PAGEPAGE1基于速率限制的二類駕駛員誘發振蕩評估方法摘要：速率限制問題已成為電傳飛機發生駕駛員誘發振蕩問題（PIO）的主要原因。在新機設計中，隨著復雜性的提高，預測PIO變得更加困難和重要。以人-機系統為研究對象，討論了速率限制對系統的影響，重點分析、計算了基于速率限制的II型PIO的開環發生點OLOP準則的評估方法。針對不同飛行狀態下的飛機縱向運動模型，使用兩種駕駛員控制模型，在不同的駕駛員輸入、不同速率限制條件下進行了數值仿真試驗研究。結果表明，開環發生點OLOP準則是有效的評估工具，值得注意的是桿振幅因素對評估結果的影響較強，論文最后提出了該準則的使用建議。關鍵詞：駕駛員誘發振蕩；速率限制；OLOP準則；駕駛員模型；飛機模型；中圖分類號：V212.1文獻標識碼：A文章編號：ThepredictionmethodsofcategoryⅡPIOduetoactuatorratelimitingAbstract:ActuatorratelimitinghasbeenacausalorcontributingfactorforPilotInducedOscillations(PIO)experiencedonhighlyaugmentedaircraft.PredictingPIOisdifficulttodowithanycertaintyandbecomesevenmoredifficultwiththeevolvingcomplexityinneweraircraftdesigns.Theclosed-looppilot-aircraftsystemwastheresearchobject.Theeffectofactuatorratelimitingwasdiscussed,ThepredictionmethodsofcategoryⅡPIOduetoactuatorratelimiting,OLOPcriterion,werestudied.TheinvestigationevaluatedtheOLOPcriterion’sabilitytopredictPIOondifferentaircraftlongitudinalmodelwithdifferentratelimitingvaluesusingtwopilotmodelsinsidedifferentpilotinputs.TheanalysisshowthatOLOPcouldbeausefuldesigntool,buttheinfluenceofstickamplitudeisstrong,andprovidessuggestionforimprovingitsperformance.Keywords:pilotinducedoscillation(PIO);ratelimiting;OLOPcriterion;aircraftmodel;pilotmodelPAGE20引言在有人駕駛的百年歷史中幾乎每一種飛機都存在駕駛員誘發振蕩現象（PIO）[1]，從萊特兄弟第一架飛機到現代飛機無一例外[1]。隨著飛機控制系統功能的增強和復雜性的提高，發生PIO的機率大大增加，PIO事件的危害性也愈來愈嚴重，預測PIO也變得更加復雜和困難。新的PIO的評估準則開發和應用是飛機設計人員努力追求的目標。PIO按非線性程度分成3種類型，其中II型PIO最為常見，它是由舵面速率限制和/或位置限制等非線性因素引起的人-機系統耦合振蕩[2]。從飛機設計和制造方面看，人機系統本身的速率限制與系統的實際要求還不能完全匹配，速率限制不能完全避免。國內在PIO研究方面取得了很好的進展。徐浩軍、孟捷[3,4]等人進行了Ⅱ型PIO反饋與前饋抑制系統對比研究、基于描述函數法的速率限制環節特性研究和駕駛員誘發振蕩預測方法的應用研究。