福建省廈門市瑞景外國語分校2024屆七年級數學第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°2．如圖，C為射線AB上一點，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發．分別以2單位/秒和1單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運動，運動時間為t秒，M為BP的中點，N為QM的中點，以下結論：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③當PB＝BQ時，t＝12，其中正確結論的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．33．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm4．經過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條5．下列變形正確的()A．方程未知數化為1，得B．方程移項，得C．方程去括號，得D．方程可化成6．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米7．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1(精確到0.1) B．0.10(精確到百分位） C．0.050(精確到千分位） D．0.0502(精確到0.0001)8．的相反數是（）A． B． C．8 D．9．若與是同類項，則m+n的值是（）A． B． C． D．10．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發現剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現象的數字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經過一點有無數條直線C．經過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短11．我國是最早認識負數，并進行相關運算的國家.在古代數學名著《九章算術》里，就記載了利用算籌實施“正負術”的方法，圖1表示的是計算3+(﹣4)的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應是在計算()A．(﹣5)+(﹣2) B．(﹣5)+2 C．5+(﹣2) D．5+212．如果溫度上升記作，那么溫度下降記作（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，，，，，則的個位數字是____．14．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則的值為_____．15．比較大小：________（填“”或“”或“”）16．2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km．數據384000用科學記數法可以表示為______km．17．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，這個例子用到的基本事實是__________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）19．（5分）猜角的大小將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點旋轉，不論旋轉到何種位置，與的關系始終是_20．（8分）已知A=，B=，（1）求3A-6B；（2）若3A-6B的值與x的取值無關．求y的值．21．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數．（3）小明發現OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．22．（10分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h．（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時后兩車相遇？23．（12分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：（1）兩車同時開出，相向而行，經過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】由時針與分針相距的份數乘以每份的度數即可．∵3點30分時針與分針相距，∴時針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【題目點撥】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數乘以每份的度數即可．2、C【分析】根據AC比BC的多5可分別求出AC與BC的長度，然后分別求出當P與Q重合時，此時t=30s，當P到達B時，此時t=15s，最后分情況討論點P與Q的位置．【題目詳解】解：設BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，當0≤t≤15時，此時點P在線段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中點∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當15＜t≤30時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中點∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N為QM的中點，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，綜上所述，AB＝4NQ，故②正確，當0＜t≤15，PB＝BQ時，此時點P在線段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，當15＜t≤30，PB＝BQ時，此時點P在線段AB外，且點P在Q的左側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，當t＞30時，此時點P在Q的右側，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，綜上所述，當PB＝BQ時，t＝12或20，故③錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解題的關鍵是求出P到達B點時的時間，以及點P與Q重合時的時間，涉及分類討論的思想．3、D【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數據進行計算即可得解．【題目詳解】解：如圖，設較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．【題目點撥】此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．4、A【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【題目詳解】經過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【題目點撥】本題考查直線的性質，解題的關鍵是掌握直線的性質.5、B【分析】根據解方程的步驟逐項分析即可,去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號；去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【題目詳解】解：A.方程未知數化為1，得，故選項錯誤；B.方程移項，得，正確；C、方程3-x=2-5（x-1），去括號得：3-x=2-5x+5，故選項錯誤；D、方程可化成，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵．6、D【分析】根據題意列出運算式子，再計算分數的乘法與減法運算即可得．【題目詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【題目點撥】本題考查了分數的乘法與減法，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．7、B【分析】根據取近似數的方法解答．【題目詳解】解：把0.05019精確到百分位應該為0.05，所以B錯誤，另經檢驗，其他選項都是正確的，故選B．【題目點撥】本題考查近似數的計算，熟練掌握近似度的各種說法及四舍五入求近似值的方法是解題關鍵．8、C【分析】根據相反數的定義進行解答，即可得出結論．【題目詳解】解：的相反數是8，故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數的定義，掌握相反數的定義并能利用定義求出一個數的相反數是解題的關鍵．9、C【分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得m和n的值，從而求出m+n的值．【題目詳解】解：,．故選．【題目點撥】本題考查同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，同類項與字母的順序無關．10、D【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【題目詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．【題目點撥】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．11、C【解題分析】解：由圖1知：白色表示正數，黑色表示負數，所以圖2表示的過程應是在計算5+（﹣2）．故選C．12、D【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】解：上升10℃記作+10℃，下降5℃記作-5℃；

故選：D．【題目點撥】本題考查用正數和負數表示具有相反意義的量，能夠根據實際問題理解正數與負數的意義和表示方法是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先根據題意找出規律：從21開始，2n的個位數字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環，每4個循環一次，再計算2020除以4的余數即得結果．【題目詳解】解：，的個位數字是2，，的個位數字是4，，的個位數字是8，，的個位數字是1，，的個位數字是2，，規律：從21開始，2n的個位數字依次是2，4，8，1，……，即2，4，8，1循環，每4個循環一次．2020÷4=505，所以的個位數字是1．故答案為1．【題目點撥】本題是典型的規律探求問題，主要考查了有理數的乘方和探求規律，解題的關鍵是根據已知得出2n的個位數字的循環規律．14、【解題分析】根據圖形的“●”的個數得出數字的變化規律，再進行求解即可,【題目詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【題目點撥】此題主要考查圖形的規律探索與計算，解題的關鍵是根據已知圖形找到規律.15、>【分析】負數之間，絕對值大的反而小，據此進一步比較大小即可.【題目詳解】∵，，∵，∴>，故答案為：>.【題目點撥】本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.16、3.84×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：384000＝3.84×1．故答案為3.84×1．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．17、兩點確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據的基本事實即可得出．【題目詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個釘子將它固定，可以得出兩點確定一條直線，所以依據的基本事實是兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【題目點撥】本題主要考查兩點確定一條直線，掌握基本事實的應用是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括號，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值；

（2）先去分母，然后通過移項、合并同類項、化未知數系數為1來求x的值．【題目詳解】解：（1）去括號，得：2x+5=3x-3，

移項，得：2x-3x=-3-5

合并同類項，得：-x=-8，

系數化為1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括號，得：移項，得：合并同類項，得：，

系數化為1，得：．【題目點撥】本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等．19、；；互補【分析】（1）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進而代入，可以求得的度數；（2）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進而代入，可以求得的度數；（3）根據題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，進而得到結論．【題目詳解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案為：100°.（3）由題意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，故∠AOD+∠BOC=180°．故答案為：互補.【題目點撥】本題主要考查角的比較與運算，熟練掌握并利用三角形內角和為180°是解題的關鍵.20、解：（1）；（2）.【分析】（1）根據整式的加減運算法則即可求解；（2）把化為，根據值與x的取值無關得到，即可求解.【題目詳解】解：（1））3A-6B===（2）3A-6B==∵取值與x無關∴【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則.21、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據角的定義即可解決；（2）根據∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數即可說明．【題目詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因為∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因為∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=