上海延安中學小升初數學期末試卷培優測試卷一、選擇題1．6時15分，鐘面上時針和分針的夾角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角2．a的是多少（b≠0），不正確的算式是（）A．a×b B．a÷b C．a×3．在三角形中，一個內角等于其他兩個內角的差，這個三角形一定是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰三角形。4．某市出租車計費標準如表所示。星期天，媽媽從家出發打車去商場，支付了18元，這段路程最長是幾千米？設這段路程最長有x千米，下列方程正確的是（）。3km以內（包括3km）3km以上（不足1km按1km計算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝185．立體圖形，從（）看到的形狀是。A．正面 B．左面 C．上面 D．右面6．便民水果店進了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質量比是4:1 D．賣掉了6.4千克7．有一個圓柱的底面積是Scm2，高是hcm，則和它等底、等高的圓錐的體積是（）cm3。A．Sh B．3Sh C．Sh8．一種手機原來的售價是820元，降價10%后，再提價10%．現在的價格和原來相比()．A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定9．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定二、填空題10．據統計，綠色出行為社會減少碳排放量超過二百一十六萬噸，相當于節約六億五千萬升汽油。橫線上的數寫作（________），省略“億”位后面的尾數約是（________）億。11．觀察下圖，直線上的點用分數表示是（______），再添上（______）個它的分數單位后就變成了最小的合數。12．a是b的，a與b的比是（________），b是a的（________）%，a比b少（________）%，b比a多（________）%。13．在邊長為10厘米的正方形內畫一個最大的圓，圓的周長是__________厘米，面積是__________平方厘米。14．用60cm長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三邊的長度之比是3∶4∶5。這個三角形最長的一條邊是（________）cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，（________）的面積最大。15．一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1，在圖紙上量得某零件的長度是2.4厘米，這個零件的實際長度是（________）厘米。16．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米。17．有兩組數，第一組數的平均數是20，第二組數的平均數是12，而這兩組數的總的平均數是18，那么，第一組數的個數與第二組數的個數的比是（________）。18．書店開展六五折優惠活動，小明買一套60元的故事書，他只需付（______）元。19．要給這個長、寬、高分別為的箱子打包，其打包方式如下圖所示，則打包帶的長至少要（________）（單位：cm）（用含的代數式表示）。三、解答題20．直接寫得數。21．遞等式計算，能簡算的要簡算。875－375÷259.47＋0.58－2.47÷[×（＋）]12.5×32×0.25×26＋÷7.2÷[28×（1－）]22．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶5423．媽媽的體重是，哥哥的體重是媽媽的，妹妹的體重是哥哥的，妹妹的體重是多少千克？24．購物活動中的數學問題：下圖是、、三個商場同一種商品的標價統計圖：（1）寫出、、三個商場這種商品的標價比。（）（2）商場的標價比商場的標價貴百分之幾？（3）已知商場的標價是720元/件，商場和商場的標價分別是多少元？（4）在一次促銷活動中，商場打六折出售，商場打八折出售，商場打九五折出售。此時買這種商品，在哪個商場買更便宜？為什么？25．在一次獻愛心捐款活動中，六（1）班捐款是六（2）班的，后來六（1）班又捐了88元，這時六（2）班與六（1）班捐款數的比是，六（2）班捐款多少元？26．張勇與李龍分別從城、城同時出發，開車到城參加母校校慶活動。城到城與城到城距離的比是，他們兩人開車的速度都是每小時80千米，到達城時，李龍比張勇晚了小時。求從城經城到城的路程。27．一個酒瓶里面深30cm，底面內直徑是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞緊后使其瓶口向下倒立，這時酒深25cm。求酒瓶的容積。28．甲、乙兩個商店都在促銷同一款標價為900元的運動服。甲商店打九折，乙商店每滿200元返還現金25元。在哪個商店買更便宜？最少要付多少錢？29．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】當時針指到6點整的時候，時針與分針所夾的角是180°，當分針指到15分時，分針在3上，如果時針在6上，則為直角，時針在6和7之間，夾角大于90°且小于180°，即可判斷出夾角為何角。【詳解】鐘面上，6點15分時針和分針所夾的角，大于90°且小于180°的角，是鈍角。故答案選：C【點睛】本題主要考查角的概念及分類。2．A解析：A【解析】試題分析：根據分數除法的計算法則和一個數乘分數的意義，解答即可．解：根據一個數除以分數的計算方法，除以一個數可以轉化為乘這個數的倒數；a÷b（b≠0）=a×；點評：此題的解答主要依照分數除法的計算法則來進行解答選擇．3．B解析：B【分析】三角形的內角和=180°，根據已知及三角形的內角和定理分析解答即可。