2018年江蘇省無錫市中考數學試卷選擇題：（本大題共10小題，每小題3分共30分）1.下列等式正確的是（A）A.=3B.C.D.2.函數中自變量x的取值范圍是（B）A.B.C.D.3.下列運算正確的是（D）A.B.C.D.4.下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（C）A.B.C.D.5.下列圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，則這些圖形中的軸對稱圖形有（D）A.1個B.2個C.3個D.4個已知點P（a，m）、Q（b，n）都在反比例函數的圖像上，且a<0<b,則下列結論一定成立的是（D）m+n<0B.m+n>0C.m<nD.m>n某商場為了解產品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產品的銷售記錄，其售價x（元/件）與對應的銷售量y（件）的全部數據如下表：售價x（元/件）9095100105110銷量y（件）110100806050則這5天中，A產品平均每件的售價為（C）A.100元B.95元C.98元D.97.5元如圖，矩形ABCD中，G是BC中點，過A、D、G三點的圓與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓的圓心；（2）AF與DE的交點是圓的圓心；BC與圓相切。其中正確的說法的個數是（C）A.0B.1C.2D.3【解答】15°17.已知△ABC中，AB=10,AC=,∠B=30°，則△ABC的面積等于.【解答】或18、如圖，已知∠XOY=60°，點A在邊OX上，OA=2,過點A作AC⊥OY于點C，以AC為一邊在∠XOY內作等邊三角形ABC，點P是△ABC圍成的區域（包括各邊）內的一點，過點P作PD//OY交OX于點D，作PE//OX交OY于點E，設OD=a，OE=b,則a+2b的取值范圍是.【解答】過P作PH⊥OY交于點H，易證EH=∴a+2b=當P在AC邊上時，H與C重合，此時，當P在點B時，，∴19、（本題滿分8分）計算：（1）；（2）【解答】（1）11（2）20、（本題滿分8分）分解因式：（2）解不等式：【解答】（1）（2）-2<≤221、（本題滿分8分）如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD為平行四邊形AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易證△ABF≌△CDE（SAS）∠ABF=∠CDE22、（本題滿分6分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市去年成交的二手轎車的全部數據，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據這些數據由甲、乙令人分別繪制了下面的兩幅統計圖（圖都不完整）請根據以上信息，解答下列問題：該汽車交易市場去年共交易二手車3000輛把這幅條形統計圖補充完整。（畫圖后請標注相應的數據）在扇形統計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為54度【解答】23、某校組織一項公益知識競賽，比賽規定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊。但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率。（請用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）【解答】方法一：總共的個數是4，符合條件的個數是1方法二：24、（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD內接于圓心O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=，求AD的長。【解答】DA⊥AB∠DAB=90°在圓O中∠DCB=90°延長AD、BC交于點E，易證∠B=∠EDC在△EAB中，EA=DA=EA-ED==625、（本題滿分8分）一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準備了2600kg的這種水果，已知水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的部分每1kg將虧損6元。以x（單位：kg，）表示A酒店本月對這種水果的需求量，y（元）表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤。求y關于x的函數表達式；問：當A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？【解答】解：（1）當時，y=10x-6(2600-x)=16x-15600當時，y=2600×10=26000∴y=①當時y=16x-15600≥22000x≥2350∴2350≤x≤2600②當時，y=26000>22000，成立綜上所述：2350≤x≤3000不少于2200026、（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標系中，已知點B的坐標為（6,4）（1）請用直尺（不帶刻度）和圓規作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等。（作圖不必寫作法，但要保留作圖痕跡。）（2）問：（1）中這樣的直線AC是否唯一？若唯一，請說明理由；若不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數表達式。【解答】解：（1）過B作BA⊥x軸，過B作BC⊥y軸（2）不唯一，∵，設A（a，0）∴OA=BAa=a=∴A（，0）設C（0，c）∴CO=CB，c=c=∴C（0，）或27、（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°<θ<90°）的到矩形A1BC1D1，點A1在邊CD上，若m=2，n=1，求在旋轉過程中，點D到點D1所經過路徑的長度；將矩形A1BC1D1繼續繞點B順時針方向旋轉得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設邊A2B與CD交于點E，若,求的值。【解答】（1）作A1H⊥AB，且得Sin∠A1BH=1/2∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°∴點D的運動軌跡為（2）易證△BCE∽△BA2D2∴=∴CE=AC=∴BH=AC====設t=6解得t=∴已知；如圖，一次函數的圖象經過點A（，m）（m>0）,與y軸交于點B，點C，在線段AB上，且BC=2AC，過點C作軸的垂線，垂足為點D，若AC=CD，求這個一次函數的表達式；已知一開口向下，以直線CD為對稱軸的拋物線經過點A，它的頂點為P，若過點P且垂直于AP的直線與軸的交點為