哈爾濱松北區七校聯考2024屆數學七年級第一學期期末復習檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．計算（﹣2）+（﹣4），結果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣62．下列說法：①倒數等于本身的數是1；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，其原因是“兩點之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數，得；④平面內有4個點，過每兩點可畫6條直線；⑤a2b與是同類項．正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若與的和是單項式，則m、n的值分別是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=2 C．m=4，n=1 D．m=2，n=34．設a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．25．下列各數中是負數的是（）A． B．-5 C． D．6．下列方程是一元一次方程的是（）A．2x+1＝0 B．3x+2y＝5 C．xy+2＝3 D．x2＝07．已知線段是直線上的一點，點是線段的中點，則線段的長為（）A． B． C．4或6 D．2或68．如圖，數軸上點表示數．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.59．據中央氣象臺發布，2019年11月30日某市的最高氣溫是，最低氣溫是，則該天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．10．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國11．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．12．下列圖形:①角②兩相交直線③圓④正方形，其中軸對稱圖形有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學記數法表示為____________元14．36度45分等于______度．15．在我們生活的現實世界中，隨處可見由線交織而成的圖．下圖是七年級教材封面上的相交直線，則∠1的對頂角的內錯角是______________．16．（1－2a）2與|3b－4|是互為相反數，則ab=_____．17．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商場銷售一款西服和領帶，西服每套定價600元，領帶每條定價80元，該商場在周末開展促銷活動，向顧客提供兩種優惠方案：①買一套西服送一條領帶；②西服和領帶都按定價的90%付款．現某客戶要購買西服20套，領帶條（）(1)若該客戶按方案①購買，需付款多少元?(用含的代數式表示)(2)若該客戶按方案②購買，需付款多少元?(用含的代數式表示)(3)若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算?19．（5分）某牛奶加工廠可將鮮奶加工成酸奶或奶片銷售，也可不加工直接銷售。工廠現有密封庫存鮮奶8噸，這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢才不會變質，受人員和設備限制，兩種加工方式不可同日同時進行．根據下表數據解答問題：日加工或銷售能力（噸）每噸利潤（元）不加工直接銷售4500加工成酸奶31200加工成奶片12000（1）某數學小組設計了三種加工、銷售方案：方案一：不加工直接在市場上銷售；方案二：全部制成酸奶銷售；方案三：盡可能多的制成奶片銷售，來不及制成奶片的鮮奶直接在市場上銷售；通過計算說明哪種方案獲利最多？（2）請設計一種更好的加工、銷售方案，使這8噸鮮奶既能在4天內全部銷售或加工完畢，又能獲得你認為最多的利潤．20．（8分）小明練習跳繩.以1分鐘跳165個為目標，并把20次1分鐘跳繩的數量記錄如下表(超過165個的部分記為“”，少于165個的部分記為“”)與目標數量的差依(單位:個)次數45362（1）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個?（2）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多幾個?（3）小明在這20次跳繩練習中，累計跳繩多少個?21．（10分）列方程解應用題：用甲、乙、丙三部抽水機從礦井里抽水，單獨用一部抽水機抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．22．（10分）解方程（1）；（2）23．（12分）同學們，我們知道圖形是由點、線、面組成，結合具體實例，已經感受到“點動成線，線動成面”的現象，下面我們一起來進一步探究：（概念認識）已知點P和圖形M，點B是圖形M上任意一點，我們把線段PB長度的最小值叫做點P與圖形M之間的距離．例如，以點M為圓心，1cm為半徑畫圓如圖1，那么點M到該圓的距離等于1cm；若點N是圓上一點，那么點N到該圓的距離等于0cm；連接MN，若點Q為線段MN中點，那么點Q到該圓的距離等于0.5cm，反過來，若點P到已知點M的距離等于1cm，那么滿足條件的所有點P就構成了以點M為圓心，1cm為半徑的圓．（初步運用）（1）如圖2，若點P到已知直線m的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（深入探究）（2）如圖3，若點P到已知線段的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．（3）如圖4，若點P到已知正方形的距離等于1cm，請畫出滿足條件的所有點P．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據有理數加法法則計算即可得出答案．【題目詳解】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，故選：D．【題目點撥】此題考查有理數的加法，關鍵是根據有理數的加法法則解答．2、B【分析】根據有理數、方程、直線與線段、代數式等方面的知識可以對各選項的正誤作出判斷．【題目詳解】解：倒數等于本身的數是1和-1，①錯誤；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，其原因是“兩點之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數，得：，③錯誤；若平面內4點共線，則過每兩點只能畫1條直線，④錯誤；根據同類項的定義，與所含字母和相同字母的指數都相同，所以⑤正確．故選B．【題目點撥】本題考查有理數、方程、直線與線段、代數式等方面的基礎知識，正確理解所涉知識并靈活應用是解題關鍵．3、B【題目詳解】試題分析：由題意，得：，解得：．故選B．考點：1．解二元一次方程組；2．同類項．4、D【分析】先分別根據正整數、負整數、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數的加減法即可．【題目詳解】由題意得：，，則故選：D．【題目點撥】本題考查了正整數、負整數、絕對值的定義、有理數的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關鍵．5、B【分析】先對各數進行化簡再根據小于0的數是負數，可得答案．【題目詳解】解:解：A、=3是正數，故A錯誤；

