《分數連乘》課標分析??分數乘法是在學習了整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學的，?同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。《課程標準（2011?版）》提出：“掌握必要的運算技能”?“能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題”。通過學習，學生將所學知識應用于解決實際問題，充分體現了“從生活中來，到生活中去”的課堂教學理念。??一、利用熟悉的生活情境，使學生在已有知識經驗的基礎上，掌握新的運算技能?。?1.教材強調通過對算理的充分理解得出算法。利用生活中的情景，借助“直觀圖形”，溝通分數乘法意義與整數乘法意義的聯系，實現由整數乘法意義向分數乘法意義的正遷移，促進學生形成對分數乘法意義的有效理解，再引導學生自主歸納出分數乘法的計算方法。??結合嘗試計算、探索驗證、比較優化、合作交流等活動，引導學生經歷自主構建新知的完整過程。在教學內容方面，體現為在觀察、操作的基礎上開展探索、討論與交流，理解計算算理，?歸納計算法則，?分析數量關系，尋找解決問題的思路，?充分體現學生學習的主體地位。??通過豐富多樣的練習，使學生進一步理解新知，培養優化意識，提高運算能力。??注重在練習中對學生進行算法優化意識的滲透和培養。?利用分數計算中?“能先約分的可以先約分，再計算”、分數乘法簡便計算等內容的教學，培養和訓練學生靈活合理地選擇計算方法的能力，以切實提高運算能力。??習題的編排注重與實際生活的聯系，選用豐富的素材拓展學生的課外知識。既激發了學生的興趣，又對良好思想品質的形成起到了積極影響。??通過解決問題的教學，培養學生的分析推理能力，豐富解題策略，感受數學在生活中的廣泛應用，體會學習數學的價值。?1.強化對解決問題的方法指導。通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的教學環節，既培養學生收集處理數學信息、提出問題分析問題的能力，又對數學思考方法進行有步驟的滲透，對于培養學生數學思維能力和解決問題的能力具有重要意義。??2.進行解決問題方法的多樣化教學。?利用圖形、?線段圖等方式幫助學生更好地理解數量關系，并強調了對結果進行檢驗的重要性。??3.借助豐富的習題素材，使學生感受數學在生活中的廣泛運用，體會學習數學的價值。在解決問題的過程中獲得成功的體驗。??從教材的整體編排看，《分數乘法》這一單元是本冊教材的教學重點之一。在課程實施中，應始終注重激活學生已有的知識和經驗基礎，利用知識的遷移、比較和推理，引導學生自主探索并建構新知。對于學生“運算能力”的培養是《課程標準》中提出的重要任務，結合本單元的教學，引導學生通過對算理的理解熟練掌握算法，并在實際應用中加以鞏固和深化。《分數連乘》練習題?????準備紅繩50厘米，綠繩的長度是紅繩的52?，黃繩的長度是綠繩的52?。你們能幫這些同學求出黃繩要準備多少厘米嗎？?（要求：畫出線段圖，并列式解答。）?線段圖：??????????????????????列式：??????中國結作品評比中，獲得三等獎的有35人，二等獎的人數是三等獎的?52?，一等獎的人數是二等獎的?73，獲得一等獎的有幾人呢？（列式解答）?????3、在這次中國結作品評比中，獲獎的總人數是55人，其中男生占總人數的52?，女生占總人數的53?，請問獲獎的女生有多少人？（列式解答）《分數連乘》教學設計教學目標：使學生理解和掌握分數乘法應用題的數量關系，學會解答連續求一個數的幾分之幾是多少的乘法應用題及其計算方法。讓學生在“用數學”活動中，學會收集、選擇和加工信息，培養學生分析和解決實際問題的能力。