主講人：***第13章鉆石數據分析與預測13-10月-23Python數據分析與數據挖掘目錄contents案例背景0102數據加載和預處理03探索性數據分析04回歸模型預測05小結案例背景0113.1案例背景

鉆石是由透明無色的純碳晶體構成的寶石，是人類已知的最堅硬的寶石，只能被其他鉆石刮擦。由于鉆石儲量稀少、加工過程復雜，導致鉆石價格昂貴。Diamonds數據集是一個經典的回歸分析數據集，我們可以從kaggle的官網下載，網址為：/shivam2503/diamonds。diamonds.csv數據集包含了近54000顆鉆石的價格和其他屬性。數據集的目標列為鉆石的價格price，另外包括9個屬性，包括克拉carat、切割cut、顏色color、透明度clarity、鉆石的深度比例depth、鉆石的桌面比例table、以毫米為單位的鉆石的長x、寬y、高z。13.1案例背景

數據集中的屬性特征：（1）price（目標列，以美元為單位的鉆石價格，取值范圍：$326--$18,823）；（2）carat（鉆石重量，取值范圍：0.2--5.01）；（3）cut(鉆石切割質量，取值范圍：Fair,Good,VeryGood,Premium,Ideal)；（4）color（鉆石的顏色,從J到D，分別代表從最差到最佳）；（5）clarity（鉆石的透明度的指標，取值為I1,SI2,SI1,VS2,VS1,VVS2,VVS1,IF，分別代表最差到最佳）；（6）x（鉆石的長度，取值范圍為0--10.74毫米）；（7）y（鉆石的寬度，取值范圍為0--58.9毫米）；（8）z（鉆石的深度，取值范圍為0--31.8毫米）；（9）depth（總深度百分比，定義為：depth=z/mean(x,y)=2*z/(x+y)(43--79)）；（10）table（相對于最寬點的菱形頂部寬度，取值范圍：43--95）。本案例的目的是要用鉆石的重量、切割質量、顏色等屬性預測鉆石價格。數據加載和預處理0213.2數據加載和預處理1、加載需要的庫及讀入數據13.2數據加載和預處理2、數據信息初步分析結果：通過以上對數據的初步分析可知，數據集中共有53940行，11列。索引列Unnamed:0為int64類型，carat、depth、table、x、y、z列和目標列price為float64類型，cut、color和clarity列為object類型，數據集中各列均沒有空值。13.2.3數據預處理

通過對數據的初步分析可知，鉆石數據集首列Unnamed:0是為數據加的索引列，對鉆石的價格預測不起作用，因此將該列從數據中刪除，語句如下：1、去掉不需要的列13.2.3數據預處理

檢查數據集中是否有缺失值，并進行相應處理：2、缺失值處理13.2.3數據預處理

離群點(outlier)是指數據中和其他觀測點偏離非常大的數據點。離群點是異常的數據點，但不一定是錯誤的數據點。離群點可能會對數據分析、數據建模等工作帶來不利的影響，例如，增大錯誤方差、影響預測和影響數據正態性等，GBDT等模型對異常值很敏感。因此，離群點(outlier)是數據預處理的重要環節。可以采用對數據繪制散點圖、箱線圖等方式檢測離群點。3、離群點檢測及處理13.2.3數據預處理

通過箱線圖、散點圖和回歸關系圖的分析，發現數值型列depth、table、y和z中存在比較明顯的離群點，可以用下面的語句刪去數據集中的離群點。3、離群點檢測及處理刪除離群點后，數據集的維度由(53920,10)變為(53907,10)，說明有13條數據被刪除。13.2.3數據預處理

本例將采用多種回歸模型對鉆石價格price進行預測，因此，需要將類別特征進行編碼處理，轉換為數值型數據。類別特征（categorical）是包含標簽值而非數值的列，列的取值通常為一個固定的集合。類別特征也可稱為分類變量或名義變量。許多機器學習算法不能直接對類別特征進行處理，它們要求所有輸入變量和輸出變量都是數值型變量，此時需要對類別特征進行處理，將其轉換為數值類型。如果類別特征是輸出變量，可能還需要將模型的數值型預測結果轉換為類別形式，以便在某些應用中顯示或使用結果。

