2023高考數學基礎強化專題訓練（九）解析幾何1.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）2.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學年高三上學期素養測評數學試題）如圖，已知點是橢圓的左頂點，過點作直線與橢圓交于點分別交直線于點，則（）A.為定值B.為定值C.可能等于D.可能等于23.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）（多選題）4.（浙江省寧波市2023屆高三上學期一模數學試題）已知A，B為橢圓上兩個不同的點，F為右焦點，，若線段AB的垂直平分線交x軸于點T，則__________．5.（湖南省湘潭市第一中學2022-2023學年高三上學期期中數學試題）已知橢圓與拋物線有相同的焦點，點是兩曲線的一個公共點，且軸，則橢圓的離心率是___________.6.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）7.（浙江省寧波市2023屆高三上學期第一次高考模擬考試數學試題）已知點，在雙曲線E：上．（Ⅰ）求雙曲線E的方程；（Ⅱ）直線l與雙曲線E交于M，N兩個不同的點（異于A，B），過M作x軸的垂線分別交直線AB，直線AN于點P，Q，當時，證明：直線l過定點．8.（湖南師范大學附屬中學2022-2023學年高三上學期月考(三)數學試題）已知橢圓的中心為坐標原點，對稱軸為軸，軸，且過兩點.（1）求橢圓的方程；（2）為橢圓的右焦點，直線交橢圓于（不與點重合）兩點，記直線的斜率分別為，若，證明：的周長為定值，并求出定值.9.（湖北省鄂東南省級示范高中教育教學改革聯盟學校2023屆高三上學期期中聯考數學試題）（本題滿分12分）設點P為圓上的動點，過點P作x軸垂線，垂足為點Q，動點M滿足（點P、Q不重合）（1）求動點M的軌跡方程E；（2）若過點的動直線與軌跡E交于A、B兩點，定點N為，直線NA的斜率為，直線NB的斜率為，試判斷是否為定值．若是，求出該定值；若不是，請說明理由．10.（吉林省長春市2023屆高三上學期質量監測（一）數學試題）已知拋物線的焦點為F，直線l過點F，與拋物線交于A，B兩點，的最小值為4．（1）求拋物線的方程：（2）若點P的坐標為，設直線PA和PB的斜率分別為、，問是否為定值，若是，求出該定值，否則，請說明理由．函數與導數1.(浙江省寧波市2023屆高三上學期一模數學試題)一種藥品在病人血液中的量不低于1500mg時才有療效，如果用藥前，病人血液中該藥品的量為0mg，用藥后，藥在血液中以每小時20%的比例衰減．現給某病人靜脈注射了3000mg的此藥品，為了持續保持療效，則最長需要在多少小時后再次注射此藥品（，結果精確到）（）A.B.C.D.2.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）3.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學年高三上學期素養測評數學試題）實數分別滿足，則的大小關系為（）A.B.C.D.4.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）（多選題）5.(湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2022-2023學年高三上學期期中數學試題)函數和有相同的最大值，直線與兩曲線和恰好有三個交點，從左到右三個交點橫坐標依次為，則下列說法正確的是（）A.B.C.D.6.（湖北省武漢市華中師范大學第一附屬中學2022-2023學年高三上學期期中數學試題）函數及其導函數定義域均為，且是偶函數，記，也是偶函數，則___________．7.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）三角函數1.（浙江省寧波市2023屆高三上學期第一次高考模擬考試數學試題）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求．2.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學年高三上學期素養測評數學試題）記的內角的對邊分別為，已知.（1）若，求邊上的中線長度的最大值；（2）若，點分別在等邊的邊上（不含端點）.若面積的最大值為，求.排列組合、二項式定理1.（山東省濰坊市2023屆高三上學期期中考試數學試題）展開式中的系數為_______.2.（吉林省長春市2023屆高三上學期質量監測（一）數學試題）已知的展開式中只有第4項的二項式系數最大，且項的系數為，則______．3.（吉林省長春市2023屆高三上學期質量監測（一）數學試題）四名黨員教師暑假去某社區做志愿者工作，現將他們隨機分配到A，B，C三個崗位中，每人被分配到哪個崗位相互獨立．（1）設這四名教師被分配到A崗位的人數為X，求X的分布列及數學期望；（2）求上述三個崗位中恰有一個崗位未分配到任何志愿者的概率．統計概率1.（浙江省衢州市普通高中2022-2023學年高三上學期素養測評數學試題）當下新能源汽車備受關注，某校“綠源”社團對“學生性別和喜歡新能源汽車是否有關”做了一次調查，其中被調查的男女生人數相同，男生喜歡新能源汽車的人數占男生人數的，女生喜歡新能源汽車的人數占女生人數的，若有的把握認為是否喜歡新能源汽車和性別有關，則調查人數中男生有可能的人數為（）附：A.68B.C.70D.712.（山東省濰坊市2023屆高三上學期期中考試數學試題）只白鼠的血液樣本進行檢驗,有如下兩種方案:方案一:逐只檢驗,需要檢驗次;方案二:混合檢驗,將只白鼠的血液樣本混合在一起檢驗,若檢驗結果為陰性,則只白鼣末感染病毒;若檢驗結果為陽性,則對這只白鼠的血液樣本逐個檢驗,此時共需要檢驗次.(1)若,且只有兩只白鼠感染病毒,采用方案一,求恰好檢驗3次就能確定兩只咸染病聿白業的概率;(2)已知每只白鼠咸染病暃的概率為.①采用方案二,記檢驗次數為,求檢驗次數的數學期望;②若,每次檢驗的費用相同,判斨哪種方案檢驗的費用更少?并說明理由.立體幾何1.（浙江省寧波市2023屆高三上學期一模數學試題）在正四棱臺中，，．當該正四棱臺的體積最大時，其外接球的表面積為（）A.B.C.D.2.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）（多選題）（浙江省寧波市2023屆高三上學期一模數學試題）在棱長均相等的四面體ABCD中，P為棱AD（不含端點）上的動點，過點A的平面α與平面PBC平行．若平面α與平面ABD，平面ACD的交線分別為m，n，則m，n所成角的正弦值的最大值為__________．4.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）數列1.（2023屆12月?三年級蘇州?校聯盟第?次適應性檢測）2.（浙江省寧波市2023屆高三上學期一模數學試題）南宋的數學家楊輝“善于把已知形狀、大小的幾何圖形的求面積、體積的連續量問題轉化為離散量的垛積問題”，在他的專著《詳解九章算法?商功》中，楊輝將堆垜與相應立體圖形作類比，推導出了三角垛、方垛、芻童垛等的公式，例如三角垛指的是如圖頂層放1個，第二層放3個，第三層放6個，第四層放10個第n層放個物體堆成的堆垛，則__________．3.（湖北省鄂東南省級示范高中教育教學改革聯盟學校2023屆高三上學期期中聯考數學試題）若項數為n的數列滿足：我們稱其為n項的“對稱數列”．例如：數列1，2，2，1為4項的“對稱數列”；數列1，2，3，2，1為5項的“對稱數列”．設數列為項的“對稱數列”，其中是公差為2的等差數列