進一步讓學生體驗數學與日常生活的密切聯系，在共同探討中培養合作意識。教學重點：能正確計算分數連乘的計算。教學難點：能用分數連乘的方法解決實際問題。教學準備：課件、教具、探究單。教學過程：一、出示情境圖，復習舊知識。師：孩子們，學校開設的自由行——綜合實踐課程，大家喜歡嗎？你們選的哪門課程呀？生：。。。。。?師：小紅和他的同桌選的都是手工課，上節課，老師讓他們自己創作一些作品。看，小紅同學做的是豆子粘貼畫，用到了白米和黑米。?師：誰來讀一下信息？?生：白米用了48克，黑米的克數是白米的5/6，?師：根據這些信息，你能提出什么數學問題？?學生提出問題，教師板書：生：黑米用了多少克？?師：提的很好，怎樣列式呢？?生：48×5/6=40（克）?師：你能說說這樣列式的理由嗎？?生：求黑米的克數實際就是求48的5/6是多少。?師：在這里把誰看做單位1？?生：把白米的克數看作單位1。?師：同桌小剛做了三個沙包，做一個紅沙包用了60克玉米，做黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9，根據這些信息，你能提出什么問題？?生：沒法提問題，因為沒有關于綠沙包的數學信息。?師：（出示綠沙包信息）現在能求出來了嗎？?生：能。?師：怎樣求做一個黃沙包需要多少克玉米呢？這節課我們就一起來解決這個問題。?二、合作探究，揭示課題。??（1）小組合作：?學習提示：?用線段圖表示出已知條件和問題，找出他們之間數量關系。??（??????）：??（??????）??（??????）?組內交流：怎樣能求出做一個黃沙包需要多少克玉米。???根據數量關系，列算式：（???????????????????）。?師：小組長做好分工，合作探究開始吧！??小組交流、補充、糾正、評價。?小組1：?線段圖：紅沙包需要60克玉米，綠沙包是紅沙包的3/4，我們就把紅沙包看做單位1，平均分成4份，其中的3份就是綠沙包的部分；把綠沙包的部分畫出來，黃沙包是綠沙包的7/9，把綠沙包看做單位1，平均分成9份，其中的7份就是黃沙包的部分了。?分析問題：先求出綠沙包，再求黃沙包。?列式：綜合算式。?師：跟問一名學生。?師：這個小組分析的很完整也很有條理，還有哪個小組從不同的角度分析問題的？??小組2：我們小組是這樣分析的：要求黃沙包，我們就要找綠沙包，綠沙包的克數不知道，但我們可以借助紅沙包求出綠沙包，所以先畫紅沙包把紅沙包看做單位1，平均分成4份，其中的3份就是綠沙包的部分；把綠沙包的部分畫出來，黃沙包是綠沙包的7/9，把綠沙包看做單位1，平均分成9份，其中的7份就是黃沙包的部分了?分析問題：先求出綠沙包，再求黃沙包。?列式：分步計算。?師：跟問一名學生。?師總結。?師總結：（黑板擺出線段圖）剛才兩個小組都借助線段圖，從不同的角度分析了問題，第一個小組根據信息給出的順序，先把紅沙包平均分成4份，其中的三份就是綠沙包的部分，再把綠沙包平均分成9份，這7份就是黃沙包的部分了。而第二個小組，從問題的角度出發，要求黃沙包，我們就要找綠沙包，綠沙包不知道，但我們可以借助紅沙包求出來。??師：雖然分析問題的角度不同，但共同點都是先求做一個綠沙包需要多少克玉米，怎樣列式？?生：60×3/4=45克。?師：60×3/4就是求什么？?生：就是求60的3/4是多少。?師：接下來我們再求做一個黃沙包需要多少克玉米。也就是求？?生：45×7/9=35克，就是求45的7/9是多少。?師：在求的過程中，單位一發沒發生變化？?生：變了。?師：所以在做題的過程中我們一定要找對每一步中的單位1.，看清楚到底是求“誰”的幾分之幾？?師：剛才我們分步計算出了黃沙包所需的玉米數，能用綜合算式表示嗎？?生：我們還可以用綜合算式60×3/4×7/9來表示。?