時間序列分析報告

一．模型變量的選擇和數據的出處報告內的數據是1978年到的浙江地區生產總值的原始數據。該數據來源于中華人民共和國國家統計局官網：（）年份浙江地區生產總值1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.5519964188.5319974686.1119985052.6219995443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5二．將數據輸入SAS程序datasas1;inputyearx;cards;1978123.721979157.751980179.921981204.861982234.011983257.091984323.251985429.161986502.471987606.991988770.251989849.441990904.6919911089.3319921375.719931925.9119942689.2819953557.5519964188.5319974686.1119985052.6219995443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;procprintdata=sas1;run;如圖所示：三．對數據的平穩性和非白噪聲性進行檢查1.平穩性檢查procgplotdata=sas1;plotx*year;symbolc=bluei=joinv=star;run;如圖所示：由圖可知，該組序列呈現的是明顯的指數上升趨勢，因此要對該組數據進行對數解決。2.對數據進行對數解決datasas1;inputx@@;y=log(x);year=intnx('year','1jan1978'd,_n_-1);formatyearyear4.;cards;123.72157.75179.92204.86234.01257.09323.25429.16502.47606.99770.25849.44904.691089.331375.71925.912689.283557.554188.534686.115052.625443.926141.036898.348003.679705.0211648.713417.6815718.4718753.7321462.6922990.3527722.3132318.8534665.3337756.5940153.5;run;procprintdata=sas1;run;如圖所示：3.對數解決之后數據的平穩性檢查procgplotdata=sas1;ploty*year;symbolc=bluei=joinv=star;run;如圖所示：由圖可知，該序列通過對數解決之后仍然是不平穩的序列，因此接下來要進行一階差分解決。4.對數據進行一階差分datasas1;setsas1;z=dif(y);procgplotdata=sas1;plotz*year;symbolc=bluev=stari=join;run;如圖所示：由圖可知，該序列進行一次差分解決之后，數據呈現波動趨勢，我們粗略的認為該序列處在平穩狀態。5.進行非白噪聲檢查procarimadata=sas1;identifyvar=z;run;如圖所示：自有關圖：由圖可知，自有關系數從延遲一階后就進入了兩倍原則差的范疇之內，并且自有關系數衰減速度快速，是截尾的，由此可判斷該序列是MR（1）模型，并且是處在平穩狀態。逆自有關圖和偏自有關圖：由圖可知，偏自有關系數從延遲一階后就進入了兩倍原則差的范疇之內，并且偏自有關系數衰減速度快速，是截尾的，由此可判斷該序列是AR（1）模型。純隨機性檢查成果：由圖可知，在明顯性水平下，延遲6階后的檢查P值都比α小，因此回絕原假設,認為序列為非白噪聲序列。因此我們認為一階差分后的時間序列是平穩非白噪聲序列。四．ARMA模型的識別和定階1.模型的識別procarimadata=sas1;identifyvar=znlag=12;run;如圖所示：自有關圖：由圖可知，自有關系數在延遲一階后就全部落入兩倍原則差區域以內，并且非零值衰減的過程非常忽然，因此我們認為自有關系數截尾，且是MR（1）模型。逆自有關圖和偏自有關圖：由圖可知，偏自有關系數在延遲一階后就全部落入兩倍原則差以內，并且非零值衰減為小值的過程非常忽然，因此我們認為偏自有關系數截尾，且是AR（1）模型。純隨機性檢查成果：由圖可知，在明顯性水平下，延遲6階和延遲12階后的檢查P值都比α小，因此回絕原假設，序列為非白噪聲序列。因此我們認為該序列是平穩非白噪聲序列。2.模型的優化procarimadata=sas1;identifyvar=zminicp=(0:5)q=(0:5);run;如圖所示：由圖可知，模型優化為ARMA（1，5）模型，但該模型與前面通過自有關圖和偏自有關圖所判斷的模型不同，因此比較上圖中MR（1）和AR（1）的信息量大小，MR（1）信息量為-5.74307，AR（1）信息量為-5.79628，因此我們最后定為AR（1）模型。因此，我們選擇AR（1）模型擬合原序列。五．模型參數的預計procarimadata=sas1;identifyvar=z;estimatep=1method=ml;run;如圖所示：由圖可知，在明顯性水平下，全部被預計參數的檢查值P值都不大于0.05，因此回絕原假設，認為未知參數明顯。由圖可知，在明顯性水平下,延遲6，12，18，24期的檢查值P值都不不大于0.05，因此認為殘差序列為白噪聲序列，并且模型擬合良好。擬合模型的體現式以下：六．模型的預測（將來五期）procarimadata=sas1;identifyvar=z;estimatep=1method=ml;forecastlead=5id=yearout=sas1;run;模型的預測是一階差