25.2.用列舉法求概率（樹狀圖）用樹狀圖求概率例1.將一個均勻的硬幣上拋三次，結果為三個正面的概率_____________.解：開始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：總共有8種結果，每種結果出現的可能性相同，而三次正面朝上的結果有1種，因此三次正面朝上的概率為1/8。1/8用樹狀圖求概率.小明是個小馬虎,晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？用樹狀圖求概率2.小明是個小馬虎，晚上睡覺時將兩雙不同的襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學，問小明正好穿的是相同的一雙襪子的概率是多少？解：設兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子的概率為用樹狀圖求概率

甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I,從3個口袋中各隨機地取出1個小球.思考2:思考2:用樹狀圖求概率(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3個小球上,恰好有1個,2個和3個元音字母的概率分別是多少?用樹狀圖求概率AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據題意,我們可以畫出如下的樹形圖用樹狀圖求概率

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一個元音字母(記為事件A)的結果有5個,所以

P(A)=根據樹形圖,可以看出,所有可能出現的結果是12個,這些結果出現的可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有兩個元音字母(記為事件B)的結果有4個,所以

P(B)=有三個元音字母(記為事件C)的結果有1個,所以

P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)的結果有2個,所以

P(D)=用樹狀圖求概率試一試：一個家庭有三個孩子，若一個孩子是男孩還是女孩的可能性相同．(1)求這個家庭的3個孩子都是男孩的概率；(2)求這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率；(3)求這個家庭至少有一個男孩的概率．解:(1)這個家庭的3個孩子都是男孩的概率為1/8;(2)這個家庭有2個男孩和1個女孩的概率為3/8;(3)這個家庭至少有一個男孩的概率為7/8.用樹狀圖求概率例2.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.開始紅黃黃(紅,黃)黃黃紅黃紅(黃,黃)(黃,紅)(黃,黃)(黃,紅)黃(紅,黃)用樹狀圖求概率變:在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的3個小球，其中一個紅色球、兩個黃色球.如果第一次先從袋中摸出一個球后再放回搖勻，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黃色球的概率是_____.用樹狀圖求概率課后總結:1、本節課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時應注意什么情況？利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個事件發生的所有可能出現的結果;從而較方便地求出某些事件發生的概率.當試驗包含兩步時,列表法比較方便,當然,此時也可以用樹形圖法,當試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.用樹狀圖求概率4.經過某十字路口的汽車,它可能繼續直行,也可能向左轉或向右轉,如果這三種可能性大小相同,當有三輛汽車經過這個十字路口時,求下列事件的概率(1)三輛車全部繼續直行;(2)兩輛車向右轉,一輛車向左轉;(3)至少有兩輛車向左轉用樹狀圖求概率廣東省懷集中學吳秀青三、研學教材練練一1、經過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經過這個十字路口時，下列事件的概率：(1)三輛車全部繼續直行；(2)兩輛車向右轉，一輛車向左轉；(3)至少有兩輛車向左轉.用樹狀圖求概率廣東省懷集中學吳秀青三、研學教材練練一解：根據題意畫出樹狀圖：(1)三輛車全部直行的可能性有一種，所以P(三輛車直行)=用樹狀圖求概率廣東省懷集中學吳秀青三、研學教材練練一(3)至少有兩輛車向左轉的可能性有七種，所以P(至少有兩輛車向左轉)=(2)兩輛車向右轉，一輛車向左轉可能性有三種，所以P(兩輛車向右轉，一輛車向左轉)=用樹狀圖求概率用樹形圖可以清晰地表示出