B、-5是負數，故B正確；

C、=2是正數，故C錯誤；

D、是正數，故D錯誤

故選：B．【題目點撥】本題考查了正負數的概念,掌握小于0的數是負數是解題的關鍵.6、A【分析】根據一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】（A）是一元一次方程．（B）有兩個未知數，故B不是一元一次方程．（C）含有未知數的項不是1次，故C不是一元一次方程．（D）含有未知數的項不是1次，故D不是一元一次方程．故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．7、D【分析】由是直線上的一點，且可知，點的位置有兩個，一個位于線段上，一個位于線段的延長線上；分兩種情況：①點位于線段上和②位于線段的延長線上，根據線段的中點定理作答即可．【題目詳解】解：①點位于線段上時，∵，∴,∵點是線段的中點，∴；②位于線段的延長線上時，∵∴,∵點是線段的中點，∴；綜上所述，線段的長為2或6；故選D．【題目點撥】本題主要考查了線段的中點定理；仔細讀懂題意“是直線上的一點”，明確本題點的位置有兩個，是準確作答本題的關鍵．8、B【分析】根據數軸即可判斷a的大小，即可判斷．【題目詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數是-1．2．故選B【題目點撥】本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點．9、B【分析】根據題意用最高氣溫減去最低氣溫加以計算即可．【題目詳解】由題意得：℃，∴該天的最高氣溫比最低氣溫高11℃，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了有理數的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．10、D【解題分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．11、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．【題目點撥】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數的面的特點及位置解答是解題的關鍵12、A【解題分析】本題主要考查軸對稱圖形的定義，利用定義來判定圖形是否為軸對稱圖形，根據定義來看，沿一條直線對折，折線兩旁的部分都能完全重合，說明都是軸對稱圖形．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點的位數相同，注意1億=108，由此可解題.【題目詳解】1269億=故答案：【題目點撥】用科學記數法表示一個數的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數的數;（2）確定n:當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值<1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數(含整數位數上零).14、36.1【分析】把45′乘以60化為度，即可得解．【題目詳解】∵45÷60＝0.1，∴36度45分＝36.1度．故答案為：36.1．【題目點撥】本題考查了度、分、秒的換算，關鍵在于度分秒是60進制．15、∠5【分析】先根據對頂角的定義找出的對頂角，再根據內錯角的定義即可得出答案．【題目詳解】對頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角因此，的內錯角是，即的對頂角的內錯角是故答案為：．【題目點撥】本題考查了對頂角和內錯角的定義，熟記定義是解題關鍵．另兩個相關的角是：同位角和同旁內角，這是常考點，需掌握．16、【分析】根據互為相反數的兩個數相加結果為0，即可建立等式求解．【題目詳解】解：∵與是互為相反數∴又，且∴且解之得：∴．故答案為：．【題目點撥】本題考查相反數的概念及完全平方式和絕對值的非負性，熟練掌握性質是解題的關鍵．17、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計算二者之和即可．【題目詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【題目點撥】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關鍵是熟知方位角的描述方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）元；（2）元；（3）按方案①購買較為合算．【分析】（1）根據買一套西服送一條領帶，列出代數式即可

（2）根據西裝和領帶都按定價的90%付款，列出代數式即可（3）把x=30代入兩種方案中計算，比較即可【題目詳解】（1）若該客戶按方案①購買，需付款元（2）若該客戶按方案②購買，需付款元（3）把代入（1）得：元把代入（2）中得：元∵∴按方案①購買較為合算【題目點撥】此題考查了列代數式的應用，弄清題中兩種付款方式是解本題的關鍵．19、（1）第三種方案獲利最大；（2）用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大．【分析】（1）根據圖表可直接計算每種方案的獲利，通過比較即可得出答案；（2）根據圖表可得出加工成酸奶和加工成奶片比直接銷售鮮奶獲利較高，可以設有x天生產酸奶，(4﹣x)天生產奶片，利用一元一次方程求解即可．【題目詳解】解：（1）方案一：500×8=4000（元）．方案二：1200×8=9600（元）．方案三：2000×4+500×4=10000（元）．可見第三種方案獲利最大．（2）設有x天生產酸奶，(4﹣x)天生產奶片，則3x+(4﹣x)=8解得：x=21200×2×3+2000×(4﹣2)=11200（元）．答：用2天加工酸奶，2天加工奶片，獲得的利潤最大．【題目點撥】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系式是解此題的關鍵．20、（1）1分鐘最多跳175個；（2）1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個；（3）累計跳繩3264個【分析】（1）根據正負數的實際意義計算即可；（2）根據正負數的實際意義將1分鐘跳繩個數最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據正負數的實際意義將各次的實際次數計算出來分別乘以相對應的次數再相加即可.【題目詳解】（1）根據題意得：1分鐘最多的一次個數為（個）答：1分鐘最多跳175個.（2）根據題意得：1分鐘最少的一次個數為（個）∵由（1）得1分鐘最多的一次個數為175個，∴（個）答：1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個.（3）根據題意得：==（個）答：累計跳繩3264個【題目點撥】本題主要考查了正負數的實際意義的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.21、６小時，過程見詳解．【分析】設還需小時可以抽完，分別表示出三臺抽水機的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可．【題目詳解】解：設還需小時可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時可以抽完．【題目點撥】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數量關系是解決問題的關鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，系數化1即可求解；（2）這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，合并同類項，系數化1，從而得