總復(fù)習(xí)10數(shù)與代數(shù)-式與方程小學(xué)/數(shù)學(xué)/北師版/六年級下冊怎樣用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算律和計算公式？方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明等式的性質(zhì)嗎？用方程解決實際問題，有什么特點？問題導(dǎo)入用字母表示數(shù)、運算律、計算公式、數(shù)量關(guān)系等方程的意義、方程的解和解方程列方程解決問題復(fù)習(xí)探究點探究點總覽探究點1用字母表示數(shù)、運算律、計算公式、數(shù)量關(guān)系等怎樣用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算律和計算公式？1.用字母表示數(shù)：如x＝7，a＝6，m＝0。2.用字母表示數(shù)量關(guān)系：如果用s表示路程，用v表示速度，用t表示時間，那么路程、速度、時間之間的關(guān)系可以表示為(

)。s=vt知識匯總運算律字母含義用字母表示加法交換律用a、b分別表示兩個加數(shù)a＋b＝b＋a加法結(jié)合律用a、b、c分別表示三個加數(shù)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交換律用a、b分別表示兩個因數(shù)a

b＝ba乘法結(jié)合律用a、b、c分別表示三個因數(shù)(a

b)c＝a(b

c)乘法結(jié)合律用a、b分別表示兩個加數(shù)，用c表示因數(shù)(a＋b)c＝ac＋bc3．用字母表示運算律：知識匯總4.用字母表示公式：長方形的周長：C＝(a＋b)×2

長方形的面積：S＝ab正方形的周長：C＝4a

正方形的面積：S＝a2三角形的面積：S＝ah÷2平行四邊形的面積：S＝ah

梯形的面積：S＝(a＋b)h÷2知識匯總小試牛刀1．填空。(1)三個連續(xù)自然數(shù)，最小的一個是m，這三個連續(xù)自然數(shù)的和是(

)。(2)用a，b，c三個字母表示乘法分配律為(

)。(3)用字母r，h分別表示圓柱的底面半徑和高，圓柱的體積用字母表示是(

)。(4)水果店有蘋果xkg，橘子比蘋果的3倍少20kg，橘子有(

)kg。(5)媽媽買回了4kg蘋果和2.5kg橘子，每千克蘋果a元，每千克橘子b元，4a－2.5b表示(

)。3m＋3(a＋b)c＝ac＋bcπr2h3x－204kg蘋果比2.5kg橘子多多少元課堂練習(xí)2．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)2a和a2相比較，(

)。A．2a大 B．a(chǎn)2大C．一樣大 D．無法確定(2)一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是5，個位上的數(shù)字是a，表示這個兩位數(shù)的式子是(

)。A．50＋a B．5a

C．5＋a D．50a(3)當(dāng)a＝10，b＝20時，2a2－b＝(

)。A．20 B．180 C．380 D．160DAB課堂練習(xí)探究點2方程的意義、方程的解和解方程方程與等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能舉例說明等式的性質(zhì)嗎？知識匯總要知道方程與等式的區(qū)別和聯(lián)系，先要知道方程與等式的意義。區(qū)別聯(lián)系等式等式的意義：表示(

)關(guān)系的式子叫做等式。即用“＝”連接起來的式子是等式方程方程的意義：含有(

)的(

)叫做方程。特征：含有(

)數(shù)，有等號等式方程相等未知數(shù)等式未知知識匯總等式的性質(zhì)例子例子等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(

)或(

)同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等8＋2＝10

8＋2＋5＝10＋5→15＝158＋2－6＝10－6→4＝4等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(

)同一個數(shù)或(

)同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等a＝20

a×5＝20×5→5a＝100a÷2＝20÷2→a÷2＝102加上減去乘除以知識匯總你能對我們學(xué)過的簡單應(yīng)用題進(jìn)行分類嗎?不同點方程的解使(

)左右兩邊相等的(

)的值叫做方程的解。方程的解是一個(

)解方程求方程的解的(

)叫做解方程。解方程是一個過程方程未知數(shù)數(shù)值過程知識匯總3．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)含有字母的式子叫作方程。

(

)(2)方程都是等式，等式也都是方程。

(

)(3)5x＝0是方程。

(

)(4)x＋27＝50的解是x＝23。

(

)××√√小試牛刀課堂練習(xí)4．解方程。2x＋30%x＝11.5

80%x－30＝50 2x－1.8＝x＋2.4x＝5x＝0.1x＝100x＝4.2課堂練習(xí)探究點3列方程解決問題用方程解決實際問題，有什么特點？用方程解決實際問題：列方程解實際問題是指用字母代替實際問題中的未知量，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，通過解方程來解答實際問題。知識匯總(1)列方程解實際問題的一般步驟：①找出(

)，用字母x表示；②分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出(

)關(guān)系，列方程；③解方程并檢驗作答。未知量等量知識匯總(2)找等量關(guān)系是列方程解決實際問題的關(guān)鍵，找等量關(guān)系可以通過以下幾種方法：①從題目的關(guān)鍵句中找，②從常見的等量關(guān)系中找，③根據(jù)圖形的周長、面積和體積計算公式找等量關(guān)系,④從題目的敘述順序中找，⑤借助線段圖找。知識匯總(3)用方程解實際問題與用算術(shù)法解實際問題的區(qū)別：用方程解實際問題用算術(shù)法解實際問題未知量用字母x表示，參與列式；根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式未知量不參與列式；根據(jù)題目中已知數(shù)量和未知量之間的關(guān)系，確定解答步驟，然后列式計算知識匯總5．看圖列方程并求解。3x＋27＝147

解：3x＝120

x＝40小試牛刀課堂練習(xí)6．列方程解決下面的問題。(1)廣州塔高600m，比上海東方明珠塔的1.2倍還高38.4m，上海東方明珠塔高多少米？解：設(shè)上海東方明珠塔高xm。1.2x＋38.4＝600

x＝468答：上海東方明珠塔高468m。課堂練習(xí)(2)今年爸爸的年齡是小芹的3.7倍，小芹比爸爸小27歲。今年爸爸和小芹各多少歲？解：設(shè)今年小芹x歲，則爸爸3.7x歲。3.7x－x＝27

x＝10

3.7×10＝37(歲)答：今年小芹10歲，爸爸37歲。課堂練習(xí)(3)甲、乙兩地相距480km，一輛客車和一輛貨車同時分別從甲、乙兩地相對開出，3.2時相遇。客車每時比貨車快20km，客、貨兩車每時各行多少千米？解：設(shè)貨車每時行xkm，則客車每時行(x＋20)km。3.2(x＋x＋20)＝480

x＝6565＋20＝85(km)答：貨車每時行65km，客車每時行85km。課堂練