云南省昆明市禎祥初級(jí)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．的相反數(shù)為（）A． B．2020 C． D．2．觀察下圖“d”形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出n的值為（）A．241 B．113 C．143 D．2713．?dāng)?shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×1074．2019年12月20日澳門回歸20周年．1999年至2018年內(nèi)地赴澳門旅游人數(shù)達(dá)2526萬(wàn)人次，促進(jìn)內(nèi)地與澳門文化和旅游產(chǎn)業(yè)深化合作．?dāng)?shù)據(jù)2526萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示（）A． B． C． D．5．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負(fù)數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元6．法國(guó)游泳中心“水立方”的外層膜的展開(kāi)面積約為平方米，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．7．我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：”一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁?”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得()A．=100 B．=100C． D．8．為了解某校七年級(jí)800名學(xué)生的體重情況，從中抽查100名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指（）A．800名學(xué)生 B．被抽取的100名學(xué)生C．800名學(xué)生的體重 D．被抽取的100名學(xué)生的體重9．把2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖③），則分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和是（）A．4m B．2（m+n） C．4n D．4（m﹣n）10．若與是同類項(xiàng)，則（）A．， B．，C．， D．，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將多項(xiàng)式按字母x降冪排列是：______．12．若∠β=110o，則它的補(bǔ)角是，它的補(bǔ)角的余角是．13．珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．14．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．15．如圖，某海域有三個(gè)小島A，B，O，在小島O處觀測(cè)小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測(cè)小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．16．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小王購(gòu)買了一套房子，他準(zhǔn)備將地面都鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：米），解答下列問(wèn)題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示地面總面積為平方米；（2）若x＝5，y＝1，鋪地磚每平方米的平均費(fèi)用為100元，則鋪地磚的總費(fèi)用為元；（3）已知房屋的高度為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么用含x的代數(shù)式表示至少需要平方米的壁紙；如果所粘壁紙的價(jià)格是100元/平方米，那么用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買該壁紙至少需要元．（計(jì)算時(shí)不扣除門，窗所占的面積）18．（8分）小王在解關(guān)于的方程時(shí)，誤將看作，得方程的解．（1）求的值；（2）求此方程正確的解．19．（8分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問(wèn)：（1）設(shè)購(gòu)買乒乓球x盒時(shí)，在甲家購(gòu)買所需多少元？在乙家購(gòu)買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？20．（8分）已知，如圖，直線和相交于點(diǎn)，，平分，內(nèi)的一條射線滿足，求的度數(shù).21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．22．（10分）解方程（1）；（2）；23．（10分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠DOE＝90°.(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關(guān)系是_______；(2)∠AOE與∠COD有什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，已知∠AOB=120°，∠COD是∠AOB內(nèi)的一個(gè)角，且∠COD=40°，OE是∠AOC的平分線，OF是∠BOD的平分線，求∠EOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義求解．【題目詳解】的相反數(shù)為－（-1）=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．2、A【分析】由已知圖形得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1），據(jù)此求解可得．【題目詳解】解：∵15＝2×8﹣1，∴m＝28＝256，則n＝256﹣15＝241，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是得出第n個(gè)圖形中最上方的數(shù)字為2n﹣1，左下數(shù)字為2n，右下數(shù)字為2n﹣（2n﹣1）．3、C【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)5600000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.6×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，將2526萬(wàn)先寫成25260000，再寫成（a是大于等于1小于10的數(shù)）的形式．【題目詳解】解：2526萬(wàn)=25260000=．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法，還需要注意單位的換算．5、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，a為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)3×大和尚人數(shù)+小和尚人數(shù)÷3＝1，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（1﹣x）人，根據(jù)題意得：3x1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)樣本的定義進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】樣本是觀測(cè)或調(diào)查的一部分個(gè)體，所以樣本是指被抽取的100名學(xué)生的體重．故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后分別求出陰影部分的2個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬即可．【題目詳解】解：設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y．