應(yīng)用力學(xué)（圓周轉(zhuǎn)動）基本知識力矩、轉(zhuǎn)矩和扭矩，在電機中其實是一樣的。力使物體轉(zhuǎn)動的效果，不僅跟力的大小有關(guān)，還跟力和轉(zhuǎn)動軸的距離有關(guān)。力越大，力跟轉(zhuǎn)動軸的距離越大，力使物體轉(zhuǎn)動的作用就越大。從轉(zhuǎn)動軸到力的作用線的距離，叫做力臂。力和力臂的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的“力矩”。力矩、轉(zhuǎn)矩和扭矩。這三個詞運用的場合有所區(qū)別，在電機中都是指電機中轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的可以用來帶動機械負(fù)載的驅(qū)動“矩”。所謂“矩”是指作用力和支點與力作用方向相垂直的距離的乘積。對于杠桿，作用力和支點與力作用方向相垂直的距離的乘積就稱為力矩。對于轉(zhuǎn)動的物體，若將轉(zhuǎn)軸中心看成支點，在轉(zhuǎn)動的物體圓周上的作用力和轉(zhuǎn)軸中心與作用力方向垂直的距離的乘積就稱為“轉(zhuǎn)矩”。當(dāng)圓柱形物體，受力而未轉(zhuǎn)動，該物體受力后只存在因扭力而發(fā)生的彈性變形，此時的轉(zhuǎn)矩就稱為“扭矩”。力矩、轉(zhuǎn)矩和扭矩的國際單位：千克?米（kg?m）和牛頓咪（N?m）兩種。1kg（千克）=9?8N（牛頓）。1千克的質(zhì)量（物體）受到地球的吸引力是9.8牛頓（重力）。地球上一切物體（質(zhì)量）都受到地球的吸引作用，這種由于地球的吸引而使物體受到的力叫做重力。重力也常常叫做重量。“質(zhì)量習(xí)慣稱為重量。”但是，質(zhì)量和重量是完全不同性質(zhì)的兩個物理概念，質(zhì)量是物體本身的一種屬性，它不隨外界條件的改變而改變，物體的重量是隨物體運動狀態(tài)的改變而改變。1kg?m（千克力米）=9.8N?m（牛頓米）。電機扭矩（轉(zhuǎn)矩）和轉(zhuǎn)速計算公式扭矩公式牛頓米：T（扭矩）=9550XP（功率）Fn（轉(zhuǎn)速）T是扭矩，單位N?m（牛頓米）P是輸出功率，單位KW（千瓦）n是電機轉(zhuǎn)速，單位r/min（轉(zhuǎn)/分鐘）扭矩公式千克米：T（扭矩）=973XP（功率）-4-n（轉(zhuǎn)速）T是扭矩，單位Kg?m（千克米）P是輸出功率，單位KW（千瓦）n是電機轉(zhuǎn)速，單位r/min（轉(zhuǎn)/分鐘）轉(zhuǎn)速公式：n（轉(zhuǎn)速）=60Xf（電源頻率）一P或者f（電源頻率）=p（磁極對數(shù)）Xn（轉(zhuǎn)速）三60n=轉(zhuǎn)速，f=電源頻率，P=磁極對數(shù)9549的系數(shù)的推導(dǎo)關(guān)系如下：1）功率（P）=R（F）X速度（V）公式12）轉(zhuǎn)矩（T）=力（F）X半徑（R）可以推出：力（F）=轉(zhuǎn)矩（T）一半徑（R）公式23）線速度（V）=2nRX每秒轉(zhuǎn)速（n秒）=2nRX每分轉(zhuǎn)速（n分）一60=nRXn分一30公式3將公式2、3代入公式1得：P=FXV=T一RXnRXn分一30=n一30XTXn分P=功率單位W（瓦），丁=轉(zhuǎn)矩單位Nm（牛頓米），n分=每分鐘轉(zhuǎn)速單位轉(zhuǎn)/分鐘如果將P的單位換成KW，那么就是如下公式：PX1000=n4-30XTXn300004nXP=TXn3000043.14XP=TXn9549XP=TXn這就是為什么會有功率（P）和轉(zhuǎn)矩（T）X轉(zhuǎn)速（n）之間有個9549的系數(shù)的關(guān)系。電機常識：平時我們都是用功率來描述帶負(fù)載能力；但是對于電機系統(tǒng)來說，出力的主要部分是軸，那么就出現(xiàn)扭力相關(guān)概念。從電機的驅(qū)動力來說，我們更關(guān)注的是功率。因此就要解決一下功率與轉(zhuǎn)矩，和轉(zhuǎn)速之間關(guān)系，簡單的推導(dǎo)下三者之間的關(guān)系。