廣西柳州市2020-2021學年八年級上學期期末考試數學試學校:姓名：班級：考號：單選題下圖是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的是（）1.C.2.x+2若分式苗有意義，則兀滿足的條件是（B.D.x>3A.E?X<3下圖是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的是（）1.C.2.x+2若分式苗有意義，則兀滿足的條件是（B.D.x>3A.E?X<3C.3?下列長度的三根小木棒能構成三角形的是（A,2cmt3cm,5cmE.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cm4.A,D,3cm,3cm,4cm下列計算正確的是（）5a-2a=3B.仗）C.A,2cmt3cm,5cmE.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cm4.A,D,3cm,3cm,4cm下列計算正確的是（）5a-2a=3B.仗）C.(2b)：=2b2D?a64-a2=a5?如圖，線段AC與ED交于點0,且OA=OC,請添加一個條件，使ZkAOE竺△COD,這個條件是（）AC=BD6.若x2-kx+42EAC=BD6.若x2-kx+42E?OD=OC是一個完全平方式,E?4C.ZA=ZC則k的值是（）C?一4D?OA=OED.4或一4A?ZXAED和ACDE的面積相等B.AABD和ACDE的周長相等C?ZA+ZABD=ZC+ZCBDC?ZA+ZABD=ZC+ZCBDD?AD//BC,且AD=EC8?下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為()a(x+v)=ax+avB.x，一4x+4=x(x-4)+4C.1Ox2-5x=5x(2x-1)D.x，-16+3x=(x-4)(x+4)+3x已知△ABC的三個內角度數比為2：3：4,則這個三角形是()銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形暑假期間，趙強同學借了一本書，共280頁，要在兩周借期內讀完，當他讀了一半時，發現平時每天要多讀21頁，才能在借期內讀完，他讀了前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀x頁，則下面所列方程中正確的是()A,C.140140+xx-21=14140A,C.140140+xx-21=14140140,,——+=14xx+21B.D.280280+xx-21=14嗎竺=2xx+21二、填空題計算：a2-a5=—個多邊形的內角和是1800。，這個多邊形是邊形.在RtAABC中，ZA=30°,ZB二90。，AC二10,則BO如圖，在ZXAEC中，點D是EC上一點，ZBAD=80°,AB=AD=DC.則ZCAD=.如圖，aABC申，EC的垂直平分線DP與ZBAC的角平分線相交于點D,垂足為點P,若ZEAC=82。,貝lJZBDC=?三、解答題分解因式:X3—X化簡：(a-b)，+a(2b-a).2r7解分式方程：—4-1=-—?x+32x+6如圖,在平面直角坐標系中,AABC的頂點的坐標分別為A(-2,3),B(-4,1),C(~1,2).畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△AiEiCi；直接寫出點A】關于x軸的對稱點的坐標—:

(3)直接寫出AABC的面積為.,(3)直接寫出AABC的面積為.,AC、DF相交于點G,AB丄EE,垂(1)AABC^ADEF：(2)FG=CG?2021年10月23口，環廣西公路自行車世界巡回賽在柳州舉行。柳州某中學八年級學生去距學校10T?米的市政府廣場觀看，一部分同學騎自行車先走，過了20分鐘后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達。已知汽車的平均速度是騎車同學平均速度的2位，求騎車同學的平均速度。如圖1,AB=12,AC丄ABf丄AB,AC=BD=8。點P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點E運動，同時，點Q在線段ED上由E點向點D運動。它們的運動時間為t(s)?若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t=2時，UCP與是否全等,請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；如圖2,將圖1中的“AC丄AB,BD丄A歹改為“上CAB二ZDBA=60°\其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位，是否存在實數x,使得與LBPQ全等?若存在，求出相應的x，t的值；若不存在，請說明理由。參考答案C【解析】【分析】根據軸對稱圖形的定義判斷即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤：B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.D【解析】試題解析：根據分式有意義的條件知：X-3H0解得：x?=3.故選D.D【詳解】因為2+3=5,所以不能構成三角形，故A錯誤；因為2+4V6,所以不能構成三角形，故B錯誤；因為3+4V8,所以不能構成三角形，故C錯誤；因為3+3>4,所以能構成三角形，故D正確.故選D.B【解析】試題解析：A.5a—2a=3a,故原選項錯誤；(a2)3=a%正確；(2b)2=4b2,故原選項錯誤；a6-a2=a4?故原選項錯誤.故選B.C【詳解】解：A、添加AC=BD不能判定厶OAB絲△COD,故此選項錯誤；B、添加OD=OC不能判定厶OAB^ACOD,故此選項錯誤；C、添加ZA=ZC,可利用ASA判定AOAB^ACOD,故此選項正確：D、添加AO=BO,不能判定厶OAB^ACOD,故此選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.D【解析】試題解析：???x2-kx+4是一個完全平方式，??.k=±4,故選D.C【分析】△ABD竺△CDE,且AE,CD是對應邊，根據全等的性質對各選項依次判斷即可.