2024屆安徽省蚌埠市淮上區八上數學期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列全國志愿者服務標識的設計圖中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，“士”所在位置的坐標為，“相”所在位置的坐標為，那么“炮”所在位置的坐標為（）A． B． C． D．3．下面有4個汽車標志圖案，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．4．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠05．下列長度的三條線段不能構成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C．2、4、 D．6、7、86．下列說法正確的是（）A．若=x，則x=0或1 B．算術平方根是它本身的數只有0C．2＜＜3 D．數軸上不存在表示的點7．下列坐標點在第四象限的是（）A． B． C． D．8．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．﹣12x3y＝﹣3x3?4y B．m（mn﹣1）＝m2n﹣mC．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1 D．ax+ay＝a（x﹣y）9．如圖，△ABC與△DEF關于y軸對稱，已知A，B，E（2，1），則點D的坐標為（）A． B． C． D．10．已知實數x，y滿足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不對二、填空題(每小題3分,共24分)11．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上的中點，若CD=5cm，則AB=_____________cm.12．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于，連接,若且的周長為30，則的長是__________．13．化簡的結果為________.14．對于實數x，我們規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．現對82進行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，這樣對82只需進行2次操作后變為2，類似地，對222只需進行___________次操作后變為2．15．如圖1，將正方形置于平面直角坐標系中，其中邊在軸上，其余各邊均與坐標軸平行.直線沿軸的負方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形的邊所截得的線段長為，平移的時間為（秒），與的函數圖象如圖2所示，則圖1中的點的坐標為__________，圖2中的值為__________.16．觀察下列各式：；；；；???，則______17．當x_____時，分式有意義．18．已知，，則__________．三、解答題(共66分)19．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab220．（6分）已知2a+1的平方根是±3，3a+2b-4的立方根是-2，求4a-5b+8的立方根.21．（6分）我縣正準備實施的某項工程接到甲、乙兩個工程隊的投標書，甲、乙工程隊施工一天的工程費用分別為2萬元和1.5萬元，縣招投標中心根據甲、乙兩工程隊的投標書測算，應有三種施工方案：方案一：甲隊單獨做這項工程剛好如期完成；方案二：乙隊單獨做這項工程，要比規定日期多5天；方案三：若甲、乙兩隊合做4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．根據以上方案提供的信息，在確保工期不耽誤的情況下，你認為哪種方案最節省工程費用，通過計算說明理由．22．（8分）如圖，射線平分，，求證：．23．（8分）如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線交BC于E，交AC于D，且AD=DE（1）求證：∠ABD=∠C；（2）求∠C的度數．24．（8分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當的數代入求值．25．（10分）已知：如圖一次函數y1=-x-2與y2=x-4的圖象相交于點A．（1）求點A的坐標；（2）若一次函數y1=-x-2與y2=x-4的圖象與x軸分別相交于點B、C，求△ABC的面積．（3）結合圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．26．（10分）（1）教材呈現：下圖是華師版八年級上冊數學教材第94頁的部分內容．定理證明：請根據教材中的分析，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．定理應用：（2）如圖②，在中，直線、分別是邊、的垂直平分線，直線、的交點為．過點作于點．求證：．（3）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點，邊的垂直平分線交于點．若，，則的長為_____________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據軸對稱圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、B、D中的圖形不是軸對稱圖形，

C中的圖形是軸對稱圖形，

故選：C．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、B【分析】由士和相的坐標推得坐標原點所在的位置，即可得出“炮“所在的位置坐標．【題目詳解】解：根據“士”所在位置的坐標為（?1，?2），“相”所在位置的坐標為（2，?2）可建立如圖所示坐標系，∴“炮”所在位置為（?3，1），故選：B．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置的知識，解答本題的關鍵是要建立合適的坐標系．3、D【分析】根據中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，由此結合各圖形的特點求解．【題目詳解】解：根據中心對稱的定義可得：A、B、C都不符合中心對稱的定義．D選項是中心對稱.故選：D．【題目點撥】本題考查中心對稱的定義，屬于基礎題，注意掌握基本概念．4、C【解題分析】分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．故選C5、D【分析】根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，就是直角三角形，沒有這種關系，就不是直角三角形，分析得出即可．【題目詳解】A、∵32+42=52，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；B、∵52+122=132，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；C、∵22+（）2=42，∴此三角形是直角三角形，不符合題意；D、∵62+72≠82，∴此三角形不是直角三角形，符合題意；故選：D.【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．6、C【分析】根據算術平方根，立方根，實數和數軸的關系逐個判斷即可．【題目詳解】A、若=x，則x=0或±1，故本選項錯誤；B、算術平方根是它本身的數有0和1，故本選項錯誤；C、2＜＜3，故本選項正確；D、數軸上的點可以表示無理數，有理數，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了算術平方根，立方根，實數和數軸的關系的應用，主要考查學生的辨析能力和理解能力．7、D【分析】根據第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【題目詳解】解：由第四象限內的點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，得在第四象限內的是（1，-2），

