2024屆黑龍江省哈爾濱市實驗學校數學七上期末考試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場2．已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（）A． B． C．或 D．或3．給出下列式子：0，3a，π，，1，3a2＋1，－，＋y.其中單項式的個數是()A．5個 B．1個 C．2個 D．3個4．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．去括號的結果是（）A． B． C． D．6．x＝a是關于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．在，，，中，負數有（）．A．個 B．個 C．個 D．個8．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為1，p是數軸到原點距離為1的數，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．09．父親與小強下棋（設沒有平局），父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數是（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列說法正確的是（）A．射線比直線短 B．經過三點只能作一條直線C．兩點間的線段叫兩點間的距離 D．兩點確定一條直線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，那么m-n=______．12．觀察一列單項式：﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，則第5個單項式是．13．若，那么____________；14．如圖，已知相交于點，，，則的度數是__________．15．小紅在寫作業時，不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖中的數據，請確定墨跡遮蓋住的所有整數的和為__________．16．如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結論：①圖中的點D，P，C，E都是動點；②ADBE；③AB=2DE；④當AC=BC時，點P與點C重合．其中正確的是____________．（把你認為正確結論的序號都填上）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知點A、B、C，根據下列語句畫圖：（尺規作圖，要保留作圖痕跡．）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD．18．（8分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）．19．（8分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在高鐵開車前半小時到達西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？20．（8分）某校七年級班有人，班比班人數的2倍少8人，如果從班調出6人到班.（1）用代數式表示兩個班共有多少人？（2）用代數式表示調動后，班人數比班人數多幾人？（3）等于多少時，調動后兩班人數一樣多？21．（8分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現在另調人去支援，使在甲處的人數為在乙處人數的倍，則應調往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應用題）22．（10分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數5678火柴棒數（2）照這樣的規律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．23．（10分）等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數．24．（12分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【題目詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．2、C【解題分析】首先根據題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設出未知數，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．【題目詳解】如圖1，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如圖2，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，∵點D為AC的中點，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm，故選C．【題目點撥】此題主要考查了兩點之間的距離，關鍵是掌握線段的中點平分線段，正確畫出圖形．3、A【分析】根據單項式的定義求解即可．【題目詳解】單項式有：0，3a，π，1，－，共5個.故選A.【題目點撥】本題考查單項式.4、C【分析】根據平行線的判定依次進行分析.【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【題目點撥】考查了平行線的判定，解題關鍵是靈活運用平行線的判定理進行分析.5、D【分析】直接根據去括號的法則解答即可．【題目詳解】解：原式=?2a+2b．

故選D．【題目點撥】本題主要考查了去括號的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵.6、A【分析】把x＝a代入方程，解關于a的一元一次方程即可．【題目詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．7、A【分析】先化簡，然后根據負數的定義：比小的數是負數，逐一判斷即可．【題目詳解】解：在，，，中，負數有：，共個．故選：A．【題目點撥】本題考查了負數的定義，掌握負數的定義是解題的關鍵．8、B【分析】由a、b互為相反數可知，由c、d互為倒數可知，由m的絕對值為1可知，由p是數軸到原點距離為1的數可知，將各個代數式的值代入所求式子中即可.【題目詳解】故選B【題目點撥】本題主要考查了相反數，倒數，絕對值的意義，理解互為相反數的兩個數相加為零，互為倒數的兩個數乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數軸上的點到原點的距離等是解題的關鍵.9、C【題目詳解】解：設小強勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強勝了1盤．故選C．【題目點撥】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數，并用含未知數的代數式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.10、D【分析】根據直線，射線，線段的概念與理解即可判斷．【題目詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關鍵是熟知各自的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】根據合并同類項法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【題目詳解】解：∵單項式7amb2與-a4b1-n的和是單項式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了合并同類項以及單項式，能根據題意得出m=4、1-n=2是解此題的關鍵．12、﹣32x1．【解題分析】試題分析：根據﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可以發現規律是第n個單項式是（﹣2）nxn，從而可以得到第1個單項式．解：由﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，…，可得第1個單項式為：﹣32x1，故答案為﹣32x1．考點：單項式．13、1【分析】根據絕對值和偶次方的非負性可得，求解即可．【題目詳解】解：∵，∴，即，，∴，故答案為：1．【題目點撥】本題考查絕對值和偶次方的非負性，根據題意得到是解題的關鍵．14、【分析】依據AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【題目詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【題目點撥】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.15、-5【分析】列出所有整數并求和即可．【題目詳解】由題意得，蓋住的整數有-3，-2，-1,0,1故答案為：．【題目點撥】本題考查了數軸的計算問題，掌握數軸的定義以及性質是解題的關鍵．16、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點的性質可知正確；④由題意，當AC=BC時，C為DE中點，根據已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合．【題目詳解】解：①∵點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，∴D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點，又P也為DE中點，∴點P與點C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【題目點撥】本題考查中點的應用，熟練掌握中點的意義和性質并靈活應用是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、圖見解析.【解題分析】如圖所示：（1）直線AB即為所求；

