學(xué)科素養(yǎng)提升科學(xué)思維1用等分法確定等勢線和電場線1.在勻強(qiáng)電場中，沿著任意方向上，相等距離的電勢差都相等。如果把某兩點(diǎn)間的距離等分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)。像這樣采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法，如圖甲，AB＝BC，則UAB＝UBC。2.在已知電場中幾個點(diǎn)的電勢時，如果要求另外某點(diǎn)的電勢，一般采用“等分法”在電場中找出與待求點(diǎn)電勢相同的等勢點(diǎn)。3.在勻強(qiáng)電場中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)間的電勢差相等。如圖乙，AB∥CD，則UAB＝UCD。4.等分法也常用在畫電場線或計算電場強(qiáng)度的問題中。[例1]如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)，電場方向與正方形平面平行。已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA＝15V、φB＝3V、φC＝－3V。求D點(diǎn)電勢φD為多少？解析在勻強(qiáng)電場中AB＝DC，且AB∥DC，所以UAB＝UDC，即φA－φB＝φD－φC，得φD＝9V。答案9V方法總結(jié)勻強(qiáng)電場中求解電勢(場強(qiáng))的兩點(diǎn)技巧(1)在勻強(qiáng)電場中，電勢沿直線均勻變化，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等。(2)等分線段找等勢點(diǎn)法：將電勢最高點(diǎn)和電勢最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，必能找到第三點(diǎn)電勢的等勢點(diǎn)，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線。科學(xué)思維2利用靜電計分析電容器的問題1.對靜電計的認(rèn)識(1)靜電計是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計由相互絕緣的兩部分組成，靜電計與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢差就等于靜電計上所指示的電勢差U，U的大小就從靜電計的刻度讀出，可見，靜電計指針的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化。(2)靜電計本身也是一個電容器，但靜電計容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計連接時，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變。2.利用靜電計分析電容器問題的兩條思路(1)根據(jù)C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)分析電容器兩端電壓的變化情況，從而確定靜電計張角的變化情況。(2)根據(jù)靜電計張角的變化情況，結(jié)合C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)，分析電容器所帶電荷量Q，正對面積S和極板間距離d的變化情況。[例2]靜電計是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上制成的，用其指針張角的大小來定性顯示其金屬球與外殼之間的電勢差大小。如圖所示，A、B是平行板電容器的兩個金屬板，G為靜電計。開始時開關(guān)S閉合，靜電計指針張開一定角度，為了使指針張開的角度增大些，下列采取的措施可行的是()A.斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些B.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開些C.保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板靠近些D.保持開關(guān)S閉合，將變阻器滑動觸頭向右移動解析要使靜電計的指針張開角度增大些，必須使靜電計金屬球和外殼之間的電勢差增大，斷開開關(guān)S后，將A、B兩極板分開些，電容器的帶電量不變，電容減小，電勢差增大，A正確；保持開關(guān)S閉合，將A、B兩極板分開或靠近些，靜電計金屬球和外殼之間的電勢差不變，B、C錯誤；保持開關(guān)S閉合，將滑動變阻器滑動觸頭向右或向左移動，靜電計金屬球和外殼之間的電勢差不變，D錯誤。答案A科學(xué)思維3“等效重力”法分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動等效法是從效果等同出發(fā)來研究物理現(xiàn)象和物理過程的一種科學(xué)方法。等效的概念在中學(xué)物理中應(yīng)用廣泛。等效“重力”法如下：將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合等效為重力場中的“重力”，a＝eq\f(F合,m)等效為“重力加速度”，F(xiàn)合的方向等效為“重力”的方向，即在重力場中的豎直向下的方向。應(yīng)用等效“重力”法解題時，要注意運(yùn)用重力場中已熟知的一些結(jié)論。[例3]半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電荷的珠子，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，如圖所示。珠子所受靜電力是重力的eq\f(3,4)。將珠子從環(huán)上的最低點(diǎn)A由靜止釋放(重力加速度為g)，則：(1)珠子所能獲得的最大動能是多少？(2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少？思路分析(1)求mg與qE的合力；(2)找等效最低點(diǎn)。解析(1)因qE＝eq\f(3,4)mg，所以靜電力與重力的合力F合與豎直方向的夾角θ滿足tanθ＝eq\f(qE,mg)＝eq\f(3,4)，故θ＝37°；如圖所示，設(shè)OB與豎直方向的夾角為θ，則B點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，珠子由A點(diǎn)靜止釋放后從A到B過程中做加速運(yùn)動，珠子在B點(diǎn)動能最大，對圓環(huán)的壓力最大。由動能定理得qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ekm解得Ekm＝eq\f(1,4)mgr。(2)設(shè)珠子在B點(diǎn)受圓環(huán)彈力為FN，有FN－F合＝meq\f(v2,r)則FN＝F合＋meq\f(v2,r)＝eq\r(（mg）2＋（qE）2)＋eq\f(1,2)mg＝eq\f(7,4)mg由牛頓第三定律得珠子對圓環(huán)的最大壓力為eq\f(7,4)mg。答案(1)eq\f(1,4)mgr(2)eq\f(7,4)mg主編點(diǎn)評帶電體在勻強(qiáng)電場中