大小時剛性擋土主動土壓力分布的細觀力學(xué)分析

1土體非極限狀態(tài)土壓力傳統(tǒng)的低粘度氣體壓力計算通常使用curon和朗肯的經(jīng)典土壤壓力理論，由于其簡單、廣泛的計算和應(yīng)用，已被廣泛應(yīng)用。然而，這兩種理論只能在有限的允許壓力下計算，并且無法計算墻的不同位移下的地板壓力。Sangchul提出了擋土墻后土體非極限狀態(tài)概念,認為擋墻后土體經(jīng)歷從靜止、非極限狀態(tài)到極限主動狀態(tài)的逐漸變化過程,表現(xiàn)為墻土間外摩擦角和土體剪切角隨著擋墻位移增大而逐漸增大,達到極限狀態(tài),土體剪切角即為土體內(nèi)摩擦角,抗剪強度充分發(fā)揮。Chang和Sangchul依此概念,擴展了庫侖土壓力理論,建立了考慮墻土間外摩擦角和土體非極限狀態(tài)剪切角與墻體位移關(guān)系的土壓力計算方法。該方法考慮了擋墻位移對土壓力的影響,能夠計算土體非極限狀態(tài)和極限狀態(tài)下墻后土壓力;但由于假定墻后整個土體都處于極限平衡狀態(tài)或最不利狀態(tài),沒有考慮局部土體的受力狀態(tài),所以計算得到土壓力沿墻高呈線性分布。實測不同位移模式下剛性擋墻的主動土壓力是非線性分布,以上研究結(jié)果與之不符。DUBROVA提出了極限狀態(tài)下土體剪切角沿墻高呈線性分布的主動土壓力計算方法;CHANG用離散元計算了極限狀態(tài)下主動土壓力,兩者計算得到的土壓力沿墻高非線性分布。由于均沒有考慮位移對土體剪切角的影響,因而不能計算土體非極限狀態(tài)下的墻后土壓力。本文假定在非極限狀態(tài)和極限狀態(tài)下,土體剪切角正切值沿墻高呈線性分布。在此基礎(chǔ)上,建立了土體剪切角和擋墻位移、墻體高度的關(guān)系,進一步運用顆粒流理論PFC2D程序建立了擋墻在不同位移模式下發(fā)生不同位移時的剛性擋土墻土壓力分布計算模型。模擬了文獻中模型試驗的剛性擋墻土壓力試驗數(shù)據(jù),計算結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好。建立了土體宏觀參數(shù)剪切角與顆粒流細觀參數(shù)顆粒間摩擦系數(shù)對應(yīng)關(guān)系,從細觀力學(xué)角度考察了顆粒間摩擦系數(shù)對土壓力分布以及墻后土拱效應(yīng)的影響。2墻體轉(zhuǎn)動時土體抗剪強度土體的破壞是一個逐漸破壞過程,受位移模式和位移大小影響。土壓力從靜止土壓力開始減小,經(jīng)歷一系列非極限狀態(tài)過程后,達到極限主動狀態(tài),形成極限主動土壓力。這一過程是墻土間外摩擦角和土體抗剪強度不斷發(fā)揮的過程。平移位移模式可以認為整個土體上部和下部抗剪強度均勻發(fā)揮;繞墻底部轉(zhuǎn)動位移模式時,由于上部土體的位移大于下部土體,上部土體的抗剪強度發(fā)揮比下部充分,使得土壓力呈非線性分布。繞墻頂轉(zhuǎn)動位移模式時,上部上體的位移小于下部土體,上部土體的抗剪強度發(fā)揮沒有下部充分,使得土壓力也呈非線性分布。墻體靜止時墻土間外摩擦角δ為δ0,土體剪切角?為?0;極限狀態(tài)下δ為δmax,剪切角?為土體內(nèi)摩擦角?max;非極限狀態(tài)下δ為δm,?為?m。模型試驗結(jié)果表明,δ較?優(yōu)先達到最大值。為簡化計算,本文假定δ和?同時達到最大。根據(jù)tan?m實測和上述土體的破壞機制分析,建立tanδm和tan?m計算公式如下:式中:β為位移對土體內(nèi)摩擦角影響的系數(shù),β=SSc,S,cS分別是非極限狀態(tài)擋墻位移和極限主動狀態(tài)擋墻位移,靜止?fàn)顟B(tài)時S=0,則β=0;極限狀態(tài)時S=Sc,則β=1,此時?m=?max;δ0和δmax為實測值。