【詳解】解：設此三角形的三個內角分別是∠1，∠2，∠3（其中∠3最大）。根據題意得∠1=∠3－∠2，所以∠1+∠2=∠3又因為∠1+∠2+∠3=180°，則2∠3=180°，則∠3=90°，肯定是直角三角形。故答案為：B。【點睛】此題考查學生對于三角形內角和的掌握情況。4．C解析：C【分析】根據題意，可列出等量關系式為：3km以內的費用＋3km以上的費用＝18元，據此列方程解答。【詳解】3km以內的費用是10元，3km以上的費用是2（x－3），根據等量關系式列方程應為：10＋2（x－3）＝18。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應用題，找準題目的等量關系式是解題的關鍵。5．C解析：C【分析】通過觀察可知，從正面看到的是兩行，下行3個小正方形，上行1個小正方形右對齊；從左面和右面看到的都上上下相對兩個正方形，從上面看到的是一行并排3個小正方形。【詳解】通過觀察可知，應是從上面看到的圖形。故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對三視圖的理解與應用。6．C解析：C【詳解】略7．C解析：C【分析】根據圓錐體積＝底面積×高×，進行分析。【詳解】圓錐的體積＝Sh。故答案為：C【點睛】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。8．C解析：C【詳解】略9．C解析：C【分析】由圖可知，偶數個三角形拼成一個平行四邊形，奇數個三角形拼成一個梯形，由此解答即可。【詳解】25個等邊三角形是奇數個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C。【點睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規律，從而進行解答。二、填空題10．7【分析】大數的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；省略億位后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字。【詳解】六億五千萬寫作：650000000；650000000省略“億”位后面的尾數約是7億。【點睛】熟練掌握大數的的讀寫以及大數求近似數的方法是解答本題的關鍵。11．A解析：【分析】把數軸上一個單位長度看作單位“1”，把它平均分成5份，每份表示，A點表示這樣的9份，即，.根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位，因此的分數單位是，它有9個這樣的分數單位，最小的合數是4，4＝，即20個是最小的合數，還需要添上11個這樣的分數單位。【詳解】直線上的A點用分數表示是，再添上11個它的分數單位后就變成了最小的合數。【點睛】此題考查了分數的意義，分數單位的認識以及合數的認識。注意知識的綜合運用。12．60150【分析】a是b的是，把b看成5，a看成2，a與b的比是2：5；把b看成5，a看成2，直接相除即可得到b是a的百分之多少；把b看成5，a看成，算出兩者的差，算出差值占b（a）的百分比。【詳解】把a看成2，把b看成5。a與b的比是2：5＝＝＝60%＝＝＝150%【點睛】此題考查了比的意義；求一個數是另一個數幾分之幾；求一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，關鍵是找準單位“1”的量，再根據基本數量關系解答即可。13．478.5【分析】由題意可知：這個最大圓的直徑應該等于正方形的邊長，正方形的邊長已知，于是利用圓的周長和面積公式即可求解。【詳解】（1）3.14×10＝31.4（厘米）；（2）3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（平方厘米）；【點睛】解答此題的關鍵是明白：正方形中最大圓的直徑應該等于正方形的邊長。14．圓【分析】根據比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據此利用乘法求出這條邊的長度；根據題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據此解題。解析：圓【分析】根據比可知，這個三角形最長的一條邊占60厘米的，據此利用乘法求出這條邊的長度；根據題意可知，圍成的長方形、正方形和圓的周長是相等的，周長相等的圖形中，圓的面積最大。據此解題。【詳解】60×＝25（厘米），所以，這個三角形最長的一條邊是25cm。如果把這跟鐵絲平均分成三段，分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。【點睛】本題考查了比和圓，屬于綜合性基礎題，解題時細心即可。15．3【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。解析：3【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。16．20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。可以設圓錐的體積為X立方厘米解析：20【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。可以設圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米，根據兩個體積相差40立方厘米，據此即可列出方程求解。【詳解】解：設圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米。3X－X＝402X＝40X＝40÷2X＝20圓柱的體積：20×3＝60（立方厘米）【點睛】此題主要的難點是等底等高的圓錐與圓柱的體積的之間的關系推導演變的方法，再根據等底等高的圓柱與圓錐體積之差列出方程即可求解。17．