【詳解】A、AABD^ACDB,則ZXAED和ZXCDE的面積相等，故A選項正確：B、AABD^ACDB,則aABD和aCDE的周長相等，故E選項正確；C、AABD^ACDB,且AB,CD是對應邊，則ZA=ZC,ZABD=ZCDB,貝ljZA+ZABD=ZC+ZCDB,故C選項錯誤：D、AABD^ACDB.且AB,CD是對應邊，AD=BC,ZADB=ZDBC,貝I]AD〃EC,故D選項正確：故選C.【點睛】本題主要考查了全等三角形性質的應用，做題時要結合已知與圖形上的條件進行思考.C【解析】試題分析：根據分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解.解：A、是多項式乘法，故A選項錯誤：B、右邊不是積的形式，X2-4x+4=(x-2)故E選項錯誤；C、提公因式法，故C選項正確；D、右邊不是積的形式，故D選項錯誤：故選C.考點：因式分解的意義.A【解析】試題分析：根據三個內角度數比為2：3：4,求出最人角的度數，即可判斷形狀.由題意得，最大角為180°x—一=80°,則這個三角形是銳角三角形，2+3+4故選A.考點：本題考查的是三角形的內角和定理點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的內角和為180。，同時知道只要三角形的最人角的度數確定了，三角形的形狀也確定了.10?C【解析】140試題解析：讀前一半用的時間為：——，x140讀后一半用的時間為：丄匕?x十21方程應該表示為：-+^-=14.xx+21故選C.11?a5【詳解】分析：根據同底數的幕的乘法，底數不變，指數相加，計算即可.解答：解：a2Xa3=a2+3=a5.點評：熟練掌握同底數的幕的乘法的運算法則是解題的關鍵.十二.【分析】設這個多邊形是n邊形，它的內角和可以表示成（n-2）?180。，就得到關于n的方程，求出邊數n.【詳解】設這個多邊形是”邊形，根據題意得：5-2）X180“=1800°,解得：”=12.???這個多邊形是十二邊形.故答案為：十二.【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決.TOC\o"1-5"\h\z5【解析】試題解析：在RtAABC中，ZA=30°,ZB=90°,AC=10,11/.BC=-AC=-xl0=5.2225°【解析】試題解析：???AE=AD,:.ZB=ZADB,1800—800由ZBAD=82°得ZE==50°=ZADB.2VAD=DC,AZC=ZCAD,1:.ZCAD=-ZADB=25°?2故答案為25。?9&【解析】【分析】首先過點D作DF丄AB于E,DF丄AC于F,易證得△DEB^ADFC(HL),即可得ZBDC=ZEDF,又由ZEAF+ZEDF=180。，即可求得答案；【詳解】解：過點D作DE丄AE,交AB延長線于點E,DF丄AC于F,ADE=DF,???DP是EC的垂直平分線,ABD=CD,在RtADEB和RtADFC中,jDB=DC\DE=DF'ARtADEB^RtADFC?:.ZBDE=ZCDF,:.ZBDC=ZEDF,IZDEB=ZDFC=90%/.ZEAF+ZEDF=180???ZBAC=82°,:.ZBDC=ZEDF=98°,故答案為98。.【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質、角平分線的性質以及全等三角形的判定與性質.此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想與轉化思想的應用.x(x+l)(.r-1)【解析】試題分析：先提取公因式X,再運用平方差公式進行因式分解即可.試題解析：原式=x(F—l)=x(.x+l)(x—l)b2【分析】原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并即可得到結果.【詳解】解：原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2?1X=-6【解析】試題分析：方程兩邊同時乘以2(x+3),化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可得.試題解析：方程兩邊同時乘以2(x+3),得4x+2(x+3)=7,整理得：6.v=l,得：x=—,6經檢驗：是原方程的解,6???原方程的解為X=；.6(1)見解析；(2)(2,-3)；(3)2.【解析】試題分析：(1)分別作出點A、E、C關于x軸對稱的點，然后順次連接：根據關于x軸對稱的點的坐標特征寫出點的坐標即可：用三角形所在矩形的面積減去周［韋|三個三角形的面積即町求解.試題解析：⑴如圖所示△A^ci即為所求作的圖形?■￡?■￡\A(B()/B（2）點人關于％軸的對稱點的坐標（2,?3）?<3）AABC的面積=220?見解析【分析】（1）首先利用等式的性質可得EC=EF,再有條件AC=DF可利用HL定理證明RtAABC^RtADEF；（2）根據全等三角形的性質得到ZACB=ZDFE,根據等腰三角形的性質即可得到結論【詳解】證明：（1）VBF=CE???EF+FC=CE+FC,ABC=EF,TAB丄EE,DE丄EE,???ZB=ZE=90°,在RtAABC和RtADEF中，\AC=DF\bc=efARtAABC竺RmDEF(HL)；(2)VRtAABC^RtADEF,???ZACB=ZDFE,???FG=CG.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵.21?\5kmfh【解析】試題分析：求的速度，路程明顯，一定是根據時間來列等量關系.關鍵描述語為：“過了20分后，其余同學乘汽車出發，結果他們同時到達”；等量關系為：騎自行車同學所用時間?乘車同學所用時間=孝?60試題解析：設騎車學生的平均速度為xkm/h,則汽車的平均速度為2xkm/h.101020根據題意，列方程得一-—=—.x2x60解得：x=15.經檢驗：x=15是原方程的解.答：騎車同學的速度為\5kmIh?22?(l)AACP與ZkEPQ全等，PC丄PQ,理由見解析：(2)存在實數X,使得與'BPQx=2全等,/=2【分析】利用HL證得RtAPAC^RtAQBP,得出ZAPC=ZPQB,進一步得出ZPQB+ZQPB=ZAPC+ZQPB=90°,得出結論即可；FhAACP^ABQP,分兩種情況：①AC=EQ,AP=BP,②AC=EQ,AP=BP.建立方程組求得答案即町.【詳解】(1)解：AACP與厶BPQ全等，PC丄PQ.理由如下：當t=2時，AP=BQ=2x2=4,BP=AB-AP=12-4=8=AC,TAC丄AB,ED丄AB,AZPAB=Z