浙江省寧波江北區四校聯考2024屆數學七年級第一學期期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式x|m|+(m-4)x+7是關于x的四次三項式，則m的值是()A．4 B．-2 C．-4 D．4或-42．地球的半徑約為米，數字用科學記數法表示是（）A． B． C． D．3．下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（）A． B．C． D．4．下列各式：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．用圍棋子按下面的規律擺圖形（如圖），則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數是（）A．5n B．4n+1 C．3n＋2 D．n26．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水7．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則8．如果與是同類項，那么的值分別是（）A． B． C． D．9．下列分式中，不是最簡分式的是（）A． B．C． D．10．下列各式中，運算結果為負數的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．11．如果整式是關于x的二次三項式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．612．下列幾何體都是由平面圍成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．球二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當______時，關于、的多項式中不含項．14．如果，那么的余角為___（結果化成度）．15．如圖，點在線段上，且，點在線段的延長線上，且，為的中點．若，則線段________．16．一家商店把一種旅游鞋按成本價a元提高50%標價，然后再以8折優惠賣出，則每雙旅游鞋的利潤是_________元．（用含a的最簡式子表示）17．春節期間，某景區共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數為．（無需證明）19．（5分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點，三角形ABC的三個頂點都在格點上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個單位后的三角形A1B1C1（點A，B，C的對應點為點A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個單位后的三角形A2B2C2（點A1，B1，C1的對應點為點A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．20．（8分）（閱讀材料）我們知道“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，利用此規律，我們可以求數軸上兩個點之間的距離，具體方法是：用右邊的數減去左邊的數的差就是表示這兩個數的兩點之間的距離．若點表示的數是，點表示的數是，點在點的右邊（即），則點，之間的距離為（即）．例如：若點表示的數是－6，點表示的數是－9，則線段．（理解應用）（1）已知在數軸上，點表示的數是－2020，點表示的數是2020，求線段的長；（拓展應用）如圖，數軸上有三個點，點表示的數是－2，點表示的數是3，點表示的數是．（2）當，，三個點中，其中一個點是另外兩個點所連線段的中點時，求的值；（3）在點左側是否存在一點，使點到點，點的距離和為19？若存在，求出點表示的數：若不存在，請說明理由．21．（10分）下表是某年籃球世界杯小組賽C組積分表：排名國家比賽場數勝場負場總積分1美國550102土耳其53283烏克蘭52374多米尼加52375新西蘭52376芬蘭51mn（1）由表中信息可知，勝一場積幾分？你是怎樣判斷的？（2）m=；n=；（3）若刪掉美國隊那一行，你還能求出勝一場、負一場的積分嗎？怎樣求？（4）能否出現某隊的勝場積分與負場積分相同的情況，為什么？22．（10分）根據國家發改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某市結合地方實際，決定從2017年4月1日起對居民生活用電試行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表：一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/度）不超過150度a超過150度的部分b2017年5月份，該市居民甲用電100度，交電費80元；居民乙用電200度，交電費170元．（1）上表中，a=_____，b=_____；（2）試行“階梯電價”收費以后，該市一戶居民2017年8月份平均電價每度為0.9元，求該用戶8月用電多少度？23．（12分）如圖，點A、B、C在數軸上分別表示的數為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據多項式的定義即可得．【題目詳解】∵多項式是關于x的四次三項式∴∴故選：C．【題目點撥】本題考查了多項式的定義，熟記定義是解題關鍵．2、B【分析】根據科學記數法的定義與形式改寫即可.【題目詳解】解:.故選:B.【題目點撥】本題考查將一般數改寫為科學記數法的形式,理解掌握科學記數法的定義是解答關鍵.3、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A、B折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，選項C符合141型，可以折疊成正方體.故選C．【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況，）判斷也可．4、B【分析】只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b為常數，且a≠0）．利用一元一次方程的定義依次判斷即可．【題目詳解】解：①，是一元一次方程，符合題意；②，有兩個未知數，不是一元一次方程，不符合題意；③，沒有未知數，不是一元一次方程，不符合題意；④，不是等式，不是一元一次方程，不符合題意；⑤，是一元一次方程，符合題意．所以，一元一次方程有2個．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義是解決本題的關鍵．5、C【分析】本題可依次解出n=1，2，3，…時，圍棋子的枚數．再根據規律以此類推，可得出第n個圖形需要圍棋子的枚數．【題目詳解】∵第1個圖形中有5枚，即3×1+2枚；