3∶1【詳解】把總個數當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數的個數與第解析：3∶1【詳解】把總個數當作“1”，設第一組為x，則20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一組數的個數與第二組數的個數的比是3∶1【點睛】找準等量關系式，依據等量關系式設未知數并列出方程是解題的關鍵，掌握總數量、份數和平均數之間的關系。18．39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）解析：39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）19．2x＋4y＋6z【分析】觀察圖形可知，打包帶的長度＝長×2＋寬×4＋高×6，把字母代入算式即可。【詳解】長、寬、高分別為x，y，z，則打包帶的長度至少為：長×2＋寬×4＋高×6＝2x＋4y解析：2x＋4y＋6z【分析】觀察圖形可知，打包帶的長度＝長×2＋寬×4＋高×6，把字母代入算式即可。【詳解】長、寬、高分別為x，y，z，則打包帶的長度至少為：長×2＋寬×4＋高×6＝2x＋4y＋6z【點睛】讀懂題意，找出打包帶的長包含幾個長、寬、高分是解題關鍵。三、解答題20．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據小數、分數和百分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算。【詳解】1.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據小數、分數和百分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算。【詳解】1.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【點睛】考查了小數、分數和百分數加減乘除法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。21．860；7.58；；100；26；0.6【分析】（1）、先算除法，再算減法；（2）、運用加法的交換律簡算即可；（3）和（6）中，有大、小括號的運算，按照先算小括號里面的，再算大括號里面的，解析：860；7.58；；100；26；0.6【分析】（1）、先算除法，再算減法；（2）、運用加法的交換律簡算即可；（3）和（6）中，有大、小括號的運算，按照先算小括號里面的，再算大括號里面的，最后算括號外面的順序進行計算；（4）、32＝4×8，把原式等量湊成整十、整百的運算即可；（5）、先把原式轉化成×26＋×26，再利用乘法的分配律進行簡算即可。【詳解】（1）875－375÷25＝875－15＝860（2）9.47＋0.58－2.47＝9.47－2.47＋0.58＝7＋0.58＝7.58（3）÷[×（＋）]＝÷（×＋×）＝÷（＋）＝÷＝（4）12.5×32×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝100（5）×26＋÷＝×26＋×26＝26×（＋）＝26（6）7.2÷[28×（1－）]＝7.2÷（28×）＝7.2÷12＝0.6【點睛】此題主要考查運算定律和簡便運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些方法和定律進行簡便計算。22．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性質1（等式兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍成立）和等式的性質2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36。【分析】（1）和（2）遵循等式的性質1（等式兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍成立）和等式的性質2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數，等式仍成立）來進行解方程；（3）根據比例的基本性質，內項乘以內項等于外項乘以外項。據此進行解答。【詳解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36。【點睛】解決此題的關鍵是熟練掌握等式的性質1和2以及比例的基本性質。23．36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）解析：36千克【解析】【詳解】60××=36（千克）24．（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B標價：600元；C標價：480元（4）在A商場買【解析】【詳解】（2）答：商場的標價比商場的標價貴。（3）（元），（元）答：商場和商場的標價分別是600元和480元。（4）：：：答：在商場買更便宜。25．240元【解析】【詳解】88÷（-）=240（元）解析：240元【解析】【詳解】88÷（-）=240（元）26．300千米【分析】根據題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。解析：300千米【分析】根據題意得出：李龍比張勇晚了小時，則李龍比張勇多走了80×＝60千米，又因為A城到C城與B城到C城的距離比是2∶3，則李龍比張勇多走的路程60千米占AB全程的，用除法解答即可。【詳解】80×÷＝60÷＝300（千米）答：從城經城到城的路程是300千米。【點睛】本題考查比的應用，解決本題關鍵是根據題意找出李龍多走的路程是全程的幾分之幾，用除法解答即可。27．57升【分析】據題意可知瓶中空氣的體積不變，酒的體積不變，當把瓶口向下倒立時，