七年級數學上學期期中考試卷（含答案）（考試時間：120分鐘，本卷滿分：150分）一、選擇題（每題3分，共24分）1．中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章，在世界數學史上首次正式引入負數．如果支出100元記作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元2.在下列數1，6.7，﹣14，0，﹣，中，屬于整數的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列各式的計算結果正確的是（）A． B．C． D．4．下列各對數中互為相反數的是()A.和 B.和C.和 D.和5．若是方程的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．36．一個長方形的長是a+b，寬是a，其周長是（）A．2a+b B．4a+b C．4a+2b D．2a+2b7．如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的結果y是（）A．25 B．30 C．45 D．408.有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示，化簡：|b－c|－|b－a|+|a+c|結果是()A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共30分）9．武漢火神山醫院建筑面積339000000平方厘米，擁有1000張床位，將339000000平方厘米用科學記數法表示應為平方厘米．10．比較大小：．11．已知和是同類項，則a﹣b的值是．12．若關于的方程是一元一次方程，則__________．13．下數軸上到－3的距離是5個單位長度的點表示的數是．14．已知是關于a、b的五次單項式，則．15．若關于x、y的多項式的值與y無關，則____________．16．已知的值為10，則代數式的值為．17．如圖，用若干相同的小棒拼成含正五邊形的圖形，拼第1個圖形需要5根小棒；拼第2個圖形需要9根小棒；拼第3個圖形需要13根小棒……按此規律，拼第個圖形需要根小棒．18．已知有理數滿足，，且，則.三、解答題（共96分）19.計算：（1）；（2）20．化簡：（1）；（2）21.解方程：(1)(2)22．先化簡，再求值：，其中.

23．“?”表示一種新運算，它的意義是（1）求（﹣2）?（﹣3）；（2）已知（3?4）?=，求值．國慶期間，特技飛行隊進行特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如右表：(1)此時這架飛機比起飛點高了多少千米?(2)如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油?25．下面是小明同學解方程的過程，請認真閱讀并完成相應任務．解方程：解：＿＿＿＿，得

第一步去括號，得

第二步移項，得

第三步合并同類項，得

第四步方程兩邊同除以-1，得

第五步任務：①以上求解步驟中，第一步進行的是______，這一步的依據是__________；②以上求解步驟中，第________步開始出現錯誤，具體的錯誤是_____________﹔③請直接寫出該方程正確的解為____________________．26．周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價都為30元，茶杯每只定價都為5元．這兩家商店都有優惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優惠．小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）設購買茶杯只，如果在甲店購買，需付款多少元？如果在乙店購買，需付款多少元？（用含的代數式表示并化簡）．（2）當購買15只茶杯時，應在哪家商店購買合算？為什么？27．定義：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作23，讀作“2的下3次方”，一般地，把n個a（a≠0）相除記作an，讀作“a的下n次方”．理解：（1）直接寫出計算結果：23＝．（2）關于除方，下列說法正確的有（把正確的序號都填上）；①a2＝1（a≠0）；②對于任何正整數n，1n＝1；③34＝43；④負數的下奇數次方結果是負數，負數的下偶數次方結果是正數．應用：（3）我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：（冪的形式）．試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式：＝；＝；（4）計算：

28．如圖，已知數軸上有A、B、C三點，點O為原點，點A、點B在原點的右側，點C在原點左側，點A表示的數為a，點B表示的數為b，且a與b滿足，．（1）直接寫出a、b的值，a＝，b＝；（2）動點P從點C出發，以每秒4個單位的速度向右運動，同時動點Q從點B出發，以每秒2個單位的速度向右運動，設運動時間為秒，請用含的式子表示點P，點Q以及線段PQ長度；（PQ就是點P與點Q之間的距離）（3）在（2）的條件下，若點M在A點以每秒6個單位向左與P、Q同時運動，當M點與P點或者Q點相遇時，則立即改變運動方向，以原速度向相反方向運動。當P，Q兩點相遇時，三個點均停止運動。試探求下列問題：①當M點與點P第一次相遇時，求M點運動的時間t；②當M點與點Q第一次相遇時，求M點所在的位置；③求M點運動的總路程。

參考答案及評分標準一、選擇題（本題滿分24分，每小題3分）BBDADCCA二、填空題（本題滿分24分，每小題3分）9、3.39×10810、＜11、212、413、2或－814、﹣315、16、－1317、808918、4或8三、解答題19、本題滿分8分，每小題4分，過程、結果各2分（1）原式－35＋14－18－53＋14－39(2)原式1＋2－12－920、本題滿分8分，每小題4分，過程、結果各2分（1）原式（2）原式21、本題滿分8分，每小題4分（1）解：（2分）（4分）（2）解：（2分）（4分）22、本題滿分8分，==；（4分）當時，原式=.（8分）23、本題滿分10分解：（1）根據題中的新定義得：原式＝（﹣2）×（﹣3）﹣（﹣2﹣3）＝6+5＝11；（4分）（2）根據題中的新定義得：3?4＝3×4﹣（3+4）＝12﹣7＝5，（6分）∴5?＝5×﹣（5+）＝．（10分）24、解：（1）4.4﹣3.2+1.1﹣1.5=0.8（千米），答：這架飛機比起飛點高了0.8千米；（4分）（2）|4.4|+|﹣3.2|+|+1.1|+|﹣1.5|=10.2（千米）（8分）10.2×2=20.4升．答：一共消耗了20.4升燃油．（10分）25、本題滿分10分（每空2分）解：（1）去分母，等式的性質2；（第二空填寫具體的性質也得分）（2）二；去括號時沒有變號（3）26、本題滿分10分解：（1）設購買茶杯x只，在甲店買一把茶壺贈送茶杯一只，且茶壺每把定價30元、茶杯每只定價5元，故在甲店購買需付：5×30+5×（x﹣5）＝5x+125；在乙店購買全場9折優惠，故在乙店購買需付：30×0.9×5+5×0.9×x＝4.5x+135，答：在甲店購買，需付款（5x+125）元；在乙店購買，需付款（4.5x+135）元．（答對一個給2分，答對兩個得5分）（2）應在甲店購買，理由：當x＝15時，在甲店購買需付：5×15+125＝200（元），（7分）在乙店購買需付：4.5×15+135＝202.5（元）（9分）∵200＜202.5∴在甲店購買便宜，故應在甲店購買．（10分）本題滿分12分（1）（2）①②④（3）；（每空2分，共8分）（4）計算：（12分）28、本題滿分12分（1）a＝5，b＝8；（每空1分，共2分）（2）∵AC＝25，且點A表示的數為5，∴點C所表示的數為﹣20，由題意可得：CP＝4t，BQ＝2t，則點P在數軸上所表示的數為﹣20+4t；（3分）點Q在數軸上所表示的數為8+2t，（4分）∴PQ＝|8+2t+20﹣4t|＝|﹣2t+28|；（6分，分類討論也得分）①由（1）（2）可得：點P在數軸上所表示的數為﹣20+4t，點Q在數軸上所表示的數為8+2t，點A表示的數為5，則當點M與點P表示第一次相遇前，所表示的數為5—6t當點M與點P第一次相遇時，﹣20+4t=5—6t，解得t=2.5（8分）②由①知，此時，點M在5—6t=5—6×2.5=-10處，并且改變運動方向，當點M