湖北省孝感市八校聯考2024屆數學八上期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列因式分解正確的是A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）2．“2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知點，都在一次函數的圖像上，則的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定4．已知是整數，當取最小值時，的值是()A．5 B．6 C．7 D．85．在二次根式中，最簡二次根式的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列命題的逆命題為假命題的是()A．有兩角互余的三角形是直角三角形 B．如果，那么直線經過一、三象限C．如果，那么點在坐標軸上 D．三邊分別相等的兩個三角形全等7．如圖，在和中，，，，那么的根據是（）A． B． C． D．8．計算：21+79=（）A．282.6 B．289 C．354.4 D．3149．下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列各點中，第四象限內的點是（）A． B． C． D．11．下列物品不是利用三角形穩定性的是()A．自行車的三角形車架 B．三角形房架C．照相機的三腳架 D．放縮尺12．命題“若一個數是負數，則它的平方是正數”的逆命題是（）A．“若一個數是負數，則它的平方不是正數”B．“若一個數的平方是正數，則它是負數”C．“若一個數不是負數，則它的平方不是正數”D．“若一個數的平方不是正數，則它不是負數”二、填空題（每題4分，共24分）13．若表示的整數部分，表示的小數部分，則的值為______．14．已知長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15，則__________．15．某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調查后小明與其它兩位同學進行交流的情景．小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據他們的對話，得出今年甲超市銷售額為_____萬元16．如圖，長方形的邊在數軸上，，點在數軸上對應的數是-1，以點為圓心，對角線長為半徑畫弧，交數軸于點，則點表示的數是__________．17．某住宅小區有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為________平方米．18．某學校八年級班學生準備在植樹節義務植樹棵，原計劃每小時植樹棵，實際每小時植樹的棵數是原計劃的倍，那么實際比原計劃提前了__________小時完成任務．(用含的代數式表示)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在下列帶有坐標系的網格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1)直接寫出坐標：A__________，B__________(2)畫出△ABC關于y軸的對稱的△DEC（點D與點A對應）(3)用無刻度的直尺，運用全等的知識作出△ABC的高線BF（保留作圖痕跡）20．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，BP=cm，CQ=cm．（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（4）若點Q以（3）中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次相遇？21．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？22．（10分）先化簡，再求值：,其中m=9.23．（10分）在中，，將繞點A順時針旋轉到的位置，點E在斜邊AB上，連結BD，過點D作于點F.（1）如圖1，若點F與點A重合.①求證：；②若，求出；（2）若，如圖2，當點F在線段CA的延長線上時，判斷線段AF與線段AB的數量關系.并說明理由.24．（10分）如圖，，，于點D，于點E，BE與CD相交于點O.（1）求證：；（2）求證;是等腰三角形；（3）試猜想直線OA與線段BC又怎樣的位置關系，并說明理由.25．（12分）近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發展，很多行業已經由“中國制造”升級為“中國智造”，高鐵事業是“中國智造”的典范．一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組．由長沙到北京的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時．（1）求動臥D928的平均速度．（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式．現階段D928二等座的票價為491元/張，G84二等座的票價為649元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使G84的性價比與D928的性價比相近，你如何建議，為什么？26．如圖,點E,F在線段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于O,求證:OE=OF.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進行因式分解；C、利用十字相乘法進行因式分解；D、利用提取公因式5xy進行因式分解．【題目詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10x2y-5xy2=xy（10x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現錯誤的有兩種：①丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數不變；②有些結果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進行多次因式分解，分解因式一定要徹底．2、C【解題分析】根據軸對稱圖形的性質進行判斷.【題目詳解】圖A，不是軸對稱圖形，故排除A；圖B，不是軸對稱圖形，故排除B；圖C，是軸對稱圖形，是正確答案；圖D，不是軸對稱圖形，故排除D；綜上，故本題選C.【題目點撥】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.3、A【分析】先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論．【題目詳解】∵一次函數中，k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵＜4，∴y1＞y1．故選：A．【題目點撥】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．4、A【分析】根據絕對值的意義，找到與最接近的整數，可得結論．【題目詳解】解：∵，∴，且與最接近的整數是5，∴當取最小值時，的值是5，故選A．【題目點撥】本題考查了算術平方根的估算和絕對值的意義，熟練掌握平方數是關鍵．5、A【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，依次判斷即可．【題目詳解】，故不是最簡二次根式，，被開方數是小數。故不是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，不能化簡，故是最簡二次根式，，故不是最簡二次根式，故選A.【題目點撥】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解本題的關鍵．6、C【分析】先逐一得出每個命題的逆命題，然后再判斷真假即可．【題目詳解】A的逆命題是直角三角形有兩角互余，是真命題，故該選項不符合題意；B的逆命題是如果直線經過一、三象限，那么，是真命題，故該選項不符合題意；C的逆命題是如果點在坐標軸上，那么，是假命題，故該選項符合題意；D的逆命題是如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的三邊相等，是真命題，故該選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題主要考查逆命題和真假命題，會寫出命題的逆命題是解題的關鍵．7、A【分析】求出∠DAC＝∠BAE，根據SAS推出兩三角形全等即可．【題目詳解】∵，∴∠BAD＋∠BAC＝∠CAB＋∠BAC，∴∠DAC＝∠BAE，在△ACD和△AEB中，，∴△ACD≌△AEB（SAS）故選A．【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．8、D【分析】利用乘法分配律即可求解．【題目詳解】原式=故選：D．【題目點撥】本題主要考查乘法運算律在實數運算中的應用，掌握乘法分配律是解題的關鍵．9、B【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，故正確；

