數(shù)的運(yùn)算

[教學(xué)目標(biāo)]

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的法則及計(jì)算法則之間的聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計(jì)算器等不同方法進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生在整理與復(fù)習(xí)的過(guò)程中，進(jìn)一步了解計(jì)算原理，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)基本的數(shù)量關(guān)系，提高運(yùn)算能力，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

3、使學(xué)生進(jìn)一步養(yǎng)成獨(dú)立思考、認(rèn)真計(jì)算等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)按規(guī)則計(jì)算的品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的樂(lè)趣。

[教學(xué)重點(diǎn)]

理解四則運(yùn)算的意義和法則。

[教學(xué)難點(diǎn)]

正確進(jìn)行四則運(yùn)算

[教學(xué)過(guò)程]課前談話：今天是朱老師第一次給六（）班的同學(xué)上課，所以我給大家準(zhǔn)備了一份驚喜，你們覺(jué)得課堂上改怎樣表現(xiàn)就能得到這份驚喜呢？相信你們，那就讓我們帶著期待開(kāi)始上課吧！

一、梳理知識(shí)，理清法則（一）、熱身運(yùn)動(dòng)師：先讓我們來(lái)個(gè)熱身運(yùn)動(dòng)。1、口算練習(xí)（1）47+38=10－8.5=24÷2.4=1×0.5=0÷21=3.6+5.4=0.5×2.4=3÷1000=師：1×50呢？1×呢？看來(lái)1×任何數(shù)都等于它本身。0÷2.1呢？0÷呢？是的，0÷任何不等于0的數(shù)都等于0。整數(shù)和小數(shù)的口算已經(jīng)很熟練了，再來(lái)一組分?jǐn)?shù)。（2）+=－=×=÷=提問(wèn)：－怎么算的？（異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。）÷怎么算的？（分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。）師：熱身運(yùn)動(dòng)反映出同學(xué)們的口算能力很強(qiáng)，你們離驚喜更近一步啦！下面咱們進(jìn)行知識(shí)梳理。（二）、知識(shí)梳理2、根據(jù)條件和問(wèn)題列式。第一組：（1）勞動(dòng)課上，同學(xué)們用187米的彩帶做了蝴蝶結(jié)，用115提問(wèn)：為什么用加法？（就是把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)。）（2）芳芳買書用去了218元，其中買故事書用去56元，買科幻書用去多少元錢？提問(wèn)：這里為什么用減法？（已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另外一個(gè)加數(shù)。）（3）每支鋼筆18元，王老師買了15支鋼筆作為運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，王老師一共花了多少錢？提問(wèn)：這個(gè)乘法算式表示什么？（求幾個(gè)相同的數(shù)的和。）（4）一個(gè)長(zhǎng)方形菜地的面積是975平方米，長(zhǎng)是75米，寬是多少米？提問(wèn)：為什么用除法？（已知兩個(gè)數(shù)的積與其中的一個(gè)乘數(shù)，求另外一個(gè)乘數(shù)。）過(guò)渡：我們根據(jù)運(yùn)算的意義很快列出了算式，結(jié)果是多少？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上列豎式算一算。來(lái)，我們來(lái)校對(duì)一下，有錯(cuò)的嗎？錯(cuò)在哪里了？回到剛才的一組問(wèn)題，現(xiàn)在我們來(lái)變一變，什么變了（數(shù)據(jù)），什么沒(méi)有變（數(shù)量關(guān)系）？還會(huì)列式嗎？第二組：（1）勞動(dòng)課上，同學(xué)們用59.6米的彩帶做了蝴蝶結(jié)，用25.7米彩帶做了（2）芳芳買書用去了48.4元，其中買故事書用去18.6元，買科幻書用去多少元錢？（3）每支鋼筆18.5元，王老師買了12支鋼筆作為運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，王老師一共花了多少錢？（4）一個(gè)長(zhǎng)方形菜地的面積是8.64平方米，長(zhǎng)是3.6學(xué)生計(jì)算。師：會(huì)算嗎？在作業(yè)紙上列豎式算一下。過(guò)渡：回憶剛才梳理的過(guò)程，感覺(jué)計(jì)算方法之間有著聯(lián)系，有著怎樣的聯(lián)系呢？讓我們來(lái)梳理一下。小組討論：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法有什么聯(lián)系？（無(wú)論是把相同數(shù)位上的數(shù)相加減，還是化成同分母分?jǐn)?shù)相加減，都是把相同計(jì)數(shù)單位上的數(shù)相加減。）小數(shù)乘除法和整數(shù)乘除法之間有什么聯(lián)系？（要把小數(shù)乘除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘除法。）分?jǐn)?shù)除法和分?jǐn)?shù)乘法之間有什么聯(lián)系？（要把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。）說(shuō)明：轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的思想方法。過(guò)渡：剛才我們已經(jīng)會(huì)熟練地進(jìn)行口算和筆算了，但是在生活中我們要根據(jù)實(shí)際需要選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算。3、選擇計(jì)算方法。想一想，下面的問(wèn)題各適合口算、筆算、估算，還是用計(jì)算器計(jì)算？宜興市實(shí)驗(yàn)小學(xué)階梯教室有16排座位，每排30個(gè)。一共有多少個(gè)座位?師：簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)計(jì)算可以直接口算。

(2)每個(gè)足球99元，沈老師要買45個(gè)這樣的足球，帶4500元夠嗎？師：誰(shuí)來(lái)估一估？如果不需要一個(gè)精確的結(jié)果，就可以借助估算來(lái)判斷。（3)宜興市籃球館能容納1700人，一場(chǎng)籃球賽的上座率是78%，有多少人觀看了這場(chǎng)籃球賽?師：需要精確的結(jié)果，但不能口算出結(jié)果了，就需要進(jìn)行筆算。相信同學(xué)們會(huì)算的，就不算了。

