2024屆山東省青島膠州市、黃島區、平度區、李滄區七年級數學第一學期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝12．下列各數中，為負數的是（）A．4 B．0 C． D．3．互聯網“微商”經營已成為大眾創業新途徑.某微信平臺上一件商品標價為440元，按標價的五折銷售，仍可獲利10%，則這件商品的進價為（）A．240元B．200元C．160元D．120元4．運用等式的性質進行變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．6．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節目的收視率B．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調查炮彈的殺傷力的情況D．調查宇宙飛船的零部件質量7．下列說法：①一定是正數；②倒數等于它本身的數是；③絕對值等于它本身的數是1；④平方等于它本身的數是1．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（

）A． B． C． D．9．下列說法正確的是（）A．單項式的次數是8 B．最小的非負數是0C．0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身 D．如果，那么10．下列各式，運算結果為負數的是（）A．﹣（﹣1） B．（﹣1）2 C．﹣|﹣1| D．﹣（﹣1）3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：____________．12．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據如圖所反映的規律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數是_____（n是正整數且n≥1）．13．某商場將一件玩具按進價提高50%后標價,銷售時按標價打八折銷售,結果相對于進價仍獲利20元，則這件玩具的進價是_______元.14．如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________15．在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原以右側且距離原點個單位長度、點的坐標為________．16．已知∠AOB=80°，在∠AOB內部作射線OC，若射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOC，則∠MON的度數為____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數．18．（8分）如圖所示，是平角，，，、分別是、的平分線，求的度數．19．（8分）己知多項式3m3n2

2mn3

2中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，且4b、10c3、(a+

b)2bc的值分別是點A、B、C在數軸上對應的數，點P從原點O出發，沿OC方向以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出發在線段CO上向點O勻速運動(點P、Q分別運動到點C、O時停止運動)，兩點同時出發．（1）分別求4b、10c3、(a

+

b)2bc的值；（2）若點Q運動速度為3單位/s，經過多長時間P、Q兩點相距70；（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，試問的值是否變化，若變化，求出其范圍：若不變，求出其值．20．（8分）已知線段AB＝5㎝，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2㎝，求線段AD的長．21．（8分）如圖，點A、B、C在數軸上分別表示的數為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數值．22．（10分）甲騎摩托車，乙騎自行車從相距25km的兩地相向而行．（1）甲、乙同時出發經過0.5小時相遇，且甲每小時行駛路程是乙每小時行駛路程的3倍少6km，求乙騎自行車的速度．（2）在甲騎摩托車和乙騎自行車與（1）相同的前提下，若乙先出發0.5小時，甲才出發，問：甲出發幾小時后兩人相遇？23．（10分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發前往地,同時乙從地出發步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.24．（12分）已知，如圖三角形與三角形關于點成中心對稱，且點與對應，點與點對應，請畫出點和三角形（不必寫作法）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】選項A.若，則.錯誤.選項B.若，則.錯誤.選項C.若，則.錯誤.選項D.若，則.正確.故選D.點睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(4)合并同類項(5)化系數為1.易錯點：（1）去分母時，要給方程兩邊的每一項都乘以最小公倍數,特別強調常數項也必須要乘最小公倍數.（2）乘最小公倍數的時候，一定要與每一個字母進行相乘，不要漏掉某一個分母.（3）如果某字母項或某常數項前面是有符號的，那么乘最小公倍數的時候，這個符號不要2、D【分析】由負數的定義，即可得到答案．【題目詳解】解：∵，∴是負數；故選：D．【題目點撥】本題考查了負數的定義，解題的關鍵是熟記負數的定義．3、B【解題分析】分析：設這件商品的進價為x元/件，根據“利潤=標價×折扣﹣進價”即可列出關于x的一元一次方程，解方程即可得出結論．詳解：設這件商品的進價為x元，根據題意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確“利潤=標價×折扣﹣進價”，本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據數量關系列出方程（或方程組）是關鍵．4、D【分析】等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式依然成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0的數（或字母），等式依然成立，據此進行判斷即可.【題目詳解】A：若，則，選項正確；B：若，則，選項正確；C：若，則，選項正確；D：若，當時，則，選項錯誤；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.5、B【解題分析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．6、D【解題分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【題目詳解】A、調查電視臺節目的收視率適合抽樣調查；B、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調查；C、調查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調查；D、調查宇宙飛船的零部件質量適合全面調查；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、A【分析】根據正數、負數和0的絕對值的定義對①進行判斷即可；根據倒數的意義對②進行判斷即可；根據絕對值的性質對③進行判斷即可；根據平方的意義對④進行判斷即可.【題目詳解】①是非負數，還可能為0，故該說法錯誤；②倒數等于它本身的數是±1，故該說法正確；③絕對值等于它本身的數是非負數，故該說法錯誤；④平方等于它本身的數是0或1，故該說法錯誤．故正確的有1個，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了有理數，主要考查絕對值、倒數、平方，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、D【解題分析】試題解析：A.是利用中心對稱設計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設計的，不合題意；D.是利用平移設計的，符合題意.故選D.9、B【解題分析】根據單項式的概念、有理數的性質即可得出答案．【題目詳解】解：A.單項式的次數是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數、倒數都等于它本身，0沒有倒數，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查單項式的概念、有理數的性質、等式性質，解題關鍵是熟練掌握性質.10、C【分析】分別求出每個選項的結果：﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；即可求解．【題目詳解】﹣（﹣1）＝1；（﹣1）2＝1；﹣|﹣1|＝﹣1；﹣（﹣1）3＝1；故選：C．【題目點撥】本題考查指數冪、絕對值和去括號，解題的關鍵是掌握指數冪、絕對值的運算和去括號法則.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據平方差公式因式分解．【題目詳解】＝．故答案為：．【題目點撥】考查了利用平方差公式因式分解，解題關鍵是熟記其公式特點和化成a2-b2的形式．12、3n+1【解題分析】觀察發現，第一個圖形的火柴棒根數是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據此規律解答即可．【題目詳解】解：n=1時，火柴棒的根數為：4，

