山東蜀中考撤老幫送/敢登翻I

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分120分，考試時間12。分鐘。

第I卷選擇題（共42分）

注意事項：

1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.

2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試卷上.

3.考試結束，將本卷和答題卡一并收回.

一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共42分，）在每小題所給的四個選選項中，區有二項

是符合題目要求的.

1.』的相反數是

2

1

A.2BB.-2C.一

2

2.下列計算正確的是

A.x-\-x12=x3*B.x2?x3=x6*

C.（X3）2=X6D.X94-x3=X3

3.如圖，能判定EB〃AC的條件是

A.ZC=ZABEB.ZA=ZABE

C.ZA=ZEBDD.NONABC

4.如圖是由4個相同的小正方體搭成得得一個幾何體，則它的俯視圖是

5.某班第一組12名同學在“愛心捐款”活動中，捐款情況統計如下表，則捐款數組成的一

組數據中，中位數與眾數分別是

A.15,15B.17.5,15C.20,20D.15,20

6.若關于x的一元二次方程（4一1）/+2工一2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是

A.k>-B.C.，且AW1D.且后1

2222-

7.化簡“"一"從結果正確的是

b-a

A..abB.—ab

8.如圖，。。是的外接圓，連接。,

/幽二50°,則NC的度數為

A.30°B.40°C.50°

9.如果點P（2x+6,x-4）在平面直角坐標系的第四象限內，那么x的取值范圍在數軸上

可表示為

ZL

A.-3

一

-34

10.四張質地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯

形四個圖案.現把它們的正面向下隨機擺放在桌面上,從中任意抽出一張,則抽出的卡片正

面圖案是中心對稱圖形的概率為（）

113

A.-B.-C.-D.1

424

11.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一

個內角和為23,40。的新多邊形，則原多邊形的邊數為

A.16B.15C.14D.13

k

12.如圖，函數>=一>0）與。。在第一象限內交于只0兩點,

x

分別過只。兩點向X軸和y軸作垂線.已知點P坐標為NL,3）,

則圖中陰影部分的面積為.

A.3B.2

3

C.-D.4（第12題圖）

2

13.如圖，點6在正方形/以力的對角線〃1上，且上2/￡,直角三角形儂的兩直角邊區5

EG分別登BC,DC于■點、M,N,若正方形四C,的邊長為a,則重疊部分四邊形創的面積為

4I52

222

4民Q

A.9-4-9-D.3-

14.如圖，平面直角坐標系中，點M是直線y=2與x軸之間的一個動點，且點M

是拋物線y=+fex+c的頂點，則拋物線y=萬/+云+。與直線y=l交點的個

數是

A.0個或1個B.0個或2個

C.1個或2個D.0個、1個或2個

（第13題圖）（第14題圖）

第H卷（非選擇題共78分）

注意事項：

1.第II卷分填空題和解答題.

2.第II卷所有題目的答案，考生須用0.5毫米黑色簽字筆答在答題卡規定的區域內，在

試卷上答題不得分.

二、填空題（本大題共5個小題.每小題3分，共15分）

15.分解因式：2——8=.

31

16.方程F------------一=0的解為x=.

BD

（第17題）第18題

17.如圖，有一直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大圓心角為60°的扇形ABC,用此

剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑？=.

18.如圖,菱形被力的對角線4a劭相交于點0,且四=8,BD=6,過點、。作O/LLAB,垂

足為H,則點。到邊四的距離04.

19.如果一個數的平方等于-1,記作iJ-l,這個數叫做虛數單位.形如a+沅（a,b為

有理數）的數叫復數，其中a叫這個復數的實部，6叫做這個復數的虛部，它的加，減,

乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似.

如：(2+i)+(3-5i)=(2+3)+(1-5)i=5-4i,

(5+i)X(3-4i)=5X3+5.X(-4i)+iX3+iX(-4i)

=15-20i+3i-4Xi2=15-17i-4X(-1)=19-17i.

請根據以上內容的理解,利用以前學習的有關知識將（l+i）（l-i）化簡結果為為

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

20.計算2014）°一2cos45。+"（—2）2.