第2個圖形中有8枚，即3×2+2枚；

第3個圖形中有11枚，即3×3+2枚；

…

∴第n個圖形中有3n+2枚．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了圖形的變化規律：首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．探尋規律要認真觀察、仔細思考，善用聯想來解決這類問題．6、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．8、A【分析】根據同類項的定義,列出方程即可求出a和b的值．【題目詳解】解:∵與是同類項，∴解得:故選A．【題目點撥】此題考查的是根據同類項求指數中的參數和解二元一次方程組,掌握同類項的定義和二元一次方程組的解法是解決此題的關鍵．9、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【題目詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【題目點撥】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.10、A【分析】把每個選項化簡，從而可得結論．【題目詳解】解：故A符合題意；故B不符合題意；，故C不符合題意；故D不符合題意；故選A．【題目點撥】本題考查的是有理數的乘方運算，絕對值，相反數的定義，掌握以上知識是解題的關鍵．11、A【分析】根據多項式的項與次數的定義即可得到關于的方程，解方程即可得解．【題目詳解】∵整式是關于x的二次三項式∴∴故選：A【題目點撥】本題考查了多項式的項數、次數的定義，嚴格按照定義進行解答即可．12、C【分析】根據立體圖形的形狀可以得到答案．【題目詳解】解：A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成，故此選項錯誤；C、四棱柱由六個平面圍成，故此選項正確；D、球由一個曲面圍成，故此選項錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】先將多項式合并同類項，根據多項式中不含xy項，可得k-2=0，由此求出k的值.【題目詳解】解：∵多項式x2+kxy﹣2xy+6中不含xy項，∴k-2=0，解得k=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查多項式不含某項，只需將多項式合并同類項之后使該項的系數等于零即可.14、63.1．【分析】根據互余兩角之和為90°求解，然后把結果化為度．【題目詳解】解：的余角．故答案為：63.1.【題目點撥】本題考查了余角的知識，解答本題的關鍵是掌握互余兩角之和為90°．15、12cm【分析】根據題意得出：AC：BC＝2：3，BD＝AC，設AC＝BD＝2x，BC＝3x，進而得出AC，BD的長，再求出AE的長，即可得出答案．【題目詳解】∵AC：BC＝2：3，BD＝AC，∴設AC＝BD＝2x，BC＝3x，∴AC＋BC＝2x＋3x＝40，解得：x＝8，∴AC＝BD＝16cm，∵E為AD的中點，AB＝40cm，∴AE＝ED＝28cm，∴EC＝28?16＝12（cm）．故答案為：12cm．【題目點撥】此題主要考查了兩點距離計算，根據已得出AC，BD的長是解題關鍵．16、0.2a【分析】旅游鞋的標價為元，售價為元，再根據利潤=售價-成本價計算即可．【題目詳解】解：由題意得出：元．故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是列代數式，需要掌握列代數式時的注意事項．17、1.26×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】將“1260000”用科學記數法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【題目點撥】考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據三角形的內角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．【題目詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，等邊對等角的性質，三角形的內角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關鍵．19、（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；見解析；（3）1．【分析】（1）將三個頂點分別向上平移4個單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個頂點分別向左平移5個單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計算可得．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△AA1A2的面積為×4×5＝1（平方單位），故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據此得出變換后的對應點．20、（1）4040；（2）0.5，?7或8；（3）-1．【分析】（1）根據題意，用點表示的數減去點表示的數加以計算即可；（2）根據題意分①點是線段的中點、②點是線段的中點、③點是線段的中點三種情況進一步分析討論即可；（3）設點表示的數是，然后分別表示出AQ與BQ，根據“點到點，點的距離和為11”進一步求解即可.【題目詳解】（1）;（2）①當點是線段的中點時，則．所以．解得：；②當點是線段的中點時，則．所以．解得：；③當點是線段的中點時，則．所以．解得：；綜上所述，的值為0.5、或8；（3）設點表示的數是，則：QA=，QB=，∵，∴．解得：．∴在點左側存在一點，使點到點，的距離和為11．且點表示的數是－1.【題目點撥】本題主要考查了數軸上的動點問題與數軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）勝一場積2分，理由見解析；（2）m=4，n=6；（3）勝一場積2分，負一場積1分；（4）不可能，理由見解析【分析】（1）由美國5場全勝積10分，即可得到答案；（2）由比賽場數減去勝場，然后計算m、n的值；（3）由題意，設勝一場積分，然后列出方程組，即可求出勝一場、負一場的積分；（4）由題意，列出方程，解方程即可得到答案．【題目詳解】解：（1）根據題意，則∵美國5場全勝積10分，∴，∴勝一場積2分；（2）由題意，；設負一場得x分，則；∴；∴；故答案為：6；4；（3）設勝一場積分，由土耳其隊積分可知負一場積分，根據烏克蘭隊積分可列方程:，解得：，此時；即勝一場積2分，負一場積1分；（4）設某球隊勝y場，則，解得：；∴不可能出現某隊的勝場積分與負場積分相同的情況．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出一元一次方程是解題的關鍵．22、0.81【解題分析】試題分析：（1）當用電100度時，根據總價＝單價×數量列方程即可得出a的值，當用電為200度時，根據150度內電費＋150度外電費＝170列方程即可得出b的值；（2）設該用戶8月用電x度，根據150×0.8＋超過1