n=2時，火柴棒的根數為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【題目點撥】本題是對圖形變化規律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．13、100【分析】設進價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.【題目詳解】設進價為x，可列出方程x（1＋50%）×0.8-x=20，解得x=100.故進價為100元.【題目點撥】此題主要考察一元一次方程的打折銷售的應用.14、1.【分析】根據平移的性質，對應點的連線AD、CF都等于平移距離，再根據四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF代入數據計算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，∴AD=CF=2，∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=△ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平移的性質，主要利用了對應點的連線等于平移距離，結合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關鍵．15、【分析】直接利用點的坐標特點：位于x軸上的點縱坐標為0，原點右側為橫坐標為正得出答案．【題目詳解】∵點B在x軸上，位于原點右側且距離原點1個單位長度，

∴點B的坐標為：（1，0）．

故答案為：（1，0）．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確掌握點的坐標性質是解題關鍵．16、40°【分析】根據角平分線的定義求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根據圖形中的角與角間的和差關系來求∠MON的度數．【題目詳解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案為：40°．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義和性質．注意“數形結合”數學思想在解題過程中的應用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DOB=112°．【分析】先根據角平分線的性質求得∠EOD的度數，再根據平角的定義即可求得結果.【題目詳解】∵OD平分∠COE∴∠COD=∠EOD=28°∴∠DOB=180°-（∠AOB+∠DOE）=180°-（40°+28°）=112°.【題目點撥】本題考查角的計算，角平分線的性質，解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.18、140°【分析】根據∠AOC和∠BOD的度數,求出∠COD,再根據OM、ON為角平分線,求出∠MOC+∠NOD,再相加即可算出∠MON．【題目詳解】是平角,∠AOC=50°,∠BOD=30°,∴∠COD=100°(互為補角),∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,(角平分線定義)∴∠MON=100°+40°=140°【題目點撥】本題考查有關角平分線的角度計算,關鍵在于結合角平分線的性質解出角度．19、（1）10；80；90；（1）5秒；（3）不變，．【分析】（1）根據多項式的系數和次數的概念求得a，b，c的值，然后代入求解即可；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t，分P、Q兩點相遇前和相遇后兩種情況列方程求解；（3）根據題意及線段中點的性質求得OB=80，AP=t-10，點F表示的數是，點E表示的數是，從而求得EF=，然后代入化簡即可．【題目詳解】解：（1）∵多項式3m3n1

1mn3

1中，四次項的系數為a，多項式的次數為b，常數項為c，∴a=-1，b=5，c=-1∴；；（1）設運動時間為t秒，則OP=t，CQ=3t當P、Q兩點相遇前：90-t-3t=70解得：t=5當P、Q兩點相遇后：t+3t-70=90解得：t=40＞30（所以此情況舍去）∴經過5秒的時間P、Q兩點相距70（3）由題意可知：當點P運動到線段AB上時，OB=80，AP=t-10又∵分別取OP和AB的中點E、F，∴點F表示的數是，點E表示的數是∴EF=∴∴的值不變，=1．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用及數軸上兩點間的距離，用到的知識點是多項式的有關概念、數軸、一元一次方程，關鍵是利用數形結合思想根據題目中的數量關系，列出方程．20、或．【分析】此題要分情況討論：當點在線段上或點在線段的延長線上．再結合圖形根據線段的中點概念進行求解．【題目詳解】解：①當點在線段上時，，根據點是線段的中點，得；②當點在線段的延長線上時，，根據點是線段的中點，得．綜上所述，得的長是或．【題目點撥】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關鍵．21、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【分析】（1）根據點D是BC中點，點E是AD中點確定D、E表示的數，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點的運動速度和運動軌跡，AC之間的總長度，若運動時間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時間，根據總路程是18，可列出關于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續前進之后相距為3cm.（3）根據A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【題目詳解】（1）∵點D是BC中點，D表示的數為又∵點E是AD中點確定，E表示的數為∴EB=2-=故答案：（2）根據題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當t=5時，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續前進之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點位置為：?10?t，B點的位置為：2+4t，C點的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數值為6【題目點撥】本題考查了已知數軸上的兩個點，如何表示出中點；考查了數軸上兩點間的距離的意義和求法.22、（1）1千米/時；（2）0.2小時【分析】（1）設乙騎自行車的速度為x千米/時，則甲的速度為（3x