圖形的相似華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊狀元導(dǎo)練配套課件

第23章初三數(shù)學(xué)成比例線段

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？新課導(dǎo)入初三數(shù)學(xué)成比例線段

符合國家標(biāo)準(zhǔn)的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？初三數(shù)學(xué)成比例線段它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似圖形。相似的兩個圖形有什么主要特征呢?為了探究相似圖形的特征，本節(jié)課先學(xué)習(xí)與其密切相關(guān)的線段的成比例。初三數(shù)學(xué)成比例線段

23.1.1成比例線段初三數(shù)學(xué)成比例線段由下面的格點圖可知，＝_________，＝________，這樣與之間有關(guān)系_______．知識探索初三數(shù)學(xué)成比例線段概括

像這樣，對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比等于另外兩條線段的比，如（或a∶b＝c∶d），那么，這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段．此時也稱這四條線段成比例．初三數(shù)學(xué)成比例線段例1判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：例題解析（1）a＝4，b＝8，c＝5，d＝10；解:

（1）∵∴線段a、b、c、d是成比例線段．，，∴

，初三數(shù)學(xué)成比例線段（2）a＝2，b＝

，c＝，d＝．解:（2）∵，∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．初三數(shù)學(xué)成比例線段比例的基本性質(zhì)對于成比例線段我們有下面的結(jié)論：．如果，那么ad＝bc．如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），那么初三數(shù)學(xué)成比例線段1．判斷下列線段是否是成比例線段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．初三數(shù)學(xué)成比例線段例2 證明：（1）如果，那么；證明（1）∵在等式兩邊同加上1，∴

．∴初三數(shù)學(xué)成比例線段（2）如果，那么

（2）∵ ∴

ad＝bc，在等式兩邊同加上ac，∴ad＋ac＝bc＋ac，∴ac－ad＝ac－bc，∴a（c－d）＝（a－b）c，兩邊同除以（a－b）（c－d），

．∴初三數(shù)學(xué)成比例線段，那么、各等于多少？2．已知1．已知：線段a、b、c滿足關(guān)系式且b＝4，那么ac＝______．，初三數(shù)學(xué)成比例線段1．判斷下列各組線段是否是成比例線段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．2．已知（b±d≠0），求證：．作業(yè)習(xí)題初三數(shù)學(xué)成比例線段師生互動，課堂小結(jié)

“比例線段”是小學(xué)數(shù)學(xué)中“比和比例”知識的拓廣和發(fā)展，是研究相似形的基礎(chǔ)，也是其他學(xué)科如物理學(xué)中力學(xué)和光學(xué)等不可缺少的工具性內(nèi)容；同時，它還具有很重要的實用價值，如：工程技術(shù)人員搞設(shè)計、測量、繪圖等許多方面都要用到比例線段的知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對本章的知識你有哪些新的認(rèn)識和體會？初三數(shù)學(xué)成比例線段