奇妙數學史數學史簡介ppt老師眼中的數學爸媽眼中的數學數學史簡介ppt你眼中的數學是……數學史簡介ppt數學史簡介ppt數學史簡介ppt其實你了解到的數學，僅限于數學知識數學這門學科涵蓋的內容是非常豐富的下面一一道來數學史簡介ppt數學史的分期一、數學的起源與早期發展(公元前6世紀)二、初等數學時期(公元前6世紀-16世紀)三、近代數學時期(17世紀-18世紀)四、現代數學時期(1820年-現在)數學史簡介ppt第一章：數學的起源與早期發展史前數學主要是對數的認識這種認識跨越幾萬年，直到18世紀數學史簡介ppt數字的由來數學史簡介ppt

早在原始人時代，人們在生產活動中慢慢的就注意到1只羊和許多羊，一頭狼和許多狼的差異。數學史簡介ppt隨著時間的推移慢慢的產生了數的概念......

最早人們利用自己的手指頭來記數，當自己的手指不夠用的時候，人們開始采用“石頭記數”數學史簡介ppt數學史簡介ppt

當人們覺得“石頭記數”法比較麻煩，容易出錯時，他們又想出了“結繩記數”法。數學史簡介ppt數學史簡介ppt

再后來，人們又發明了“刻痕記數”法。數學史簡介ppt

在經歷了數萬年的發展后，直到大約距今五千多年前，才出現了書寫記數以及相應的記數方法。公元前3400年左右的古埃及象形數字數學史簡介ppt公元前2400年左右的古巴比倫楔形文字數學史簡介ppt公元前1600年左右的中國甲骨文數字數學史簡介ppt公元前500年左右的中國籌算數碼數學史簡介ppt公元前300年左右印度婆羅門數字數學史簡介ppt

公元500年左右，隨著經濟、文化和佛教的興起與發展，印度地區的數學一直處于領先地位。110100數學史簡介ppt

大約公元700年前后阿拉伯人征服了印度北部，他們發現被征服的印度地區數學比他們先進。于是771年，印度北部的數學家被抓到阿拉伯的巴格達，被迫給當地人傳授數學。數學史簡介ppt

后來阿拉伯人把這些數學符號傳到了很多地方。最開始阿拉伯數字的形狀與現代阿拉伯數字并不完全相同，只是比較接近而已，為了使它變成今天的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9......的書寫形式，又有許多數學家做了許多努力。數學史簡介ppt數學史簡介ppt進位制：史上曾經有過二進制，五進制，十進制，十二進制，十六進制，二十進制、六十進制。漢字一二三四五六七八九十對十進制的貢獻長期運用后留下二進制十進制據推測五進制十進制與人的手指個數有關數學史簡介ppt現代澳大利亞托列斯峽群島上一些部落仍用二進制：

一=烏拉勃，二=阿柯扎

他們把三表為：阿柯扎烏拉勃

那么：阿柯扎阿柯扎＝？

阿柯扎阿柯扎烏拉勃＝?

阿柯扎阿柯扎阿柯扎=?數學史簡介ppt“0”不是印度人或阿拉伯人的發明“0”太重要了，一無所有為零零是自然數據考證“0”首次出現在柬埔寨＆蘇門答臘的碑文上進位制是人類共同財產數學史簡介ppt我們學過的數被分為兩類：有理數和無理數。有理數如2，12.35，72.632632632，……，-106.444444，……，等等。在數學上可以證明，無論是整數、有限小數還是無限循環小數都可以用一個分數表示（分母允許取1），即有理數都可以表示成的形式，且可以使m,n沒有大于1的公約數。無理數不能用此形式來表示，不是有理數的實數為無理數。數學史簡介ppt無理數的發現

希臘文明是人類文化史上最光輝的一頁。大約在公元前1200年至公元前1000年間，希臘部落愛奧尼亞人遷徙到包括愛琴海東部諸島嶼在內的小亞細亞西部地方。由于海上交通的方便，使得它容易接受巴比倫、埃及等古代的先進文化，最終形成了后來影響歐洲乃至整個世界的燦爛文化。

希臘文明最為突出的是其具有高度的理性化與抽象化，在希臘學術傳統中，哲學、幾何學、藝術和邏輯學的成就最高。數學史簡介ppt

畢達哥拉斯(約前560年-約前480年)學派是繼以泰勒斯為代表的愛奧尼亞學派之后，希臘第二個重要學派，它延續了兩個世紀，在希臘有很大的影響。它有著帶有濃厚宗教色彩的嚴密組織，屬于唯心主義學派。他們相信依靠數學可使靈魂升華，與上帝融為一體，從而數學是其教義的一部分。他們在數學上最大的貢獻是證明了直角三角形三邊關系的勾股定理，故西方稱之為畢達哥拉斯定理。

畢達哥拉斯學派的信條是，世界萬物都是可以用數來表示的。他們所稱的數就是自然數和分數。實際上分數也是自然數的結果。他們將這種數的理論應用于幾何，認為，對于任何兩條線段，總可找到一條同時量盡它們的單位線段，并稱此兩線段為可公度的。這種可公度性等價于“任何兩條線段之比為有理數”。他們在幾何推理中總是使用這條可公度性假定。

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公元前4世紀，畢達哥拉斯學派的信徒希帕索斯發現存在某些線段之間是不可公度的，例如正方形的邊長與其對角線之間就是不可公度。根據畢達哥拉斯定理容易發現，它們之比并非是自然數之比。據說，由于希帕索斯的這一發現，觸犯了畢達哥拉斯學派的信條而被視為異端，為此他被其同伴拋進大海。因為他竟然在宇宙間搞出這樣一個東西，否定了畢氏學派的信念。他們要把發現的秘密和他們的困惑一起拋入大海，永不泄露。

