第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸

二端網絡：對外有兩個引出端的網絡（一端口網絡）

有源二端網絡：含有獨立源的二端網絡，通常用NS

表示。

無源二端網絡：不含獨立源的二端網絡，通常用N0

表示。-+uNi1.等效變換的概念

若兩個二端網絡N1和N2，當它們與同一個外部電路相接時，在相接端點處的伏安關系完全相同，則稱N1和N2為相互等效的二端網絡。

iN2..iu+_iN1..iu+_

等效的兩個二端網絡可以相互替代，這種替代稱為等效變換。1.等效變換的概念N2IU+_+_90Ω10Ω100VI=1A，U=90VI=1A，U=90VIRsIRs=1A，PRs=90WIRs=9A，PRs=810W90ΩIRsIU+_10Ω10AN1注意：等效是指對外電路的作用等效，兩個二端網絡內部通常不等效。1.等效變換的概念i..u+_Req..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3

特征：流過同一電流（電阻串聯的標志）。

KVL：

等效電阻：2.電阻的串聯

分壓公式：

功率：2.電阻的串聯i..u+_Req..u1+_u2+_u3+_u+_iR1R2R3

等效電阻：

特征：承受同一電壓（電阻并聯的標志）。

KCL：

等效電導：.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i13.電阻的并聯

等效電導：.i.u+_Geq..u+_iG1G2G3i3i2i1

分流公式：

功率：3.電阻的并聯并串聯..R3R2R1Req4.電阻的混聯..R1R3R2Req串并聯4.電阻的混聯

字母標注法例:求等效電阻Rab

。

..ab6Ω12Ω

15Ω6Ω7Ω6Ω

解:..ccd..abcd6Ω12Ω6Ω6Ω15Ω7Ω..4.電阻的混聯

將電路中的等電位點用字母標注出來，然后將這些等電位點合并，整理電路。電橋電路

特點：電橋電路具有四個節點，每個節點聯接三條支路。臂支路：R1、R2、

R4、R5橋支路：R3R1R4R2R5R34.電阻的混聯R1R4R2R5R3平衡電橋：橋支路(R3)兩端的電位相等

橋支路(R3)既可短路，也可開路處理。

橋支路(R3)上的電壓、電流均為零；R1R4R2R5R1R4R2R5電橋電路4.電阻的混聯R1R4R2R5R3電橋平衡條件：電橋電路4.電阻的混聯..7Ω

8Ω

6Ω

4Ω

3Ω

ab例:

求等效電阻Rab

。

4Ω

電橋平衡

解:4.電阻的混聯課堂小結等效變換的概念：端口處伏安關系相同電阻的串聯和并聯：等效電阻、串聯分壓/并聯分流公式電阻的混聯：并串聯/串并聯、字母標注法、平衡電橋1、在等效變換中，電路等效是指端口處的伏安關系相同，但是電路的內部是不等效的；

注意：2、復雜混聯電路求等效電阻時，一般可先判斷是否存在平衡電橋，然后視情況決定是否需要使用字母標注法。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸電壓源的串聯

usk參考方向與us一致時取正，usk參考方向與us不一致時取負。

us1+_us3+_us2+_i..+us_usi..+_

伏安關系：1.理想電壓源的等效變換

伏安關系：

理想電壓源必須同極性、同數值并聯。

電壓源的并聯1.理想電壓源的等效變換us1+_us2+_..us+_ius+_..iuus+_i..+_isi1uus+_i1i..+_RiRu+_us+_i1i..NiN

伏安關系：us+_i..u+_

非電壓源支路對外電路不起作用，

可做開路處理。

電壓源與非電壓源支路并聯1.理想電壓源的等效變換

isk參考方向與is一致時取正，isk參考方向與is不一致時取負。

伏安關系：is2is1..isis3is..電流源的并聯2.理想電流源的等效變換

伏安關系：

理想電流源必須同極性、同數值串聯。

is..is1is2..is電流源的串聯2.理想電流源的等效變換

伏安關系：

非電流源支路對外電路不起作用，

可做短路處理。isu1+_i..u+_RuR_+isu1+_i..u+_uS_+.isu1+_i.u+_uN_+Nisi..u+_

電流源與非電流源支路串聯2.理想電流源的等效變換例：將下列電路簡化成最簡單的電路：+__+US1US2ISab+_US1ab_+US1IS2abIS1abIS1例：將下列電路簡化成最簡單的電路：_+US2IS2abIS1abIS1+IS2例：將下列電路簡化成最簡單的電路：IS2abIS1課堂小結電壓源的等效變換：串聯、并聯、與非電壓源支路并聯電流源的等效變換：并聯、串聯、與非電流源支路串聯1、電壓源與非電壓源支路并聯時，非電壓源支路對外電路做開路處理。但是，等效后的電壓源與原電壓源的電流是不一樣的；

