2024屆廣東省江門市恩平市八年級數學第一學期期末聯考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么滿足等式成立的x的值的個數有（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．如圖，中，，，，則的度數等于（）A． B． C． D．3．如圖，有一張三角形紙片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，可能得不到全等三角形紙片的是()A． B．C． D．4．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x軸上取一點P（m，0），過點P作直線l垂直于直線OA，將OB關于直線l的對稱圖形記為O′B′，當O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點時，m的取值范圍為（）A．m≥4 B．m≤6 C．4＜m＜6 D．4≤m≤65．一次函數滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數的圖像一定不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列各組數中，不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．7，24，25 B．9，12，15 C．，， D．，，7．平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（）．A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）8．在平面直角坐標系中，點P（﹣2，3）關于x軸的對稱點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．將點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．10．下列計算正確的是（）A．a3?a2=a6 B．（﹣2a2）3=﹣8a6 C．（a+b）2=a2+b2 D．2a+3a=5a2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在□ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/秒的速度從點A出發，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發，沿CB向點B運動．點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動．當點P運動_____秒時，以點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．12．若代數式x2+kx+25是一個完全平方式，則k=_____．13．如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為______cm.14．分解因式：x－x3＝____________．15．如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3＝D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4＝D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側，如此下去，可得到△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn＋1，則△AnCnCn＋1的周長為_______(n≥1，且n為整數)．16．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是_____．17．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.18．如圖，OP＝1，過P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法繼續作下去，得OP2017＝_______．三、解答題(共66分)19．（10分）某校為了創建書香校遠，計劃進一批圖書，經了解．文學書的單價比科普書的單價少20元，用800元購進的文學書本數與用1200元購進的科普書本數相等．（1）文學書和科普書的單價分別是多少元？（2）該校計劃用不超過5000元的費用購進一批文學書和科普書，問購進60本文學書后最多還能購進多少本科普書？20．（6分）先化簡，再求值：，其中，．21．（6分）（閱讀材料）數學活動課上，李老師準備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（理解應用）（1）用兩種不同的方法計算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗證一個等式．這個等式為；（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．22．（8分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.23．（8分）解方程組24．（8分）計算=25．（10分）如圖，，，，請你判斷是否成立，并說明理由．26．（10分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點．（1）求∠EDA的度數；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分情況討論：當x+1=0時；當x+6=1時，分別討論求解．還有-1的偶次冪都等于1．【題目詳解】如果（x+6）x+1=1成立，則x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，當x=-1時，（x+6）0=1，當x=-5時，1-4=1，當x=-7時，（-1）-6=1，故選C．【題目點撥】本題考查了零指數冪的意義和1的指數冪，關鍵是熟練掌握零指數冪的意義和1的指數冪.2、B【分析】先根據等腰三角形的性質可求出的度數，再根據三角形的外角性質即可得．【題目詳解】故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質、三角形的外角性質，熟記各性質是解題關鍵．3、C【分析】根據全等三角形的判定定理進行判斷．【題目詳解】解：A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，所以其對應邊應該是BE和CF，而已知給的是BD＝FC＝3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；D、如圖2，∵∠DEC＝∠B+∠BDE，∴x°+∠FEC＝x°+∠BDE，∴∠FEC＝∠BDE，∵BD＝EC＝2，∠B＝∠C，∴△BDE≌△CEF，所以能判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；由于本題選擇可能得不到全等三角形紙片的圖形，故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應關系是關鍵．4、D【分析】根據題意可以作出合適的輔助線，然后根據題意，利用分類討論的方法可以計算出m的兩個極值，從而可以得到m的取值范圍．【題目詳解】解：如圖所示，當直線l垂直平分OA時，O′B′和過A點且平行于x軸的直線有交點，∵點A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°，∴∠BAO＝30°，OB＝2，∴OA＝4，∵直線l垂直平分OA，點P（m，0）是直線l與x軸的交點，∴OP＝4，∴當m＝4；作BB″∥OA，交過點A且平行于x軸的直線與B″，當直線l垂直平分BB″和過A點且平行于x軸的直線有交點，∵四邊形OBB″O′是平行四邊形，∴此時點P與x軸交點坐標為（6，0），由圖可知，當OB關于直線l的對稱圖形為O′B′到O″B″的過程中，點P符合題目中的要求，∴m的取值范圍是4≤m≤6，故選：D．【題目點撥】本題考查坐標與圖形的變化?對稱，解答本題的關鍵是明確題意，作出合適的輔助線，利用數形結合的思想解答．5、C【解題分析】y隨x的增大而減小，可得一次函數y=kx+b單調遞減，k＜0，又滿足kb<0，可得b>0，由此即可得出答案．【題目詳解】∵y隨x的增大而減小，∴一次函數y=kx+b單調遞減，∴k＜0，∵kb<0，∴b>0，∴直線經過第二、一、四象限，不經過第三象限，故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數的圖象和性質，熟練掌握一次函數y=kx+b(k≠0，k、b是常數)的圖象和性質是解題的關鍵.6、C【分析】根據勾股定理依次判斷各選項即可.【題目詳解】A、，故能構成直角三角形；B、，故能構成直角三角形；C、，故不能構成直角三角形；D、，故能構成直角三角形；故選C.