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雖然畢達哥拉斯學派發現了無理數，但他們卻嚴禁泄露這一重要的發現，原因是這一發現徹底摧毀了學派賴以安身立命的根本信念：“萬物皆數”。他們認為：“人們所知道的一切事物都包含數，因此，沒有數既不可能表達，也不可能理解任何事物”。但要注意，畢達哥拉斯學派所說的數僅指整數，而分數是被看作兩個整數之比。但是很不幸，是他們自己發現了正方形的對角線與邊的長度之比不能用整數或整數之比（即現在所說的有理數）表示，也就是找不到一個數（指整數或整數之比，即有理數）使它平方后等于2，這就動搖了他們“萬物皆數”的根本信念。他們無法解釋到底世界發生了什么事情，學派內部引起了極大的思想混亂。數學史簡介ppt

然而真理是不會被淹沒的。人們很快發現不可公度并非罕見：面積等于3，5，6，……，17的正方形的邊與單位正方形的邊也不可公度。新的問題促使人們重新認識曾經被看成是完美無缺的有理數論，數學發展出現了“第一次危機”，這次危機使畢達哥拉斯學派迅速瓦解。它對古希臘的數學觀點有著極大的沖擊，整數的尊崇地位受到挑戰。于是幾何開始在希臘數學中占有特殊地位，同時，人們開始不得不懷疑直覺和經驗的可靠性，從此希臘幾何開始走向公理化的演繹形式。隨著對于數的認識的發展，無理數終于在人們心目中取得合法地位，并逐漸發展了實數的嚴格理論。關于實數理論現在已廣泛應用于科學技術和日常生活之中。數學史簡介ppt中國傳統數學中的無理數產生于開方不盡和圓周率的計算。不過由于中國古算與古希臘數學有著不同的傳統，希臘人總是將數與形截然分開，對涉及無限的問題總是持有恐懼的態度。中國算學中數與形是有機統一的，中國人自始至終對關于無限的問題總是泰然處之，能夠正視無理數。

數學史簡介ppt奇妙的自然數

1,2,3,4,5,……這些簡簡單單的自然數，是我們從呀呀學語開始就認識的。它們是那樣自自然然，因而顯得平淡無奇。但我們如果認真研究一下這些數字，就會發現其中妙趣橫生。聰明的數學王子高斯在小學的時候就會巧算自然數列之和，這正是由于他對自然數有深刻的了解。高斯小時候在德國的一所農村小學讀書。數學老師是位從城里來的先生。他瞧不起窮人的孩子，從不認真教他們，甚至還打罵學生。有一天，他情緒很壞，一上課就命令學生做加法，從1一直加到100，誰算不到就不準回家。數學史簡介ppt所有的孩子都急急忙忙地算起來，老師卻在一邊看小說，不一會兒，小高斯就算出了結果是5050。老師大吃一驚，奇怪他怎么算得這么快。原來，高斯并不是按1+2+3+4……的順序計算的。而是把1到100一串數，從兩頭向中間，一頭一尾兩兩相加，每兩個數的和都是101。例如：1+100、2+99、3+98……，直到50+51，和都是101。這樣，100個數正好是50對，因此，101×50就得出5050的總和了。從此，老師再也不敢輕視窮孩子們了。他還從城里買來書，送給高斯，熱心幫助他學數學，高斯進步得更快了。小高斯所用的方法，正是許多數學家經過長期努力才找到的等差數列求和的辦法。數學史簡介ppt這個故事人人皆知，它說明努力發現和巧妙利用規律是多么重要。現在讓我們再看看自然數還有哪些有趣的性質。自然數中有一類數被稱為“自守數”。所謂自守數就是自已和自己相乘以后得到的數，尾數不變。在自然數中凡末尾數是1、5和6的數，不論自乘多少次，尾數仍然是1、5、6。例如：21×21=421

21×21×21=9261

325×325=105625

6×6×6×6=1296

這樣的結論是不是完全正確呢？我們可以用代數方法加以證明。數學史簡介ppt讓我們以末尾是6的數為例。這樣的數可以表成10a+6，這里a為任意自然數，那么：

由于a是自然數，得到的結果也必定是自然數，可見它的個位必定是6。高次方情況下也如此，證明從略。用同樣方法可以證明1、5結尾的數也是自守數。數學史簡介ppt如果把尾數取到兩位，還有沒有自守的性質呢？有。比如末尾是25和76的數就是自守數。如果尾數取到三位、四位或更高位數，還能找到自守數嗎？經過數學家的計算尋覓，發現尾數為376、9376、09376、109376、7109376……以及末尾是625、0625、90625、890625、、……的數都是自守數。數學史簡介ppt讓我們再來看看自然數中的奇數和偶數。奇數數列是1,3,5,7,…n,…（n為項數）偶數數列是2,4,6,8,…2n,…（n為項數）人們研究奇數，發現如下的性質：數學史簡介ppt自然數中偶數數列則有如下的性質：2=1×22+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

……

2+4+6+8+…+2n=n（n+1）用數學歸納法能證明這個結論。數學史簡介ppt此外，對所有的自然數，下面的規律也成立并且十分有趣：

數學史簡介ppt自然數中還有一類數被稱為回文數。回文數就是一個數的兩邊對稱，如11，121，1221，9339，30203等等。回文數本身倒也沒有什么奇特。不過人們發現大多數的自然數，如果把它各位數字的順序倒置，再與原數相加，將得數再按上述步驟進行，經過有限的步驟后必能得到一個回文數：如：95+59=154又如：198+891=1089