缺乏實測值時,有:墻體平移時?Tm為常數(shù),沿墻高均勻分布,?mT=?m。墻體繞墻底轉(zhuǎn)動時上部土體抗剪強度發(fā)揮比下部土體充分,以公式(2)為基礎(chǔ),同時為簡化計算,假定土體剪切角正切值沿墻高線性分布,墻體繞墻底轉(zhuǎn)動時tan?RBm計算公式如下:墻體繞墻頂轉(zhuǎn)動時,下部土體抗剪強度發(fā)揮比上部土體充分,以式(2)為基礎(chǔ),假定其沿墻高呈線性分布,同時考慮墻后土拱效應(yīng)的影響,頂部的土體剪切角要減小,可取頂部土體的抗剪強度指標(biāo)為tanδ02。墻體繞墻頂轉(zhuǎn)動時tan?RTm計算公式為式中:z為墻高坐標(biāo);h為墻高;x為水平一點離墻體的距離,見圖1。3剛性條塊的顆粒流模型顆粒流理論是一種比較成熟的離散元方法,基本單元是墻體和圓形或球形剛性顆粒,通過定義連接模型和允許顆粒在單元接觸處產(chǎn)生微小變形,運用力-位移定律來計算單元間相互作用力。基本單元運動方程服從牛頓第二運動定律。連接模型包括接觸模型、滑動模型、結(jié)合模型。接觸模型和滑動模型認為,基本單元間的只存在壓力,不存在拉力,但是滑動模型破壞滿足庫侖-摩爾破壞準(zhǔn)則。結(jié)合模型認為,基本單元間存在壓力和拉力,其破壞滿足一定的破壞準(zhǔn)則。顆粒流理論自首次介紹到國內(nèi)以來,得到了廣泛的應(yīng)用。剛性擋土墻主動土壓力顆粒流模型以庫侖理論為基礎(chǔ),隨著位移增大,墻后土體的破壞區(qū)不斷發(fā)展。在不同位移模式下,非極限和極限位移狀態(tài)下對應(yīng)的破裂面近似平行于庫侖理論破裂面,但其土體抗剪強度部分發(fā)揮,且發(fā)揮程度不一樣。這樣,就可以把土體離散為有限個具有滑動連接的剛性條塊的顆粒流模型,如圖1。以擋墻和擋墻夾角范圍土體為研究對象。θ為庫侖土壓力理論滑動面和擋墻的夾角,計算公式為剛性擋墻用顆粒流定義的“墻”單元(wall)模擬,整個墻體沿墻高離散為Nj分段“墻”單元,具有和剛性擋墻一樣的墻土間外摩擦角,能承受彎矩和壓力,不產(chǎn)生變形,滿足剛性要求。墻后計算區(qū)域內(nèi)的土體離散為沿墻高h與傾角為θ的Nj剛性條塊,用顆粒流理論定義“塊”單元來模擬。每個“塊”單元由Ni若干個剛性顆粒組成,“塊”內(nèi)顆粒之間不存在相互作用力。其運動方程如下:式中:Fj,Mj和Hj分別為第j“塊”單元上所有外力合力、對質(zhì)心的彎矩和角動量矩;mj,xj分別為第j“塊”單元的質(zhì)量和質(zhì)心加速度,mj,xj通過下式計算:式中:mij,xij分別為位于第j“塊”單元的第i顆粒的質(zhì)量和質(zhì)心。“塊”單元間相互作用力Fj為顆粒間相互作用合力。顆粒間、顆粒與墻體間的連接模型采用顆粒流定義的滑動模型,計算公式如下:式中:nF,sF分別為顆粒間、顆粒與墻體間的法向力、切向力;?Un,?Us分別為顆粒間的法向和切向位移;knA,ksA,knB,ksB分別為A、B顆粒的法向剛度和切向剛度;kn取土體或墻體的彈性模量E;μ0為泊松比;μ為顆粒摩擦系數(shù),可取墻土間外摩擦系數(shù)或土體剪切角正切值。當(dāng)μ為前者時,可取試驗隨位移變化的實測值。當(dāng)μ為土體剪切角正切值時,不同位移模式時取值不同。根據(jù)考慮擋墻位移模式、大小的土體剪切角正切值計算公式,在擋墻平移時,μ取平移位移模式土體剪切角正切值tan?Tm;當(dāng)擋墻繞墻底部轉(zhuǎn)動時,μ取繞墻底部轉(zhuǎn)動位移模式土體剪切角正切值tan?RBm;擋墻繞墻頂部轉(zhuǎn)動時,μ取繞墻頂轉(zhuǎn)動位移模式土體剪切角正切值tan?RTm。在不同的位移模式下,將土體剪切角正切值等宏觀參數(shù)用改變顆粒摩擦系數(shù)等細觀參數(shù)來模擬。