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文檔簡介
數學小實驗“三角形內角和”我經常觀察我的三角板，其實這是兩個特殊的三角形，一個內角和為60，另一個內角和為45。那是不是所有的三角形內角和都是180呢？讓我們一起來通過小實驗證明吧！實驗所需工具：三角尺，量角器，筆，剪刀，紙實驗過程：方法一：畫一畫，量一量先畫三個不同的三角形，用量角器分別量出每個三角形內角的度數，再計算出每個三角形的內角和。通過測量我發現三角形內角和有的是180，有的是接近180，難道三角形內角和不是180？老師告訴我測量時會有誤差，這個結果不能作為最后的結論，所以我要進一步驗證。方法二：剪一剪，折一折我用紙片剪了兩個三角形，并標上角的序號，我把紅色的三角形沿著虛線剪開，把三個內拼在一起，我發現它們拼成了一個平角。我再把藍色的三角形從兩邊的中點往下折，再把左右往中間折，這樣三個內角頂點就拼在一起了，我發現它們也拼成了一個平角。這兩種拼法都驗證了三角形的內角和為180。方法三：分一分，畫一畫我們知道長方形的四個內角都是90，所以長方形的內角和是360。我用對角線把長方形分成兩個完全一樣的直角三角形，就可以得出直角三角形的內角和是180。另剪一個三角形畫高（如果是銳角三角形就過任意一個頂點做一條高，如果是鈍角三角形就過鈍角的頂點向它的底邊做一條高），分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和是180，這個一般三角形的內角和就是：180-180=180（中間畫高處合并，少了兩個直角）。這也是帕斯卡的證明方法。實驗擴展：
我們知道四邊形可以分成兩個三角形，所以四邊形的內角和就等于兩個三角形內角和相加：180那么五邊形呢？五邊形可以分成三個三角形，所以五邊形的內角和為540那么六邊形可以分成幾個三角形呢？還有七邊形、八邊形……同學們大家都動手來試試吧！實驗小結：通過以上方法我就證明了任意三角形內角和是180，我們也知道任何多邊形都可以分成若干個三角形，所以我們也可以用這些方法來研究多邊形的內角和并推出n邊型的內角和為180。同學
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