f(Eq,m)，電子在A點的加速度大于在B點的加速度，A、C錯誤；根據電場線分布情況可知，Q1、Q2是同種電荷，由點電荷Q2周圍電場線較密可知點電荷Q2帶電荷量較多，即Q1＜Q2，B錯誤；電子做曲線運動，受到的合力方向指向曲線的凹側，可知電子從A點運動到B點的過程中，受到的電場力F方向斜向下，電場力方向與速度方向的夾角總是大于90°，電場力做負功，動能減少，速度減小，D正確。3.(2023·儀征模擬)如圖所示，固定一帶負電小球a的絕緣支架放在電子秤上，此時電子秤示數為F。現將帶負電的另一小球b移至距離小球a正上方L時，電子秤示數為F1，若只將小球b的電性改為正電荷，電子秤示數為F2，則()A．F1＝F2B．F1＋F2＝FC．若小球b帶負電，L增大，則F1也增大D．若小球b帶正電，L減小，則F2也減小解析：選D由電荷之間的同性相斥、異性相吸，可知F1>F>F2，A、B錯誤；b球帶負電時，L增大，排斥力減小，F1減小，C錯誤；若b球帶正電，L減小，吸引力增大，F2減小，D正確。4．(2022·湖北高考)密立根油滴實驗裝置如圖所示，兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負極相接，板間產生勻強電場。用一個噴霧器把密度相同的許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，油滴從噴口噴出時由于摩擦而帶電。金屬板間電勢差為U時，電荷量為q、半徑為r的球狀油滴在板間保持靜止。若僅將金屬板間電勢差調整為2U，則在板間能保持靜止的球狀油滴所帶電荷量和半徑可以為()A．q，r B．2q，rC．2q,2r D．4q,2r解析：選D初始狀態下，油滴處于靜止狀態時，滿足Eq＝mg，即eq\f(U,d)q＝eq\f(4,3)πr3·ρg，當電勢差調整為2U時，若油滴的半徑不變，則滿足eq\f(2U,d)q′＝eq\f(4,3)πr3·ρg，可得q′＝eq\f(q,2)，A、B錯誤；當電勢差調整為2U時，若油滴的半徑變為2r時，則滿足eq\f(2U,d)q′＝eq\f(4,3)π(2r)3·ρg，可得q′＝4q，C錯誤，D正確。5.(2023·高郵模擬)如圖所示，邊長為a的正方體的頂點A處有一電荷量為－Q的點電荷，其他7個頂點各有一電荷量為＋Q的點電荷，體心O處有一個電荷量為－q的點電荷，靜電力常量為k，則點電荷－q受到的電場力大小為()A.eq\f(8kQq,3a2) B.eq\f(4kQq,3a2)C.eq\f(8\r(6)kQq,9a2) D.eq\f(8\r(3)kQq,9a2)解析：選A由對稱性可知，點電荷－q所受的電場力等于－Q和與－Q在同一對角線上的＋Q對點電荷－q電場力的矢量和，其他電荷對點電荷－q的作用力的矢量和為零，則點電荷－q受電場力大小為F＝2keq\f(qQ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)a))2)＝eq\f(8kqQ,3a2)，故A正確。6．反天刀是生活在尼羅河的一種魚類，沿著它身體的長度方向分布著電器官，這些器官能在魚周圍產生電場，如圖為反天刀周圍的電場線分布示意圖，A、B、C為電場中的點，下列說法正確的是()A．頭部帶負電B．A點電場強度小于B點電場強度C．負離子運動到A點時，其加速度方向向右D．圖中從A至C的虛線可以是正離子的運動軌跡解析：選D電場線從正電荷或無窮遠處出發，終止于無窮遠處或負電荷，根據電場線由魚的頭部出發可知，頭部帶正電，故A錯誤；電場線疏密程度表示電場強度大小，A點電場線比B點密，所以A點電場強度大于B點電場強度，故B錯誤；負離子在A點受到的電場力向左，其加速度方向向左，故C錯誤；正離子所受的電場力方向沿著電場線的方向，且指向運動軌跡的凹側，故題圖中從A至C的虛線有可能是正離子的運動軌跡，D正確。7.(2023·丹陽高三模擬)有一個負點電荷只受電場力的作用，分別從兩電場中的a點由靜止釋放，在它沿直線運動到b點的過程中，動能Ek隨位移x變化的關系圖像分別為圖中的①、②圖線，則能與①、②圖線相對應的兩個電場的電場線分布圖分別是圖中的()A．甲、丙 B．乙、丙C．乙、丁 D．甲、丁解析：選B負點電荷從a運動到b，只有電場力做功，動能增加，根據動能定理可得Fx＝Ek，只有當F為定值時，Ek才與x成正比，由于負電荷受電場力方向與場強方向相反，故與①相對應的電場的電場線分布圖是題圖乙；②為曲線，動能隨位移的增加而增加得越來越快，則電場強度越來越大，電場力做正功，故與②相對應的電場線分布圖是題圖丙，故B正確，A、C、D錯誤。8．如圖所示，一勻強電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點均為O。兩小球質量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q(q>0)。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時變為原來的2倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷 B．N帶負電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))解析：選C由題圖可知，對小球M受力分析如圖(a)所示，對小球N受力分析如圖(b)所示，由受力分析圖可知小球M帶負電荷，小球N帶正電荷，故A、B錯誤；由幾何關系可知，兩小球之間的距離為r＝eq\r(2)L，當兩小球的電荷量為q時，由力的平衡條件得mgtan45°＝Eq－keq\f(q2,r2)，兩小球的電荷量同時變為原來的2倍后，由力的平衡條件得mgtan45°＝E·2q－keq\f(2q2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，故C正確，D錯誤。