高正紅[5]等人開展了高斯型小波在APC識別中的應用研究以及基于傅立葉變換和模糊邏輯的APC／PIO探測方法研究；田福禮、俞志剛[6]等人開展了空中飛行模擬與電傳飛機飛行試驗以及PIO頻域特征識別的研究；馮亞昌、李陸豫、寧國棟[7,8]等人開展了現代飛機駕駛員誘發振蕩機理和預測研究，用同一理論預測飛機飛行品質以及PIO的敏感性，并對某電傳操縱飛機的II型PIO預測和抑制對策進行了研究；李建平、楊朝旭[9]等人進行了飛行控制系統對駕駛員誘發振蕩影響的研究和作動器速率飽和時的PIO抑制方法的研究；王允輝、李陸豫[10]等人開展了電傳飛機人-機閉環系統的誘發振蕩研究以及對PIO預測的A值及A準則的研究。上述工作對我國的PIO研究特別是II型PIO研究起到了很大的促進作用，但是上述工作較少涉及開環發生點OLOP評估準則的研究，目前這方面的研究成果還比較少。本文以人-機系統為研究對象，通過建立人-機系統模型揭示速率限制因素對人-機系統穩定性的影響規律，重點分析、計算基于速率限制的II型PIO的開環發生點OLOP準則評估方法。針對不同飛行狀態下的飛機縱向運動模型，使用兩種駕駛員控制模型，分別在不同的駕駛員輸入、不同的速率限制條件下用軟件對II型PIO進行模擬仿真和預測判斷，驗證OLOP準則能否作為預測工具來使用及在使用中應注意的問題，評判該評估方法的優劣。本文給出的算法和計算結果具有工程參考價值。1速率限制產生原因和影響機理美國YF-22、波音777和瑞典JAS-39飛機發生的PIO事故都是因舵機速率限制問題而引發[11]。速率限制問題已成為引起電傳飛機駕駛員誘發振蕩問題的主要原因[12]。1.1速率限制的產生原因速率限制的產生原因有兩部分：一是舵機的輸入指令超過舵機的實際執行能力。如現代飛機操縱面（升降舵、副翼、方向舵）大多是由液壓激勵器來控制的，基于成本和體積的考慮，液壓泵的尺寸不可能做得很大，它受到指令驅動后其產生的加速度、速率及位移也不可能很大。當駕駛員輸入指令超過液壓泵的實際能力時舵機速率限制就會發生。二是在人-機系統中加入的各種軟件限制環節的速率限制值設置與人-機系統的實際要求不匹配。1.2.速率限制的影響機理速率限制的影響機理分兩部分：第一：速率限制增加了系統的相位滯后，增加了駕駛員輸入和飛機響應之間的延遲。第二：速率限制降低了駕駛員操縱的增益幅值，飛機的響應不能達到駕駛員所期待的響應，誘導駕駛員加大操縱幅值。這就使本來已惡化的情況變得更加嚴重，導致人-機系統不穩定甚至PIO的發生。這兩種情況從圖1可以清楚的看出。圖1速率限制發生時時間歷程Figure1.ExampleTimeHistoryofRateLimiting圖1顯示的是升降舵指令與升降舵實際位置不一致的情況，當速率限制不嚴重時主要表現為輸入與輸出之間的延遲；當速率限制嚴重時，輸出不僅有相位的延遲同時也有幅值的明顯降低。最明顯的例子是YF-22的PIO事故[13]。舵機速率限制導致的相位滯后從開始的120度一直發展到234度，飛機不能做出令駕駛員所期待的響應，加之這一動態特性的發生非常突然，駕駛員不能足夠快地適應這種劇烈的變化，本能的反應就是加大操縱量來增加增益，從而導致高增益的閉環控制，引發不期望的人-機閉環耦合振蕩，導致PIO問題出現。2開環發生點（OLOP）準則開環發生點（OLOP）準則是基于描述函數技術而發展起來的，具體應用時并不需要繁雜的描述函數分析技術。它針對人-機系統存在的速率限制因素，利用尼克斯圖上的穩定區域邊界來判定人-機系統存在的PIO易感性。它的邊界值由大量的試飛數據測定。它在俯仰軸和橫側軸的評估程序是相同的。2.1開環發生點（OLOP）人機系統的開環發生點(OLOP)即在閉環系統發生頻率處人機開環系統頻率響應點，也是相位突躍的起始點，它是作動器速率限制第一次出現飽和的點。開環發生點在尼克斯圖上會發生戲劇性的相位躍變，即“跳躍諧振現象”。如圖2所示。圖2顯示的是當速率限制發生時，隨頻率的增大人-機系統的幅頻-相頻軌跡與不考慮速率限制環節時的幅頻-相頻軌跡（實線）發生分離，系統的相位發生跳躍（虛線所示）。相位跳躍導致相位及幅值裕度的大幅下降，導致閉環系統不穩定。