2024屆山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學數(shù)學七上期末考試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．我市為鼓勵居民節(jié)約用水，對家庭用水戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過，則按每立方米1.5元收費；若每月用水量超過，則超過部分按每立方米3元收費.如果某居民在某月繳納了45元水費，那么這戶居民在這個月的用水量為（）A． B． C． D．3．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應是（）A． B．C． D．4．一個長方形的長是，寬是，則這個長方形的周長等于（）A． B． C． D．5．中國“神威?太湖之光”計算機最高運行速度為1250000000億次/秒，將數(shù)1250000000用科學記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．下列有理數(shù)的大小比較，錯誤的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|7．下列作圖語言描述不正確的是（）A．畫直線，在直線上任取一點B．以點為端點畫射線C．直線相交于點D．延長線段到點，使8．下列說法中正確的是（）A．不是單項式 B．的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．和是同類項 D．多項式的次數(shù)是7，項數(shù)是39．某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏．若規(guī)定向東行走為正方向，該交警從出發(fā)點開始所走的路程（單位：）分別為，，，，，則最后該交警距離出發(fā)點（）A． B． C． D．10．在，-1，0，-3.2這四個數(shù)中，屬于負分數(shù)的是（）A． B．-1 C．0 D．-3.211．下列既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（）A．正邊形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．線段12．如圖是某幾何體從不同角度看到的圖形，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．正三棱柱 D．三棱錐二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式1﹣4x+2y的值為_____．14．如圖，一個點表示一個數(shù)，不同位置的點表示不同的數(shù)，每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應的數(shù)字，那么，表示2020的點在第______行，從左向右第______個位置.15．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．16．如圖，小芳在寫作業(yè)時，不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨水蓋住部分的整數(shù)個數(shù)有_______個．17．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）上海到北京的G102次列車平均每小時行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每小時行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長約1180公里，問兩車幾點相遇？19．（5分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？20．（8分）樹人中學組織七年級兩個班的學生從學校步行到郊外社會實踐七班同學組成前隊，步行速度為，七班的同學組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學校與目的地的距離；（2）當后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？21．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝50°．現(xiàn)將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OD與射線OB重合，如圖1．（1）∠EOC＝；（1）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時OC是∠EOB的角平分線，求∠BOD的度數(shù)；（3）將三角板DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，在OE與OA重合前，是否有某個時刻滿足∠DOC＝∠AOE，求此時∠BOD的度數(shù)．22．（10分）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．23．（12分）如圖，公共汽車行駛在筆直的公路上，這條路上有四個站點，每相鄰兩站之間的距離為千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車．第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計)，上行車、下行車的速度均為千米/小時．第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米？一乘客在兩站之間的處，剛好遇到上行車，千米，他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事．①若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？②若千米，乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.2、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以這戶居民這個月的實際用水量超過2m1，根據(jù)等量關(guān)系：2m1的用水量交費+超過2m1的用水量交費=總繳費，列出方程，求出解即可．【題目詳解】解：設這戶居民這個月實際用水xm1．