154+451=6051089+9801=10890

605+506=111110890+09801=20691

1111就是一個回文數。20691+19602=40293

40293+39204=7949779497又是一個回文數。是不是所有的自然數都有這個性質呢？不是。例如三位數中的196似乎用上述辦法就得不到回文數。有人用計算機對196用上述辦法重復十萬次，仍然沒有得到回文數。但至今還沒有人能用數學證明辦法對這個問題下結論，所有"196問題"也成了世界性數學難題之一。經過計算，在前十萬個自然數中有5996個數就像196一樣很難得到回文數。數學史簡介ppt最后再讓我們看兩組有趣的數：第一組為：1,6,7,23,24,30,38,47,54,55

第二組為：2,3,10,19,27,33,34,50,51,56

這兩組數有什么奇特之處呢？首先，這兩組數都沒有公因數，而且兩組數各自的和都是285。不過這算不上奇怪，拼拼湊湊，誰也弄得出來。不要著急，我們再往下看。如果計算一下它們的方冪之和，你就會大為驚奇。數學史簡介ppt

因為數字太多，我們不能一一列下去，讓我們把結果列出來．方冪次數每組數方冪和

0

10

1285

211685

3536085

426043813

51309753125

66734006805

73512261547765

81853

從0次冪到8次冪，兩組數的方冪和都相等，誰能不感到驚奇呢？不過算到9次方冪，兩組數的方冪和就不相等了，這又是為什么呢？這兩組有趣的數和它們有趣的性質吸引了不少人進行研究。

專門研究整數性質的數學分支叫作數論。數論中有許多看似簡單實則相當困難，甚至近乎神秘的問題等待人們去解決。數學史簡介ppt輕松課堂數字游戲問題數字游戲問題是數學游戲中的一類，他要求從數字以及數字間的運算中發現規律，然后按照這個規律去填數或填寫運算符號，解決這一類問題的關鍵是尋找規律、發現規律數學史簡介ppt★在里填上適當的數答案：19283746分析：題中共有八個數，前7個已經知道最后一個需要填寫。。8個數中1+9=10,2+8=10,3+7=10，所以最后兩個數是4+=10.這樣，里應該填61928374數學史簡介ppt★

在中填入適當的數1514121198答案：題中的數按照從大到小的規律排列的，每個數為一組，每兩組之間又去掉一個相鄰的數：15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5所以應填6、5這道題還可以這樣分析：15-1=14、14-2=12、12-1=11、11-2=9、9-1=8、8-2=6、6-1=5數學史簡介ppt★

在（）里填數2、0、2、2、4、6、10、（）答案：觀察發現2+0=2、0+2=2、2+2=4、2+4=6、4+6=10.即前兩個數相加的和是后面的數，這樣最后一個數應是6+10=16，（）里應填16

數學史簡介ppt★

在空格中填入合適的數。答案：表格中的數分上下兩排，每一排的數各有自己的規律，上排的數是從4開始依次加2、3、4得到,下排的數是從5開始依次加4、6、8得到數學史簡介ppt★

在空格里填入合適的數答案：數字分成三組，前二組中的三個數字的和是20,7+12+1=20，8+9+3=20，所以第三組應是（）+2+5=20，空格中的數字是13

數學史簡介ppt★

在空格中填入合適的數分析1：九個數分成三組，第一組中有8+18=2×13，即第一個數與第三個數的和是中間那個數的二倍，同樣第三組中16+30=2×23，所以中間一組2×（）=12+24分析：將這九個數橫的作一排，第一排中有8+4=12,12+4=16.即面的數比前面的數大4.第三排中有18+16=24,24+6=30，后面的數比前面的數大6.再看第二排應是13+5=18,18+5=23，所以空格中應填18數學史簡介ppt★在空格處填入合適的數

答案：每個圖中都有三個圈，每個圈中填有數字。這三個數字之間有某種關系分析第一個圖發現6-5=1.1×2=2，分析第二個圖同樣有7-4=3,3×2=6，所以第三個圖應該是8-3=5,5×2=10，第三個空白處應填10。數學史簡介ppt四大文明古國：中國公元前二十七世紀黃帝時代就開始了數學研究數學發達至少有4000年成就：分數、正負數、勾股定理、圓周率、剩余定理、楊輝三角等等由于中國文字的限制，數學理論的表敘以及推導都極為困難，導致數學理論在中國發展受到制約中國長期重文輕理導致數學以及科學的落后政治原因，農業大國數學史簡介ppt四大文明古國：印度印度有3500至4000年最大成就是印度數碼，十進制五世紀后“零”的符號在印度出現與占星術，宗教，農業關系密切方法與結果用樹皮樹葉記載，大多失散用晦澀的詩歌表述，難于理解知道勾股定理，三角學并計算出數學史簡介ppt四大文明古國：埃及光輝燦爛的文明影響較大的：金字塔，紙草書，古文字尼羅河貫穿全景治理尼羅河河水泛濫，他們研究天文發現：河水上漲與清晨天狼星升起的日子一樣，間隔365天，確立現代公歷的基礎重新測定河岸的土地，幾何特別發達沒有上升為理論，直到公元前4世紀后，希臘人入侵為止數學史簡介ppt四大文明古國：巴比倫數學泥板的發現上面有：帳單，收據，票據，大量數學用表，達到古代數學的最高的理論水平1847年開始解讀數學泥板，1920年才有詳盡的注解，巴比倫文明被世人了解60位進制，面積體積的計算，方程組的求解，級數求和，勾股數，二次方程數學史簡介ppt四大文明古國與河流中國：黃河，長江埃及：尼羅河巴比倫：底格里斯河，幼發拉底河印度：恒河，印度河數學史簡介ppt其他發達古國希臘從公元前6世紀至公元4世紀，達1000年阿拉伯數學發達僅限于8至13世紀，有500年歐洲國家數學發達是在10世紀以后的事日本則遲至17世紀以后。數學史簡介ppt無理數的出現