C、不是軸對稱圖形，故錯誤；

D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選B.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、D【解題分析】根據平面直角坐標系中，每個象限內的點坐標符號特征即可得．【題目詳解】平面直角坐標系中，第四象限內的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中，象限內的點坐標符號特征，屬于基礎題型，熟記各象限內的點坐標符號特征是解題關鍵．11、D【解題分析】試題分析：只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩定性．解：A，B，C都是利用了三角形穩定性，放縮尺，是利用了四邊形不穩定性．故選D．考點：三角形的穩定性．12、B【分析】將原命題的條件與結論進行交換，得到原命題的逆命題．【題目詳解】解：因為一個命題的逆命題是將原命題的條件與結論進行交換，因此逆命題為“若一個數的平方是正數，則它是負數”．故選：B．【題目點撥】本題考查四種命題的互相轉化，解題時要正確掌握轉化方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先確定的取值范圍，繼而確定出x、y的值，然后再代入所求式子進行計算即可．【題目詳解】∵5<<6，表示的整數部分，表示的小數部分，∴x=5，y=-5，∴==29-25=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了無理數的估算，二次根式的混合運算，正確確定出x、y的值是解題的關鍵．14、1【分析】根據長方形的周長公式和面積公式可得2（a+b）=16，ab=15，從而求出a+b=8，然后將多項式因式分解，最后代入求值即可．【題目詳解】解：∵長為、寬為的長方形的周長為16，面積為15∴2（a+b）=16，ab=15∴a+b=8∴故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是長方形的周長公式、面積公式和因式分解，掌握長方形的周長公式、面積公式和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵．15、1【分析】設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可．【題目詳解】解：設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據題意得解得所以今年甲超市銷售額為（萬元）．故答案為:1．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據題意列出方程組是解題的關鍵．16、【分析】首先根據勾股定理計算出AC的長，進而得到AE的長，再根據A點表示-1，可得點E表示的實數．【題目詳解】解：∵AD長為2，AB長為1，

∴AC=，∵A點表示-1，

∴點E表示的實數是，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了實數與數軸和勾股定理，正確得出AC的長是解題關鍵．17、2【分析】連接AC，先根據勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明△ACD為直角三角形．從而用求和的方法求面積．【題目詳解】連接AC，∵米，米，且∴∴米，∵米，米，∴AC1+DC1=AD1，∴∠ACD=90°．這塊草坪的面積=SRt△ABC+SRt△ACD=AB?BC+AC?DC=（3×4+5×11）=2米1．故答案為：2．【題目點撥】此題主要考查了勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點．18、【分析】等量關系為：原計劃時間-實際用時=提前的時間，根據等量關系列式．【題目詳解】由題意知，原計劃需要小時，實際需要小時，

