安徽省淮北市杜集區2024屆七年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－12．把方程2x＋＝1－去分母，正確的是()A．40x+5(2x-1)=1-4(x+1) B．2x+(2x-1)=1-(x+1)C．40x+5(2x-1)=20-4(x+1) D．2x+5(2x-1)=20-4(x+1)3．南海是我國固有領海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學記數法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1064．計算值為（）A．0 B．﹣1 C．2020 D．-20205．下列圖形中是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長方形6．的系數與次數分別為（）A．，7 B．，6 C．4π，6 D．，47．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=108．一個幾何體的展開圖如圖所示，則該幾何體的頂點有（）A．10個 B．8個 C．6個 D．4個9．如果，那么的值為（）A． B． C． D．10．若，則的補角的度數為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x＝y+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．12．如圖，平分，若，則__________．13．若│x-2│與(y+3)4互為相反數，則代數式yx=_____14．如圖，數軸上A、B兩點所表示的數分別是－4和2,點C是線段AB的中點，則點C所表示的數是_______.15．已知：，，且，則__．16．鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是___________度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）目前全國提倡環保，節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能燈共1000只，這兩種節能燈的進價，售價如下表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貨款恰好為37000元？（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請問乙型節能燈需打幾折？18．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的節能燈共700只，若購進700只燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節能燈的進價、預售價如下表：型號進價（元/只）預售價（元/只）甲型2025乙型3540（1）求購進甲、乙兩種型號的節能燈各多少只？（2）超市按預售價將購進的甲型節能燈全部售出，購進的乙型節能燈部分售出后，決定將乙型節能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節能燈共獲利3100元，求乙型節能燈按預售價售出的數量是多少？19．（8分）如圖1，已知線段，線段，且．（1）求線段的長．（2）如圖2，若點M為的中點，點N為的中點，求線段的長．（3）若線段以每秒1個單位長度的速度，沿線段向右運動（當點D運動到與點B重合時停止），點M為的中點，點N為的中點，設運動時間為t，當時，求運動時間t的值．20．（8分）由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如下圖，格中的數字表示該位置的小立方塊的個數．(1)請在下面方格紙中分別畫出這個向何體的主視圖和左視圖．(2)根據三視圖；這個組合幾何體的表面積為_________個平方單位．(包括底面積)(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個數可以改變(總數目不變)，則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為_________個平方單位．(包括底面積)21．（8分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）22．（10分）解方程：（1）.（2）.23．（10分）列方程解應用題我縣某校七年級師生共60人，前往海口電影公社參加“研學”活動，商務車和快車的價格如下表所示：(教師技成人票購買，學生按學生票購買)運行區間成人票價（元/張）學生票價（元/張）出發站終點站商務車快車商務車快車營根海口42353830若師生均乘坐商務車，則共需2296元．問參加“研學”活動的教師有多少人？學生有多少人？24．（12分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項，據此得出m、n的值，然后代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【分析】方程兩邊都乘以，注意不要漏乘，可得答案．【題目詳解】解：2x＋＝1－故選C．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程中的去分母，掌握去分母時，不漏乘是解題的關鍵．3、D【分析】單位為“萬”，換成計數單位為1的數，相當于把原數擴大10000倍，進而把得到的數表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數數位減去1．【題目詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點：科學記數法4、D【分析】根據加法的結合律四個四個一組結合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計算即可．【題目詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+-1

