第4章電感式傳感器傳感器與檢測技術（第2版）PAGE62PAGE63第4章電感式傳感器（知識點）知識點1電感式傳感器的概念電感式傳感器是建立在電磁感應基礎上的，電感式傳感器可以把輸入的物理量（如位移、振動、壓力、流量、比重）轉換為線圈的自感系數或互感系數的變化，并通過測量電路將或的變化轉換為電壓或電流的變化，從而將非電量轉換成電信號輸出，實現對非電量的測量。知識點2變磁阻電感式傳感器的工作原理變磁阻電感式傳感器的結構如圖4.1所示。它由線圈、鐵心、銜鐵三部分組成。在鐵心和銜鐵間有氣隙，氣隙厚度為，當銜鐵移動時氣隙厚度發生變化，引起磁路中磁阻變化，從而導致線圈的電感值變化。通過測量電感量的變化就能確定銜鐵位移量的大小和方向。圖4.1變磁阻電感式傳感器的結構線圈中電感量近似為：（4.7）式(4.7)表明：當線圈匝數為常數時，電感只是磁阻的函數。只要改變或均可改變磁阻并最終導致電感變化，因此變磁阻電感式傳感器可分為變氣隙厚度和變氣隙面積兩種情形，前者使用最為廣泛。由式（4.7）可知，電感與氣隙厚度間是非線性關系。設變磁阻電感式傳感器的初始氣隙厚度為，初始電感量為，則有：（4.8）（1）當銜鐵上移時傳感器氣隙厚度相應減小，即，則此時輸出電感為：（4.10）當時，可將式（4.10）用泰勒（Tylor）級數展開得到：（4.13）（2）當銜鐵下移時按照前面同樣的分析方法，此時，，可推得：（4.15）對式（4.13）、式（4.15）作線性處理并忽略高次項，可得：（4.16）靈敏度定義為單位氣隙厚度變化引起的電感量相對變化，即：（4.17）將式（4.16）代入可得：（4.18）由式（4.18）可見，靈敏度的大小取決于氣隙的初始厚度，是一個定值。但這是在做線性化處理后所得出的近似結果，實際上，變磁阻電感式傳感器的靈敏度取決于傳感器工作時氣隙的當前厚度。變磁阻電感式傳感器主要用于測量微小位移，為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變氣隙厚度電感式傳感器。圖4.3差動變氣隙厚度電感式傳感器的結構差動變氣隙厚度電感式傳感器的結構如圖4.3所示。它由兩個相同的電感線圈和磁路組成。測量時，銜鐵與被測物體相連，當被測物體上下移動時，帶動銜鐵以相同的位移上下移動，兩個磁回路的磁阻發生大小相等、方向相反的變化，一個線圈的電感量增加，另一個線圈的電感量減小，形成差動結構。將兩個電感線圈接入交流電橋的相鄰橋臂，另兩個橋臂由電阻組成，電橋的輸出電壓與電感變化量有關。當銜鐵上移時有：(4.27)對上式進行線性處理并忽略高次項（非線性項）可得：（4.28）靈敏度為：（4.29）比較單線圈和差動兩種變氣隙厚度電感式傳感器的特性可知：差動式比單線圈式的靈敏度提高一倍；差動式結構的線性度得到明顯改善。知識點3測量電路電感式傳感器的測量電路有交流電橋、變壓器式交流電橋和諧振式測量電路。（1）交流電橋圖4.4交流電橋交流電橋測量電路如圖4.4所示。把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂和，另外兩個相鄰的橋臂選用純電阻。當銜鐵上移時，對于高值的差動電感式傳感器，此時電橋的輸出電壓為：（4.37）由此可見，電橋輸出電壓與氣隙厚度的變化量成正比關系。當銜鐵下移時，、的變化方向相反，類似地，可推得。（2）變壓器式交流電橋圖4.5變壓器式交流電橋變壓器式交流電橋測量電路如圖4.5所示，本質上與交流電橋的分析方法完全一致。當傳感器的銜鐵位于中間位置時，即，此時，輸出電壓為0，電橋處于平衡狀態。當傳感器銜鐵上移時，設，，在高情況下有：（4.38）當傳感器銜鐵下移時，則，，此時：（4.39）將式（4.28）代入，可得到與交流電橋完全一致的結果。由此可見：銜鐵上、下移動時，輸出電壓相位相反，大小隨銜鐵的位移而變化。因輸出是交流電壓，輸出指示無法判斷位移方向，解決辦法：是采用適當的處理電路（如相敏檢波電路）。（3）諧振式測量電路諧振式測量電路有諧振式調幅電路和諧振式調頻電路兩種。