注意：2、電流源與非電流源支路串聯時，非電流源支路對外電路做短路處理。但是，等效后的電流源與原電流源的電壓是不一樣的。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸2.3實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_

N1:

N2:2.3實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_isRsii..u+_0uius0uiis0uiisus2.3實際電源的等效變換us+_Rsui..u+_N1N2isRsii..u+_等效變換前后，電源的參考方向保持一致.等效是對外電路而言，實際電源的內部不等效.理想電壓源和理想電流源之間，沒有等效關系.2Ω

u+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_4Ω

+_2A

解:2Ω3A

2A

2Ω

2.3實際電源的等效變換例：運用電源等效變換方法求u。2.3實際電源的等效變換例：運用電源等效變換方法求u。

解:u1A1Ω3Ω6V

+_4Ω

+_2A

2A

u1Ω3Ω

6V

+_4Ω+_1V

_+2.3實際電源的等效變換例：運用電源等效變換方法求u。

解:2A

u4Ω4Ω+_5V

+_u4Ω

+_2A

4Ω

課堂小結實際電壓源與實際電流源的等效變換1、等效變換前后，一定要保證兩個電源的參考方向一致，即等效電流源的方向由等效電壓源的負極指向正極。

注意：第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸支路電流法、網孔電流法、節點電壓法方法特點：選擇適當的電路變量作為獨立變量，然后根據

基爾霍夫定律列寫方程，通過解線性方程組來

求取這些獨立變量。1.電阻電路一般分析法獨立變量：各支路上的電流，簡稱支路電流；求解思路：根據KCL和KVL，分別對獨立節點和獨立回路

列出關于支路電流的電路方程，然后聯立求解。2.支路電流法基本原理Us2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234節點數：n=4，支路數：b=6對于具有n個節點、b條支路的平面電路：獨立節點：(n-1)個獨立回路：b-(n-1)個平面電路的所有網孔構成一組獨立回路。網孔個數：b-(n-1)個2.支路電流法基本原理Us2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234I1I2I3I4I5I6第1步：選定各支路電流的參考方向；

節點節點節點節點第2步：對(n-1)個獨立節點列KCL方程；

所有n個節點的KCL方程不是相互獨立的，但任意n-1個節點的KCL方程是相互獨立的。3.求解步驟第3步：對b-(n-1)個獨立回路列關于支路

電流的KVL方程:

IIIIIIUs2R1R2R4R6R3Us4Us1Us3R5+_+_+_+_1234I1I2I3I4I5I6選擇3個網孔作為獨立回路:

第4步：聯立方程求解，獲得支路電流。3.求解步驟例：運用支路電流法求電路中各支路電流。_+3V3Ω_+14V2Ω6ΩI1I2I3解：列寫1個獨立節點的KCL方程；然后，列寫2個網孔的KVL方程；最后，聯立方程求解：課堂小結支路電流法的基本原理與求解步驟支路電流個數=獨立節點個數+獨立回路個數n-1個KCL方程b-(n-1)個KVL方程n-1個獨立節點可任意選擇，

b-(n-1)個獨立回路可選擇為所有網孔第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸獨立變量：各網孔上的網孔電流；求解思路：根據KVL，對每個網孔分別列出關于網孔電流

的電路方程，然后聯立求解。1.網孔電流法基本原理網孔電流：假想的、沿著電路中網孔邊界流動的電流。2.網孔電流的概念Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....閉合虛線電流：Im1、Im2、Im3即為網孔電流。對于一個節點數為n、支路數為b的平面電路，網孔個數：b?(n?1)個網孔電流數：b?(n?1)個2.網孔電流的概念Im1Im2Im3I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....