（2）射線AC即為所求；

（3）D點即為所求；

（4）線段CD即為所求．

18、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）畫射線AC，直線BC即可；（2）連接AB，并用圓規在線段AB的延長線上截取BD=BC，連接CD即可．【題目詳解】（1）如圖所示，射線AC，直線BC即為所求作的圖形；（2）如上圖所示，線段AB及延長線，點D以及線段CD即為所求作的圖形．【題目點撥】本題考查了作圖-復雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的關鍵是根據語句準確畫出圖形．19、（1）40；（2）小明家到西安北站的距離為30千米．【分析】（1）根據公共汽車的平均速度是20千米/小時，改乘出租車，車速提高了一倍可得答案；（2）根據行駛三分之二的路程，乘出租車比乘公共汽車少用半小時列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）由題意可得，出租車的速度為40千米/小時，故答案為：40；（2）小明家到西安北站的距離為x千米，由題意得：，即，解得：，答：小明家到西安北站的距離為30千米．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程在實際生活中的應用，解題的關鍵在于把握題意，根據時間差來列一元一次方程，20、（1）兩個班共有（3x-8）人；（2）調動后B班人數比A班人數多（x-20）人；（3）x等于20時，調動后兩班人數一樣多【分析】（1）由A班人數結合A、B兩班人數間的關系可得出B班人數，將兩班人數相加即可得出結論；（2）根據調動方案找出調動后A、B兩班的人數，然后做差即可得出結論；（3）根據調動后兩班人數一樣多，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：（1）∵七年級A班有x人，B班比A班人數的2倍少8人，∴B班有（2x?8）人，x+2x?8=3x?8，答：兩個班共有（3x?8）人；（2）調動后A班人數：（x+6）人；調動后B班人數：2x?8?6=（2x?14）人，（2x?14）?（x+6）=x?20（人）．答：調動后B班人數比A班人數多（x?20）人；（3）根據題意得：x+6=2x?14，解得：x=20，答：x等于20時，調動后兩班人數一樣多．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據A、B兩班人數間的關系找出B班人數；（2）根據調動方案找出調動后A、B兩班的人數；（3）找準等量關系，正確列出一元一次方程．21、應調往甲處17人，應調往乙處3人.【分析】首先設應調往甲處人，則乙處人，則調配后甲處有人，乙處有人，根據題意列出方程即可.【題目詳解】設應調往甲處人，乙處人則方程為：解得:答:應調往甲處17人，應調往乙處3人.【題目點撥】此題主要考查列方程解決問題，解題關鍵是找出等量關系.22、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據圖形找出火柴棒與三角形個數之間的規律，再根據規律計算即可；（2）根據（1）中的規律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據（2）中的公式可得，求出的值即可．【題目詳解】解：（1）∵觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第二個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第三個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第四個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；∴第五個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第六個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第七個圖形中，有個三角形、有根火柴棒；第八個圖形中，有個三角形、有根火柴棒．故填寫表格如下：．（2）由（1）可知，照這樣的規律搭下去，搭個這樣的三角形需要根火柴棒．故答案是：（3）∵當時，∴若用了根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．故答案是：【題目點撥】本題考查了圖形類的變化規律，關鍵是通過觀察圖