圖4.6諧振式調幅測量電路諧振式調幅電路如圖4.6所示，代表電感式傳感器的電感，它與電容和變壓器的原邊串聯在一起，接入交流電源，變壓器副邊將有電壓輸出，輸出電壓的頻率與電源頻率相同，但其幅值卻隨著傳感器的電感的變化而變化，如圖4.6（b）所示。圖中為諧振點的電感值。此電路的靈敏度很高（變化曲線陡峭），但線性差，適用于線性要求不高的場合。圖4.7諧振式調頻測量電路諧振式調頻電路如圖4.7所示，傳感器的電感的變化將引起輸出電壓的頻率發生變化，如圖4.7（b）所示，與也呈明顯的非線性關系。這是因為傳感器電感與電容接入一個振蕩回路中，其振蕩頻率取決于：（4.40）當變化時，振蕩頻率隨之變化，根據頻率的大小即可確定被測量的值。知識點4變磁阻電感式傳感器的應用變氣隙厚度電感式壓力傳感器由線圈、鐵心、銜鐵、膜盒組成，銜鐵與膜盒上部粘貼在一起。工作原理：當壓力進入膜盒時，膜盒的頂端在壓力的作用下產生與壓力大小成正比的位移。于是銜鐵也發生移動，使氣隙厚度發生變化，流過線圈的電流也發生相應的變化，電流表指示值將反映被測壓力的大小。圖4.9為運用差動變氣隙厚度電感式壓力傳感器構成的變壓器式交流電橋測量電路。它主要由C形彈簧管、銜鐵、鐵心、線圈組成。它的工作原理是：當被測壓力進入C形彈簧管時，使其發生變形，其自由端發生位移，帶動與之相連的銜鐵運動，使線圈1和2中的電感發生大小相等，符號相反的變化（即一個電感量增大、另一個減小）。電感的變化通過電橋轉換成電壓輸出，只要檢測出輸出電壓，就可確定被測壓力的大小。圖4.9差動變氣隙厚度電感式壓力傳感器結構電感測微儀是用于測量微小尺寸變化很普遍的一種工具，常用于測量位移、零件的尺寸等，也用于產品的分選和自動檢測。測量桿與銜鐵連接，工作的尺寸變化或微小位移經測量桿帶動銜鐵移動，使兩線圈內的電感量發生差動變化，其交流阻抗發生相應的變化，電橋失去平衡，輸出一個幅值與位移成正比、頻率與振蕩器頻率相同、相位與位移方向對應的調制信號。如果再對該信號進行放大、相敏檢波，將得到一個與銜鐵位移相對應的直流電壓信號。這種測微儀的動態測量范圍為mm，分辨率為1，精度可達到3%。知識點5變隙式差動變壓器工作原理變隙式差動變壓器的結構如圖4.11（a）所示。在A、B兩個鐵心上繞有兩個初始繞組和兩個次級繞組，兩個初始級繞組順向串接，兩個次級繞組反向串接。初始時沒有位移，銜鐵處于中間平衡位置，它與兩個鐵心間的間隙為，則繞組間的互感系數與繞組間的互感系數相等，致使兩個次級繞組的互感電勢相等，即。由于次級繞組是反向串接，因此，差動變壓器的輸出電壓。圖4.11變隙式差動變壓器當銜鐵上移時，，對應的互感系數，因此，兩次級繞組的互感電勢，輸出電壓；反之，當銜鐵下移時，，對應的互感系數，因此，兩次級繞組的互感電勢，輸出電壓。因此，根據輸出電壓的大小和極性可以反映出被測物體位移的大小和方向。在忽略鐵損、漏感并要求變壓器的次級開路條件下，變隙式差動變壓器的等效電路如圖4.11(b)所示。輸出電壓為：（4.53）分析：1）當銜鐵位于中間位置時，則輸出電壓。2）當銜鐵上移時即，，代入上式有：（4.54）該式表明：變壓器的輸出電壓與銜鐵位移量成正比，“－”號表明當銜鐵向上移動時，如果定義為正，則變壓器的輸出電壓與輸入電壓反相。3）當銜鐵下移時同理可得，輸出電壓為：（4.55）此時，變壓器的輸出電壓與輸入電壓同相。圖4.12變隙式差動變壓器的輸出特性圖4.12為變隙式差動變壓器輸出電壓與銜鐵位移量的關系曲線。由式（4.54）和（4.55）可得變隙式差動變壓器靈敏度的表達式為:（4.56）綜合以上分析，可得到如下結論：供電電源要穩定，以便使傳感器具有穩定的輸出特性；另外，電源幅值的適當提高可以提高靈敏度K值，但要以變壓器鐵心不飽和以及允許的溫升為條件。②增加的比值和減小都能使靈敏度K值提高。但的比值與變壓器的體積及零點殘余電壓有關。的選取要兼顧靈敏度的改善和測量范圍的需要，一般選擇傳感器的為0.5。③傳感器實際輸出特性如圖4.12中虛線所示，存在零點殘余電壓。