正確理解異步電動機電磁轉矩的不同表達式摘要：電磁轉矩是三相異步電動機的最重要的物理量，電磁轉矩對三相異步電動機的拖動性能起著極其重要的作用，直接影響著電動機的起動、調速、制動等性能。正確理解電磁轉矩的物理表達式，參數表達式和實用表達式，是正確分析電動機運行特性的關鍵。正確運用電磁轉矩的不同表達式，是正確計算電磁轉矩和合理選擇電動機的關鍵。關鍵詞：理解電磁轉矩表達式以交流電動機為原動機的電力拖動系統為交流電力拖動系統。三相異步電動機由于結構簡單，價格便宜，且性能良好，運行可靠，故廣泛應用于各種拖動系統中。電磁轉矩對三相異步電動機的拖動性能起著極其重要的作用，直接影響著電動機的起動、調速、制動等性能，其常用表達式有以下三種形式。一、電磁轉矩的物理表達式由三相異步電動機的工作原理分析可知，電磁轉矩T是由轉子電流I2與旋轉磁場相互作用而產生的，所以電磁轉矩的大小與旋轉磁通①及轉子電流的乘積成正比。轉子電路既有電阻又有漏電抗，所以轉子電流I2可以分解為有功分C量I2OS甲2和無功分量I2Sin甲2兩部分。因為電磁轉矩T決定了電動機輸出的機械功率即有功功率的大小，所以只有電流的有功分量I2COS甲2才能產生電磁轉矩，故電動機的電磁轉矩為T=Ct"mI2COS中2 （1）式中，T一電磁轉矩（N*m）"m一每極磁通（Wb）ct一異步電機的轉矩常數上述電磁轉矩表達式很簡潔，物理概念清晰，可用于定性分析異步電動機電磁轉矩T與"m和I2COS甲2之間的關系。二、電磁轉矩的參數表達式在具體應用時，電流I2和cos甲2都隨轉差率S而變化，因而不便于分析異步電動機的各種運行狀態，下面導出電磁轉矩的參數表達式。轉子繞組中除了電阻r轉子繞組中除了電阻r2外，也存在著漏感抗Xs2,且Xs2=SX20，因此轉子每相繞組內的阻抗為Z2="X,22 2。｝ （2）旋轉磁場在轉子每相繞組中的感應電動勢的有效值為E2,且e2=se20,e20為轉子不動時的轉子感應電動勢，而轉子每相繞組的電流I=E2 Z2 +Ge2。萬

g2=\R2：(SX1Y2 20R

/R22+(SX20把式R

/R22+(SX2020丁=C。苔Y220化簡可得式（5）SR20r2+GX「2 20SR2

^r-2+(sx20)2在分析異步電動機的電磁關系時可知，?EL。4W牛，E°=4.44F1SR2

^r-2+(sx20)2其中C是一個與電動機結構有關的常數，從式（6）中可以看出：電磁轉矩與電源電壓的平方成正比，所以電源電壓的波動對電磁轉矩的影響很大。若電源電壓不變，頻率不變，電機的參數為常數時，T只隨轉差率S而變化，它們的變化關系T=f（s）稱為三相異步電動機的轉矩特性曲線，如圖1所示圖1圖1異步電動機的轉矩特性曲線dT八因式（6）為一個二次方程，當S為某一個值時，電磁轉矩有一最大值"。令云=°仁R即可求得產生最大電磁轉矩Tmax時的臨界轉差率Sm，即S.=J （7）20U2將式（7）代入式（6）中，可得最大轉矩孔=C2x^ （8）20由式（7）和式（8）可看出：（1） 最大轉矩與電源電壓平方成正比，與轉子電阻的大小無關（2） 臨界轉差率與轉子電阻的大小成正比，調節轉子回路的電阻大小，可使得最大轉矩

在任意S時出現（3） 轉矩的參數表達式便于分析參數變化時對電機運行性能的影響。三、電磁轉矩的實用表達式在工程計算上，利用轉矩的參數表達式比較繁瑣，為了使用方便，希望通過電動機產品目錄或手冊中新給的一些技術數據來求得機械特性，這就產生了電磁轉矩的實用表達式。將式（6）與式（8）兩端相除得2SR、Ti2SR、TiR2+（SX）2 1——20—將式CU212X20（7）代入上式并整理得21R2+（SX——?—2 20X20SR221 R.X—?+S?20S X R20 22TS~~Smm+-SSm上式即為電磁轉矩實用表達式如已知T上式即為電磁轉矩實用表達式如已知Tmax和應用該式可方便的作出異步電動機的轉矩一轉差率曲線。下面用實例來說明上述公式的應用。例:一臺三相八極異步電動機的數據為:額定容量260KW,額定電壓380V額定頻率50HZ,額定轉速722r/min，過載能力人=2.13,求：（1）額定轉差率（2）最大轉矩對應的轉差率（3）額定轉矩（4）最大轉矩（5）S=0.02時的電磁轉矩解：（1）該三相八極異步電動機的同步轉速為n=750r/min額定轉差率S="—nN=0.0373Nn（2）電動機的過載能力人=§曖=2.13，由電磁轉矩的實用表達式可知:NT2 口.1_ 2廣=S―S即邙=S0.0373maxT*M 0.0幻3+~~S整理得：S2-0.159S+0.03732=0解得S=0.1495,S=0.0095m1 m2因為Sm一般在0.1?0.2之間故取Sm=0.1495(3)額定轉矩T=9.55-n=3439N?mNnN(4)最大轉矩T=XTn=2.13x3439=7325N?mTTOC\o"1-5"\h\z(5)由實用表達式求S=0.02時的電磁轉矩丁 vv\o"CurrentDocument"T ssmax S^+—mT 2 2八c”即：7325=0.1495+0.02=7.609=.0.02 0.1495T=7325x0.263=1925.4N?m要特別強調的是電動機的轉矩一轉差率曲線可以用實用轉矩表達式畫出，也即任一轉差率時，其電磁轉矩只可用實用轉矩表達式求之，如上面的例題中當S=0.02時的電磁轉矩即p用電磁轉矩的實用表達式求之。有的同學曾用T=9.55n的公式來計算。這時求得的T=3378.2NM.這一數值顯然比實用表達式計算的數值大許多。這一數值是不正確的，因為T=9.55名是轉矩一轉差率曲線中的一個特定點，即當電動機輸出額定功率時，電動機以額定轉速運行時的額定電磁轉矩，而在曲線上的其他點位，這個公式就不能應用。這是因為在其他點位，電動機的輸出功