推導(dǎo)思路如下：1）目標(biāo)量：功率，轉(zhuǎn)矩2）中間量：輸入量：電源；電機電子部分：功率（即電壓，電流）；電機輸出部分：轉(zhuǎn)速3）關(guān)系表：電壓，電流的作用，影響了電機轉(zhuǎn)速的變化；電機的轉(zhuǎn)速的變化，影響了軸帶負(fù)載轉(zhuǎn)動的能力；軸帶負(fù)載轉(zhuǎn)動的變化，影響了轉(zhuǎn)矩的變化。同步電機轉(zhuǎn)子的磁極對數(shù)：因為磁極是成對的（南北極）。磁極越多，轉(zhuǎn)速越低。發(fā)電機或者電動機都有一個同步轉(zhuǎn)速的參數(shù)，說的簡單點就是發(fā)電機或者電動機正常工作的一個轉(zhuǎn)速值，直接影響到發(fā)電機或者電動機的工作效率。我國電網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)頻率是50Hz,這是一個確定的數(shù)值。因此同步電機的（轉(zhuǎn)速）n和（磁極對數(shù)）P成反比。磁極對數(shù)會影響輸出的交流電的頻率交流電的（頻率）f是由發(fā)電機的（磁極對數(shù)）P和（轉(zhuǎn)速）n決定的?它們有下列關(guān)系：f=PXnF60因此發(fā)電機的轉(zhuǎn)速與磁極對數(shù)成反比：當(dāng)P=1（兩極電機）時，轉(zhuǎn)速n=3000r/min；當(dāng)P=2（四極電機）時，轉(zhuǎn)速n=1500r/min。汽車舉例：車輛的前進(jìn)是靠發(fā)動機所發(fā)揮的扭力，所謂的“扭力”在物理學(xué)上應(yīng)稱為“轉(zhuǎn)矩”。一部1.6升的發(fā)動機大約可發(fā)揮15.0kgm（千克米）的最大扭矩，此時若直接連上185/60R14尺寸的輪胎，半徑約為41厘米，則經(jīng)由車輪所發(fā)揮的推進(jìn)力量為15（千克米）-4-0?41（米）=36.6（千克）的力量（事實上“千克”并不是力量的單位，而是重量的單位，須乘以重力加速度9.8m/sec2才是力的標(biāo)準(zhǔn)單位“牛頓”）。36千克的力量怎么推動一公噸的車重呢？而且數(shù)千轉(zhuǎn)的發(fā)動機轉(zhuǎn)速不可能成為輪胎轉(zhuǎn)速，人類發(fā)明了“齒輪”，利用不同大小的齒輪相連搭配，可以將旋轉(zhuǎn)的速度降低，同時將扭矩放大。由于齒輪的圓周比就是半徑比，因此從：小齒輪傳遞動力至大齒輪時，轉(zhuǎn)動的速度降低的比率以及轉(zhuǎn)矩放大的倍數(shù)，都恰好等于兩齒輪的齒數(shù)比例，這個比例就是所謂的“齒輪比”。以小齒輪帶動大齒輪，假設(shè)小齒輪的齒數(shù)為15齒，大齒輪的齒數(shù)為45齒。當(dāng)小齒輪以3000rpm的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，而轉(zhuǎn)矩為20kg-m時，傳遞至大齒輪的轉(zhuǎn)速便降低了1/3，變成1000rpm；但是扭矩反而放大三倍，成為60kg-m。這就是發(fā)動機轉(zhuǎn)矩經(jīng)由變速箱可降低轉(zhuǎn)速并放大轉(zhuǎn)矩的基本原理。在汽車上，發(fā)動機輸出至輪胎為止共經(jīng)過兩次扭矩的放大，第一次由變速箱的檔位作用而產(chǎn)生，第二次則由于最終齒輪比（或稱最終傳動比）。扭矩的總放大倍率就是變速箱齒比與最終齒輪比的相乘倍數(shù)。舉例來說，手排的一檔齒輪比為3.250，最終齒輪比為4.058，而發(fā)動機的最大扭矩為14.6kgm/5500rpm，于是我們可以算出第一檔的最大扭矩經(jīng)過放大后為14.6X3.250X4.058=192?55kgm,此時再除以輪胎半徑約0?41m，即可獲得推力約為470公斤，比原發(fā)動機放大了13倍。然而上述的數(shù)值并不是實際的推力，畢竟機械傳輸?shù)倪^程中必定有磨耗損失，因此必須將機械效率的因素考慮在內(nèi)。