21.（本小題滿分7分）

某市為了增強學生體質，全面實施“學生飲用奶”營養工程.某.品牌牛奶供應商提供

了原味，草莓味，菠蘿味，香橙味，核桃味五種口味的牛奶供學生飲用，海馬中學為了了解

學生對不同口味的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（每盒各種口味牛奶的體積

相同.，繪制了如下兩張不完整的人數統計圖）

(1)本次被調查的學生有名

(2)補全上面的條形統計圖，并計算出喜好“菠蘿味”牛奶的學生人數在扇形統計圖中所

占圓心角的度數.

(3)該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶.牛奶供應商每天只為每名訂購牛奶的學生

配送一盒牛奶.要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的

牛奶中，草莓味比原味多送多少盒？

22(本小題滿分7分)

已知：如圖，在△ABC中，AB.=AC,D為邊BC上一點，以AB,BD為鄰邊作平行四邊形ABDE,

連接AD,EC.

(1)求證：AD=CE；

23.(本小題滿分9分)

如圖，(DO是△ABC的外接圓，AB是。。的直徑，FO±AB,垂足為點0,連接AF并延長

交。0于點D,連接0D交BC于點E,NB=30°,F0=2A/3.

(1)求AC的長度；

(2)求圖中陰影部分的面積.(計算結果保留根號)

（第23題圖）

24（本小題滿分9分）

我市某工藝廠為配合上海世博會，設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行

試銷.經過調查，得到如下數據：

銷售單價X（元/件）???30405060???

每天銷售量y（件）???500400300200…

（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點,

（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利.潤最大？最大利潤是

多少？（利潤=銷售總價-成本總價）

（3）當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為

多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？

25（本小題滿分11分）

問題探究：

如圖1,△力您和△〃第均為等邊三角形，點4、I）、6在同一直線上，連接班:

（1）證明：AD=BE-

（2）求N/照的度數.

問題變式：

如圖2,△//和△喊均為等腰直角三角形，華N比層90°,點/、D、E在同一直

線上，為△旌中瓦1邊上的高，連接即請求出N4所的度數以及判斷線段CV、AE、BE

之間的數量關系，并說明理由.

圖1圖2

第25題圖）

26.（本小題滿分13分）

如圖，點力的坐標為（一8,0）,點戶的坐標為直線y=+b過點4交y

軸于點B,以點尸為圓心，以為為半徑的圓交x軸于點C.

（1）判斷點笈是否在（DP上？說明理由.

（2）求過/、B、。三點的拋物線的解析式；并求拋物線與。戶另外一個交點為。的坐

標.

（3）。夕上是否存在一點。，使以4、P、B、。為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出

點。的坐標，若不存在，請說明理由.

（第26題圖）（備用圖）

數學參考答案

選擇題

1-5DCBAB6-10CBBCB11-14CDAD

二.填空題

12

15.2(*+2)(*—2)16.218.—19.2

5

三.解答題

、V2、

20.解：原式=2—1—2x-F24分

2

=3—V2..................7分

21.解：(1)200.提示：104-5%=200....2分

(2)如圖，補全條形圖(40人)..............3分

喜好“菠蘿味”學生人數

在扇形統計圖中所占圓心角度數：

—X360°=90°.................................5分

200

623824

(3)1200X(----------)=1200X------144(盒).

200200200

答：每次草莓味要比原味多送144盒...................7分

22.證明：(1)???Z\ABC是等腰三角形

，NB=NACB.

AB=AC1分

又四邊形ABDE是平行四邊形

AZB=ZEDCAB=DE

AZACB=ZEDC,AC=DE,DC=D

??.△ADCgZXECD；4分

(2)當點D在BC中點時，四邊形ADCE是矩形...........................5分

證明如下：

TAB=AC,BD=CD.AAD±BC.

AZADC=900.......................................................6分

...四邊形ABDE是平行四邊形

，AE平行且等于BD

即AE平行且等于DC.

四邊形ADCE是平行四邊形.

四邊形ADCE是矩形.......................................................7分

(其他方法參照本方法給分)

23.⑴在RtZkOBF中,

VZB=30°，.,.0B=-L^-=6./.AB=12................................1分

lan3()

?.?AB是。。的直徑，二/?=90".

_L

又■NB=30°,.*.AC=2AB=6.