與第一次數學危機無理數就像岔路口的路標，沿不同方向均可發現它的存在。中國沿一個方向來到它的面前竟然視而不見古希臘沿另外一個方向來到它的面前卻有意躲避數學史簡介ppt中國與無理數《九章算術》第四章說“若開之不盡者，為不可開，當以面命之”我們不知“當以面命之”所云為何，但可以確定，那時中國人一來到這個路標下了。劉徽在計算平方根的近似值時離無限不循環已近在咫尺，但他說“不足言之”竟然放棄了。“重算法輕算理”是中國古代的風氣使中國與無理數失之交臂，令人惋惜。數學史簡介ppt古希臘與無理數學派眾多，最有名的是畢達哥拉斯學派（元前580~元前500）柏拉圖學派（元前430－－元前349）畢達哥拉斯學派是兼有政治，宗教，哲學的團體，“萬物皆數”（讀三聲）為其哲學基礎和理論出發點。畢氏提出了著名的畢達哥拉斯定理。數學史簡介ppt偉大的畢達哥拉斯畢達哥拉斯：古希臘數學家，公元前580至公元前497，青年的他游歷許多地方，并到埃及印度留學。他深入民間收集點點滴滴的數學知識，最后學有所成并形成一個學派，史稱畢達哥拉斯學派，對數學，天文學有巨大貢獻。畢達哥拉斯學派認為任何數都可以表達成二個整數的商，即任意數都是可以度量的。數學史簡介ppt萬物皆數他們把線段的長度看作是線段鎖包含的原子數目，因而任意兩條線段長度之比就是它們各自原子數之比。由此觀點出發，畢氏研究了音樂美術天文地理。應用在數學上，從埃及的黃金三角形（各邊之比為3：4：5）發現5：12：13，8：15：17，這就是中國說的“勾股定理”它們只相信直角三角形的三邊之比都應該是整數比數學史簡介ppt畢氏的學生、學者希帕索斯發現直角三角形直角邊都取1，則斜邊就不可度量，與畢氏理論產生矛盾畢氏也發現不可通約量的存在學派進入兩難境地，學派內部所有成員立誓保密，因而無理數有個諢號“不可說”（Alogon)希帕索斯說了，學派就此開始瓦解。學派解決矛盾的方法是把希帕索斯拋進大海。希帕索斯的發現引發了第一次數學危機。大約公元前５世紀，不可通約量的發現－－－－畢達哥拉斯悖論數學史簡介ppt無理數：

古代數學家前進的方向歐道克斯（希臘，元前408～前355）數與量的分離：連續與離散。存在與否困擾科學家哲學家在迷霧中度過漫長而黑暗的中世紀，迎來“文藝復興”的繁榮時期（公元1400～1600）無理數終于被人們慢慢接受疑惑仍然存在“即樂意又心存疑慮”直到19世紀實數理論的建立才完全消除數學史簡介ppt誰推開了虛數的“大門”12世紀，印度數學家婆什伽羅說：“正數的平方是正數，負數的平方是正數，因此一個正數的平方根是兩個，一個正數，一個負數。負數沒有平方根”。他太肯定了！“負數沒有平方根”遏制了后人的探索欲望。400年來，數學家都采取了回避態度。1545年卡丹的讓人莫名其妙（后面專門談他）數學史簡介ppt大師的困惑與無知卡丹（意大利數學家，醫生，算命先生1501～1576）到達大門，不敢敲門。歐拉徹底否認：他說“一切形如的數學式都是不可能有的，這類數純屬虛構”偉大的笛卡兒(法國數學家，1596～1650）創立直角坐標系，給出理論武器。200年后即18世紀，挪威的測繪員威賽爾，巴黎的會計師阿爾干完美解釋。數學史簡介ppt從一維到二維600年的艱辛眾多杰出數學家束手無策，歷史罕見思維定勢所限：現實中沒有，傳統數學中它不合理條件所限：不能從一維跳到二維，笛卡兒還未出生，平面坐標不知為何物，費爾瑪無人認識，點的坐標，有序對是天方夜談，解析幾何還在數學的搖籃中睡覺數學史簡介ppt第二章：幾何學代數學的發展先有幾何還是先有代數？一個領域的繁榮昌盛不外乎下列幾個原因：1有重大理論問題出現。2有現實問題急需解決。3出現偉大人物。代數與幾何都有非常輝煌的時光。代數必講數論及方程，幾何必講歐幾里德德《原本》。幾何狂飚：突破歐幾里德幾何，非歐幾何。數學史簡介ppt數論與方程：第二次抽象數的崇拜與禁忌：“1生2，2生3，3生萬物”所以1最神圣，7，8為吉祥數。4，13為一些民族的禁忌中國人崇拜“9”：故宮大門縱橫九顆銅星，皇帝九龍袍，九龍壁，“九九歸一，侄極而返”“60”是古巴比倫人與畢達哥拉斯心中的神數的文化：奇為女，偶為男，“一帆風順，雙喜臨門，三陽開泰，四通八達，五彩繽紛，六根清潔，八面玲瓏，九霄云外，十全十美”“一波三折，兩敗俱傷，三長兩短，四面楚歌，五內俱焚，六神無主，七上八下，九死一生，十惡不赦”數學史簡介ppt數論與方程：第二次抽象整除理論：最古老的問題，中國剩余定理地道的業余數學家費爾瑪：從地方官員到數學家，30歲學習數學，既是解析幾何的發明者（與笛卡兒同享）又是概率論的開創者（與帕斯卡同享），不同尋常的經歷，不可思議，令人感慨萬千費馬瑪（法國數學家，1601-1665)與數論：看起來簡單，作起來難之又難，是數論的魅力所在，使人“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”，始作俑者費爾瑪。現代數論的先驅＆創始人數學史簡介ppt費爾瑪猜想丟番圖（古希臘公元246～330）名著《算術》，代數學之母《算術》是費爾瑪的枕邊之物