4、類別特征的處理本例中，我們首先將數據df復制到label_df中，避免更改原始數據，然后采用標簽編碼方式對類別變量進行編碼，轉換為數值型，轉換后label_df中所有列均為數值型。探索性數據分析03首先查看各個類別特征中數據的分布情況。13.3.1類別特征分析將使用seaborn的displot函數，對鉆石數據集中的數值型特征carat、depth、table、x、y、z列和目標列price進行分析，以便了解數據的趨勢和分布。

結果可知，特征carat,price和x的數據分布向右傾斜，特征y和z的分布呈鋸齒狀。特征depth的數據分布相當對稱，接近正態分布。同時，本數據集中的各個數值型特征在每一側都有長尾，這表明可能存在極值。13.3.2數值特征分析13.3.3相關性分析在查看單個變量分布的基礎上，有時也需要查看變量之間的聯系，可以使用pairplot繪制成對變量的關系圖，分析變量間是否存在線性關系，有無較為明顯的相關關系。1、pairplot圖分析從輸出結果可知，x、y、z、carat和price之間存在較明顯的線性關系，"depth"、"table"與price的線性關系較弱。13.3.3相關性分析seaborn中的jointplot是聯合分布圖，可以深入地分析兩個特征的相關性。jointplot函數用于將成對特征的相關情況、聯合分布以及各自的分布在一張圖上集中呈現，是相關性分析最常用的工具，jointplot圖上還能展示回歸曲線及相關系數。在下例中，使用jointplot分別顯示特征'carat'與'price'、特征'depth'與'price'之間的相關性。2、jointplot圖分析從輸出可知，鉆石的carat特征與鉆石的價格price有較強的正相關關系，depth與price之間存在較弱的負相關關系。13.3.3相關性分析可計算鉆石價格price與其他特征的相關度，并排序顯示。3、價格與其他特征的相關度13.3.3相關性分析可以用熱度圖heatmap來觀察所有特征之間的相關性。生成熱度圖的語句如下：4、生成相關性熱度圖由相關性分析可知，鉆石的重量特征carat和維度特征x、y、z是鉆石價格的決定因素，而特征table和depth與價格Price的相關度較低，對鉆石價格的影響較小，可以考慮在進行回歸分析前，將其刪除，我們在13.4中的分析中暫時先保留這兩個特征。回歸模型預測0413.4回歸模型預測

本節將構建線性回歸、嶺回歸、Lasso回歸、隨機森林回歸及XGB回歸等多個模型，對鉆石價格進行預測。我們首先將數據集分割成訓練集和測試集，用訓練集來訓練模型，獲取所有模型在訓練集上交叉驗證的均方根誤差RMSE，選擇在訓練數據集上交叉驗證RMSE平均值最小的模型，即在訓練集上性能最佳的模型，用它對測試集數據進行預測，并使用測試集對模型進行評估。13.4回歸模型預測

使用負均方根誤差（neg_root_mean_squared_error）作為打分指標，對各個模型進行交叉檢驗，將所有模型交叉檢驗結果均值的絕對值保存到列表cv_results_RMSE中。Out:LinearRegression:1345.667893Ridge:1345.574389Lasso:1347.886019RFRegressor:553.466329XGBRegressor:552.122205輸出各個模型在訓練集上的RMSE結果，結果如下：13.4回歸模型預測13.4回歸模型預測對各個模型在訓練集上的RMSE平均值進行排序，結果保存在RMSE_on_train_sorted中，并作圖顯示顯示各個模型在訓練集上的RMSE。13.4回歸模型預測13.4回歸模型預測XGBRegressor的RMSE最小，說明其在訓練集上預測性能最佳。選擇XGBRegressor對測試數據進行價格預測，并輸出均方誤差MSE、平均絕對誤差MAE、均方根誤差RMSE、決定系數R2、校正決定系數（AdjustedR2）等各項評價指標。XGBRegressor回歸模型在測試集上的決定系數R2及校正決定系數（AdjustedR2）均接近1，說明該模型在測試集上預測性能較好。小結0513.5本章小結本章利用Python中的sklearn等常用數據分析與挖掘相關庫，對經典的回歸數據集鉆石數據集進行分析和預測。在本案例的目標是根據