答：AC的長度是6....................................4分

(2)VF01AB,AO=OB,.\FA=FB.

/.ZFAB=ZB=30°.

.,.在RtZXABC中，ZCAD=30°.

/.ZCAD=ZDAB=30°.

:.弧CD=<BD.

又是圓心，A0D1CB..,.Z0EF=90°.

,/ZFAB和/DOB對同一段弧BD,

.,.ZD0B=2ZFAB=60°.

1

：.ZF0D=30°.AEF=2OF=jr3.

在RtAACF中，CF=AC.tan300=6x—=2>/3..............r..............7

3

分

_L_L

二圖中陰影部分的面積=SA“CF+SA?)產2XACXCF+2XODXEF

_L廣_L「L

=2X6X2j3+2X6X,3=9J3

答：圖中陰影部分的面積是9JG.9分

24解:(4)畫圖如圖;

由圖可猜想y與x是一次函數關系，

設這個一次函數為尸%矛+6(4￥0)

:這個一次函數的圖象經過(30,500)、(40,400)這兩點，

500=302+8快=一10

1400=404+0匠800

.?.函數關系式是：y=—10x+800.........................................3分

(2)設工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是/元，依題意得

胎(X-20)(-10X+800)=-10x2+1000X-16000

=一10(x-50)2+9000

,當X=50時，/有最大值9000.

所以，當銷售單價定為50元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大

利潤是9000元...............................................................6分

(3)對于函數聆-10(尸50)2+9000,

當X<45時，/的值隨著x值的增大而增大，

銷售單價定為45元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大.............9分

25.解：探究展示:

(1)可證4CDAgZkCEB,

.\AD=BE2分

(2)可證4CDA畛Z\CEB,

.".Z￡EB=ZCDA=120°,

又NCED=60°,

二ZAEB=120°

60°=60°.......................4分

拓展延伸：

(1)???△ACB和ADCE均為等腰直角三角形,

ZACB=ZDCE=90°,

；.AC=BC,CD=CE,

ZACB=ZDCB=ZDCE-ZDCB,

即NACD=ZBCE

AAACD^ABCE

AAD=BE,ZBEC=ZADC=135".

AZAEB=ZBEC-ZCED=135°-45°=9O0............7分

(2)AE=2CM+BE......................9分

在等腰直角三角形DCE中，CM為斜邊DE上的高，

ACM=DM=ME,ADE=2CM.

/.AE=DE+AD=2CM+BE

AAE=2CM+BE......................11分

3

26.解：(DVA(-8,0)在直線y=-x+b上，則有b=6

4

.?.點B(0,6),即OB=6,...............................2分

在RtABOP中，由勾股定理得PB=A/OP2+OB2=，，則PB=PA,

4

...點B在。P上...........................4分

25a(9、

⑵AC=2PA=—,則0C=—，點C—,0,.........................5分

22(2J

9\

拋物線過點A、C,則設所求拋物線為y=a(x+8)x——,代入點c(g,o),則有a

27

1

----，

6

1,7

拋物線的解析式為y=--%2一一x+6........................8分

612

7，，，一〃，八7)

直線x=---是拋物線和圓P的對稱軸,點B的對稱點為D,由對稱可得D----,0-10

42)

25

⑶當點Q在。P上時，有PQ=PA=一,

4

如圖1所示，假設AB為菱形的對角線，那么PQJ_AB且互相平分，由勾股定理得PE=

—,則2PEWPQ,所以四邊形APBQ不是菱形.

4

如圖2所示，假設AB、AP為菱形的鄰邊，則ABWAP,所以四邊形APQB不是菱形.

如圖3所示，假設AB、BP為菱形的鄰邊，則ABWBP,所以四邊形AQPB不是菱形.

圖2

圖3

綜上所述，G)P上不存在點Q,使以A、P、B、Q為頂點的四邊形13

分

山東蜀中考撤老幫送/敢登翻I

注意事項：

1.本試卷分第I卷和第n卷兩部分.第I卷，為選擇題，36分；第n卷，為非選擇題，84

分；滿分120分，考試時間120分鐘.

2.答卷前務必將試卷密封線內和答題卡上面的項目填涂清楚.所有答案都必須涂寫在答題

卡的相應位置，答在本試卷上一律無效.