從17世紀到20世紀，歷時300多年，直到1994，41歲得英國數學家懷爾斯解決數學史簡介ppt高斯(德國數學家，1777～1855)與數論現代數論統一理論的創建者20歲決定獻身數學，最終成為最偉大的數學家之一1801年結束費爾瑪數論，開創純理論數論研究追隨者：戴德金，狄利克雷，劉維爾，閔可夫斯基，創建：代數數論，解析數論，超越數論，幾何數論數學史簡介ppt哥德巴赫猜想與陳景潤1742年，德國哥德巴赫老師發現“大于2的偶數，可以表示為兩個素數之和”求教歐拉：歐拉說“雖然我不能證明它，但我確信它完全正確”1900年希爾伯特（德國數學家，1862～1943）把它列為23個世紀難題，稱為“皇冠上的明珠”1966年中國人陳景潤（1933～1996）證明“1＋2”，1973年發表，離摘取明珠咫尺之遙陳氏定理被譽為“光輝頂點”數學史簡介ppt方程的歷史方程的產生：在中國，在日本，在印度花拉子模（阿拉伯人，公元780～850）第一次給出未知量，但他稱其為“硬幣”“東西”“根”代數“Algebra”源于花氏的書中“還原”一詞古希臘的不定方程，丟番圖，費爾瑪與不定方程印度的不定方程，追求全部整數解，他們的阿耶波多，婆羅摩岌多，婆什伽羅都有著述數學史簡介ppt方程的發展符號化：從丟番圖開始到1589年的韋達從一元到二元：古希臘數學家海倫的著作，中國《九章算術》均有記述海倫：有一正方形知其面積與周長之和為896尺，求其一邊《九章算術》：今有邑城方不知大小，各開中門。出北門20步有木，出南門14步折而西行1775見木。問邑方幾何？數學史簡介ppt符號化的形式數學史簡介ppt一元二次方程的解法花拉子模的幾何解法中國的“開帶從平方法”古希臘的配方法：公元100年海倫～200年丟番圖完成佛蘭西斯韋達（法國數學家，法學家，外交家，國王參謀長，1540－－1603）：根與系數的關系數學史簡介ppt一元三次方程的公式解人們尋找象一元二次方程那樣的公式解當時認為它比圓化方還難16世紀，意大利的波羅拉學派的弗羅（1465～1562）得出的解。但是未公布30歲的尼科拉方丹納（意大利布雷西亞青年，1500～1557）綽號“塔塔利亞”（結巴）：給出一元三次方程的公式解數學史簡介ppt數學史上第一次數學競賽塔塔利亞解決的問題：他未公布答案，引來波羅拉學派的憤怒塔塔利亞與波羅拉決定舉行競賽，塔塔利亞勝出，這是有史記載的第一次數學競賽數學史簡介ppt塔塔利亞，卡丹，費拉里的恩恩怨怨卡丹：(雄辯家，博物學家，幾何家，代數家，天文學家，星象學家，醫學家，外科專家，道學家，語言學家)拜倒在塔塔利亞面前1539年求教與塔氏,并同意保密，得到手稿卡丹的仆人費拉里的成就：一元四次方程的解法1545年卡丹發表《大衍術》（ArsMagna)公開塔氏費氏成果，引發數學史的第一次公案事情遠未結束：五次以及五次以上的方程呢？數學史簡介ppt初等幾何起源：無意識的幾何階段，埃及金字塔（元前2900），尼羅河岸邊的土地界限丈量幾何的發展：經驗幾何的產生，中國埃及巴比倫印度論證幾何的哲學基礎的出現：公理及嚴謹的邏輯推理，古希臘哲學的發展讓嚴謹深深扎根于心靈深處。數學史簡介ppt數學圣經《幾何原本》（Elements)歐幾里德（希臘數學家，元前330～前275）的幾何原本堪稱集合論證的光輝典范，影響曾經可比圣經1607年明朝翻譯到中國在全世界使用至今《原本》共13篇，包羅初等幾何，初等數論，幾何代數所有初等幾何的書都是抄錄《原本》或者是抄錄那些抄錄《原本》的書的書數學史簡介ppt幾何度量（面積體積)歐道克斯的變量，繞開無理數使丈量得以進行多邊形的面積：畢氏的直接因數法，歐幾里德“轉化”法，比如：等底等高的兩個三角形面積相同阿基米德（希臘數學家，元前287～前212）對曲邊形面積的研究；離微積分咫尺之遙祖沖之（南北朝政府官員，公元429～500）：曾經的世界第一，保持1000多年。