圖2中系統的開環發生點頻率等于4.977rad/sec，在此之前，速率限制對系統沒有影響，在此點之后隨頻率的增加，系統的相位和幅值發生劇烈的下降。圖中縱坐標為“振幅dB”，橫坐標為“相位deg圖2.開環頻率響應和描述函數Figure2.Open-LoopFrequencyResponseandDescribingFunction2.2OLOP準則的預測原理開環發生點（OLOP）在尼克斯圖上的位置與頻域嚴重的跳躍現象有高度的相關性，頻域的跳躍現象及相應的時域不穩定現象都高度取決于尼克斯（Nichols）圖中開環發生點（OLOP）的位置。相位開始跳躍點的位置就成了判斷系統穩定與否的測量指標，因此由開環發生點形成的分界線就可判斷人機系統的PIO易感性。OLOP準則就是基于此來對二類PIO的易感性進行預測。2.3.OLOP準則的邊界線Duda教授領導的研究小組對LATHOS數據庫、F-18A數據庫、YF-16數據庫進行了大量的審查論證[14,15,16]，從中選取了17個有代表性的飛機構型進行OLOP準則的邊界論證工作。最后確定的邊界與試飛結果有很好的相關性。OLOP準則邊界確定后，不同類型的飛機可以使用同樣的邊界來評估PIO易感性。圖3所示實線是OLOP的邊界線。圖3OLOP穩定邊界Figure3.OLOPStabilityBoundary2.4OLOP準則的評估方法開環發生點準則的評估方法[17,18,19,20,21,22]：1.確定駕駛員模型及其參數；2.確定駕駛桿的輸入幅值和人機系統中速率限制值；3.確定飛機的速度、高度和剩余油量；4.計算人機系統的閉環發生頻率；5.計算必要的開環系統的頻率響應；6.計算開環發生點處的參數；7.確定OLOP參數在Nichols圖上對穩定邊界的關系，判斷人機閉環系統PIO的易感性。2.5開環發生點OLOP評估準則的編程和應用對人-機閉環系統PIO易感性進行評估，人機閉環系統方框圖如圖4所示。圖4人機閉環系統方框圖Fig.4Pilot-aircraftclosed-loopsystem根據OLOP準則評估方法原理，用MATLAB編程實現OLOP評估準則的模擬和計算。1.選擇合適的駕駛員模型，駕駛員模型包括增益駕駛員模型和修正N-S模型。2.駕駛桿輸入幅值的百分比參數，推桿至最前為0%，拉桿到最后為100%，桿中立位置為50%；3.輸入速率限制參數：速率限制值R選取范圍為：20到160deg/s；4.選擇飛機的高度、速度、剩余油量；5.計算最初線性響應的振幅和相位，計算開環描述函數尼克斯圖，確定描述函數在給定頻率的振幅和相位，顯示中斷頻率，并把結果繪制在尼克斯圖上；6.計算速率限制線，繪制閉環速率限制線，在尼克斯圖上計算OLOP發生點，繪制OLOP的邊界；7.按照評估方法在尼克斯圖上進行標注點的連續標注，形成計算線。8.根據計算線與邊界線的位置關系判定PIO易感性的等級。3開環發生點準則OLOP仿真和計算選擇有試飛數據庫的NT-33變穩飛機作為算例來驗證開環發生點OLOP準則。1.算例飛機的基本參數數據見表1。表1算例飛機基本數據：基本參數數量及單位機翼面積21.738平方米質量6450.88千克轉動慣量Ixx32030.513每平方米千克轉動慣量Iyy28472.17同上轉動慣量Izz59517.68同上轉動慣量Ixz650.79同上1.運行MATLAB軟件，選擇飛機參數、駕駛員參數、速率限制值、桿幅值百分比參數，計算用一組數據見表2。表2：計算所用一組數據物理量數量剩余油量飛行速度飛行高度速率限制值桿幅值百分比駕駛員增益時間常數Tp1時間常數Tp21700升329每小時千米2130米20到160每秒度90%-0.50.1秒0.5秒3.閉環發生頻率值速率限制值R選取范圍為：40到160deg/s。