師：好了，孩子們，剛才我們在每一步計算時都用到了?“求一個數的幾分之幾是多少”?的思路來解決，實際上也就是連續求一個數的幾分之幾是多少，先求60的3/4是多少，又繼續求45的7/9是多少，可以用連乘法來解答。?師：這就是我們這節課所學的《分數連乘》，分數連乘表示的就是連續求一個數的幾分之幾是多少。（齊讀）?（4）計算分數連乘。?師：?60×3／4×7／9能算出它的結果嗎？自己試試看吧。??師：我們一起來看一下這三位同學的計算過程。?????生1：脫式計算。生2：60×3／4×7／9一次約分。生3：分子分母放一起約分。?生：把這三個數放到一起一塊約分，60和4約分得15,3和9約分得3,15再和3約分得5，再把分子分母分別連乘，就得到35.?師：太了不起，這種算法計算起來確實很簡便，大家聽清楚了嗎？?（課件演示約分過程）?師：自己快在本上試試吧？?教師小結：計算分數連乘時，我們把所有的因數一次約分后將分子、分母分別連乘，就求出積的分子、分母了。?師：好了，孩子們，回憶一下，我們剛才是怎么求出這個問題的？?師：首先我們借助線段圖，數形結合，整理出已知條件和問題，分析了他們三者之間的數量關系；接下來我們借助他們之間的數量關系順利的列出了算式。這就是我們解題的思路和方法。?師：數學的世界是千變萬化的，我們只有掌握了解題方法，做起題來才能給舉一反三，得心應手。相信聰明的你早就把方法記腦子里了吧？?運用知識，解決問題?師：孩子們，看，這是什么？（中國結）四年級的課程當中，有一門叫編中國結，課前，老師布置大家準備不同顏色的彩繩，老師給了同學們這些信息：?準備紅繩50厘米，綠繩的長度是紅繩的2/5，黃繩的長度是綠繩的2/5。?你們能幫這些同學求出黃繩要準備多少厘米嗎？（要求：畫出線段圖，并列式解答。）?（50×2/5×2/5=8厘米）?師：孩子們，都是2/5，這兩個2/5表示的意義一樣嗎？?生：不一樣，第一個是紅繩的2/5，把紅繩看作單位1，第二個是綠繩的2/5，把綠繩看作單位1.?師：說的多好呀，咱同學在做題時一定找準了單位1.?師：在你們的幫助下，同學們準備了相應的彩繩，并完成了中國結的編制，老師對他們的作品進行了評比，獲得三等獎的有35人，二等獎的人數是三等獎的2/5，一等獎的人數是二等獎的3/7，獲得一等獎的有幾人呢？?投影集體訂正。（35×2/5×3/7=6人）出示列式：35×3/7×2/5，計算結果一樣，這樣列式可以嗎？為什么？?（相關聯的量放在一起）?師：做對的同學舉手，這么多同學，看來我要增加點難度了，你可別掉進我的陷阱里哦？看第三題。?3、在這次中國結作品評比中，獲獎的總人數是55人，其中男生占總人數的2/5，女生占總人數的3/5，請問獲獎的女生有多少人？?（55×3/5=33人）??師：用連乘對嗎？不對，女生占總人數的3/5，直接用55×3/5就可以了，把總人數看作單位1.?師：咱同學在做題時一定要認真審題。這節課你們是收獲滿滿，快來說說你都有哪些收獲？?回顧整理，總結提升。?師：回顧我們一節課的學習，你學會了什么？有哪些收獲？?師：這節課我們主要學習了分數連乘，利用分數連乘我們解決了“做一個黃沙包需要多少克玉米？”這個問題。在解決問題時，借助線段圖找到了他們直接的數量關系，接下來分析了問題，最后我們列出了算式，并且學會了用一次約分的方式求分數連乘的得數。?師：同學們想一想，在解決分數連乘應用題時，我們應該注意什么？?生：找對單位1，找相關聯的信息。?師：在整個學習過程中，有一種思想給了我們很大的幫助，它是什么？（數形結合）?師：是呀，“數離不開形，形也離不開數”，希望大家能用數形結合的思想幫助你們解決更多的數學問題。學情分析一、?已具備的知識經驗：?