陜西省榆林市靖邊第二中學2024屆八年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．對于一次函數y＝kx＋b（k，b為常數，k0）下表中給出5組自變量及其對應的函數值，其中恰好有一個函數值計算有誤，則這個錯誤的函數值是（）A．5 B．8 C．12 D．143．下列交通標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．下列各式中，無論取何值分式都有意義的是()A． B． C． D．5．某一次函數的圖象經過點（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個函數的表達式可能是（）A． B． C． D．6．已知a、b、c是△ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A．2a B．2b C．2c D．一7．分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則此分式的值（）A．不變 B．是原來的C．是原來的5倍 D．是原來的10倍8．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2；其中錯誤的有（）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個9．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．如圖，在四邊形中，點是邊上的動點，點是邊上的定點，連接，分別是的中點，連接.點在由到運動過程中，線段的長度（）A．保持不變 B．逐漸變小 C．先變大，再變小 D．逐漸變大11．如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數為何？（）A．115 B．120 C．125 D．13012．如圖一個五邊形木架，要保證它不變形，至少要再釘上幾根木條（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（每題4分，共24分）13．把直線y＝﹣x向下平移_____個單位得到直線y＝﹣x﹣1．14．某會場座位號將“7排4號”記作（7，4），那么“3排5號”記作__________；15．化簡：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．16．解方程：.17．點關于軸的對稱點的坐標為______．18．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為________．三、解答題（共78分）19．（8分）計算（1）（2）先化簡再求值：，其中20．（8分）先化簡，再求值：，其中21．（8分）先化簡，再從中選一個合適的數作為的值代入求值.22．（10分）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N．（1）如圖1，求證：AE=BD；（2）如圖2，若AC=DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的直角三角形．23．（10分）解下列各題：（1）計算：；（2）分解因式：．24．（10分）先化簡，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．25．（12分）在平面直角坐標系中，點P(2﹣m，3m+6)．（1）若點P與x軸的距離為9，求m的值；（2）若點P在過點A(2，﹣3)且與y軸平行的直線上，求點P的坐標．26．解答下列各題：（1）計算：．（2）解方程：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開的盡的因數或因式，可得答案．【題目詳解】解：A、該二次根式的被開方數中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；B、該二次根式的被開方數中含有小數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項正確；D、20＝22×5，該二次根式的被開方數中含開得盡方的因數，不是最簡二次根式，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式是被開方數不含分母，被開方數不含開得盡方的因數或因式．2、C【分析】從表中可以看出，自變量和函數值的關系，即可判定．【題目詳解】解：從表中可以看出，自變量每增加1個單位，函數值的前3個都是增加3，只有第4個是增加了4，導致第5個只增加了2。第4個應是增加了3，即為11。這樣函數值隨自變量是均勻增加了，因而滿足一次函數關系.∴這個計算有誤的函數值是12，

故選：C【題目點撥】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，圖象上點的坐標符合解析式是關鍵．3、C【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、是軸對稱圖形，故正確；D、不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．4、A【分析】分式有意義的條件分母不為0，當分式的分母不為0時，無論取何值分式都有意義．【題目詳解】A、分母，不論x取什么值，分母都大于0，分式有意義；B、當時，分母，分式無意義；C、當x=0時，分母x2=0，分式無意義；D、當x=0時，分母2x=0，分式無意義．故選A．【題目點撥】本題考查的是分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．5、D【解題分析】設一次函數關系式為y=kx+b，y隨x增大而減小，則k＜1；圖象經過點（1，2），可得k、b之間的關系式．綜合二者取值即可．【題目詳解】設一次函數關系式為y=kx+b，∵圖象經過點（1，2），∴k+b=2；∵y隨x增大而減小，∴k＜1．即k取負數，滿足k+b=2的k、b的取值都可以．故選D．【題目點撥】本題考查了待定系數法求一次函數解析式及一次函數的性質，為開放性試題．6、B【解題分析】試題解析：∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