圓周率的計算思想比圓周率本身還重要,他也靠近了微積分，是中國古代最具現代數學思想的人數學史簡介ppt偉大的阿基米德意大利西西里島的敘古拉（當時受希臘統治）是他的故鄉，他是當時最偉大的天文學家，力學家，數學家，是人類科學的第一坐高峰，超過高斯牛頓杠桿與重心理論，流體力學73歲在敘古拉參加抵御羅馬入侵，擔任最高軍事顧問，研究出大量的武器元前212被羅馬士兵所殺數學史簡介ppt就此完成初等數學內容的創立17世紀前，數學已是摻天大樹研究不變的量，幾何代數是其中心內容三角，對數，數列已經建立理論構成現在小學中學學習的數學知識這時的數學仍有許多困境與迷惑數學等待更偉大的理論與更偉大的人物數學史簡介ppt第三章：變量數學數學發展的第三個時期最具代表性的人物是法國人笛卡兒笛卡兒是一座高高的山峰，屹立在初等數學的盡頭，高等數學的開頭，他是分水嶺標志性的概念是變量，它成為數學的中心內容標志性的工作是微積分的誕生與成熟數學史簡介ppt建議大家閱讀的圖書《數學哲學》張景中著《古今數學思想》克萊因著《現代西方哲學之父:笛卡兒》《數學思想發展簡史》袁小明等著數學史簡介ppt數學的天空中群星閃耀從公元1600年－－公元1820年數學發展的黃金時代數學研究變數以及變數之間的關系運動進入數學，辯證法進入數學笛卡兒與費爾瑪用代數方法解決幾何問題，創立解析幾何萊布尼茲（德國數學家，哲學家，物理學家1646－1716）提出函數的一般概念數學史簡介ppt數學的星空群星閃耀牛頓（英國物理學家，數學家1642－1727）與萊布尼茲共同創立微積分的原理他們及其學生們發展了數學分析為物理學天文學光學提供強有力的工具成功預言1759年哈雷慧星回歸發展了偏微分方程，概率統計，變分學數學史簡介ppt解析幾何17世紀最重要的成就之一標志變量時代的開始可追溯到埃及羅馬人的活動：他們在測繪地形時，借助坐標確定位置希臘人阿波羅尼斯從圓錐曲線導出它的豐富的圓錐曲線幾何學（與笛卡兒的非常相似）數學史簡介ppt背景16世紀歐洲文藝復興帶來的科學，經濟的全面發展天文學力學航海的迫切需要初等數學已經成熟：偉大人物已經出現：笛卡兒，費爾瑪，開普勒,伽利略等等試驗數學的方法，運動的觀點要求必須有新的理論方法來研究幾何東方的數學書籍傳入西方，引發用代數解決幾何問題，改變了西方用幾何解決代數問題的觀念數學史簡介ppt幾何代數融合為一體1591年韋達的《分析學引論》確立符號代數，成為變量數學產生的前提坐標系的發明對幾何與代數之間一一對應關系的認識函數y=f(x)的坐標圖示法笛卡兒與費爾瑪用代數法研究幾何，把代數方程與曲線曲面等聯系起來，變量進入數學。改變了數學的性質，具有偉大的意義數學史簡介ppt費爾瑪與解析幾何費爾瑪生平：法學家，官員，語言學家，數學家笛卡兒與解析幾何笛卡兒生平：哲學家，物理學家，心理學家，數學家，旅游家，軍人數學史簡介ppt微積分名稱的由來：牛頓萊布尼茲約翰貝努里差的計算“calculusdifferentialis”,和的計算“calculussummatorius”,演化為“differetialcalculus”(微分學）“integralcalculus”（積分學）河稱“微積分”英文為“calculus”洛必達1696年的《無窮小分析》是第一本微積分著作使微積分又叫“分析”1859年（清咸豐9年）微積分傳入中國，當時的數學家李善蘭把它翻譯為微積分，可能取于“不辨積微之為量，詎曉百億于大千”數學史簡介ppt人類歷史上的最偉大創舉變量數學時期，17世紀后期由牛頓萊布尼茲創立的微積分是最主要的成就微積分的誕生是全部數學史上，也是人類歷史上最偉大最有影響的創舉微積分導致后來一切科學和技術領域的革命離開微積分，人類將停頓前進的步伐數學史簡介ppt微積分產生的背景從埃及尼羅河沿岸每年丈量土地開始，人們就在尋求一種計算不規則圖形面積的方法眾多科學家意識到其中有個“幽靈”說不清道不明，其代表人物：阿基米德，芝諾，歐道克斯，莊子，劉徽許多迫切待解決的問題擺在數學家面前：描述處理運動？曲線的切線？曲線的長度？曲面的面積？曲面圍成的多面體的體積？極大極小問題？等等數學史簡介ppt無窮小分割是主要方法無窮小分割求和：關于切線：笛卡兒與費爾瑪認為是兩個交點重合時的割線。羅伯瓦等認為是描繪曲線的運動在這點的方向眾多數學家加入到這場爭論中，拉開流數術和微分法的序幕費爾瑪是出去牛頓萊布尼茲外做得最多的人，他走到大門口，但沒有進入。主要是他沒有它的理論與求積的關系數學史簡介ppt牛頓與萊布尼茲各自獨立發明微積分牛頓與微積分萊布尼茲與微積分英德之間的歷史公案數學史簡介ppt數學史簡介ppt無窮小是零嗎？

