課標領航本章概述1.本章是高中數學中基礎性的一章，主要學習一些常用邏輯用語和基本邏輯知識，體會運用邏輯用語表述數學內容的準確性和簡潔性．利用常用邏輯用語可以使我們正確理解數學概念、合理論證數學結論、準確表達數學內容．第一頁第二頁，共22頁。2.本章知識的學習重點是有關命題的概念及四種命題之間的相互關系、充分條件與必要條件、邏輯聯結詞的含義及命題真假的判斷、全稱量詞與存在量詞的有關概念．3.本章知識的學習難點是對含有一個量詞的命題的否定，含有邏輯聯結詞的命題的真假判斷.第二頁第三頁，共22頁。學法指導

1.本章內容概念多，抽象易混難理解，所以學習中應多結合實例，并聯系以前所學知識，準確理解命題及其關系、充分、必要條件等概念，正確進行表述、判斷和推理．2.抓住定義，運用類比、聯系和舉例的方法加深對有關概念的理解和應用，如四種命題的定義及關系可類比學習，充分、必要和充要條件的判斷可運用定義法、集合關系法、四種命題關系法、遞推法，判斷全稱命題為假命題可通過舉反例的方法等．

第三頁第四頁，共22頁。1.1命題及其關系

1.1.1命題第四頁第五頁，共22頁。學習目標1.了解命題的概念．2．會判斷命題的真假，能夠把命題化為“若p，則q”的形式．第五頁第六頁，共22頁。

課堂互動講練知能優化訓練1.1.1

命題課前自主學案第六頁第七頁，共22頁。課前自主學案溫故夯基1．對頂角相等；兩直線平行，同位角相等．這兩個例子都能判斷其真假．2．垂直于同一條直線的兩條直線互相平行是_________的．錯誤第七頁第八頁，共22頁。知新益能1．命題在數學中，用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的__________叫做命題，判斷為真的語句叫做___________，判斷為假的語句叫做__________2．命題的形式在數學中，____________是常見的命題形式，命題中的______叫做命題的條件，_____叫做命題的結論．陳述句真命題假命題．若p，則qpq第八頁第九頁，共22頁。我們學過的定理、公理都是命題嗎？提示：都是命題，并且都是真命題．問題探究第九頁第十頁，共22頁。課堂互動講練命題的判斷考點一判斷一個語句是否為命題，一般把握住兩點：看其①是否為陳述句；②能否判斷真假，兩者同時成立才是命題．注意不要把假命題誤認為不是命題．考點突破第十頁第十一頁，共22頁。判斷下列語句是否是命題，并說明理由．(1)求證π是無理數；(2)若x∈R，則x2＋4x＋5≥0；(3)一個數的算術平方根一定是負數；(4)你是高三學生嗎？【思路點撥】借助命題的定義“可以判斷真假的陳述句叫做命題”來判斷．例1第十一頁第十二頁，共22頁。【解】

(1)是祈使句，不是命題；(2)是陳述句，并且可以判斷真假，故為命題；(3)是命題，并且是假命題，因為一個數的算術平方根為非負數；(4)不是命題，因為它不是陳述句．第十二頁第十三頁，共22頁。要判斷一個命題是假命題，只需要舉出一個反例即可；而要判斷一個命題是真命題，一般需要經過嚴格的推理論證．判斷時要有推理依據，有時應綜合各種情況作出正確的判斷．命題真假的判斷考點二第十三頁第十四頁，共22頁。判斷下列命題的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c或b≠d，則a＋b≠c＋d；(2)2010年亞運會在中國廣州舉行；(3)若m>1，則方程x2－2x＋m＝0無實數根；(4)空集是任何集合的真子集；(5)垂直于同一個平面的兩個平面互相平行．【思路點撥】根據真、假命題的定義進行判斷．例2第十四頁第十五頁，共22頁。【解】

(1)假命題．反例：1≠4或5≠2，而1＋5＝4＋2.(2)真命題．這是事實．(3)真命題．因為m>1?Δ＝4－4m<0?方程x2－2x＋m＝0無實數根．(4)假命題．空集不是它本身的真子集．(5)假命題．反例：有可能互相垂直，如墻角．第十五頁第十六頁，共22頁。將命題改寫成“若p，則q”的形式的關鍵是分清命題的條件和結論，有時也寫成“只要p，就有q”，“如果p，那么q”的形式，但要注意語言描述的流暢性．

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷真假：(1)實數的平方是非負數；(2)等底等高的兩個三角形是全等三角形；(3)當ac>bc時，a>b；(4)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．命題的形式考點三例3第十六頁第十七頁，共22頁。【解】

(1)若一個數是實數，則它的平方是非負數．真命題．(2)若兩個三角形等底等高，則這兩個三角形是全等三角形．假命題．(3)若ac>bc，則a>b.假命題．(4)若一個點是一個角的平分線上的點，則該點到這個角的兩邊的距離相等．真命題．第十七頁第十八頁，共22頁。【名師點評】不要認為假命題沒有條件和結論，對于一個命題，無論是真命題還是假命題，它必須由條件和結論組成，只是有些命題的條件和結論不是十分明顯．變式訓練把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假：(1)奇數不能被2整除；(2)當(a－1)2＋(b－1)2＝0時，a＝b＝1；(3)已知x、y為正整數，當y＝x＋1時，y＝3，x＝2.第十八頁第十九頁，共22頁。解：(1)若一個數是奇數，則它不能被2整除，是真命題；(2)若(a－1)2＋(b－1)2＝0，則a＝b＝1，是真命題；(3)已知x、y為正整數，若y＝x＋1，則y＝3且x＝2，是假命題．第十九頁第二十頁，共22頁。1．對命題概念的理解對命