網孔電流與支路電流的關系：電路中所有的支路電流，都可以用網孔電流表示。

網孔電流的個數：3.網孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3以網孔電流方向為繞行方向，對每個網孔列寫關于支路電流的KVL方程：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....3.網孔電流方程的一般形式Im1Im2Im3將方程中的支路電流用網孔電流代替：I1I2I3I4I5I6R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....可以得到：3.網孔電流方程的一般形式網孔電流方程的一般通式：第i個網孔的自電阻，恒為正值。第i個網孔和第j個網孔公共支路上的電阻和，稱為互電阻?；ル娮杩烧韶?，兩個網孔電流的參考方向相同取正，不同取負。第i個網孔中電源電壓升的代數和。電源電壓的參考方向與網孔電流方向一致取負，不一致取正。3.網孔電流方程的一般形式網孔電流方程的矩陣形式：注意：自電阻與互電阻組成的電阻矩陣R是對稱的，即：Rij

=Rji。4.求解步驟Im1Im2Im3R1R2R4R6R3Us2Us4Us1Us3R5+_+_+_+_....第1步：定義網孔電流及其繞行方向，并將其作為列寫KVL方程的回路繞行方向；

第2步：根據KVL，列寫網孔電流的電路方程；第3步：求解方程，獲得各網孔電流；第4步：根據網孔電流，求取待求電路變量。5.含理想電流源電路的網孔電流法第3步：求解方程，獲得各網孔電流。

電流源位于邊沿支路Im1Im2R1R2R3IsUs+_..第1步：定義網孔電流及其繞行方向；含理想電流源支路的網孔電流為已知量：Im2＝－Is第2步：對不含有電流源支路的網孔，根據網孔法列寫方程：

(R1＋R3)Im1－R3Im2＝Us

5.含理想電流源電路的網孔電流法第5步：求解方程，獲得各網孔電流。

電流源位于公共支路第1步：定義網孔電流及其繞行方向；U+_R1R3R2IsUs+_..Im1Im2第2步：設定電流源的電壓為U

；第3步：根據網孔法，列寫方程

:第4步：根據電流源電流，添加約束方程：

6.含受控源電路的網孔電流法R1R3R2rIUs+_+_I..Im1Im2第1步：定義網孔電流及其繞行方向；第2步：將受控源當作獨立電源處理，根據網孔法列寫方程：

第4步：整理方程，進行求解

:第3步：將受控源的控制量用網孔電流表示：

（注意：R12≠R21，電阻矩陣不是對稱結構）

解:例：運用網孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U11、設定網孔電流及其繞行方向；2、設定5A電流源的電壓為U1；3、根據網孔法，列寫方程：4、對5A電流源，列寫補充方程：

解:例：運用網孔電流法求電流I和電壓U。Im1Im2Im310Ω_+40V2Ω_+20V_+10V1Ω2Ω5A10AI+_U+_U15、聯立方程求解，可得：6、根據網孔電流，求解待求變量：課堂小結網孔電流法基本原理與求解步驟網孔電流方程的一般形式、含理想電流源電路的網孔法、含受控源電路的網孔法1、網孔電流方程中，互電阻可正可負，由網孔電流的繞行方向決定。當網孔電流方向同為順時針（逆時針）方向時，互電阻始終為負。

注意：2、在含理想電流源、受控源的電路中，需要引入額外的未知量，因此要增加相應個數的約束方程，以保證方程個數等于未知量個數。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸獨立變量：獨立節點的節點電壓；求解思路：根據KCL，對每個獨立節點分別列出關于節點

電壓的電路方程，然后聯立求解。1.節點電壓法基本原理節點電壓：任意選擇電路中某一節點作為參考節點，其余各節

點與參考節點間的電壓分別稱為該節點的節點電壓。2.節點電壓的概念節點電壓的參考方向：

節點電壓的極性以參考節點為負極性端，以所對應

的節點為正極性端。節點電壓個數：獨立節點個數。對于具有n個節點的平面電路，

節點電壓個數為

(n-1)個。2.節點電壓的概念G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un3

如圖所示電路，選取節點4為參考節點，其余三個節點的節點電壓分別為：Un1、Un2、Un3。

參考節點的選取原則：選擇聯接支路數最多的節點。12342.節點電壓的概念

節點電壓的兩個特點：獨立性：節點電壓相互獨立，而且自動滿足KVL；完備性：電路中所有支路電壓都可以用節點電壓表示。G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un31234U1+_U5+_U3+_U4+_U2+_Us+_3.節點電壓方程的一般形式對獨立節點1、2和3，分別列寫關于節點電壓的KCL方程：G1G2G3G4G5Is....Un1Un2Un312343.節點電壓方程的一般形式3.節點電壓方程的一般形式節點電壓方程的一般表達式：第i個節點的自電導。為連接到第i個節點各支路電導之和，恒為正值。第i個節點與第j個節點的互電導。為連接于i節點與j節點之間支路上的電導之和，恒為負值。流入第i個節點的各支路電流源電流的代數和。流入取正，流出取負。3.節點電壓方程的一般形式節點電壓方程的矩陣形式：可以發現：自電導與互電導組成的電導矩陣G是對稱的，即：Gij