第二次數學危機研究下列問題：1734年，英國哲學家、大主教貝克萊發表《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》，矛頭指向微積分的基礎--無窮小的問題，提出了貝克萊悖論。引發第二次數學危機數學史簡介pptdx為逝去量的“靈魂”

他指出：牛頓在求xn的導數時，采取了先給x以增量０，應用二項式（x+0）n，從中減去xn以求得增量，并除以０以求出xn的增量與x的增量之比，然后又讓０消逝，這樣得出增量的最終比。數學史簡介ppt“幽靈”即為極限的概念

這里牛頓做了違反矛盾律的手續：先設x有增量，又令增量為零，也即假設x沒有增量。"他認為無窮小dx既等于零又不等于零，召之即來，揮之即去，這是荒謬，"dx為逝去量的靈魂"。無窮小量究竟是不是零？無窮小及其分析是否合理？數學史簡介ppt“幽靈”即為極限的概念

由此而引起了數學界甚至哲學界長達一個半世紀的爭論。直到19世紀20年代，一些數學家才比較關注于微積分的嚴格基礎。波爾查諾、阿貝爾、柯西、狄里赫利等人的工作開始，到威爾斯特拉斯、戴德金和康托的工作結束，中間經歷了半個多世紀，基本上解決了矛盾，為數學分析奠定了嚴格的基礎：極限理論數學史簡介ppt代數學進一步發展三百多年弄不清楚的問題：五次五次以上的方程的公式解法國數學家拉各朗日稱這一問題是在“向人類的智慧挑戰”。1770年拉格朗日分析了二次、三次、四次方程根式解的結構之后，提出了方程的預解式概念，并且還看出預解式和方程的各個根在排列置換下的形式不變性有關，這時他認識到求解一般五次方程的代數方法可能不存在。數學史簡介ppt不幸的挪威數學家阿貝爾此后，挪威數學家阿貝爾利用置換群的理論，給出了高于四次的一般代數方程不存在代數解的證明。阿貝爾簡介：（阿貝爾：Abel,1802.8~1829.5）任何一部數學家詞典中的第一人，是十九世紀最偉大的數學家之一，是挪威空前絕后的最偉大的學者。……后人整理他的遺著花了150年。數學史簡介ppt27歲他離開人世阿貝爾率先解決了這個引人矚目的難題。可是，由于阿貝爾生前只是個默默無聞的“小人物”，他的發明創造競沒有引起數學界的重視。在失望、勞累、貧困的打擊下，阿貝爾不滿27歲就離開了人間，使他未能徹底解決這個難題。比如說：為什么有的特殊高次方程能用根式解呢?如何精確地判斷這些方程呢？他死后第二天，倫敦大學校長的特使，手持校長的邀請函來到挪威師范學院尋找阿貝爾數學史簡介ppt殞落的新星1832年5月30日清晨，法國巴黎郊外進行了—場決斗。槍聲響后，一個青年搖搖晃晃地倒下了。第二天一早，他就匆匆離開了人間，死時還不到21歲。死前這個青年沉痛地說：“請原諒我不是為國犧牲。我是為一些微不足道的事而死的。”這個因決斗而死去的青年，就是近代數學的奠基人之一、歷史上最華輕的著名數學家伽羅華。1811年10月25日，伽羅華出生在法國巴黎附近的一個小鎮上。數學史簡介ppt更加不幸的法國數學家伽羅華伽羅華（1811.10.25~1832.5.30）浪漫的法國人一直為他們早逝的劃時代的、人類有史以來最聰明的、思想最深刻的、最倒霉的數學家感到自責。……他留下了100頁數學文稿，被發展成一門艱深、應用廣泛的學科----抽象代數或稱群論。數學史簡介ppt經常被老師斥為笨蛋小時候，伽羅華并末表現出特殊的數學才能，相反，他12歲進入巴黎的一所公文中學后，還經常被老師斥為笨蛋。伽羅華當然不是笨蛋，他性格偏執，對學校死板的教育方式很不適應，漸漸地，他對很多課程都失去了興趣，學習成績一直很一般。數學史簡介ppt伽羅華遇到了數學教師里沙在中學的第三年，伽羅華遇到了數學教師里沙。里沙老師非常善于啟發學生思維，他把全副精力都傾注在學生身上，還常常利用業余時間去大學聽課，向學生傳授新知識。很快，伽羅華就對數學產生了極大的興趣。他在里沙老師的指導下，迅速學完了學校的數學課程，自學了許名數學大師的著作。數學史簡介ppt他盯上了著名的世界數學難題不久，伽羅華的眼睛盯上了：高次方程的求根公式問題。16世紀時，意大利數學家塔塔利亞和卡當等人，發現了三次方程的求根公式。這個公式公布后沒兩年，卡當的學生費拉里就找到了四次方程的求根公式。當時，數學家們非常樂觀，以為馬上就可以寫出五次方程、六次方程，甚至更高次方程的求根公式了。然而，時光流逝了幾百年，誰也找不出一個這樣的求根公式。數學史簡介ppt站在巨人阿貝爾的肩膀上面這樣的求根公式究竟有沒有呢?在伽羅華剛上中學不久，年輕的挪威數學家阿貝爾已經作出了回答：“沒有。”阿貝爾從理論上予以證明，無論怎樣用加、減、乘、除以及開方運算，無論將方程的系數怎樣排列，它都決不可能是一般五次方程的求根公式。數學史簡介ppt伽羅華向世紀難題發起了挑戰1828年，也就是阿貝爾去世的前一年，伽羅華也向這個數學難題發起了挑戰。