2024屆蘇州市七年級數學第一學期期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形不正確的是（）A．若x＝y，則x+3＝y+3 B．若x＝y，則x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，則﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，則x＝y2．若a，b互為倒數，則的值為A． B． C．1 D．03．如圖是一個幾何體的表面展開圖，這個幾何體是（）A． B． C． D．4．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1065．以下問題，適合用普查的是（）A．調查某種燈泡的使用壽命 B．調查中央電視臺春節聯歡會的收視率C．調查我國八年級學生的視力情況 D．調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣6．若單項式－xa+bya－1與3x2y，是同類項，則a－b的值為（）A．2 B．0 C．－2 D．17．如圖是由個相同的小正方體組成的幾何體，則從正面觀察該幾何體，得到的形狀圖是（）A． B．C． D．8．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．9．用分配律計算，去括號后正確的是（）A． B．C． D．10．下列等式正確的是().A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，若，則__________．12．把多項式按的升冪排列為___________________________.13．如圖，把一張長方形紙條按如圖的方式折疊后量得∠AOB＇=110°，則∠B＇OC=______.14．一個多邊形有8條邊，從其中的一個頂點出發，連接這個點和其他頂點，可以得到_____個三角形．15．若n與m互為相反數，則n+m=_____．16．已知關于x的方程ax+4=1﹣2x的解為x=3，則a=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡并求值2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x＝﹣2，y＝318．（8分）如圖，直線和相交于點，，平分，，求的度數．19．（8分）如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發前往地,同時乙從地出發步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.20．（8分）化簡：（1）；（2）．21．（8分）如圖1，將一個邊長為a的正方形紙片剪去兩個小矩形，得到一個“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個小矩形拼成一個新的矩形，如圖3所示，求新矩形的周長．22．（10分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數）23．（10分）目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲，乙兩種節能燈共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進貨，進貸款恰好為41000元？（2）如何進貨，商場銷售完節能燈時所獲利潤恰好是進貨價的，此時利潤為多少元？24．（12分）學校為了了解我校七年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取我校七年級的部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）．下圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統計圖；（3）在扇形統計圖中，喜歡漫畫的部分所占圓心角是度；（4）若七年級共有學生2800人，請你估計喜歡“科普常識”的學生人數共有多少名．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．【題目詳解】解：A、兩邊都加上3，等式仍成立，故本選項不符合題意．B、兩邊都減去3，等式仍成立，故本選項不符合題意．C、兩邊都乘以﹣3，等式仍成立，故本選項不符合題意．D、兩邊開方，則x＝y或x＝﹣y，故本選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質，等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數（或字母），等式仍成立．2、A【分析】根據互為倒數的兩個數乘積為1即可得到答案.【題目詳解】解：a，b互為倒數,則ab=1-4ab=-4故選A【題目點撥】此題重點考察學生對倒數的認識，掌握互為倒數的兩個數乘積為1是解題的關鍵.3、C【解題分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.【題目詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征可知，這個幾何體是三棱柱．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關鍵．4、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【題目詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【分析】根據被調查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【題目詳解】解：A、調查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調查中央電視臺春節聯歡會的收視率被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調查我國八年級學生的視力情況被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【題目點撥】本題考查了全面調查與抽樣調查，被調查對象較小時宜使用普查．6、A【解題分析】本題考查同類項的定義，由同類項的定義可先求得a和b的值，從而求出它們的差．【題目詳解】解：由同類項得定義得，，

解得，

則a-b=1-0=1．

故選A．【題目點撥】本題考查了同類項的概念，定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．7、A【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【題目詳解】從正面看，第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形．故選：A．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖．8、C【分析】直接根據題意表示出各線段長，進而得出答案．【題目詳解】解：∵，∴設BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【題目點撥】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關鍵．9、D【解題分析】根據乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化．【題目詳解】解：=，故選D．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．10、B【解題分析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【題目詳解】∵平分∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了角平分線的度數問題，掌握角平分線的性質以及應用是解題的關鍵．12、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多項式的各項，再按升冪排列的定義排列．【題目詳解】按的升冪排列為:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案為：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【題目點撥】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列．13、35°.【分析】根據折疊得出全等三角形，根據全等三角形的性質得出∠BOC=∠B′OC，求出∠BOB′，即可求出答案．【題目詳解】∵由折疊的性質可得：△BOC≌△B′OC，

∴∠BOC=∠B′OC，

∵∠AOB′=110°，

∴∠BOB′=180°-110°=70°，

∴∠B′OC=

×70°=35°.

故答案為：35.【題目點撥】本題考查了角的計算,折疊的性質,全等三角形的性質等知識點,關鍵是求出∠BOC=∠B′OC和求出∠BOB′的度數.14、1【解題分析】根據從n邊形的一個頂點出發,連接這個點與其不相鄰的各頂點,可以把一個多邊形分割成（n-2）個三角形即可解答．【題目詳解】解：因為這個多邊形是8邊形，所以8-2＝1，即可以得到1個三角形．故答案為1．15、1．【解題分析】根據有理數的加法法則，互為相反數的兩個數相加得1可直接得答案.【題目詳解】任意兩個相反數的和為1，故若m、n互為相反數，則m+n=1，故答案為：1.【題目點撥】本題考查了相反數，有理數的加法法則，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵.16、-3【解題分析】∵關于的方程的解為，∴，解得：.故答案為：-3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣6x2+10xy，-1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy，當x＝﹣2，y＝3時，原式＝﹣24﹣60＝﹣1．【題目點撥】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、【解題分析】求出∠EOF度數，根據角平分線求出∠AOF，代入∠AOC＝∠AOF?∠COF求出即可．【題目詳解】∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠COF=34°，∴∠EOF=56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠FOE=56°，∴．【題目點撥】本題考查了角平分線和角的有關計算的應用，關鍵是求出各個角的度數．19、(1)兩人出發小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解題分析】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【題目詳解】(1)設兩人出發t小時后甲追上乙，根據題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【題目點撥】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據題意列出方程是關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據整式加減運算法則計算即可；（2）先根據去括號法則打開括號，再合并即可．【題目詳解】（1）原式=（2）原式==【題目點撥】本題考查整式的加減計算，熟練掌握運算法則并注意符號問題是解題關鍵．21、新矩形的周長是（4a-8b）【分析】剪下的兩個小矩形的長為a-b，寬為(a-3b)，所以這兩個小矩形拼成的新矩形的長為a-b，a-3b,然后計算這個新矩形的周長．【題目詳解】解：由已知得新矩形的長是：a-b．新矩形的寬是：a-3b新矩形的周長是：==4a-8b．答：新矩形的周長是（4a-8b）【題目點撥】本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式，及整式的運算，解決本題的關鍵用a和b表示出剪下的兩個小矩形的長與寬．22、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【題目詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據角平分線的定義，∠PMN可分為度數都是75°的兩個角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【題目點撥】本題考查了三角板中角度計算問題，解題的關鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關系．23、（1）購進甲型節能燈1只，購進乙型節能燈550只進貨款恰好為41000元；（2）商場購進甲型節能燈2只，購進乙型節能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈(1200-x)只，由題意可得等量關系：甲型的進貨款+乙型的進貨款=41000元，根據等量關系列出方程，再解方程即可；（2）設商場購進甲型節能燈a只，則購進乙型節能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進貨款×30%，根據等量關系列出方程，再解即可．【題目詳解】解：（1）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈(1200﹣x)