“功率”是指物體在單位時間內(nèi)所做的功，即功率是表示做功快慢的物理量。物理學(xué)中，機械功是指力對距離的累積。機械功通常簡稱為功。單位為焦耳（J）。功率的公式為：功率（卩）=功（W）一時間（T）功率（P）,單位是“瓦特”，符號是“w”。功（W）,單位是“焦”，符號是“J”。時間（T）,單位是“秒”，符號是“s”。1kw=1000w，用1秒做完1000焦耳的功，其功率就是1kw。日常生活中，我們常常把功率俗稱為馬力，單位是匹，就像將轉(zhuǎn)矩稱為扭力一樣。（功的定義式）W（功）=F（力）Xs（距離），所以求功率的公式也可推導(dǎo)出P（功率）=F（力）XV（當(dāng)V表示平均速度時的功率為相應(yīng)過程的平均功率，當(dāng)V表示瞬時速度時的功率為相應(yīng)狀態(tài)的瞬時功率）。1w=1J—s在汽車上邊，最大的做功機器就是引擎，引擎的功率是由扭矩計算出來的，而計算的公式相當(dāng)簡單：功率（w）=2nX扭矩（Nm）X轉(zhuǎn)速（rpm）一60,簡化計算后成為：功率（kw）=扭矩（Nm）X轉(zhuǎn)速（rpm）4-9.549國際標(biāo)準(zhǔn)單位千瓦kw作為引擎輸出的功率數(shù)值。一些概念定義：畫一個圓，圓心是O，圓上有3點A，B，C。現(xiàn)在一個螞蟻用30秒沿著圓，從A爬到C（途經(jīng)B），那么，線速度（v）=弧ABC的長度一30秒，國際單位為（m/s）角速度（?）=角AOC的度數(shù)一30秒，國際單位為（度/s）角速度連接運動質(zhì)點和圓心的半徑在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度叫做“角速度”。一個以弧度為單位的圓（一個圓周360度為2n）,在單位時間內(nèi)所走的弧度即為角速度。公式為：3=H^t（M為所走過弧度，t為時間），角速度的單位是弧度/秒，o的單位為：弧度每秒。它是描述物體轉(zhuǎn)動或一質(zhì)點繞另一質(zhì)點轉(zhuǎn)動的快慢和轉(zhuǎn)動方向的物理量。方向用右手螺旋定則決定。對于勻速圓周運動，角速度o是一個恒量，可用運動物體與圓心聯(lián)線所轉(zhuǎn)過的角位移A0和所對應(yīng)的時間At的比表示，?=△3一At,還可以通過V（線速度）一R（半徑）求出，線速度剛體上任一點對定軸作圓周運動時的速度稱為“線速度”。它的一般定義是質(zhì)點（或物體上各點）作曲線運動（包括圓周運動）時所具有的即時速度。它的方向沿運動軌道的切線方向，故又稱切向速度。它是描述作曲線運動的質(zhì)點運動快慢和方向的物理量。在勻速圓周運動中，線速度的大小等于運動質(zhì)點通過的弧長（S）和通過這段弧長所用的時間（At）的比值。即v=S一△〔，也是V=2nR一t。在勻速圓周運動中，線速度的大小雖不改變，但它的方向時刻在改變。它和角速度的關(guān)系是v=aXR。線速度的單位是米/秒。根據(jù)轉(zhuǎn)矩的不同情況，可以采取不同的轉(zhuǎn)矩測量方法：轉(zhuǎn)矩=9550X功率一轉(zhuǎn)速同樣：功率=轉(zhuǎn)速X轉(zhuǎn)矩一9550平衡方程式中：功率的單位(kW)；轉(zhuǎn)速的單位(r/min)；轉(zhuǎn)矩的單位(N.m)；9550是計算系數(shù)力矩：力(F)和力臂(L)的乘積(M)。即:M=FXL。其中L是從轉(zhuǎn)動軸到力的矢量,F是矢量力。力矩等于作用于杠桿的作用力乘以支點到力的垂直距離。例如，3牛頓的作用力，施加于離支點2米處，所產(chǎn)生的力矩，等于1牛頓的作用力，施加于離支點6米處，所產(chǎn)生的力矩。力矩是個矢量。力矩的方向與它所造成的旋轉(zhuǎn)運動的旋轉(zhuǎn)軸同方向。力矩的量綱是：距離x力；與能量的量綱相同。但是力矩通常用牛頓-米，而不是用焦耳作為單位。力矩的單位由力和力臂的單位決定。力對物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用的物理量。可分為力對軸的矩和力對點的矩。