∴GF＝DH＝y(tǒng)，AG＝CD＝x，∵HE+CD＝n，∴x+y＝n，∵長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，寬為：CD＝x，∴長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x∵長(zhǎng)方形GHEF的長(zhǎng)為：GH＝m﹣AG＝m﹣x，寬為：HE＝y(tǒng)，∴長(zhǎng)方形GHEF的周長(zhǎng)為：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，∴分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和為：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)2張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)和寬分別為x、y，然后根據(jù)圖中的結(jié)構(gòu)求出分割后的兩個(gè)陰影長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和．本題屬于中等題型．10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行列式，即可得到關(guān)于、的方程，再解方程即可得解．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)∴∴故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的相關(guān)知識(shí)，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同---兩個(gè)條件要同時(shí)滿足．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)多項(xiàng)式各項(xiàng)中字母x的次數(shù)進(jìn)行降冪排列．【題目詳解】解：多項(xiàng)式按字母x降冪排列是：．故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式各項(xiàng)次數(shù)的定義．12、70º,20º【解題分析】本題考查的是余角、補(bǔ)角的定義根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，進(jìn)行計(jì)算即可．∠β的補(bǔ)角=180°-∠β=180°-110o=70o，它的補(bǔ)角的余角=90°-70o=20o.思路拓展：此題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°．13、1【分析】由已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，得AB∥DE，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，則CF∥DE，由平行線的性質(zhì)可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，繼而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【題目詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=1°，∴∠CDE=∠DCF=1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)先作AB的平行線，由平行線的性質(zhì)求解．14、20【解題分析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．15、77°35′10〃【解題分析】根據(jù)已知條件結(jié)合補(bǔ)角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角、方向角及其計(jì)算，基礎(chǔ)性較強(qiáng)16、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【題目詳解】解：如圖，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當(dāng)OC在∠AOB的外部時(shí)，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【題目點(diǎn)撥】考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是意識(shí)到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（6x+2y+18）；（2）5000；（3）（78+6x），（7800+600x）．【分析】（1）根據(jù)總面積等于四個(gè)部分矩形的面積之和列式整理即可得解；（2）把x＝5，y＝1代入求得答案即可；（3）先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式算出需貼壁紙的面積，然后用壁紙的價(jià)格乘以面積即可得出所需費(fèi)用．【題目詳解】解：（1）地面總面積為：6x+2×(6﹣3)+2y+3×(2+2)，＝6x+6+2y+12＝(6x+2y+18)平方米；（2）當(dāng)x＝5，y＝1，鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元時(shí)，總費(fèi)用＝(6×5+2×1+18)×100＝50×100＝5000元，答：鋪地磚的總費(fèi)用為5000元；（3）根據(jù)題意得：3×3×2+4×3×2+6×3×2+3x×2=(78+6x)平方米，(78+6x)×100=(7800+600x)元，則在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么至少需要(78+6x)平方米的壁紙，至少需要(7800+600x)元，故答案為：（1）(6x+2y+18)；（2）5000；（3）(78+6x)；(7800+600x)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．18、（1）；（2）【分析】(1)把代入寫錯(cuò)的方程即可得到關(guān)于的方程，求得的值；

(2)把的值代入正確的方程，然后解方程求解；【題目詳解】(1)把x=1代入得，解得，；(2)把代入原方程得，，去分母，得，，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得，，合并同類項(xiàng)，得，，解得，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義以及解一元一次方程，正確理解方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，是關(guān)鍵．19、（1）甲店:，乙店:；（2）當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【分析】（1）利用總錢數(shù)=5副球拍的錢數(shù)+x盒乒乓球的錢數(shù),分別利用甲、乙兩家店不同的優(yōu)惠政策計(jì)算即可；（2）令（1）中的兩個(gè)代數(shù)式相等，建立一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【題目詳解】解:甲店:(元)，乙店:(元)，∵兩種優(yōu)惠辦法付款一樣∴，解得；答:當(dāng)購(gòu)買乒乓球盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，計(jì)算出在甲、乙兩家店所花的錢數(shù)是解題的關(guān)鍵．20、【分析】先依據(jù)角平分線的定義可得，然后依據(jù)求解即可．【題目詳解】∵，OE平分∴∵∴∴∴的度數(shù)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義以及應(yīng)用，掌握角平分線的定義以及各角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、原式=【解題分析】試題分析:先將整式去括號(hào),合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算.試題解析:原式=,=,=,由題意知:,,∴,,當(dāng),時(shí),原式==.、22、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）解：去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并得即（2）解：去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并得【題目點(diǎn)撥