9.如圖所示，a、b、c、d、e、f六點把絕緣均勻圓環平均分成六部分，其中圓弧af、bc帶正電，圓弧de帶負電，其余部分不帶電，單位長度圓弧所帶電荷量相等。圓弧af所帶電荷在圓心O處產生的電場強度大小為E。則圓心O處的合場強大小為()A．0B.eq\r(3)EC．E D．2E解析：選D因單位長度圓弧所帶電荷量相等，所以圓弧af、bc、de所帶電荷在圓心O處產生的電場強度大小相等，都等于E；三段帶電圓弧在O點產生的場強方向如圖所示，根據平行四邊形定則可知圓心O處的合場強大小為2E，選項D正確。10.如圖所示，A、B、C為放置在光滑水平面上的三個帶電小球(可視為點電荷)，其中B與C之間用長為L的絕緣輕質細桿相連，現把A、B、C按一定的位置擺放，可使三個小球都保持靜止狀態。已知B所帶電荷量為－q，C所帶電荷量為＋4q，則以下判斷正確的是()A．A所帶電荷量一定為＋4qB．輕質細桿對兩球有拉力C．A與B之間的距離一定為LD．若將A向右平移一小段距離后釋放，A一定向左運動解析：選C設A與B之間的距離為x，A受力平衡，根據平衡條件有eq\f(kqAq,x2)＝eq\f(kqA·4q,L＋x2)，解得x＝L，qA不一定為＋4q，故A錯誤，C正確；對B受力分析，A、C對B的靜電力的合力為F＝eq\f(kqAq,L2)－eq\f(k·4q·q,L2)，由于不知道A所帶電荷量，故無法確定A、C對B的靜電力的合力是否為零，故桿對小球可能是拉力、推力或沒有作用力，故B錯誤；A在原來的位置是平衡的，若將A向右平移一小段距離，B、C對A的靜電力均增加，但B對A的靜電力增加更快，由于A的電性不確定，故A被釋放后可能向左運動，也可能向右運動，故D錯誤。11．(2021·湖南高考)如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負點電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q解析：選B根據點電荷電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)，兩等量異種點電荷在P點的電場強度大小均為E0＝eq\f(kq,a2)，方向如圖所示，兩等量異種點電荷在P點的合電場強度為E1＝eq\r(2)E0＝eq\r(2)eq\f(kq,a2)，方向與＋q點電荷與－q點電荷的連線平行，如圖所示，Q點電荷在P點的電場強度大小為E2＝keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)a))2)＝eq\f(kQ,2a2)，三點電荷在P點的合電場強度為0，則E2方向如圖所示，大小有E1＝E2，解得Q＝2eq\r(2)q，由幾何關系可知Q的坐標為(0,2a)，故B項正確。12.如圖所示，兩等量異號的點電荷相距為2a。M與兩點電荷共線，N位于兩點電荷連線的中垂線上，兩點電荷連線中點到M和N的距離都為L，且L?a。略去(a/L)n(n≥2)項的貢獻，則兩點電荷的合電場在M點和N點的強度()A．大小之比為2，方向相反B．大小之比為1，方向相反C．大小均與a成反比，方向相反D．大小均與L的平方成反比，方向相互垂直解析：選A如圖所示，根據點電荷的場強公式E＝eq\f(kq,r2)，運用平行四邊形定則，結合幾何關系，M、N點的場強分別為EM＝eq\f(kq,L－a2)－eq\f(kq,L＋a2)≈eq\f(4kqa,L3)①，方向向右，EN＝eq\f(2kqa,L2＋a2\r(L2＋a2))≈eq\f(2kqa,L3)②，方向向左，所以M點的場強是N點場強的2倍，且方向相反，故A正確，B錯誤；由①②兩式知，M點的場強與N點場強都與a成正比，與L的三次方成反比，故C、D錯誤。13.在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標軸與它的一條電場線重合，如圖甲所示，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m。放在A、B兩點均帶負電的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量的關系圖像如圖乙中直線a、b所示。求：(1)A點的電場強度的大小和方向；(2)點電荷Q的位置坐標。解析：(1)由題圖可知，A點的電場強度為EA＝eq\f(F,q)＝eq\f(4,0.1)N/C＝40N/C，方向沿x軸負方向。(2)同理可得EB＝2.5N/C，由于兩試探電荷受力方向均沿x軸正方向，且FA＞FB，故點電荷Q應位于A左側；設點電荷Q的坐標為x，由點電荷的電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)，可得eq\f(EA,EB)＝eq\f(rB2,rA2)＝eq\f(5－x2,2－x2)，解得x＝1m。答案：(1)40N/C沿x軸負方向(2)x＝1m14.如圖所示，一半徑為r的圓環上均勻分布著電荷量為＋Q的電荷，在垂直于圓環面且過圓心O的軸線上有A、B、C三個點，C和O、O和A間的距離均為d，A、B間距離為2d。在B點處有一電荷量為＋q的固定點電荷。已知A點處的場強為零，k為靜電力常量，求：(1)帶電圓環在O點處的場強大小；(2)C點處場強。解析：(1)圓環上關于圓心對稱的兩小段圓弧上的電荷在O點處產生的場強