他自信找到了徹底解決的方法，便將自己的觀點寫成論文，寄給法國巴黎科學院。負責審查伽羅華論文的是柯西和泊松，他們都是當時世界上第一流的數學家。柯西不相信一個中學生能夠解決這樣著名的難題，順手把論文扔在一邊，不久就丟失了；兩年后，伽羅華再次將論文送交巴黎科學院。這次，負責審查伽羅華論文的是傅立葉。不巧，也就是在這一年，這位年邁的著名數學家去世了。伽羅華的論文再一次給丟失了。數學史簡介ppt他考進了巴黎高等師范學校伽羅華的論文一再被丟失的情況，使他很氣憤。這時，他已考進了巴黎高等師范學校；并得知了阿貝爾去世的消息，同時又發現，阿貝爾的許多結論，他已經在被丟失的論文中提出過。在1831年，伽羅華向巴黎科學院送交了第三篇論文，題目是《關于用根式解方程的可解性條件》。這一次，著名數學家泊松仔細審查了伽羅華的論文。數學史簡介ppt年邁的泊松感到難于理解由于論文中出現了“代換群”等嶄新的數學概念和方法，泊松感到難于理解。幾個月后，他將論文退還給伽羅華；囑咐寫一份詳盡的闡述送來，可是，伽羅華已經沒有時間了。在大學里，伽羅華由于積極參加資產階級革命活動，被學校開除了。數學史簡介ppt伽羅華預感到死亡即將來臨1831年5月和7月，他又因參加游行示威活動兩次被捕入獄，遭受路易--菲利浦王朝的迫害，直到1832年4月29日，由于監獄里流行傳染病，伽羅華才得以出獄。枷羅華恢復自由不到一個月，愛上一個女人，并因此被迫與一個軍官決斗。決斗前夕,伽羅華預感到死亡即將來臨，他匆忙將數學研究心得扼要地寫在一張字條上，并附以自己的論文手稿，請他的朋友交給當時的大數學家們。數學史簡介ppt他堅信自己的理論正確伽羅華自豪地寫道：“你可以公開請求雅可比或者高斯，不是對這些東西的正確性，而是對它的重要性表示意見。”我希望，今后能有人認識這些東西的奧妙，并作出恰當的解釋。1846年法國數學家劉維爾首先“認識到這些東西的奧妙”將它們發表在自已主辦的刊物上，并撰寫序言熱情向數學界推薦。數學史簡介ppt高斯關于正多邊形作圖的定理變成了明顯的推論或者簡單的習題。1870年，法國數學家約勞當根據伽羅華根據伽羅華的思想，寫出了一部重要的數學著作《抽象代數學》，人們這才認識到伽羅華的偉大。應用伽羅華理論，不僅高次方程求根公式問題得到了徹底的解決，而且阿貝爾定理、古希臘三大幾何作圖難題、高斯關于正多邊形作圖的定理等著名的數學難題，都變成了明顯的推論或者簡單的練習題。數學史簡介ppt數學真理顯示了強大的威力數學真理顯示了強大的威力。更重要的是，伽羅華理論的出現，改變了代數學的面貌。從這時起，方程論已經不是代數學的全部內容了，它漸漸轉向了研究代數結構本身，并不斷地向各個數學領域滲透。到19世紀末期，伽羅華開創的數學研究，形成了一門重要的數學分支---近世代數學。這時，伽羅華已經去世多年了。他生前沒有享受到他應當享有的巨大榮譽。數學史簡介ppt假如伽羅華長壽（我們暢想）假如伽羅華沒有遇見那個姑娘假如他能夠長壽，數學的今天也許沒有這樣復雜如果他能夠活到高斯那樣的歲數，它與高斯誰更偉大也許，伽羅華會成為最偉大的科學家，并與阿基米德，牛頓，愛因斯坦齊名數學史簡介ppt數學王子高斯：最聰明、最多才、最長壽的數學家近代數學的重要的奠基者，也是歷史上最偉大的數學家之一1777年4月30日，高斯生于德國的布倫茲維克城。這位罕見的數學奇才，用他輝煌的數學成就和異常敏捷的數學思維能力，給后世留下了許許多多近乎神話的傳說。高斯的祖父是農民，父親是個泥瓦匠，由于生活很貧困；壓根兒就沒打算送高斯去上學數學史簡介ppt天分改變人生驚人的數學天賦，使父親改變了主意10歲讓他的老師驚訝得說不出話來數學老師激動地向學校報告了這件事，還買了最好一本數學書送給高斯數學史簡介ppt公爵夫人感到不可思議公爵認為這個天才少年是布倫茲克城的驕傲，決定資助他上大學深造1795年18歲的高斯進入著名的哥廷根大學哥廷根大學因為高斯而享譽世界數學史簡介ppt高斯的成就1796年3月20日，他用直尺圓規作出正17邊形（古希臘人提出2000年而未能解決的著名難題）就在這一天，高斯決定畢生致力于數學研究，這時高斯已是轟動歐洲的新聞人物了同年，高斯告訴人們什么樣的正多邊形能用直尺和圓規作出，什么樣的正多邊形不能用直尺與圓規作出，比如正7、正11邊形就作不出，正257、正65537邊形就能用直尺與圓規作出數學史簡介ppt高斯的成就同年，高斯發現了橢圓函數的雙周期性，有使他獲得巨大的榮譽1799年，高斯證明代數基本定理：一個牛頓、拉格朗日等大批數學家沒有證明的數學結論。這也是高斯的博士論文。22歲，高斯成為一代數學宗師。年輕的高斯風靡了整個國際數學界，被認為是一個“能從九霄云外的高度掌握星空和深奧數學的