=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+-1）

=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）=（-4）×505＝-1．故選D.【題目點撥】本題考查了有理數的加減混合運算，觀察出規律是解題的關鍵．5、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A．線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B．等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；C．圓，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D．長方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．6、B【解題分析】根據單項式的系數與次數的定義進行判斷．【題目詳解】的系數為，次數為2．故選B．【題目點撥】本題考查了單項式：表示數或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數；一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數．任何一個非零數的零次方等于2．7、A【分析】根據方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【題目詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【題目點撥】本題考查了解一元二次方程，根據題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關鍵.8、C【解題分析】解：觀察圖可得，這是個上底面、下底面為三角形，側面有三個正方形的三棱柱的展開圖，則該幾何體的頂點有6個．故選C．9、A【分析】根據非負數的性質列式求出m，n的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【題目點撥】本題考查了非負數的性質，注意：幾個非負數和和為1，則這幾個非負數都為1．10、B【分析】根據補角的概念可求．【題目詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【題目點撥】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【題目詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【題目點撥】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用.12、【分析】根據角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【題目詳解】∵平分∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了角平分線的度數問題，掌握角平分線的性質以及應用是解題的關鍵．13、【分析】根據相反數的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【題目詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數，∴，∴，∴，∴；故答案是．【題目點撥】本題主要考查了相反數的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．14、－1【分析】根據A、B兩點所表示的數分別為?4和2，利用中點公式求出線段AB的中點所表示的數即可．【題目詳解】解：∵數軸上A，B兩點所表示的數分別是?4和2，∴線段AB的中點所表示的數＝（?4＋2）＝?1．即點C所表示的數是?1．故答案為?1【題目點撥】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．15、．【分析】根據絕對值的性質求出b，再根據有理數的加法計算即可．【題目詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數的加法，絕對值的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16、1【分析】先求出鐘面12個數字，每相鄰的兩個數字之間的夾角，然后求出時針轉動的速度，即可求出結論．【題目詳解】解：鐘面12個數字，每相鄰的兩個數字之間的夾角為360°÷12=30°時針轉動的速度為每分鐘轉30°÷60=°∴鐘表在4點半時，它的時針與分針所成銳角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關鍵是求出鐘面12個數字，每相鄰的兩個數字之間的夾角和時針轉動的速度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購進甲型節能燈400只，購進乙型節能燈600只進貨款恰好為37000元；（2）乙型節能燈需打9折【分析】（1）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1000-x）只，根據甲乙兩種燈的總進價為37000元列出一元一次方程，解方程即可；

（2）設乙型節能燈需打a折，根據利潤=售價-進價列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【題目詳解】解：（1）設商場購進甲型節能燈只，則購進乙型節能燈（）只，由題意得解得：購進乙型節能燈600只答：購進甲型節能燈400只，購進乙型節能燈600只進貨款恰好為37000元．（2）設乙型節能燈需打折，解得答：乙型節能燈需打9折．【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．18、（1）甲種型號的節能燈300只，乙種型號的節能燈400只；（2）300只【分析】（1）設可以購進甲種型號的節能燈x只，根據“購進700只燈的進貨款恰好為20000元”列方程求解即可；（2）設乙型節能燈按預售價售出的數量是y只，根據“兩種節能燈共獲利3100元”列方程求解即可；【題目詳解】解：（1）設可以購進甲種型號的節能燈x只，則可以購進乙種型號的節能燈()只，由題意可得：，解得：，（只），答：可以購進甲種型號的節能燈300只，可以購進乙種型號的節能燈400只；（2）設乙型節能燈按預售價售出的數量是y只，由題意可得：，解得：，答：乙型節能燈按預售價售出的數量是300只．【題目點撥】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．19、（1）13；（2）6；（3）【分析】（1）先求出BD，利用線段和差關系求出BC即可；（2）先求出AC得到AD，根據點M為的中點，點N為的中點，分別求出AM、BN，即可求出MN的長；（3）先求出AC得到AD，根據點M為的中點，點N為的中點，用t分別表示出AM、BN，根據即可求出t的值.【題目詳解】（1）∵且，∴，∴；（2）由（1）知：，∴，∴．∵點M是中點，∴．∵點N是中點，∴，∴=15-9=6；（3）∵運動時間為t，則，．∵點M是中點，∴．∵，∴，，又∵點N是中點，∴，當時，，∴解得：，滿足題意，∴時，．【題目點撥】此題考查線段中點的性質，線段和差的計算，整式的加減計算，解一元一次方程.20、（1）見解析（2）24（3）1【分析】主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1；上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，繼而可得出表面積．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，畫出俯視圖，計算表面積即可．【題目詳解】主視圖有2列，每列小正方形數目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數目分別為3，1，圖形分別如下：由題意可得：上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有4個小正方形，右面共有4個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，故可得表面積為：．要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時俯視圖為：這樣上面共有3個小正方形，下面共有3個小正方形；左面共有5個小正方形，右面共有5個正方形；前面共有5個小正方形，后面共有5個正方形，表面積為：．故答案為24、1．【題目點撥】此題考查了簡單幾何體的三視圖及幾何體的表面積的計算，解答本題的關鍵是掌握三視圖的觀察方法，在計算表面積時容易出錯，要一個面一個面的進行查找，避免遺漏，有一定難度．21、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算乘方運算，然后算出中括號內的值，最后再利用有理數的減法運算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則進行化簡即可．【題目詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【題目點撥】本題主要考查有理數的混合運算和整式的加減混合運算，掌握有理數的混合運算和整式的加減混合運算法則是解題的關鍵．22、(1)x=3;(2)x=-.【解題分析】（