四川省宜賓中學2024屆數學七上期末調研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個角的補角是它的余角的3倍，這個角的度數是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°2．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．3．下列語句正確的是（）A．近似數1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點4．下列計算正確的是()A． B．C． D．5．已知整數a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．6．單項式-3πxy2z3的系數和次數分別是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，77．若關于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．08．如圖，繞點的順時針旋轉，旋轉的角是，得到，那么下列說法錯誤的是（）A．平分 B．C． D．9．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab10．山東省在北京市的（）A．西偏南方向B．東偏南方向C．西偏北方向11．解方程，利用等式性質去分母正確的是（

）A． B． C． D．12．下列各數，﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數依次多1），其中無理數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義一種新運算“*”，即m*n＝（m+2）×3﹣n．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝1．比較結果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．14．如圖，數，，在數軸上的位置如圖，化簡的結果是__________．15．若某數除以4再減去2，等于這個數的加上8，則這個數為______．16．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現在甲的年齡是乙的2倍，甲現在_________歲，乙現在________歲．17．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數11重合的數是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？19．（5分）樂樂和數學小組的同學們研究多邊形對角線的相關問題，邀請你也加入其中！請仔細觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點數45678…n從一個頂點出發的對角線的條數12345…________多邊形對角線的總條數2591420…________(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數式將上面的表格填寫完整；(2)實際應用：數學社團共分為6個小組，每組有3名同學．同學們約定，大年初一時不同組的兩位同學之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數學社團的同學們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認為(1)，(2)之間存在某種聯系，你能找到這兩個問題之間的聯系嗎？請用語言描述你的發現．20．（8分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發生變化，變或者不變均說明理由．21．（10分）在數學活動課上，老師要求同學們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數是o，的度數是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．22．（10分）學習完平行線的性質與判定之后，我們發現借助構造平行線的方法可以幫我們解決許多問題．（1）小明遇到了下面的問題：如圖，，點在、內部，探究，，的關系，小明過點作的平行線，可推出，，之間的數量關系，請你補全下面的推理過程，并在括號內填上適當的理由．解：過點作，，（）（2）如圖，若，點在、外部，探究，，之間的數量關系，小明過點作，請仿照問寫出推理過程．23．（12分）為鞏固印江“創衛”成果，確保全國衛生縣城復查工作順利通過．2019年9月，縣有關部門在城區通過發放問卷調查形式對市民進行宣傳教育．問卷中，將調查結果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注．回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統計圖，其中標注藍色的問卷數占整個問卷總數的70%．請結合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發放問卷總數是多少？（2）將圖中標注綠色的部分補畫完整，并注明相應的問卷數；（3）此次調查結果的滿意度能否代表印江縣城的衛生文明程度？簡要說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據補角和余角的定義，利用“一個角的補角是它的余角的3倍”作為相等關系列方程求解即可得出結果．【題目詳解】解：設這個角的度數是x°，則180-x=3（90-x），解得x=1．故選：B．【題目點撥】本題考查了余角和補角的定義，如果兩個角的和是一個直角，那么稱這兩個角互為余角；如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角，難度適中．2、C【分析】設共有x個蘋果，根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程【題目詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數為：，，故選C.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程．3、B【分析】A中,近似數精確位數是看小數點后最后一位;B中,相反數的絕對值相等;C中,互補性質的考查;D中,點P若不在直線AB上則不成立【題目詳解】A中,小數點最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,x－y與y－x互為相反數,相反數的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【題目點撥】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的4、B【分析】根據去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【題目詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【題目點撥】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減,字母與字母的指數不變.5、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規律．【題目詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發現都是負數，下標為偶數時，絕對值為下標除以2，下標為奇數時，且下標大于2時，值和前一個數相同．即值為下標除以2的整數部分的相反數．∵2020÷2=1．故選：A．【題目點撥】本題考查了數字的變化規律；能夠通過已知條件，列出這列數進而探索規律是解答本題的關鍵．6、C【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【題目詳解】解：根據單項式系數、次數的定義，單項式-3πxy2z3的系數和次數分別是-3π，1．

故選C．【題目點撥】確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．注意π是數字，應作為系數．7、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【題目詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【題目點撥】本題考查了多項式的系數，解題的關鍵是若不含二次項，則二次項系數6-7m=1．8、C【分析】根據旋轉的性質即可得到結論．【題目詳解】解：將△ADE繞點D順時針旋轉，得到△CDB，

