2024屆山東省濟寧市兗州區七年級數學第一學期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．兩個互為相反數的有理數相除，其結果（）A．商為正數 B．商為負數 C．商為-1或無意義 D．商為12．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．3．若a，b互為倒數，則的值為A． B． C．1 D．04．若a的倒數為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-25．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得6．如果向北走2m，記作＋2m，那么－5m表示（）A．向東走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m7．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列變形不正確的是（）A．若x＝y，則x+3＝y+3 B．若x＝y，則x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，則x＝y9．方程的解是()A． B． C． D．10．下列四個選項的代數式表示中，其中錯誤的是（）A．與的2倍的和是B．與的和的2倍是C．與的2倍的和是D．若的平方比甲數小2，則甲數是11．已知關于的方程的解是，則代數式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-712．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“祝”字相對的字是（）A．考 B．試 C．成 D．功二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在，0，4，這四個數中，最小的數是______．14．單項式與的和仍是單項式，則____，______．15．如圖，已知，直線與、相交于、兩點，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．16．已知代數式x+2y的值是6，則代數式2x+4y+1的值是_______17．用火柴棍象如圖這樣搭圖形，搭第n個圖形需要根火柴棍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）同一條直線上有、、、、五個點，且是的中點，是的中點，是的中點，，請畫出圖形并求的長．19．（5分）（1）計算．（2）計算．20．（8分）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，則代數式的值．21．（10分）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少18°，求這個角的度數．22．（10分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．23．（12分）如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向為基準）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題分析：根據有理數的除法可得不為0的兩個相反數相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C．考點：相反數；有理數的除法．2、B【分析】根據左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結論．【題目詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【題目點撥】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關鍵．3、A【分析】根據互為倒數的兩個數乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數,則ab=1-4ab=-4故選A【題目點撥】此題重點考察學生對倒數的認識，掌握互為倒數的兩個數乘積為1是解題的關鍵.4、D【解題分析】試題分析：已知a的倒數為-，根據乘積是1的兩個數互為倒數可得a是-1．故答案選D．考點：倒數．5、B【分析】根據一元一次方程的步驟，移項，系數化為1，逐一判斷即得．【題目詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數化為1得，故此選項錯誤；D.系數化為1得，故此選項錯誤．故選：B.【題目點撥】考查了一元一次方程的解題步驟，移項和系數化為1，注意移項要變符號，系數化為1時要除以系數．6、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答即可.【題目詳解】由題意知：向北走為“+”，則向南走為“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故選：B.【題目點撥】本題考查了具有相反意義的量.解題的關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.7、C【分析】根據等式的性質即可依次判斷．【題目詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【題目點撥】此題主要考查等式的性質，解題的關鍵是熟知有理數及等式的性質．8、D【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．【題目詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．9、C【分析】解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數化為1，就可求出x的值．【題目詳解】移項得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質，變形的目的是變化成x=a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．10、C【分析】逐一對選項進行分析即可．【題目詳解】A．與的2倍的和是，故該選項正確；B．與的和的2倍是，故該選項正確；C．與的2倍的和是，故該選項正確；D．若的平方比甲數小2，則甲數是，故該選項正確；故選：C．【題目點撥】本題主要考查列代數式，掌握列代數式的方法及代數式的書寫形式是解題的關鍵．11、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關鍵是正確求出a的值.12、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點可知，與“祝”字相對的字是功．故選：D．【題目點撥】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】根據有理數大小比較的方法進行求解即可得.【題目詳解】根據有理數比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個數中，最小的數是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小．14、-11【分析】由題意可知兩個單項式為同類項，根據同類項的定義求解即可．【題目詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與是同類項，∴，，解得：，，故答案為：，1．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．15、【解題分析】如圖（見解析），先根據鄰補角的定義求出的度數，再根據平行線的性質可得的度數，然后根據角的和差即可得．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鄰補角的定義、平行線的性質、角的和差，屬于基礎題型，熟記各定義與性質是解題關鍵．16、1【分析】將代數式變形，然后利用整體代入法求值即可．【題目詳解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是求代數式的值，利用整體代入法求代數式的值是解題關鍵．17、2n+1．【解題分析】試題分析：搭第一個圖形需要3根火柴棒，結合圖形，發現：后邊每多一個三角形，則多用2根火柴．解：結合圖形，發現：搭第n個三角形，需要3+2（n﹣1）=2n+1（根）．故答案為2n+1．考點：規律型：圖形的變化類．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、圖詳見解析，6【分析】根據題意作圖，再根據中點的性質及線段的和差關系即可求解．【題目詳解】如圖因為是的中點，，所以；因為是的中點，是的中點，，所以；；因此．【題目點撥】本題考查基本作圖和線段的中點性質．根據文字敘述，畫出圖形，再由中點定義進行簡單推理即可．19、（1）－15；（2）0【分析】根據有理數的混合運算進行計算即可；【題目詳解】（1）解原式：=-1+（-8）+（-6），=-15；（2）計算．，解原式：，，；【題目點撥】本題主要考查了有理數的混合運算，準確分析是解題的關鍵．20、．【分析】根據、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【題目詳解】解：、互為相反數，、互為倒數，的絕對值是為2，，，，，∴．【題目點撥】本題考查了相反數，倒數，絕對值，平方和有理數的混合運算等知識點，熟悉相關性質是解答本題的關鍵．21、1°【分析】根據余角和補角的概念、結合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：設這個角的度數為x°，則它的余角為（90°﹣x°），補角為（180°﹣x°），由題意得：180﹣x=3（90﹣x）﹣18，解得x=1．答：這個角的度數為1°．【題目點撥】本題考查了角的計算問題，掌握余角、補角的定義并能用代數式準確表示一個角的余角和補角是解題的關鍵．22、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分．【分析】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【題目詳解】解：（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因為y不能是分數，所以小明沒有可能拿到100分．考點：一元一次方程的應用．23、（1）160°；（2）輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC的度數，根據角平分線的定義，得∠BPE的度數，再求出∠APB的度數，進而即可求解；（2）求出∠MPD的度數，進而即可求解．【題目詳解】（1）∵∠NPA=40°，∠MPB=30°，∠MPC=70°，∴∠BPC=