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天津大學837量子力學考研真題及答案——才聰學習網2021年天津大學《837量子力學》考研全套目錄說明：本全套共包括4種電子書、27個高清視頻（共39課時）、4種打印版（贈品）。1?考研真題全國名校量子力學考研真題匯編2021年量子力學考研真題精解精析50題說明：本科目考研真題不對外公布（暫時難以獲得），通過分析參考教材知識點，精選了有類似考點的其他院校相關考研真題，以供參考。曾謹言《量子力學導論》（第2版）網授精講班【39課時】周世勛《量子力學教程》（第2版）筆記和課后習題（含考研真題）詳解周世勛《量子力學教程》（第2版）配套題庫【考研真題精選+章節題庫】說明：以上為本科目參考教材配套的輔導資料。

試看部分內容2021年量子力學考研真題精解精析50題1當前冷原子物理研究非常活躍,在實驗中,粒子常常是被束縛Ap21 …在諧振子勢中，因此其哈密頓量為"■'。假設粒子間有相互作用三二;「'，其中'一〉分別代表粒子1和粒子2的自旋,參數J>0。如果把兩個自旋1/2的全同粒子放在上述勢阱中，試寫出基態能量和基態波函數；如果把兩個自旋1的全同粒子放在上述勢阱中，試寫出基態能量和基態波函數。(注意：參數在不同范圍內,情況會不同)［浙江大學2014研］【解題思路】研究體系處在線性諧振子勢場中,有關單個體系在諧振子勢中的問題,—般可以通過求解薛定諤方程得出相應的本征波函數和本征能量，確定體系的波函數，研究對象的量子狀態、對其進行測量可得到的測量值的大小和幾率等問題,都可以一一解決。研究體系內包含兩個粒子,它們之間存在自旋-自旋相互作用,利用角動量的合成來解決這部分相互作用引出的相關問題。在兩個問題中，涉及到不同自旋的粒子，即玻色子和費米子，可以通過它們滿足的統計性質來決定在勢場中的分布情況，從而解決要求的基態能量和波函數。【解析】（1）對于處在線性諧振子勢中粒子的哈密頓量由薛定諤方程得本征能量為本征波函數為兩粒子間有相互作用設因此才聰學習網一一考研真題、考資格證、考試題庫!即3「頭二“5■一時一晉）所以因為所以兩粒子是費米子,滿足費米狄拉克統計，體系的總波函數要求交換反對稱，并且S二0或者S二1。因為三V,所以體系基態選擇〔二】二「，因此體系坐標部分的波函數為滿足交換對稱性。為了保證總波函數的交換反對稱,所以自旋部分的波函數滿足交換反對稱,即乙=寺.71）7_1 -Z_1&lr）Zl. （自旋單態S=0）宀L2 ~2 ~2 2 _所以體系的基態波函數為斷=呎-五為〉怎I=皿前3擊］邨小矜Q-瞪淪〉響討=用刊＞（-耳□分+務））萬灼（孔）遲工g-耳（孔嗟虹）

基態能量為=Pl.G)(2)當S1=S2=1時，體系中兩個粒子為玻色子，滿足玻色愛因斯坦統計，體系波函數要求交換對稱。因為三冷三，所以體系基態選擇n]=n2=1。因此體系坐標部分的波函數為滿足交換對稱性。為了保證總波函數的交換對稱性,所以自旋部分的波函數滿足交換對稱,即基態能量為

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