這樣,建立了土體的宏觀參數(shù)與顆粒流顆粒細觀參數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系,土體宏觀參數(shù)對土壓力的影響可以轉(zhuǎn)化為顆粒流的細觀參數(shù)對土壓力影響,物理概念明確。施加體積力和墻體發(fā)生位移均采用等分逐級增加的方式。每施加一級荷載或產(chǎn)生一小位移,體系平衡后,再施加下一級荷載或產(chǎn)生下一個小位移,直到達到g或最大位移。計算迭代過程是首先確定“塊”單元的初始位置,可計算得到模型內(nèi)“塊”單元間、“塊”單元與墻體的相互作用力;然后,通過式(7)計算“塊”單元當(dāng)前的速度、加速度,積分得到其新的位置狀態(tài)。重復(fù)上述步驟,直到整個體系滿足靜力平衡條件;最后,計算每個“塊”單元與相應(yīng)“墻”單元之間的相互作用力,從而得到用顆粒流模擬水平土壓力沿墻高的分布。4土體顆粒流分析用本文建立的剛性擋土墻主動土壓力顆粒流計算方法模擬了文獻中主動土壓力模型試驗。將墻土離散為10個分段墻體,用“墻”單元模擬;將土體沿墻高離散為10個斜條塊,用“塊”單元模擬。模型試驗墻體高度h為1m,每個“墻”單元的長度為h10,法向剛度為15×1015Pa,摩擦系數(shù)取模型試驗中實測墻土間外摩擦系數(shù)隨位移變化的實測值。每個“塊”單元內(nèi)的顆粒密度通過土體的實測密度除以顆粒流分析得到顆粒孔隙度計算確定,顆粒半徑為sin?max2,?max為模型試驗實測土體的內(nèi)摩擦角;顆粒法向剛度kn取土體彈性模量為15×106Pa,μ0取值為05.。通過本文考慮擋墻位移模式、位移大小建立的沿墻體高度的土體內(nèi)摩擦角計算公式確定每個“塊”單元內(nèi)摩擦系數(shù)。具體計算參數(shù)如表1。不同位移模式下?lián)鯄ν翂毫︻w粒流模擬結(jié)果如圖2~4。由圖可知,剛性擋土墻主動土壓力顆粒流方法能夠很好地模擬靜止土壓力和庫侖土壓力;同時也能較好地模擬平移、繞墻底部轉(zhuǎn)動和繞墻頂部轉(zhuǎn)動位移模式下的非極限和極限剛性擋墻主動土壓力。顆粒流模擬結(jié)果表明:墻土間外摩擦角和土體剪切角對土壓力大小有很大的影響,隨著擋墻位移增大,土體剪切角逐漸發(fā)揮至最大,導(dǎo)致土壓力逐漸減小至極限主動土壓力。當(dāng)土體處于靜止?fàn)顟B(tài)以及擋墻平移非極限狀態(tài)時,土體抗剪強度沿墻高均勻發(fā)揮,土壓力呈線性分布;繞頂部轉(zhuǎn)動、繞頂部轉(zhuǎn)動,墻后土體處于非極限狀態(tài)和極限狀態(tài)時,土體抗剪強度非均勻發(fā)揮,沿墻高隨每點位移大小不同而發(fā)揮程度不同,導(dǎo)致土壓力呈非線性分布。由圖4可知,擋墻繞墻頂部轉(zhuǎn)動時,3.0倍墻高范圍內(nèi)的土體剪切角?小于靜止時剪切角0?,計算得到相應(yīng)部位的土壓力大于靜止時土壓力,形成墻后土拱效應(yīng)。5土體抗剪強度指標(biāo)的對土壓力和墻后土拱效應(yīng)的影響(1)擋土墻主動土壓力顆粒流PDC2D模擬是一種計算擋土墻主動土壓力的細觀力學(xué)新方法,能模擬不同位移(T,RB,RT)模式下靜止?fàn)顟B(tài)土壓力、非極限和極限主動土壓力,具有較好的精度和一定的理論價值。(2)擋土墻主動土壓力顆粒離散元PDC2D模型中顆粒細觀參數(shù)和土體宏觀參數(shù)是一一對應(yīng)的,可以用細觀參數(shù)顆粒間摩擦系數(shù)來替代土體抗剪強度指標(biāo)(剪切角或內(nèi)摩擦角)分析其對土壓力與墻后土拱效應(yīng)的影響。(3)顆粒流模擬表明:墻土間外摩擦角和土體剪切角或內(nèi)摩擦角對土