第I卷（選擇題共36分）

一、選擇題（本大題共12小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把

正確的選項選出來，每小題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超過T均記0分.）

1.下列運算正確的是（）.

An22nr>326「nz2xn2〃+22/?*3?-32〃

A.a?a-aB.a?a-aC.a?{a）=aD.a—a-a

2.人工智能AlphaGo因在人機大戰中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對

弈的學習能力，決戰前已做了兩千萬局的訓練（等同于一個人近千年的訓練量）.此處“兩

千萬”用科學記數法表示為（）.

A.0.2X10'B.2X107C.0.2X10'D.2X108

3.如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）的鋼架的跨度小10米，

/后36",則中柱4?（〃為■的中點）的長為（）.----i------

A.5sin36°B.5cos36"（第3題圖）

C.5tan36"D.10tan36"

4.已知關于x的方程m/1+3—=1的解是非負數，則加范圍是（）.

X-11-X

A.m>2B.勿22C.必N2且加W3D.%>2且加W3

5.若關于x的方程x'M戶cosa=0有兩個相等的實數根，則銳角a為（）.

A.30°.B.45°C.60°D.75°

6.已知一個圓錐體的三視圖如圖所示，則這個圓錐體的側面積是（）.

A.40式B.24nC.20元D.12不

，將△力回在平面內繞點力旋轉到△力9r的位置，使

CC//AB、則旋轉角的度數為（）.

A.65°B.50°C.40°D.35°

8.如圖，矩形力用力中，4廬妒遙，點￡在對角線助上，且降1.8,連接四并延長

交加于點凡則備的值為（）.

1211

A.-B.-C.-D.-

3524

9.二次函數尸-A1的圖象與x軸交于兩點，與y軸交于點C,下列說法錯誤的是（）.

A.點。的坐標是（0,1）B.線段的長為2

C.△力陽是等腰直角三角形D.當x>0時，y隨x增大而增大

10.如圖，。。過原點，與x軸、y軸分別交于4〃兩點.已知/%=30°,點〃的坐

標為（0,2）,則。C半徑是（）.

（第10題圖）（第11題圖）（第12題圖）

11.如圖，在菱形46徵中，/尻45°,以點｛為圓心的扇形與6C,而相切.向這樣一個

靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區域的概率是（）.

3也nr3n3n3n

A.1—77—B.y/2--C.1—D.—

16v888

12.如圖，邊長分別為1和2的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重合，大三角形固定不

動，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.設小三角形移動的距離

為x,兩個三角形重疊面積為y,則y關于x的函數圖象是（）.

第II卷（非選擇題共84分）

說明：將第II卷答案用0.5mm的黑色簽字筆答在答題卡的相應位置上.

二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.）

13.分解因式：/-4-3尸3產

14.計算四——2cos30]+—（1F）°的結果是.

15.如圖，已知函數產ax+b與函數產53的圖象相交于尸（4,-6）,則不等式@戶8<4片3<0

421

16計算:-------------1--------------------------

。~一4。+2。-2

17.如圖，已知正方形/以力的對角線交于點0,過。點、作0EL0F,分別交48、BC于E、F,

若/￡=4,CF=3,則介1等于

AD

（第17題圖）

18.手機上常見的心方標志如圖所示，它由若干條圓心相同的圓弧組成，其圓心角為90°,

最小的扇形半徑為1.若每兩個相鄰圓弧的半徑之差為1,由里往外的陰影部分的面積依次

記為s、s、w.,則S+W+S+....+￡o=.

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.（本題滿分8分）

某校數學課題學習小組在“測量教學樓高度”的活動中，設計了以下兩種方案：

課題測量教學樓高度

案

方

圖示

測得

。6.9m,ZACG=22°,ZBCG=13°,E—Qm,/AEB=32°,ZJ/^43°

數據

sin220^0.37,cos220^0.93,sin32°^0.53,cos32°^0.85,

參考tan220-0.40tan32°^0.62

數據sinl3020.22,cosl3°^0.97,sin43°^0.68,cos43°^0.73,

tanl3°^0.23tan43°^0.93

請你選擇其中的一種方案，求教學樓的高度（結果保留整數）

20.（本題滿分8分）

目前中學生帶手機進校園現象越來越受到社會關注，針對這種現象，某校數學興趣小組

的同學隨機調查了學校若干名家長對“中學生帶手機”現象的態度（態度分為：A.無所謂;