(4)據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，江蘇省有7865.99萬(wàn)人，其中65周歲以上的占10.89%。65周歲以上的有多少人？師：這里有大數(shù)據(jù)，我們可以借助計(jì)算器計(jì)算。過(guò)渡：今天，學(xué)到這兒大家都學(xué)的很認(rèn)真，看，這是老師答應(yīng)你們的驚喜，這一盒都是你們喜歡的徽章。每一枚徽章后面都有一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，闖關(guān)成功，就能得老師的徽章。剛剛的學(xué)習(xí)中，我發(fā)現(xiàn)這位同學(xué)舉手最積極，我把第一個(gè)機(jī)會(huì)給他。二、實(shí)際運(yùn)用。闖關(guān)游戲。第一關(guān)：我會(huì)辨師：這兩題在我們的作業(yè)紙上，快速找到它們，如果錯(cuò)了，在原題上改一改。第一題指出：要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再化簡(jiǎn)。第二題指出：從高位起，一位一位往下除，除到哪一位不夠商1要商0。提問(wèn)：通過(guò)這兩題，你覺(jué)得我們?cè)诹胸Q式計(jì)算時(shí)要注意什么？過(guò)渡：你們的提醒太重要了，相信有了你們的提醒，錯(cuò)誤會(huì)減少很多。第二關(guān)：我會(huì)變第一組：根據(jù)35×47=1645，填空。3.5×47=（）35×470=（）0.35×4.7=（）350×4.7=（）師：（第一個(gè)算式）你是根據(jù)什么來(lái)填的？和原來(lái)的乘數(shù)相比，第一個(gè)乘數(shù)怎么變了？第二個(gè)乘數(shù)？積呢？其實(shí)就是根據(jù)積的變化規(guī)律推算出結(jié)果的。（第二個(gè)算式）你能根據(jù)積的變化規(guī)律來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法嗎？剛才的兩個(gè)算式中，一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)的變化引起了積的變化。如果用一個(gè)字母式子a×b=c表示一個(gè)乘法算式，那你能用字母表示規(guī)律嗎？（a×（b×10）=c×10）一定是乘10嗎？還有其他可能嗎？那我們可以用一個(gè)字母表示乘數(shù)的變化情況。板書：a×（b×m）=c×ma×（b÷m）=c÷m（m≠0）師：剛才2題都是一個(gè)乘數(shù)在變，還有可能？（兩個(gè)乘數(shù)都變）好，那就聽(tīng)你們的。（出示第三、四個(gè)算式）現(xiàn)在兩個(gè)乘數(shù)都變了，你還能用字母表示積的變化規(guī)律嗎？板書：（a÷n）×（b×m）=c÷n×m（n≠0）（a×n）×（b÷m）=c×n÷m（m≠0）過(guò)渡：同學(xué)們，你們想到了這么多字母式子，太有創(chuàng)造力了，我們接著看。第二組：根據(jù)323÷17=19，填空。3.23÷0.17=（）3230÷（）=19（）÷（）=19師：（第一個(gè)算式）你是怎么想的？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)商不變的規(guī)律？（第二個(gè)算式）你能結(jié)合商不變規(guī)律說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？（第三個(gè)算式）你還會(huì)填嗎？如果用一個(gè)字母式子a÷b=c(b≠0)表示一個(gè)除法算式，你們能用字母表示商不變的規(guī)律嗎？師：同學(xué)們你們太厲害了，能用字母表示出規(guī)律，那就讓我們學(xué)以致用。運(yùn)用規(guī)律：1、15.84÷2.4○1.584÷0.024提問(wèn)：你是怎么想的？還有其他想法嗎？小結(jié)：我們運(yùn)用商不變的規(guī)律可以把被除數(shù)變成相同的，或者把除數(shù)變成相同的，這樣我們不用計(jì)算結(jié)果，就能很快比較出結(jié)果的大小。規(guī)律讓問(wèn)題解決更高效了。2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加，要使長(zhǎng)方形的面積不變，寬應(yīng)該怎么變？相機(jī)板書：（長(zhǎng)×）×（寬×）=長(zhǎng)×寬預(yù)設(shè)：生1：（列式）這位同學(xué)利用列式的方法，通過(guò)算一算解決了問(wèn)題。生2：根據(jù)積的變化規(guī)律巧妙的解決了問(wèn)題。規(guī)律的作用實(shí)在太大了。第三關(guān)：我會(huì)解1、（1）一輛汽車從南京開(kāi)往上海，平均每小時(shí)行駛85.6千米，3.2小時(shí)到達(dá)。南京到上海的距離是多少千米？(得數(shù)保留整數(shù)）師：你是根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式的？結(jié)果是多少？是的，計(jì)算的乘積我們要用四舍五入的方法保留。（2）足球每個(gè)75元，王老師帶了810元，最多可以買幾個(gè)這樣的足球？師：你們是根據(jù)哪些數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式的？我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)得數(shù)要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)保留。2、果園里有梨樹(shù)105棵，是蘋果樹(shù)的，桃樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的60％，這個(gè)果園里桃樹(shù)有多少棵？蘋果樹(shù)有多少棵？提問(wèn)：為什么求桃樹(shù)的棵樹(shù)用乘法做？求蘋果樹(shù)的棵樹(shù)一個(gè)用方程或除法做？我們?cè)诮鉀Q分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)