∵1.5×2=15＜16，∴x＞2．

由題意，有1.5×2+1（x-2）=45，

解得：x=3．

故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【題目詳解】去括號法則：括號前是負號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選：C.【題目點撥】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.4、D【分析】利用代數(shù)式的計算求周長.【題目詳解】解：這個長方形的周長為：故選D【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的運算，熟練掌握代數(shù)式的運算是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：將數(shù)1250000000用科學記數(shù)法可表示為1.25×1．故選C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】A：|?2.9|＝2.9>?3.1，大小比較正確；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比較錯誤；C：∵|?4.3|>|?3.4|，∴?4.3<?3.4，大小比較正確；D：∵|?0.001|＝0.001，∴0<|?0.001|，大小比較正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、C【分析】依據(jù)點的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進行判斷即可．【題目詳解】A．畫直線，在直線上任取一點，正確；B．以點為端點畫射線，正確；C．點應該用大寫字母表示，直線相交于點M,故錯誤；D．延長線段到點，使，正確；故選C.【題目點撥】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運用，解題時注意：射線是直線的一部分，用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊．8、C【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是8，項數(shù)是3，故此選項不合題意；故選C．【題目點撥】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點的東方還是西方，以及距離出發(fā)點的距離．【題目詳解】由題意得：m，∵向東行走為正方向，∴最后該交警在出發(fā)點的東方，且距離出發(fā)點120米．故選：C．【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．10、D【解題分析】試題解析：-3.2是負分數(shù)，故選D．11、D【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案．【題目詳解】∵當n為偶數(shù)時，正邊形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，當n為奇數(shù)時，正邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴A不符合題意，∵等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，∴B不符合題意，∵平行四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，∴C不符合題意，∵線段既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，∴D符合題意，故選D．【題目點撥】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】試題分析：只有圓錐的三視圖符合．故選A．考點：幾何體的三視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用整體代入的思想解決問題即可．【題目詳解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案為﹣1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學會用整體代入的思想解決問題，屬于中考常考題型．14、4584【分析】由題意可知第1行是1，第2行是2，3，4；第3行是5，6，7，8，9，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1，于是可解.【題目詳解】解：第1行11第2行2349()第3行5678935()第4行1011121314151691()第5行171819202122232425189()…第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個數(shù)為2n-1∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025∴2020在第45行，第45行共有個數(shù)2025-2020=5；89-5=84因此，2020在第45行84個位置.【題目點撥】本題考查了整式的數(shù)字類規(guī)律，由特殊歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵.15、﹣6m．【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】解：∵“正”和“負”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【題目點撥】本題主要考查了理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．16、1【分析】根據(jù)整數(shù)的概念分別求出兩部分整數(shù)的個數(shù)，然后相加即可得出答案．【題目詳解】左邊部分遮住的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1右邊部分遮住的整數(shù)有2，3，4，5所以共有4+4=1故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸與整數(shù)的概念，掌握整數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．17、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【題目詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80【題目點撥】本題考查有理數(shù)混合運算的應用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長方體的長、寬、高是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、9時15分【解題分析】設從北京到上海的G5次列車行駛x小時與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時，兩車行駛的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【題目詳解】7:00-6:30=小時設G5次列車出發(fā)x小時后與G102次列車相遇，由題意知：解得：x=2.257+2.25=9.25=9時15分.答：兩車于9時15分相遇.【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的應用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.19、；；化簡得，當時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數(shù)加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設這個角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數(shù)，再根據(jù)互補兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【題目詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設這個角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個角的補角是：180°-22.5°=157.5°故這個角的補角等于157.5°．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程、整式的加減混合運算以及整式的化簡求值、余角定義、補角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則．20、（1）學校與目的地的距離為6km；（2）聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【分析】根據(jù)兩隊到目的地的行駛時間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯(lián)絡員第一次與前隊相遇的用時；聯(lián)絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇的用時；聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊的用時再進一步便可求得結(jié)果．【題目詳解】解：設學校與目的地的距離為xkm，根據(jù)題意得，，解得，，答：學校與目的地的距離為6km；設聯(lián)絡員第一次與前隊相遇用了y小時，根據(jù)題意得，，解得，，設聯(lián)絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇用了z小時，根據(jù)題意得，，解得，，設后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時用了a小時，根據(jù)題意得，，解得，，此時前隊離目的地的距離為：．答：聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應的方程．21、（1）40°；（1）10°；（3）30°或60°【分析】（1）根據(jù)和∠BOC的度數(shù)可以得到的度數(shù)；（1）根據(jù)OC是的角平分線，，可以求得的度數(shù)，由，可得的度數(shù)，從而可得的度數(shù)；（3）畫出符合題意的兩種圖形，設，由，，∠DOC＝∠AOE可得的度數(shù)，由，即可得到的度數(shù)．【題目詳解】（1）∵，，∴，故答案為：；（1）解：是的角平分線，，，；（3）①若OD在OC下方時，∠DOC＝∠AOE，設∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，；②若OD在OC上方時，∠DOC＝∠AOE，設∠DOC＝，則∠AOE＝3，，，，．

【題目點撥】本題考查了角的計算和旋轉(zhuǎn)的知識以及角平分線的性質(zhì)和應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，靈活變化，找出所求問題需要的量．22、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【題目詳解】（1）如圖，∵直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長即為a與b之間的距離解得故直線a與b的距離為．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識點，屬于基礎題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、（1）第一班上行車到站用時小時，第一班下行車到站