零點殘余電壓的產生原因：（a）（線圈）傳感器的兩次級繞組的電氣參數與幾何尺寸不對稱，導致它們產生的感應電勢幅值不等、相位不同，構成了零點殘余電壓的基波；（b）（鐵心）由于磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯），產生了零點殘余電壓的高次諧波（主要是三次諧波）；（c）（電源）勵磁電壓本身含高次諧波。零點殘余電壓的消除方法：（a）盡可能保證傳感器的幾何尺寸、線圈電氣參數和磁路的對稱；（b）采用適當的測量電路，如差動整流電路。知識點6螺線管式差動變壓器工作原理圖4.13螺線管式差動變壓器結構螺線管式差動變壓器結構如圖4.13（a）所示。它由位于中間的初級線圈（線圈匝數為）、兩個位于邊緣的次級線圈（反向串接，線圈匝數分別為和）和插入線圈中央的圓柱形銜鐵組成。在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下，其等效電路如圖4.13（b）所示。根據變壓器的工作原理，當初級繞組加上激勵電壓時，在兩個次級繞組中便會產生感應電勢，在變壓器結構對稱的情況下（初始狀態），當活動銜鐵處于初始平衡位置時，必然會使兩互感系數相等（）。根據電磁感應原理，則產生的兩感應電勢也將相等（）。由于變壓器兩次級線圈反向串接，因此差動變壓器的輸出為0（）。螺線管式差動變壓器工作原理的分析方法與變隙式差動變壓器工作原理與輸出特性類似，區別在于兩個次級線圈的感應電動勢取決于互感系數的變化，而不是變隙式的磁路磁阻的變化。知識點7差動變壓器的測量電路差動變壓器輸出的是交流電壓，而且存在零點殘余電壓，當用交流電壓表進行測量時，只能反映銜鐵位移的大小，不能反映位移的方向，也不能消除零點殘余電壓。為了達到辨別位移方向和消除零點殘余電壓的目的，常用差動整流電路和相敏檢波電路。1）差動整流電路（消除零點殘余電壓）為了消除零點殘余電壓，常用的幾種差動整流電路如圖4.15所示。它把兩個次級輸出電壓分別整流，然后將經整流的電壓或電流的差值作為輸出。圖中（a）、(c)適于交流負載阻抗；（b）、(d)適于低負載阻抗。電阻作為電位器用于消除零點殘余電壓。圖4.15差動整流電路2）相敏檢波電路（判斷位移的大小和方向）圖4.16相敏檢波電路相敏檢波電路如圖4.16（a）所示。1）當銜鐵在零點以上移動，即位移時，與同頻同相。當銜鐵在零位以上時，差動變壓器式電感傳感器的輸出電壓與與是一個同頻同相的關系。此時，如果與均為正半周（相位為0～），即變壓器A次級輸出電壓上正下負，上正下負；變壓器B次級輸出電壓左正右負，左正右負。有二極管VD1截止，二極管VD4截止，二極管VD2導通，二極管VD3導通。這樣，所在的下線圈接入回路，得到圖4.16（b-1）的等效電路。根據變壓器的工作原理有：（4.69）（4.70）其中：、－變壓器A、B的電壓變比。由于大小相等，極性相反，因此可推得輸出電壓為：（4.72）由式（4.72）可見，在為常數的情況下，的大小與的幅值有相同的變化規律（如圖4.18所示）。同理，對于載波信號為負半周（相位為～2），即變壓器A次級輸出電壓上負下正，上負下正；變壓器B次級輸出電壓左負右正，左負右正。環形電橋中二極管VD1、VD4導通，VD2、VD3截止，所在的上線圈工作，得到圖4.16（c）的等效電路。輸出電壓與式（4.72）相同，說明只要位移大于0，負載兩端的輸出電壓方向不變（始終為正）。2）當位移時，和則同頻反相。采用上述同樣的分析方法，當銜鐵在零位以下移動時，不論載波是正半周還是負半周，可得到負載的輸出電壓始終為：（4.73）綜上所述，相敏檢波電路的輸出電壓的變化規律反映了位移的變化規律，即：的大小反映位移的大小，的極性反映了位移的方向（正位移輸出正電壓、負位移輸出負電壓）。相敏體現在輸入電壓與參考電壓同相或反相，導致輸出電壓的極性不同，從而反映位移的方向。圖4.18相敏檢波的波形圖知識點7差動變壓器式電感傳感器的應用差動變壓器式電感傳感器可直接用于測量位移或與位移相關的機械量，如振動、壓力、加速度、應變、比重、張力、厚度等。