力對軸的矩是力對物體產(chǎn)生繞某一軸轉(zhuǎn)動作用的物理量。它是代數(shù)量，其大小等于力在垂直于該軸的平面上的分力同此分力作用線到該軸垂直距離的乘積；其正負(fù)號用以區(qū)別力矩的不同轉(zhuǎn)向，按右手螺旋定則確定:以右手四指沿分力方向，且掌心面向轉(zhuǎn)軸而握拳，大拇指方向與該軸正向一致時取正號，反之則取負(fù)號。（力矩的方向可以用右手定則來決定。假設(shè)作用力垂直于杠桿。將右手往杠桿的旋轉(zhuǎn)方向彎卷，伸直的大拇指與支點的旋轉(zhuǎn)軸同直線，則大拇指指向力矩的方向。）舉例：徑20CM，轉(zhuǎn)速4000轉(zhuǎn)/分鐘，該怎么計算？這個計算角速度一般使用弧度制，一圈就是2n個弧度,你轉(zhuǎn)速是4000轉(zhuǎn)每分，直接除以60也就是每秒多少轉(zhuǎn)了，然后乘以2n就是每秒418.67弧度，換算線速度再乘以半徑就是了，也就是41.87米每秒直徑90mm，轉(zhuǎn)速1400轉(zhuǎn)/分鐘，該怎么計算？先算角速度。是1400轉(zhuǎn)/min吧，轉(zhuǎn)一圈就是2n，就是2800n轉(zhuǎn)/分鐘，在除60，轉(zhuǎn)化成46.67nrad/s（就是角速度）,線速度只要再乘以半徑就行了，單位換成米。當(dāng)物體進(jìn)行圓周運動，即并非直線運\動，亦即物體于非牛頓環(huán)境下運動，物體所感受的力并非真實。離心力的計算公式：F=mv*v/r（m代表質(zhì)量，單位千克v代表速度,單位米每秒,r代表離心運動半徑,單位米.）角速度是作圓周運動的物體單位時間轉(zhuǎn)過的角度。地球是固體球，因此，自轉(zhuǎn)時球面上各點在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相同，也就是角速度相同。線速度是單位時間轉(zhuǎn)過的弧長。弧長等于半徑乘以弧所對應(yīng)的角。當(dāng)角度相同時，半徑越長則弧長越長。地球上各點都是繞同一個自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，緯度不同的地點，對應(yīng)的自轉(zhuǎn)半徑就是當(dāng)?shù)鼐暼Φ陌霃剑@時粗略地把地球看成球體，因此自轉(zhuǎn)半徑=當(dāng)?shù)氐乩砭暥鹊腃OS值*赤道半徑。可見，緯度越高，自轉(zhuǎn)半徑越小，轉(zhuǎn)過的弧長越小［弧長=自轉(zhuǎn)半徑*轉(zhuǎn)過的角度（弧度）］，也就是線速度越小。在南、北極點，自轉(zhuǎn)半徑為零，角速度和線速度均為零。電機減速比、扭矩一、減速比概念：即減速裝置的傳動比，是傳動比的一種，是指減速機構(gòu)中瞬時輸入速度與輸出速度的比值，用符號“i”表示。如輸入轉(zhuǎn)速為1500r/min，輸出轉(zhuǎn)速為25r/min，那么其減速比則為：i=60:1。一般的減速機構(gòu)減速比標(biāo)注都是實際減速比，但有些特殊減速機如擺線減速機或者諧波減速機等有時候用舍入法取整，且不要分母，如實際減速比可能為28.13，而標(biāo)注時一般標(biāo)注28。二、減速比的計算方法1、定義計算方法：減速比=輸入轉(zhuǎn)速—輸出轉(zhuǎn)速。2、通用計算方法：減速比=使用扭矩*9550一電機功率X電機功率輸入轉(zhuǎn)數(shù)一使用系數(shù)。3、齒輪系計算方法：減速比=從動齒輪齒數(shù)—主動齒輪齒數(shù)（如果是多級齒輪減速，那么將所有相嚙合的一對齒輪組的從動輪齒數(shù)F主動輪齒數(shù)，然后將得到的結(jié)果相乘即可。4、皮帶、鏈條及摩擦輪減速比計算方法：減速比=從動輪直徑一主動輪直徑三、電機扭矩的概念：電機扭矩即電動機的輸出扭矩，為電動機的基本參數(shù)之一。單位為N.M（牛.米）。四、電機輸出扭矩與電機轉(zhuǎn)速、功率的關(guān)系。1、公式：T=9550P/n此公式為工程上常用的:扭矩;功率；轉(zhuǎn)速三者關(guān)系的計算公式。