橢圓一、單選題1．已知命題p：方程表示焦點在軸上的橢圓，則使命題成立的充分不必要條件是（

）A． B． C． D．2．阿基米德既是古希臘著名的物理學家，也是著名的數學家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率的中心為原點，焦點、在軸上，橢圓的面積為，且離心率為，則的標準方程為（

）A． B． C． D．3．橢圓的左、右焦點分別為、，上存在兩點、滿足，，則的離心率為（

）A． B． C． D．4．已知是橢圓的右焦點，點在上，直線與軸交于點，點為C上的動點，則的最小值為（

）A． B． C． D．5．如圖，橢圓的中心在坐標原點頂點分別是，焦點分別為，延長與交于點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為（

）A． B．C． D．6．在平面直角坐標系中，若△ABC的頂點和，頂點B在橢圓上，則的值是（

）A． B．2 C． D．47．已知點和，是橢圓上的動點，則最大值是（

）A． B． C． D．8．已知橢圓為C的左?右焦點，為C上一點，且的內心，若的面積為2b，則n的值為（

）A． B． C． D．3二、多選題9．（多選）設定點，，動點滿足，則點的軌跡可能是（

）A．圓 B．線段 C．橢圓 D．直線10．已知橢圓的左、右焦點分別是，，是橢圓上一點，若，則橢圓的離心率可以是（

）A． B． C． D．11．某顆人造地球衛星的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，如圖所示，已知它的近地點（離地面最近的點）距地面千米，遠地點（離地面最遠的點）距地面千米，并且三點在同一直線上，地球半徑約為千米，設該橢圈的長軸長、短軸長、焦距分別為，則A． B． C．D．12．已知橢圓上有一點，?分別為其左右焦點，，的面積為，則下列說法正確的是（

）A．若，則；B．若，則滿足題意的點有個；C．若是鈍角三角形，則； D．橢圓的內接矩形的周長的最小值為.三、填空題13．已知F1，F2是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，⊥x軸，則的面積為_________．14．已知橢圓的焦點為，，若橢圓C上存在一點P，使得，且△b的值為___________.15．已知橢圓的一個頂點為，對于x軸上的點，橢圓E上存在點M，使得，則實數t的取值范圍是____________.16．已知橢圓的焦點，，長軸長為6，設直線交橢圓于，兩點，則線段的中點坐標為________.四、解答題17．已知△ABC底邊兩端點、，若這個三角形另外兩邊所在直線的斜率之積為，求點A的軌跡方程．18．已知圓C滿足:圓心在直線x+y=0上，且過圓x2+y22x+10y24=0與圓x2+y2+2x+2y8=0的交點A，B.（1）求弦AB所在直線的方程；（2）求圓C的方程.19．已知直線：，⊙的方程為．(1)求證：與⊙相交；(2)若與⊙的交點為、兩點，求的面積最大值．（為坐標原點）20．已知點P是橢圓上一動點，分別為橢圓的左焦點和右焦點，的最大值為，圓．（1）求橢圓的標準方程；（2）過圓O上任意一點Q作圓的的切線交橢圓C于點M，N，求證：以為直徑的圓過點O．21．已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別為，為坐標原點，點在橢圓上，且有，.（1）求橢圓的方程；（2）已知過點的直線與橢圓交于兩點，點，求證：.22．已知橢圓，點?分別是其左?右焦點