=Gji。4.求解步驟第1步：選擇適當的參考節點，定義（n-1）個節點電壓；

第2步：根據KCL，列寫關于節點電壓的電路方程；第3步：求解方程，獲得各節點電壓；第4步：根據各節點電壓，求取待求變量。5.含理想電壓源電路的節點電壓法第3步：求解方程，獲得各節點電壓。

僅含一條理想電壓源支路第1步：選取電壓源的一端作為參考節點：第2步：對不含電壓源支路的節點，根據節點法列寫方程：1234Un1Un2Un3G1G2G3G4G5Us....+_Un1＝Us5.含理想電壓源電路的節點電壓法第4步：添加約束方程

:Un2－Un3＝Us3。

含多條不具有公共端點的理想電壓源支路第1步：選取一個電壓源的端點為參考節點：第3步：對不含電壓源Us1支路的節點，根據節點法列寫方程：

Un4＝0，Un1＝Us1。1234Un1Un2Un3G1G2Us3G4G5Us1....+_+_I第2步：設定剩余電壓源的電流為I；第5步：求解方程，獲得各節點電壓。6.含實際電壓源電路的節點電壓法G3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4_+USG3G5G2IS2IS1Un1Un2Un3G4USG3實際電源的等效變換7.含理想電流源串聯電阻支路的節點電壓法.R1R2R3IsUs+_.與電流源串聯的電阻R3不出現在自電導與互電導中，需短路處理！Un1節點1處的KCL方程為：對應的節點電壓方程為：

解:例：運用節點電壓法求電流I。1、選擇參考節點，設定各節點電壓；2、根據節點法，列寫方程：3、求解方程：Un1Un2Un31Ω_+40V_+20V1Ω2Ω10A10AI4、求電流I：課堂小結節點電壓法節點電壓方程的一般形式、含理想電壓源的節點法、含實際電壓源的節點法、含電流源串聯電阻支路的節點法1、如果存在多條不具有公共端點的理想電壓源支路，需在電壓源支路上引入額外的電流變量，再根據電壓源電壓補充同等數量的約束方程；

注意：2、如果存在理想電流源串聯電阻的支路，一定要將該電阻短路處理后，再列寫節點電壓方程。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸對于任一線性電路，如果同時受到多個獨立電源的作用，則這些獨立電源共同作用在某條支路上所產生的電壓或電流，等于每個獨立電源單獨作用時，在該支路上所產生的電壓或電流分量的代數和。適用范圍：線性電路1.疊加定理基本原理適用對象：任意支路上的電壓或電流定理本質：線性電路中，電路響應（支路上的電壓/電流）是各

激勵（獨立電壓源與電流源）的線性函數響應分量1.疊加定理基本原理“每個獨立電源單獨作用”：

除了起作用的獨立電源外，其余獨立電源全部置零。

電壓源置零：“短路”；電流源置零：“開路”?！按鷶岛汀保喉憫至康膮⒖挤较蚺c總響應的參考方向是否一致。

一致取正；不一致取負。響應分量2.求解步驟第1步：分別作出每個電源單獨作用時的分電路,并標記各

響應分量的參考方向；

第2步：根據各分電路，求出對應的響應分量；第3步：疊加各響應分量，獲得總響應。

例：試用疊加定理求電流I。+_9V5Ω4Ω9AI+_9V5Ω4Ω9AI'＋+_9V5Ω4Ω9AI"每個獨立電源單獨作用例：試用疊加定理求電流I。+_9V5Ω4Ω9AI'＋+_9V5Ω4Ω9AI"1、9A電流源單獨作用時：2、9V電壓源單獨作用時：3、疊加獲得電流I：3.注意事項

疊加定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。疊加定理只適用于支路電壓和電流，不適用于功率。+_9V5Ω4Ω9AI4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix

受控源不是獨立電源，在疊加定理中不作為電源單獨作用，因此在每個獨立源作用時，均予以保留。4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix1、10V電壓源單獨作用時：2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx’+U’_2Ix’受控源須隨控制量作相應改變4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix2、3A電流源單獨作用時：2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_IxIx”+U”_2Ix”4.含受控源電路的疊加定理例：試用疊加定理求U和Ix。2Ω1Ω10V+_+_..2Ix3AU+_Ix3、疊加獲得U和