式中：T--扭矩；9550--常數(shù)（不必追究其來源）；P--電機的功率（KW）；n--輸出的轉(zhuǎn)速（轉(zhuǎn)/分）注：需要注意的是：若通過減速機計算扭矩時，要考慮齒輪傳動效率損失的因素。2、伺服電機扭矩計算公式:T=FXRX減速比。例子：帶動100kg的物體，R=50mm，減速比為：1：50，求伺服電機的扭矩？答案：100x9.8（重力加速度）x0.05x0.02=1.98N.M五、減速機扭矩計算公式1、速比速比二電機輸出轉(zhuǎn)數(shù)一減速機輸出轉(zhuǎn)數(shù)（"速比"也稱"傳動比"）2、知道電機功率和速比及使用系數(shù)，求減速機扭矩如下公式：減速機扭矩=9550X電機功率一電機功率輸入轉(zhuǎn)數(shù)X速比X使用系數(shù)3、知道扭矩和減速機輸出轉(zhuǎn)數(shù)及使用系數(shù)，求減速機所需配電機功率如下公式：電機功率二扭矩-F9550X電機功率輸入轉(zhuǎn)數(shù)F速比F使用系數(shù)力矩不代表轉(zhuǎn)矩。力矩的概念，起源于阿基米德對杠桿的研究。力對物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動作用的物理量。可分為力對軸的矩和力對點的矩。力對軸的矩是力對物體產(chǎn)生繞某一軸轉(zhuǎn)動作用的物理量。它是代數(shù)量，其大小等于力在垂直于該軸的平面上的分力同此分力作用線到該軸垂直距離的乘積；力對點的矩是力對物體產(chǎn)生繞某一點轉(zhuǎn)動作用的物理量。力對物體的作用效應(yīng)，除移動效應(yīng)外，還有轉(zhuǎn)動效應(yīng)。物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能物體在空間某點處的重力勢能等于使物體從該點運到動參考點時重力所作的功。“重力勢能”是物體因為重力作用而擁有的能量，公式為EP=mgh（m為質(zhì)量，g應(yīng)取9.8N/kg，h物體據(jù)水平面的高度。）判斷一個物體是否具有重力勢能，關(guān)鍵看此物體相對某一個平面有沒有被舉高，即相對此平面有沒有一定的高度。若有，則物體具有重力勢能，若沒有，則物體不具有重力勢能。勢能是無限能源實際上，勢能大小Ep與力F、距離h存在著一定的關(guān)系,既是d（Ep）/dh=F。也可以寫成Ep=jFdh既是保守力所做的功的大小。對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定。物體質(zhì)量越大、位置越高、做功本領(lǐng)越大，物體具有的重力勢能就越多。從定義看，只要物體能夠做功，就能說它具有勢能。質(zhì)量相同時，運動速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質(zhì)量越大，它的動能也越大。物理學(xué)中，物體具有的重力勢能的大小與物體的質(zhì)量成正比，與物體被舉高的高度成正比。所以得出Ep=mgh重力勢能是標(biāo)量，單位為焦（J）。在重力勢能的表示式中，由于高度h是相對的，因此重力勢能的數(shù)值也是相對的。我們說某個物體具有重力勢能mgh，這是相對于某一個水平面來說的，把這個水平面的高度取做零，這個水平面稱為參考平面，物體位于這個參考平面上時，重力勢能為零，因此參考平面也稱為零勢能平面。物體由于做機械運動所具有的能量，叫機械能。包括動能、勢能兩種，由于重力和萬有引力是同性質(zhì)的力，重力勢能就是引力勢能，重力等于萬有引力，因此也可以認(rèn)為物體的重力勢能等于引力勢能。機械能守恒機械能守恒指：在不計摩擦和介質(zhì)助力的情況下物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化且機械能的總量保持不變，也就是動能的增加或減少等于勢能的減少或增加。機械能與整個物體的機械運動情況有關(guān)。當(dāng)有摩擦?xí)r，一部分的機械能轉(zhuǎn)化為熱能而散失，另一部分轉(zhuǎn)化為動能