高一上學期期中數學試題第I卷(選擇題共60分)一?單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1.下列函數中，其定義域和值域分別與函數SKIPIF1<0的定義域和值域相同的是()A.y=x B.y=lnx C.y=SKIPIF1<0 D.y=SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0，則A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.區塊鏈作為一種新型的技術，已經被應用于許多領域.在區塊鏈技術中，某個密碼的長度設定為512B，則密碼一共有SKIPIF1<0種可能，為了破解該密碼，最壞的情況需要進行SKIPIF1<0次運算.現在有一臺計算機，每秒能進行SKIPIF1<0次運算，那么在最壞的情況下，這臺計算機破譯該密碼所需時間大約為()(參考數據：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0)A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列命題正確的是()．A.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 B.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<06.已知函數SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數，SKIPIF1<0是其圖象上的兩點，那么SKIPIF1<0的解集是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0CSKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的奇函數，滿足SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.0 C.2 D.508.已知函數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則圖象如圖的函數可能是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二?多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.)9.下面說法中，錯誤的是()A.“SKIPIF1<0中至少有一個小于零”是“SKIPIF1<0”的充要條件；B.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0且SKIPIF1<0”的充要條件；C.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的充要條件；D.若集合SKIPIF1<0是全集SKIPIF1<0的子集，則命題“SKIPIF1<0”與“SKIPIF1<0”是等價命題.10已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.已知函數SKIPIF1<0，下列關于函數SKIPIF1<0的零點個數的說法中，正確的是()A.當SKIPIF1<0，有1個零點 B.當SKIPIF1<0時，有3個零點C.當SKIPIF1<0，有4個零點 D.當SKIPIF1<0時，有7個零點12.定義“正對數”：SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則下列結論中正確的是.A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0第II卷(共90分)三?填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分；)13.計算SKIPIF1<0____________14.設函數SKIPIF1<0，則使得SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍是_______________.15.已知函數SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，且對于任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為_________.16.對任意的SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數SKIPIF1<0_________.四?解答題：(本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.)17.為了預防新型冠狀病毒，唐徠回民中學對教室進行藥熏消毒，室內每立方米空氣中的含藥量y(單位：毫克)隨時間x(單位：h)的變化情況如圖所示，在藥物釋放過程中，y與x成正比，藥物釋放完畢后，y與x的函數關系式為SKIPIF1<0(a為常數)，根據圖中提供的信息，回答下列問題：(1)寫出從藥物釋放開始，y與x的之間的函數關系；(2)據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低至0.25毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室．18.已知函數SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為常數且滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)證明函數SKIPIF1<0在區間SKIPIF1<0上是減函數，并判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調性；(3)若對任意的SKIPIF1<0，總有SKIPIF1<0成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍．19.已知函數SKIPIF1<0是偶函數(1)求實數SKIPIF1<0的值；(2)設SKIPIF1<0，若函數SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有公共點，求實數SKIPIF1<0的取值范圍.20.已知函數SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)若函數SKIPIF1<0的圖像與函數SKIPIF1<0的圖像關于直線SKIPIF1<0對稱，且點SKIPIF1<0在函數SKIPIF1<0的圖像上，求實數SKIPIF1<0的值；(2)已知SKIPIF1<0，函數SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0的最大值為8，求實數SKIPIF1<0的值.21.已知函數SKIPIF1<0為自然對數的底數SKIPIF1<0.(1)當SKIPIF1<0時，判斷函數SKIPIF1<0零點個數，并證明你的結論；(2)當SKIPIF1<0時，關于SKIPIF1<0的不等式SKIPIF1<0恒成立，求實數SKIPIF1<0的取值范圍22.設定義在實數集SKIPIF1<0上函數SKIPIF1<0,SKIPIF1<0恒不為0,若存在不等于1的正常數SKIPIF1<0,對于任意實數SKIPIF1<0,等式SKIPIF1<0恒成立,則稱函數SKIPIF1<0為SKIPIF1<0函數.(1)若函數SKIPIF1<0為SKIPIF1