Ix：課堂小結疊加定理疊加定理的基本原理、求解步驟、含受控源電路的疊加定理1、疊加定理只適用于線性電路中支路電壓與電流的求解；

注意：2、每個電源單獨作用時，其余電壓源置零短路處理，電流源置零開路處理；且各響應分量按照代數和進行疊加獲得總響應；3、受控源是非獨立源，不作為獨立電源進行疊加。第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸1.含源線性網絡的等效變換N0abReqbaReqNSab+_uSRSabiSRSab戴維南定理諾頓定理等效電源定理對于任一含源線性二端網絡,都可以用一個電壓源與電阻的串聯支路對外部等效。2.戴維南定理其中：電壓源的電壓值等于該二端網絡端鈕處的開路電壓uOC；uS=uOCRS=ReqNSab+_uSRSab+_ab串聯電阻值等于該含源二端網絡中所有獨立源置零時，由端鈕處看進去的等效電阻Req。NSab+_uOCN0abReq3.戴維南定理的求解步驟第1步：斷開待求變量支路，求開路電壓uOC。NSabRi2Ω

+_6V

2Ω4V

_+3Ω

6V

+_R

2A

i3.戴維南定理的求解步驟第1步：斷開待求變量支路，求開路電壓uOC；NSabuOC+_RR第2步：將NS中的所有獨立源置零，求出等效電阻Req；N0abReq第3步：畫出戴維南等效電路；

a+_uOCReqb第4步：接回待求支路，求待求變量。Ri例：試用戴維南定理求電流I。......1Ω1Ω1Ω2Ω1Ω1A1V+_ab..3ΩI1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理’電壓源單獨作用，求。例：試用戴維南定理求電流I。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC方法：疊加定理電壓源單獨作用，求。電流源單獨作用，求。’’由疊加定理得：1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：2、求等效電阻Req

：_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1AReq3、畫出戴維南等效電路；+_4/3

V7/6

Ωab例：試用戴維南定理求電流I。1、斷開待求支路，求開路電壓UOC

：4、接回待求支路，求電流I。3ΩI例：試用戴維南定理求電流I。+_4/3

V7/6

Ωab注意：畫戴維南等效電路時，電壓源電壓的極性與開路電壓UOC的極性一定要保持一致。_1V+1Ω1Ω1Ω1Ω2Ωab1A+_UOC4.戴維南定理的特點

戴維南定理特別適合用于可調負載支路上電路變量的求取。NSabRi只需求取一次含源線性網絡NS的戴維南等效電路，就可以完成對不同負載取值的分析。

戴維南定理只適用于線性電路，不適用于非線性電路。課堂小結戴維南定理戴維南定理的基本原理與求解步驟1、畫戴維南等效電路時，電壓源電壓方向一定要與開路電壓方向一致；

注意：2、對于可調負載支路上電路變量的求解，戴維南定理是較好的選擇。開路電壓UOC、等效電阻Req的求取第2章電路的分析方法2.1電阻的等效變換2.2理想電源的等效變換2.3實際電源的等效變換2.4支路電流法2.5網孔電流法2.6節點電壓法2.7疊加定理2.8戴維南定理2.9諾頓定理2.10負載的最大功率傳輸對于任一含源線性二端網絡,都可以用一個電流源與電阻的并聯支路對外部等效。1.諾頓定理其中：電流源的電流值等于該二端網絡端鈕處的短路電流iSC；

并聯電阻值等于該含源二端網絡中所有獨立源置零時，由端鈕處看進去的等效電阻Req。N0abReqNSabiSRSabNSabiSCiS=iSCRS=Req2.諾頓定理的求解步驟第1步：短路待求變量支路，求短路電流iSC。NSabRiiSC第2步：將NS中的所有獨立源置零，求出等效電阻Req；N0abReq第3步：畫出諾頓等效電路；

第4步：接回待求支路，求待求變量。RiabiSCReq例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時的電流I。+_RI20

30

30

20

120V+_R5I520

30

30

20

120V1、短接待求支路，求短路電流ISC

：例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時的電流I。I1I2ISCI01、短接待求支路，求短路電流ISC

：例：試用諾頓定理求R=12

和R=24

時的電流I。2、求等效電阻Req

：+_R5I520

30

30

20

120VReq3、畫出諾頓等效電路；RI..24

4、接回待求支路，求電流I。R=12

時，R=24

時，3.諾頓定理與戴維南定理比較

與戴維南定理一樣，諾頓定理在求可調負載支路上的電路變量時具有優勢。

對于同一線性含源二端網絡，其諾頓等效電路與戴維南等效電路之間也是等效的。一種等效電阻