第六單元布藝興趣小組——分數除法【例1】把一根125米的木料鋸成相等的若干段，一共鋸了3思路分析：要點提示：實際操作是掌握數學知識點的常用方法之一。由題意可知，要將一根木料鋸成若干段，鋸了3次，要求每段的長度。已知木料的總長度，求每段長，根據每段長=總長度要點提示：實際操作是掌握數學知識點的常用方法之一。解答：3+1=4（段）125÷4=3答：每段長35米【例2】笑笑走60米用了分鐘，淘氣走80米用了分鐘，他倆誰走的快？思路分析：要判斷出他們兩個誰走的快一些，必須先分別求出他們兩人平均每分鐘所走的路程，也就是先分別求出他們兩人的速度。根據“速度=路程÷時間”，列除法算式為60÷和80÷，求出速度后再進行比較。要點提示：速度=路程÷時間解答：60÷=60×=9要點提示：速度=路程÷時間80÷=80×=100（米）90＜100答：淘氣走的快一些。【例3】如果a÷12=b÷43=c÷5要點提示：轉化法是常用的數學方法之一。思路分析：方法一：要點提示：轉化法是常用的數學方法之一。我們可以根據分數除法的法則，把上面的算式轉化成乘法算式，即2a=b=1c，又因為2＞1＞，所以b＞c＞a。方法二：假設法我們先假設，那么a=1×=，b=1×=，c=1×=1,因為＞1＞得出b＞c＞a。要點提示：假設法是解決問題時經常用到的一種方法。所謂“要點提示：假設法是解決問題時經常用到的一種方法。所謂“假設法”就是依據題目中的已知條件或結論作出某種假設,然后按照已知條件進行推算,從而得到正確答案。理由：由可得2a=b=1×c，因為2＞1＞，所以b＞c＞a。【例4】計算2017÷2017要點提示化繁為簡是轉化，轉化是常用的一種數學方法。思路分析：要點提示化繁為簡是轉化，轉化是常用的一種數學方法。解答：2017÷2017=（2017÷2017）÷（2017÷2017）=1÷=【例5】把一根竹竿插入水中34米,然后將竹竿倒轉再插入水中至12處,結果竹竿未濕的一段長5思路分析：可以畫線段圖幫助分析題意,由題意可知，是把整根竹竿的長度看作單位“1”,題中的三個量中34米、56米都是具體的數量,只有12是分率。畫線段圖如右圖,從圖中可以看出已知數量34+56米對應的分率也是1要點提示：畫線段圖是解決數學問題的常用方法之一。解答：34+56=1912(米)112=1219要點提示：畫線段圖是解決數學問題的常用方法之一。答:這根竹竿長196【例6】植樹節到了，六年級的兩個班參加義務植樹活動，六年級一班植樹棵數的38是二班植樹棵數的2思路分析：由題意可知，六年級一班植樹棵數的38是二班植樹棵數的27，也就是說六年級一班植樹的棵數的38等于二班植樹棵數的27，數量關系是六年級一班植樹棵數×3要點提示：找準題目中的等量關系是解決問題的關鍵。解答：要點提示：找準題目中的等量關系是解決問題的關鍵。27x=80×27x=3x=30÷7x=105答：二班植樹105棵。【例7】體育課上，同學們站成一列，梁玲數了數，排在她前面的人數是這列總人數的，排在她后面的人數是這列總人數的，從前面數，梁玲排第幾？思路分析：本題考查的知識點是用“方程的方法”來解答分數除法問題。解答時，先設給出的分數的單位“1”為x，也就是這列隊伍有x人。然后根據“這列隊伍的人數梁玲前面的人數梁玲后面的人數=1”列出方程xxx=1，接著求出方程的解是x=12,最后再根據梁玲前面的人數是這列隊伍總人數的，求出梁玲排第幾，列式為12×+1=9。要點提示這列隊伍的人數梁玲前面的人數梁玲后面的人數=1解答：要點提示這列隊伍的人數梁玲前面的人數梁玲后面的人數=1xxx=1(1)x=1x=1x=1212×+1=9答：梁玲排第9。【例8】六一班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人。這個班共有學生多少人？思路分析：本題考查的知識點是合并單位“1”。解答時，要明確的是男生的一半要點提示男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的。所以設全班有x人，可以得方程x+x=16+14，解這個方程得x=40,從而求出全班有40人。要點提示男生的一半和女生的+女生的一半和男生的=男生的+女生的=全班的解答：解：設全班有x人。x+x=16+14x=30x=40答：全班有40人。【例9】一桶油,第一次用去25,第二次用去的比第一次多2千克,桶里還剩下3千克。這桶油原來有多少千克思路分析：要點提示：找準已知分量及其對應單位“1”的分率是解決問題的關鍵。由題意可知，這桶油的總質量是單位“1”。“第二次用去的比第一次多2千克”，即第二次用去整桶油的25還多2千克，這時這桶油