∴a-b-c＜0，a+b-c＞0

∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b．

故選B．7、C【分析】分式的分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍,利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.【題目詳解】解：分式中的m、n的值同時擴大到原來的5倍，則分子擴大到原來的25倍,而分m+n母擴大到原來的5倍，利用分式的基本性質,此分式的值擴大到原來的5倍.故選:C.【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質.8、A【解題分析】3+3=6，錯誤，無法計算；②=1，錯誤；③+==2不能計算；④=2，正確.故選A.9、D【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】解：A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱的概念，熟悉基本概念及判斷方法是解題的關鍵．10、A【分析】連接AQ，則可知EF為△PAQ的中位線，可知EF＝AQ，可知EF不變．【題目詳解】如圖，連接AQ，∵E、F分別為PA、PQ的中點，∴EF為△PAQ的中位線，∴EF＝AQ，∵Q為定點，∴AQ的長不變，∴EF的長不變，故選：A．【題目點撥】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關鍵．11、C【解題分析】分析：根據全等三角形的判定和性質得出△ABC與△AED全等，進而得出∠B=∠E，利用多邊形的內角和解答即可．詳解：∵三角形ACD為正三角形，∴AC=AD，∠ACD=∠ADC=∠CAD=60°，∵AB=DE，BC=AE，∴△ABC≌△DEA，∴∠B=∠E=115°，∠ACB=∠EAD，∠BAC=∠ADE，∴∠ACB+∠BAC=∠BAC+∠DAE=180°﹣115°=65°，∴∠BAE=∠BAC+∠DAE+∠CAD=65°+60°=125°，故選C．點睛：此題考查全等三角形的判定和性質，關鍵是根據全等三角形的判定和性質得出△ABC與△AED全等．12、C【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性，釘上木條后把五邊形分成三角形即可．【題目詳解】如圖，要保證它不變形，至少還要再釘上2根木條．故選C．【題目點撥】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性，當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】直接根據“上加下減”的原則即可解答．【題目詳解】解：∵0﹣（﹣1）＝1，∴根據“上加下減”的原則可知，把直線y＝﹣x向下平移1個單位得到直線y＝﹣x﹣1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查一次函數的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關鍵．14、（3，5

）．【分析】根據有序數對確定點的位置，可得答案．【題目詳解】解：在電影院中，若將電影票上“7排4號”記作（7，4），，那么”3排5號”應記作（3，5），

故答案為：（3，5

）．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，利用有序數對確定位置注意排在前，號在后．15、（a+1）1．【分析】原式提取公因式，計算即可得到結果．【題目詳解】原式=（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]，

=（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]，

=（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]，

=…，

=（a+1）1．

故答案是：（a+1）1．【題目點撥】考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．16、方程無解【分析】先去分母得到整式方程，再解所得的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.【題目詳解】解：去分母得解得經檢驗是原方程的增根∴原方程無解.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.17、【分析】關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數.【題目詳解】∵關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數∴點關于y軸的對稱點的坐標為.故答案為：【題目點撥】考核知識點：軸對稱與點的坐標.理解軸對稱和點的坐標關系是關鍵.18、3cm【分析】先根據勾股定理求出AB的長,設CD＝xcm,則cm,再由圖形翻折變換的性質可知AE＝AC＝6cm,DE＝CD＝xcm,進而可得出BE的長,在中利用勾股定理即可求出x的值,進而得出CD的長.【題目詳解】是直角三角形,AC＝6cm,BC＝8cm,

cm,

是翻折而成,

,

設DE＝CD＝xcm,,

,

在中,,

即,

解得x＝3.

故CD的長為3cm.【題目點撥】本題考查的是翻折變換及勾股定理,解答此類題目時常常設要求的線段長為x,然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其它線段的長度,選擇適當的直角三角形,運用勾股定理列出方程求出答案.三、解答題（共78分）19、（1）；（2），【分析】（1）根據分式的減法法則計算即可；（2）先根據分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:當時，原式【題目點撥】此題考查的是分式的化簡求值題，掌握分式的各個運算法則是解決此題的關鍵．20、，2020【分析】先根據完全平方公式、平方差公式展開，再合并，然后計算除法，最后把m，n的值代入計算即可.【題目詳解】，；當，時，原式=.【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關鍵是注意公式的使用，以及合并同類項.21、，原式．【分析】根據分式的混合運算法則對原式進行化簡，根據分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可．【題目詳解】解：原式，，，，，由分式有意義的條件知，，0，1，所以m應為，所以當時，原式．【題目點撥】本題考查分式的化簡求解，熟練掌握分式的混合運算法則及分式有意義的條件是解題的關鍵．22、（1）證明見解析；（2）△ACB≌△DCE，△EMC≌△BCN，△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE．【分析】（1）根據全等三角形的性質即可求證△ACE≌△BCD，從而可知AE=BD；（2）根據條件即可判斷圖中的全等直角三角形.【題目詳解】（1）∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE與△BCD中，∵AC=BC，∠ACE=∠BCD，CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD；（2）∵AC=DC，∴AC=CD=EC=CB，△ACB≌△DCE（SAS）；由（1）可知：∠AEC=∠BDC，∠EAC=∠DBC，∴∠DOM=90°，∵∠AEC=∠CAE=∠CBD，∴△EMC≌△BCN（ASA），∴CM=CN，∴DM=AN，△AON≌△DOM（AAS），∵DE=AB，AO=DO，∴△AOB≌△DOE（HL）．23、（1）；（2）．【分析】（1）利用整式乘法中的單項式乘以多項式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進行計算，去掉括號后進行合并同類項即可得出答案．（2）首先提取公因式，再對后面的多項式因式利用完全平方公進行因式分解即可．【題目詳解】（1）（2）【題目點撥】本題考查了整式的混合運算、因式分解，熟練掌握運算法則是