B.基本贊成；C.贊成；D.反對），并將調查結果繪制成頻數折線統計圖1和扇形統計圖2

（不完整）.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調查中，共調查了多少名中學生家長；

（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數，并將圖1補充完整；

（3）根據抽樣調查結果，請你估計1萬名中學生家長中有多少名家長持反對態度；

（4）在此次調查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學生帶手機持

反對態度，現從這4位家長中選2位家長參加學校組織的家校活動，用列表法或畫樹狀圖的

方法求選出的2人來自不同班級的概率.

21.（本題滿分8分）

小明早晨從家里出發名座少行去上學.小明的媽媽在小明出發后10分鐘，發現小明的數

學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到

達學校.已知小明在整個上學途中，他出發后t分鐘時，他所在的位置與家的距離為s千米,

且s與t之間的函數關系的圖象如圖中的折線段力-所示.

（1）試求折線段力-48所對應的函數關系式；

（2）請解釋圖中線段4?的實際意義；

（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的

過程中，她所在位置與家的距離s（千米）與小明出發后

的時間t（分鐘）之間函數關系的圖象.（友情提醒：請對

畫出的圖象用數據作適當的標注）

22.（本題滿分10分）

LED燈具有環保節能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人

們更傾向于LED燈的使用，某校數學興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，

進行了市場調查：某商場購進一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價

如下表：

LED燈泡普通白熾燈

泡

進價（元）4525

標價（元）6030

（1）該商場購進了LED燈泡與普通白熾，燈泡共300個，LED燈泡按標價進行銷售，而普通白

熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進LED燈泡與普通白

熾燈泡的數量分別為多少個？

（2）由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進兩種燈泡120個，

在不打折的情.況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%,并

求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？

23.（本題滿分10分）

如圖，若比和△/應為等邊三角形，肌/吩別必，切的中點，易證：C2BE,AAMN

是等邊三角形.

（1）當把△49殿4點旋轉到圖2的位置時，）跖是否仍然成立？若成立請證明，若不

成立請說明理由；

（2）當△/（應繞4點旋轉到圖3的位置時，△/,槌是否還是等邊三角形？若是，請給出證

明；若不是，請說明理由.

24.（本題滿分10分）

4

如圖，在Rta71式中，ZC=90",sinA=y,力后10,點。為〃±一點，以勿為半徑作。0

交AB于點D,切的中垂線分別交加，BC于點、E,F,連結戰

（1）求證："為。而］切線；

（2）若Dky,求y與x之間的函數關系式.

25.（本題滿分12分）

如圖，在等腰三角形/回中，AB=AC,以底邊外的垂直平分線和比■所在的直線建立平

I7

面直角坐標系，拋物線片-廣4經過/、B兩點.

（1）寫出點/、點6的坐標；

（2）若一條與y軸重合的直線1以每秒2個單位長度的速度向右平移，分別交線段QA、

。和拋物線于點昆材和點P,連接力、PB.設直線/移動的時間為t（0<i<4）秒，求四

邊形必。的面積S（面積單位）與t（秒）的函數關系式，并求出四邊形曲的最大面積;

（3）在（2）的條件下，是否存在t,

使得△必〃是直角三角形？若存在，請求出點。的

坐標；若不存在，請說明理由.

數學試題參考答案及評分標準

一、選擇題（本大題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的,

請把正確的選項選出來，填在題后的小括號內，每小題選對得3分.錯選、不選或多選

均記零分.）

題號123456789101112

答案I)BCCCCBADBAB

二、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結果，每小題填對得3分.）

13.（^-y）（x-y-3）；14.2v5+1；15.-4<^r^4；16.---；17.5；18.195"

。+2

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

19.解方案一，解法如下:

在RtZkSGC中，Z5^90°,4BC43°,B&CD=6.9,

BG6.96.9八

VtanZ)96ZF77，,CG=^—萬N......................3分

CGtan130.23

在RtZVICG中，/力。小90°,ZACG-220,

AG

tanZACG=~^,A^30Xtan22°^30X0.40=12,6分

??"廬AG+8R12+6.9^19(米).............................7分

答：教學樓的高度約19米..............................8分

方案二，解法如下:

在RtZVL叨中，/力於90°,ZJAS=43°,

,ABABAB

■:tan/A眸而，叫an43產37^?3分

在RtZ\4%中，N/I龐=90°,N/吠32°,

ABABAB八

VtanZ/4￡^=7^,：.EB=z~~.........................................6分

EBtan320.62

ABAB

■:E六EB-FB旦E六\Q,-^TT=10,................7分

u.ozu.yj

解得49=18.6219（米）.