∴∠ADE=∠CDB，AD=CD，AE=BC，故A、B、D選項正確；

∵∠B=∠E，但∠B不一定等于∠BDC，即∠E不一定等于∠CDB，

∴BD不一定平行于AE，故C選項錯誤；

故選：C．【題目點撥】本題考查的是旋轉變換的性質、平行線的性質，掌握旋轉前、后的圖形全等是解題的關鍵．9、C【分析】根據有理數的混合運算法則和合并同類項法則解答．【題目詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】考查了有理數的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數的代數項；字母和字母指數．10、B【分析】根據方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關系．再根據上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．【題目詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B．【題目點撥】本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向．11、B【分析】方程兩邊乘以6，去分母得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】方程去分母得：6?(x+3)=3x，去括號得：6?x?3=3x，故選:B.【題目點撥】考查等式的性質，等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數即可，不要漏乘.12、B【分析】無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：＝2，∴在﹣3，π，﹣，0，，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數依次多1）中，無理數有π，0.010010001…（每相鄰兩個1之間0的個數依次多1）共2個．故選：B．【題目點撥】本題考查了數的分類，理解有理數與無理數的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＞．【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結果，即可做出判斷.【題目詳解】解：根據題中的新定義得：2*(-2)＝4×3-(-2)＝12+2＝14，(-2)*2＝-2，則2*(-2)＞(-2)*2，故答案為：＞【題目點撥】此題考查了有理數的混合運算，根據題目中給的新定義結合有理數混合運算法則是解決該題的關鍵.14、【分析】首先根據數軸可以得到a、b、c的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．【題目詳解】解：根據數軸可知，，∴，，，∴===；故答案為：.【題目點撥】本題主要綜合考查了數軸和絕對值．利用數軸可以比較有理數的大小，數軸上從左往右的點表示的數就是按從小到大的順序．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．15、【分析】設這個數為x，根據題意列出一元一次方程，再去分母、移項、合并同類項、化系數為1，解一元一次方程即可解題．【題目詳解】設這個數為x，根據題意得，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查一元一次方程知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．16、2412【分析】設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【題目詳解】解：設乙現在的年齡是x歲，則甲的現在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現在24歲，乙現在12歲．故答案為:24，12【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．17、1，1【解題分析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點1．點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個班有1名學生．【分析】可設有x名學生，根據總本數相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設有x名學生，根據書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學生．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據該班人數表示出圖書數量得出等式方程是解題關鍵．19、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點.【分析】（1）依據圖形以及表格中的變換規律，即可得到結論；（2）依據數學社團有18名同學，即可得到數學社團的同學們一共將撥打電話數量；（3）每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點，進而得到每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打（n-3）個電話，據此進行判斷．【題目詳解】解：（1）由題可得，當多邊形的頂點數為n時，從一個頂點出發的對角線的條數為n-3，多邊形對角線的總條數為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數學社團的同學們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個）；(3)每個同學相當于多邊形的一個頂點，則共有n個頂點；每人要給不同組的同學打一個電話，則每人要打(n－3)個電話；兩人之間不需要重復撥打電話，故撥打電話的總數為n(n－3)；數學社團有18名同學，當n＝18時，×18×(18－3)＝135.【題目點撥】本題主要考查了多邊形的對角線，n邊形從一個頂點出發可引出（n-3）條對角線．從n個頂點出發引出（n-3）條，而每條重復一次，所以n邊形對角線的總條數為：n（n-3）（n≥3，且n為整數）．20、（1）45°；（2）∠MON的大小不變，理由見解析．【分析】（1）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°；（2）由角平分線的定義，求得∠CON＝，∠COM＝，然后利用角的和差計算∠MON的度數為45°，從而求得結論．【題目詳解】解：（1）如圖1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝＝＝45°；（2）∠MON的大小不變，如圖2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝＝＝＝45°．【題目點撥】本題綜合考查了直角，角平分線的定義，角的和差等相關知識點，重點掌握角的計算，難點角的一邊在已知角的內部或外部，證明角的大小不變性．21、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據圖1可得∠AOD的度數，根據圖2可得∠AOB的度數，由圖3可知∠DOC的度數，從而可求出∠AOC的度數；（2）由圖4和圖5可知，根據角的和差可求出圖6和圖7的度數；（3）根據題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【題目詳解】解：（