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#/3廣義相對論課程教案大綱一、課程說明（一）課程名稱、所屬專業、課程性質、學分；課程名稱：廣義相對論所屬專業：理論物理專業課程性質：專業方向必修課學分：（二）課程簡介、目標與任務；‘在年創建的廣義相對論是關于時間—空間的性質與物質及其運動相互依賴關系的學說，是建立在廣義協變性要求，等效原理和黎曼幾何基礎上的引力理論和宏觀物質運動理論。廣義相對論就其創造性和理論的深刻程度來說，都是非凡的和令人驚奇的，這一理論不僅對牛頓力學的核心內容（牛頓方程和萬有引力）給予了統一和深刻的解釋，還預言了許多牛頓力學所不能解釋的新物理效應，并為以后的天文觀測和實驗所驗證。本課程主要介紹廣義相對論的數學基礎、基本概念和基礎知識以及廣義相對論的經典實驗驗證。通過課程的學習使學生深入了解和掌握廣義相對論的知識，為進一步深造打下扎實的基礎，并能夠應用到研究工作中。（三）先修課程要求，與先修課與后續相關課程之間的邏輯關系和內容銜接；先修課程包括：理論力學、電動力學。先修課程是該課程的理論基礎。（四）教材與主要參考書。教材：廣義相對論講義，段一士主要參考書：.《廣義相對論》，劉遼，高等教育出版社.《微分幾何入門與廣義相對論》，梁燦彬，科學出版社.《》，,,，.《》,二、課程內容與安排第一章引言（學時）相對論發展簡史廣義相對論基本原理第二章黎曼幾何（學時）張量協變微商曲率張量與撓率黎曼流形、度規和黎曼聯絡黎曼曲率張量利奇（）張量、標曲率和愛因斯坦張量黎曼曲率張量與拓撲微分形式與外積不變體積元和廣義高斯積分定理第三章愛因斯坦引力場方程（學時）廣義相對論基本原理“短程線”方程與矢量的平行移動度規的弱引力場和低速近似與牛頓第二定律愛因斯坦引力場方程愛因斯坦引力場方程的作用量、公式廣義相對論中的坐標條件第四章引力場方程的中心球對稱解與新引力效應（學時）引力場方程的中心球對稱解行星軌道進動光線在恒星附近的偏折雷達回波的延遲固有時與引力頻移恒星演化與黑洞致密星黑洞第五章現代宇宙學簡介（學時）度規度規和宇宙基本特征現代宇宙論的動力學膨脹宇宙的熱力學（一）教案方法與學時分配該課程教案方法為課堂講授。學時分配如下：第一章引言（學時）第二章黎曼幾何（學時）第三章愛因斯坦引力場方程（學時）第四章引力場方程的中心球對稱解與新引力效應（學時）第五章現代宇宙學簡介（學時）（二）內容及基本要求主要內容：張量，協變微商，曲率，撓率，度規張量，微分形式，不變體元，廣義相對論基本原理，短程線方程，牛頓近似，愛因斯坦引力場方程及其作用量中心球對稱解，新引力效應，恒星演化，黑洞熱力學，現代宇宙學【重點掌握】：短程線方程，愛因斯坦引力場方程及其作用量【掌握】：張量，協變微商，曲率，撓率，度規張量，牛頓近似，微分形式，不變體元【了解】：廣義相對論基本原理，中心球對稱解，新引力

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