答：教學樓的高度約19米................................8分

20.解:（1）共調查的中學生家長數是：404-20%=200（人）；...........1分

（2）扇形C所對的圓心角的度數是：

360°X（1-20%-15%-60%）=18°；.................................2分

C類的人數是：200X（1-20%-15%-60%）=10（人），..............3分

補圖如下：

（3）根據題意得:

10000X60%=6000（人）,

答：10000名中學生家長中有6000名家長持反對態度；...........5分

（4）設初三（1）班兩名家長為A”Az,初三（2）班兩名家長為氏，B2,

開始

A；A：B；B：

AAAA

A：BiB：AiB：B：AjA：B：A：A：Bi

一共有12種等可能結果，其中2人來自不同班級共有8種...........7分

82

AP（2人來自不同班級）=12=3-.................................8分

1

21.解：（1）線段的對應的函數關系式為：豆跡力（0W,W12）........1分

線段46對應的函數關系式為：于1（12<tW20）；................2分

（2）圖中線段48的實際意義是:

小明出發12分鐘后，沿著以他家為圓心，1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8

分鐘；................4分

(3)由圖象可知，小明花20分鐘到達學校，則小明的媽媽花20-10=10分鐘到達學校,

可知小明媽媽的速度是小明的2倍，即：小明花12分鐘走1千米，則媽媽花6分鐘走1千

米，故〃(16,1),小明花20-12=8分鐘走圓弧形道路，則媽媽花4分鐘走圓弧形道路，

故6(20,1)....................................6分

媽媽的圖象經過(10,0)(16,1)(20,1)如圖中折線段CD-DB就是所作圖象.

22.解：(1)設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為(300-x)個，

根據題意得：(60-45)A+(0.9X30-25)(300-^)=3200.....................2分

解得，尸200

300-200=100

答：該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個......4分

(2)設該商場購進LED燈泡a個，則購進普通白熾燈泡(120-a)個，這批燈泡的總利潤

為3元,

根據題意得生(60-45)a+(30-25)(120-a)...........................5分

=10a與00..........................6分

?.T0a+600W[45a+25(120-a)]X30%..........................7分

解得aW75,..........................8分

VA=10>0,

???W隨a的增大而增大，

."75時,V最大，最大值為1350,..............:............9分

此時購進普通白熾燈泡(120-75)=45個.

答：該商場購進LED燈泡75個，則購進普通白熾燈泡45個，這批燈泡的總利潤為1350

元.....................................................10分

23.解：(1)CFBE；理由如下..................1分

AABC^l4ADE為等邊三角形,

：.AB=AC,AE^AD,/BAONEAA60°,…2分

?:/BA斤/BAC-NEA俏60°-AEAC,NDA俏NEAC=60°-ZEAC,

：.Z.BAE=ZDAC,.....................................3分

：./\ABE^^ACD,.....................................4分

：.CD=BE；............................................5分

(2)△4楙是等邊三角形；理由如下：..................6分

△ABE^XACD,：.NAB芹NACD,

,:M、八分別是砥、①的中點，:.B*BE^C距CN,........7分

'：AB=AC,NAB俏NACD,

:.△ABgXACN,......................................8分

：.AM=AN,NMAB=NNAC,

：.ZNMf-ZNAC^ZCAM-ZMA&rZCAM-ZBAC=^°,......9分

...△4於是等邊三角形，...................................10分

24.(1)連接切.VOA=OD,：.ZOAD=ZODA.---------------------------2分

??,切是劭的中垂線，

DF=BF.：.ZFDB=ZB.----------------------------------------------------3

分

VZ<7=90o,：.NOAD