故提前的時間為，

則實際比原計劃提前了小時完成任務．故答案為：．【題目點撥】本題考查了列分式，找到等量關系是解決問題的關鍵，本題還考查了工作時間=工作總量÷工效這個等量關系．三、解答題（共78分）19、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如圖所示見解析；（3）如圖所示見解析.【分析】（1）根據點的位置寫出坐標即可；（2）根據軸對稱找出A、B的對稱點，連接對稱點即可；（3）作△ABC關于AC對稱的△AMC，連接BM，與AC交于F，則BF即為AC邊上的高.【題目詳解】（1）A點坐標為（-3,3），B點坐標為（-4，-2）；（2）如圖所示，A關于y軸的對稱點為D（3,3），B關于y軸的對稱點為F（4，-2），△DEC即為所求;（3）如圖所示，BF即為所求.【題目點撥】本題考查直角坐標系，掌握坐標系內對稱點的求法是關鍵.20、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經過s點P與點Q第一次相遇．【分析】（1）速度和時間相乘可得BP、CQ的長；（2）利用SAS可證三角形全等；（3）三角形全等，則可得出BP=PC，CQ=BD，從而求出t的值；（4）第一次相遇，即點Q第一次追上點P，即點Q的運動的路程比點P運動的路程多10+10=20cm的長度．【題目詳解】解：（1）BP=3×1=3㎝，CQ=3×1=3㎝（2）∵t=1s，點Q的運動速度與點P的運動速度相等∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP(SAS)（3）∵點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，∴BP與CQ不是對應邊，即BP≠CQ∴若△BPD≌△CPQ，且∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間t=s，∴cm/s；（4）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇．由題意，得x=3x+2×10，解得∴經過s點P與點Q第一次相遇．【題目點撥】本題考查動點問題，解題關鍵還是全等的證明和利用，將動點問題視為定點問題來分析可簡化思考過程．21、（1）①全等，理由見解析；②cm/s；（2）經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【分析】（1）①根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等．②根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程＝速度×時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據題意結合圖形分析發現：由于點Q的速度快，且在點P的前邊，所以要想第一次相遇，則應該比點P多走等腰三角形的兩個腰長．【題目詳解】（1）①∵t=1s，∴BP=CQ=3×1=3cm．∵AB=10cm，點D為AB的中點，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，，∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，若△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點P，點Q運動的時間s，∴cm/s；（2）設經過x秒后點P與點Q第一次相遇，由題意，得x=3x+2×10，解得：，∴點P共運動了×3=80cm．△ABC周長為：10+10+8=28cm，若是運動了三圈即為：28×3=84cm．∵84﹣80=4cm＜AB的長度，∴點P、點Q在AB邊上相遇，∴經過s點P與點Q第一次在邊AB上相遇．【題目點撥】此題主要是運用了路程＝速度×時間的公式．熟練運用全等三角形的判定和性質，能夠分析出追及相遇的問題中的路程關系．22、【解題分析】試題分析：原式可以化為，當時，原式考點：完全平方公式、平方差公式的計算點評：本題考查的是完全平方公式、平方差公式的簡單運算規律23、（1）①證明見解析；②；（2），理由見解析.【解題分析】（1）①由旋轉得到∠BAC=∠BAD，而DF⊥AC，從而得出∠ABC=45°，最后判斷出△ABC是等腰直角三角形；②由旋轉和勾股定理可得，即可求得EB，在中，由勾股定理可求；（2）由旋轉得到，再根據，從而求出∴=60°，最后判定△AFD≌△AED即可得證．【題目詳解】解：（1）①由旋轉得：，∵∴∴∵∴∴∴；②由①：由旋轉：，在中，∴∴在中，,∴；（2），理由如下：由旋轉知：∴∵∴∴∴又由旋轉知：∴∴∴是等邊三角形∵∴在和中，，∴∴，∴.【題目點撥】此題是幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質和判定，全等三角形的性質和判定，旋轉的性質，解本題的關鍵是熟練掌握旋轉的性質.24、（1）見解析；（2）見解析；（3）猜想：OA⊥BC．理由見解析；【分析】（1）根據垂直的定義可得∠ADC=∠AEB=90°，然后利用AAS即可證出結論；（2）根據全等三角形的性質可得∠ABE=∠ACD，然后根據等邊對等角可得∠ABC=∠ACB，從而證出∠EBC=∠DCB，然后根據等角對等邊即可證出結論；（3）利用HL證出RtADO≌RtAEO，從而得出∠DAO=∠EAO，然后根據三線合一即可求出結論．【題目詳解】（1）證明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠ADC=∠AEB=90°