【題目點撥】本題是對勾股定理逆定理的考查，熟練掌握定理是解決本題的關鍵.7、A【分析】根據關于x軸對稱的兩點坐標關系：橫坐標相等，縱坐標互為相反數，即可得出結論．【題目詳解】解：點P（﹣2，3）關于x軸對稱的點的坐標為（﹣2，﹣3）故選A．【題目點撥】此題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸對稱的兩點坐標關系是解決此題的關鍵．8、C【解題分析】首先根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數可得對稱點的坐標，再根據坐標符號判斷所在象限即可．【題目詳解】解：點P（﹣2，3）關于x軸的對稱點為（﹣2，﹣3），（﹣2，﹣3）在第三象限．故選C．9、C【分析】根據平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關系，即可得到答案．【題目詳解】∵點向左平移3個長度單位，再向上平移2個長度單位得到點，∴點的坐標是(-5，-1),故選C.【題目點撥】本題主要考查平面直角坐標系中，點的平移與點的坐標之間的關系，掌握點的平移與點的坐標之間的關系，是解題的關鍵．10、B【解題分析】A選項錯誤，a3·a2=a5；B選項正確；C選項錯誤，（a+b）2=a2+2ab+b2；D選項錯誤，2a+3a=5a.故選B.點睛：熟記公式：（1）（an）m=amn，（2）am·an=am+n，（3）（a±b）2=a2±2ab+b2.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可證得FB=FD，求出AD的長，得出CE的長，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意列出方程并解方程即可得出結果．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵點E是BC的中點，∴CE=BC=AD=9cm，要使點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，則PF=EQ即可，設當點P運動t秒時，點P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形，根據題意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案為3或1．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的判定與性質以及一元一次方程的應用等知識．注意掌握分類討論思想的應用是解此題的關鍵．12、．【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值．【題目詳解】解：∵是一個完全平方式，∴，故答案為：．【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．13、16【解題分析】根據垂直平分線的性質得到AD=BD,AE=BE，再根據三角形的周長組成即可求解.【題目詳解】∵是邊的垂直平分線，∴AD=BD,AE=BE∴的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【題目點撥】此題主要考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟知垂直平分線的性質.14、x(1＋x)(1－x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【題目詳解】x?x3＝x（1?x2）＝x（1?x）（1＋x）．故答案為x（1?x）（1＋x）．【題目點撥】本題考查提取公因式法以及公式法分解因式，正確應用公式法是解題關鍵．15、【分析】利用等邊三角形的性質和特殊角去解題.【題目詳解】解：等邊三角形的周長為1,作于點,的周長=的周長=，的周長分別為故答案為：【題目點撥】本題考查等邊三角形的性質以及規律性問題的解答.16、1【分析】過點D作DF⊥AC于F，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據S△ABC＝S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【題目詳解】解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF，由圖可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得：AC＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是角平分線的性質，根據角平分線的性質得出DE＝DF是解此題的關鍵．17、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【分析】命題由題設和結論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．【題目詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【題目點撥】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設，“那么”后面接結論．在改寫過程中，不能簡單地把題設部分、結論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．18、【題目詳解】解：∵OP=1，OP1=，OP2=，OP3==2，∴OP4==，…，OP2017=．故答案為．【題目點撥】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數比相應的序數大1是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本；（2）購進1本文學書后最多還能購進2本科普書．【解題分析】（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，根據數量=總價÷單價結合用800元購進的文學書本數與用1200元購進的科普書本數相等，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）設購進m本科普書，根據總價=文學書的單價×購進本數+科普書的單價×購進本數結合總價不超過5000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數值即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設文學書的單價為x元/本，則科普書的單價為（x+20）元/本，依題意，得：800x解得：x＝40，經檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合題意，∴x+20＝1．答：文學書的單價為40元/本，科普書的單價為1元/本．（2）設購進m本科普書，依題意，得：40×1+1m≤5000，解得：m≤431∵m為整數，∴m的最大值為2．答：購進1本文學書后最多還能購進2本科普書．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式．20、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據整式的乘法公式與運算法則進行化簡，再代入a,b即可求解.【題目詳解】==2a2-7ab+2b2把，代入原式=2×-7×（-1）+2×9=+7+18=.【題目點撥】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是熟知整式的乘法運算法則.21、（1）=；（2）①；②【分析】（1）根據圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結論；（2）①根據完全平方公式的變形計算即可；②設，，則，然后完全平方公式的變形計算即可．【題目詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長為a＋b，面積為；也可以看作兩個正方形和兩個長方形構成，其面積為．∴這個等式為=（2）①∵，∴．∴．∵，∴．②設，，則．∵，∴．∵，∴=．即．【題目點撥】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應用，掌握正方形面積的求法和完全平方公式的變形是解決此題的關鍵．22、1【解題分析】由題意表示出AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可．【題目詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角△ABD-S直角△FBG=AB?AD+CG?FG-AB?AD-BG?FG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）=[（a+b）2-3ab]，∵a+b=16，ab=60，∴S陰影=×（162-3×60）=1．【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、【分析】利用加減消元