圖4.19為微壓傳感器，在無壓力時，固接在膜盒中心的銜鐵位于差動變壓器中部，因而輸出為零，當被測壓力由接頭輸出到膜盒中時，膜盒的自由端產生一正比于被測壓力的位移，并帶動銜鐵在差動變壓器中移動，其產生的輸出電壓能反映被測壓力的大小。這種傳感器經分檔可測量－4×104～6×104的壓力，精度為1.5%。圖4.19微壓傳感器圖4.20是CPC型差壓計電路圖。CPC型差壓計是一種差動變壓器，當所測的與之間的差壓變化時，差壓計內的膜片產生位移，從而帶動固定在膜片上的差動變壓器的銜鐵移位，使差動變壓器次級輸出電壓發生變化，輸出電壓的大小與銜鐵的位移成正比，從而也與所測差壓成正比。圖4.20CPC型差壓計圖4.21差動變壓器測加速度圖4.21為利用差動變壓器電感式傳感器測量加速度的應用。它由懸臂梁和差動變壓器組成。測量時，將懸臂梁底座及差動變壓器的線圈骨架固定，將銜鐵的A端與被測體相連，當被測體帶動銜鐵以振動時，導致差動變壓器的輸出電壓按相同的規律變化。知識點8電渦流式電感傳感器電渦流式電感傳感器是根據電渦流效應制成的傳感器。電渦流效應指的是這樣一種現象：根據法拉第電磁感應定律，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，通過導體的磁通將發生變化，產生感應電動勢，該電動勢在導體表面形成電流并自行閉合，狀似水中的渦流，稱為電渦流。圖4.22電渦流傳感器原理電渦流式電感傳感器原理結構如圖4.22（a）所示。它由傳感器激勵線圈和被測金屬體組成。根據法拉第電磁感應定律，當傳感器激勵線圈中通以正弦交變電流時，線圈周圍將產生正弦交變磁場，使位于該磁場中的金屬導體產生感應電流，該感應電流又產生新的交變磁場。新的交變磁場的作用是為了反抗原磁場，這就導致傳感器線圈的等效阻抗發生變化。傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗為：（4.74）式中：－被測體的電阻率－被測體的磁導率－線圈與被測體的尺寸因子－線圈中激磁電流的頻率－線圈與導體間的距離。由此可見，線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導體的電渦流效應，分別與以上因素有關。如果只改變式（4.74）中的一個參數，保持其它參數不變，傳感器線圈的阻抗就只與該參數有關，如果測出傳感器線圈阻抗的變化，就可確定該參數。實際應用時通常改變線圈與導體間的距離，而保持其他參數不變。討論電渦流式電感傳感器時，可以把產生電渦流的金屬導體等效成一個短路環，即假設電渦流只分布在環體內。由基爾霍夫電壓定律有：（4.76）式中：－線圈激磁電流的角頻率、－線圈的電阻和電感、－短路環的等效電阻和等效電感－線圈與金屬導體間的互感系數。由式（4.76）可得發生電渦流效應后的等效阻抗：（4.77）式中：－產生電渦流效應后線圈的等效電阻－產生電渦流效應后線圈的等效電感。（4.78）（4.79）可知：①產生電渦流效應后，由于電渦流的影響，線圈復阻抗的實部（等效電阻）增大、虛部（等效電感）減小，因此，線圈的等效機械品質因數下降。②電渦流式電感傳感器的等效電氣參數都是互感系數的函數。通常總是利用其等效電感的變化組成測量電路，因此，電渦流式電感傳感器屬于電感式傳感器（互感式）。知識點8電渦流電感式傳感器的測量電路用于電渦流式電感傳感器的測量電路主要有調頻式、調幅式兩種。（1）調頻式測量電路圖4.23調頻式測量電路調頻式測量電路如圖4.23所示，傳感器線圈作為組成振蕩器的電感元件，并聯諧振回路的諧振頻率為：（4.80）當電渦流線圈與被測物體的距離變化時，電渦流線圈的電感量在渦流影響下隨之變化，引起振蕩器的輸出頻率變化，該頻率信號（TTL電平）可直接計算機計數，或通過頻率－電壓轉換器（又稱為鑒頻器）將頻率信號轉換為電壓信號，用數字電壓表顯示出對應的電壓。（2）調幅式測量電路圖4.24調幅式測量電路調幅式測量電路如圖4.24所示，它由傳感器線圈、電容器和石英晶體組成的石英晶體振蕩電路。石英晶體振蕩器通過耦合電阻，向由傳感器線圈和一個微調電容組成的并聯諧振回路提供