故選：D．【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記各象限內點的坐標特征是解題關鍵．8、D【分析】根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【題目詳解】A、左邊不是多項式，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、是整式的乘法運算，故本選項不符合題意；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項不符合題意；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查因式分解的識別，解題的關鍵是熟知因式分解的定義．9、B【解題分析】∵△ABC與△DEF關于y軸對稱，A（-4，6），∴D（4，6），故選B．10、B【分析】先根據非負數的性質列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：根據題意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4＝8，∴不能組成三角形；②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長＝4+8+8＝1．所以，三角形的周長為1．故選：B．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，分類討論是關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【題目詳解】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，∴線段CD是斜邊AB上的中線；又∵CD=5cm，∴AB=2CD=1cm．故答案是：1．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．12、1【分析】根據CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，可得AE的長，再根據線段垂直平分線的性質，可得答案．【題目詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．13、【分析】首先把分子、分母分解因式，然后約分即可．【題目詳解】解：==【題目點撥】本題主要考查了分式的化簡，正確進行因式分解是解題的關鍵．14、2【分析】[x]表示不大于x的最大整數，依據題目中提供的操作進行計算即可．【題目詳解】解：∴對222只需進行2次操作后變為2，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了估算無理數的大小，解決本題的關鍵是明確[x]表示不大于x的最大整數．15、（1，0）5【解題分析】令直線y=x-3=0，解得x=3，即可得直線y=x-3與x軸的交點坐標為（3，0），根據圖可知，開始平移2s后直線到達點A，所以點A橫坐標為3-2=1，所以點A坐標為（1，0）；由圖象2可知，直線y=x-3平移12s時，正好經過點C，此時平移后的直線與x軸交點的橫坐標為（-9，0），所以點A到這個交點的距離為10，即可得AD=5，根據勾股定理求得BD=5，當y=x-3平移到BD的位置時m最大，即m最大為5，所以b=5.點睛：本題主要考查了一次函數圖像的平移，根據圖象獲取信息是解決本題的關鍵.16、【分析】根據題意，總結式子的變化規律，然后得到，然后把代數式化簡，通過拆項合并的方法進行計算，即可求出答案．【題目詳解】解：∵；；；；……∴；∴；故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，以及數字的變化規律，解題的關鍵是熟練掌握正確掌握題意，找到題目的規律，從而運用拆項法進行解題．17、≠【分析】分母不為零，分式有意義，根據分母不為1，列式解得x的取值范圍．【題目詳解】當1-2x≠1，即x≠時，分式有意義．故答案為x≠．【題目點撥】本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，則分母不能為1．18、【分析】利用平方差公式對變形為，即可求解．【題目詳解】∵，，∴．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了平方差公式的應用，解題的關鍵是牢記公式的結構特征和形式．三、解答題(共66分)19、【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式繼續分解即可．【題目詳解】a3﹣2a2b+ab2．【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．20、1【分析】先根據平方根，立方根的定義列出關于a、b的二元一次方程組，再代入進行計算求出1a-5b+8的值，然后根據立方根的定義求解．【題目詳解】∵2a+1的平方根是±3，3a+2b-1的立方根是-2，

∴2a+1=9，3a+2b-1=-8，

解得a=1，b=-8，

∴1a-5b+8=1×1-5×（-8）+8=61，

∴1a-5b+8的立方根是1．【題目點撥】此題考查平方根，立方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關鍵．21、方案三最節省工程費用，理由見解析．【分析】設工程如期完成需天，則甲工程隊單獨完成需天，乙工程隊單獨完成需天，依題意可列方程，可求的值，然后分別算出三種方案的價格進行比較即可．【題目詳解】設工程如期完成需天，則甲工程隊單獨完成需天，乙工程隊單獨完成需天，依題意可列方程或解得：經檢驗是方程的根∴工程如期完成需20天，甲工程隊單獨完成需20天，乙工程隊單獨完成需25天，在工期不耽誤的情況下，可選擇方案一或方案三若選擇方案一，需工程款萬元若選擇方案三，需工程款萬元故選擇方案（3）．【題目點撥】本題主要考查分式方程的應用，熟練掌握分式方程的應用是解題的關鍵．22、證明見解析．【分析】先根據角平分線的定義得出，再根據三角形的外角性質得出，然后根據三角形全等的判定定理與性質即可得證．【題目詳解】證明：平分在和中，．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、三角形全等的判定定理與性質等知識點，依據角平分線的定義得出是解題關鍵．23、（1）證明見解析（2）30°【分析】（1）依據線段垂直平分線的性質可知DB=DC，故此可得到∠C=∠DBC，然后利用角平分線的性質定理的逆定理可得到BD平分∠ABC，故此可證得∠ABD=∠C；（2）依據∠C+∠ABC=90°求解即可．【題目詳解】（1）證明：∵DE⊥BC，∠A=90°即DA⊥AB且AD=DE，∴BD平分∠ABC．∴∠ABD=∠DBC．∵DE垂直平分BC，∴BD=CD．∴∠DBC=∠C．∴∠ABD=∠C．（2）∵∠ABC+∠C=90°，∠ABD=∠CBD=∠C，∴3∠C=90°．∴∠C=30°．【題目點撥】本題主要考查的是線段垂直平分線和角平分線的性質，熟練掌握相關定理是解題的關鍵．24、,當x=2時，原式=.【解題分析】試題分析:先括號內通分，然后計算除法，最后取值時注意使得分式有意義，最后代入化簡即可．試題解析:原式===當x=2時，原式=.25、（1）（1，-3）；（2）9；（3）y1＞y2時x的取值范圍是x＜1【分析】（1）解兩函數的解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；（2）求出B、C的坐標，再根據三角形的面積公式求出即可；（3）根據函數的圖象和A點的坐標得出即可．【題目詳解】（1）解方程組得：，以A點的坐標是（1，-3）；（2）函數y