學生在學習《分數乘法》的過程中已經經歷了問題和算理的分析過程，本課的學習是對《分數乘法》的拓展和延伸，依據知識的遷移，應用數形結合的思想，學生可以通過探究，把新知識轉化為已經學習過的舊知識，理解并掌握分數連乘的意義與計算法則。?二、學習態度及習慣：?五年級學生有很強的自學能力，求知欲強烈，但由于個性的差異，主動參與積極探究程度各不相同。效果分析本節課主要是教學分數連乘應用題的解法。在教學時，為了充分體現新課改理念和研究點，我注意調動學生的學習經驗和生活經驗，采用獨立嘗試、討論等方式，讓學生主動探索解決問題的方法。在教學過程中，讓學生已掌握的知識技能對解決新問題產生積極的影響，體現學生學習的自主性。?1、從舊知引新知，讓學生從一步應用題的解答入手。學生小組探究，借助線段圖分析出了他們之間的數量關系，知道了要求黃沙包所需的玉米克數，就要先求出綠沙包所需的玉米克數，列式為：60×3/4=45（克），再求黃沙包的克數，45×7/9=35（克），接下來，學生根據分步式，很容易的就列出了綜合算式。??2、學生自主的探究與合作交流相結合。通過自己獨立思考，小組討論，全班交流，學生的思維和方法得到了充分的展示。練習分數連乘應用題時，出示了幾道較為典型、學生容易出錯的題目，大部分學生能避免出錯，并能夠講出道理來，學生真正成為學習的主人，積極的參與教學的每一個環節，努力的探索解決問題的方法，大膽的發表自己的觀點。把時空有限的課堂變為人人參與、個個思考的無限空間。?3、突出學生主體地位，發展學生創新思維。應用題教學理當重視數量關系的分析與解題思路的梳理。本節課在分析應用題時，讓學生從情景中發現問題、提出問題并解決問題。提出問題和解決問題的過程是學生思維的過程，在課堂上給學生留有充足的時間和空間，讓學生去探索。這樣教學不僅使學生的主體地位得到了充分的體現，也使學生的創新思維得到的發展。?在教完這節課后，我覺得大部分學生都能在老師的引導下自主地解決問題，思維能力得到了明顯提高，但少數學生由于能力有限，所以自主學習對他們來說，還有點困難，還有些學生口頭表達能力有待提高。教材分析?????通過手工小組縫沙包的實際情境引入，一共展現了三條信息，一個紅沙包要裝60克玉米；一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4；一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9。這些情境，貼近他們的生活，容易引起學生的共鳴。?教材中設計連續求一個數的幾分之幾是多少的問題，不僅利于提高學生解答求一個數的幾分之幾是多少的實際問題的能力，而且有利于培養學生分析、判斷、推理的能力。由于要解決黃沙包要用多少克玉米，這就比前面的問題增加了一個條件，并且增加了一個量，不僅要進行兩步計算，而且要根據情況，兩次判斷把誰看作單位“1”的問題。解決這個問題時，分析思路與前面基本一致，著重分析第一步求什么，把誰看作單位“1”，第二步再求什么，又把誰看做單位“1”。在分步計算的基礎上，再列出綜合算式。?教材中紅點標示的問題是“一個黃沙包需要多少克玉米？”。為解決這個問題，教材提供了畫線段圖分析數量關系，分步計算和列綜合算式解答。其中找準單位“1”的量即以哪一個量為標準是關鍵。因為題中涉及到兩個單位“1”的量，所以分析數量關系的時候，要找好把誰看做單位“1”，誰是誰的幾分之幾。?“自主練習”設計的題目較多，具有一定的綜合性，不僅僅鞏固、應用本信息窗學習的連續求一個數的幾分之幾是多少的題目，而且前面學習的一個數乘分數的意義、分數乘法的計算、解決一個數的幾分之幾是多少的問題都有所設計。教學時，可根據實際情況的需要，在學習信息窗4的例題之前，完成一些題目，達到鞏固知識、形成技能、培養學生能力的目的。如：練習中的第4、5、7、8、10、11、12題，都是有關“求一個數的幾分之幾是多少”的一步