在上述參數下不同的速率限制值對應的閉環發生頻率值如表3：表3：不同速率限制值下對應閉環發生頻率速率限制(deg/s)閉環發生頻率(rad/s)Rate=40w_onset=2.6389e-001Rate=50w_onset=3.2924e-001Rate=60w_onset=3.9591e-001Rate=70w_onset=4.5884e-001Rate=80w_onset=5.2689e-001Rate=90w_onset=5.9398e-001Rate=100w_onset=6.5738e-001Rate=110w_onset=7.2087e-001Rate=120w_onset=7.9049e-001Rate=130w_onset=8.5100e-001Rate=140w_onset=9.2463e-001Rate=150w_onset=9.8627e-001Rate=160w_onset=1.0520e+0004.試飛數據庫：美國空軍試飛員學校為調研速率限制對PIO影響在空軍研究實驗室資助下在NT-33變穩機上實施了HAVELIMITS試飛項目，同一構形下至少由2名試飛員在速率限制分別為1O、2O、30、40、50、60和157(NT-33速率限制極限)deg／sec的條件下進行試飛，建立了豐富詳實的PIO試飛數據庫，提供了PIO等級的驗證手段。時域尼爾-史密斯準則就是用該數據庫來驗證的。5.仿真結果分析圖5顯示的是人機系統的開環相位尼克斯圖，計算線上的點顯示的是該處的增益值（dB）、相位(deg)、頻率（rad/sec）。增益由32.7到-25.5到-45.8到-54；相位由-170到-256到-442；頻率由0.113到2.85到6.73到8.66。在每一條計算線上，隨速率限制值的增加，計算線上的各點的增益值（dB）、相位(deg)、頻率（rad/sec）值也越來越大，預示的PIO易感性也愈來愈嚴重。圖5系統的開環相位尼克斯圖Figure5SystemicOpenloopphaseNicholsChart圖6顯示的是修正駕駛員模型下計算線與PIO邊界線的關系，計算線上的點是速率限制值和試飛數據庫PIO的等級。圖6修正駕駛員模型下開環頻率響應速率限制與PIO等級關系Figure6Open-loopFrequencyResponse,Neal-SmithModel圖7顯示的是修正駕駛員模型下，變化駕駛員增益形成的計算線族與PIO邊界線的關系，計算線上的點是速率限制值和試飛數據庫中PIO的等級。隨駕駛員增益的變大計算線向上移動。圖7修正駕駛員模型下開環頻率響應Figure7Open-loopFrequencyResponse,Neal-SmithModel圖8顯示的是修正駕駛員模型下，變化速率限制形成的計算線與PIO邊界線的關系，計算線上的點是速率限制值和試飛數據庫中對應的PIO的等級。圖8修正駕駛員模型下開環頻率響應速率限制與PIO等級關系Figure8Open-loopFrequencyResponse,Neal-SmithModel圖9顯示的是修正駕駛員模型下，變化速率限制形成的計算線與PIO邊界線的關系，計算線上的點是速率限制值和試飛數據庫中PIO的等級。圖9修正駕駛員模型下開環頻率響應，速率限制與PIO等級關系Figure9Open-loopFrequencyResponse,Neal-SmithModel圖10顯示的是增益駕駛員模型下，不同駕駛員增益形成的計算線族與PIO邊界線的關系，計算線上的點對應的速率限制值。隨駕駛員增益的提高計算線向左方移動。圖10增益駕駛員模型下駕駛員增益改變時計算線族與PIO邊界的關系,Figure10Open-loopFrequencyResponse,GainModel4結論本文建立了以人-機系統為對象的基于速率限制的II型PIO的開環發生點OLOP評估準則的模擬方法和軟件，通過數值模擬，驗證了模擬方法和軟件的正確性，通過改變模擬參數，得到下列結論：1.人機系統的速率限制值的大小與PIO易感性有高度的相關性。在開環相位尼克斯圖上，隨速率限制值的增加，計算線上各點的增益值（dB）、相位(deg)、頻率（rad/sec）值也越來越大，預示PIO易感性也愈來愈嚴重。2.駕駛員增益對人機系統中的PIO易感性有較高的相關性。在使用OLOP準則評估PIO易感性時，最好用最大桿振幅或駕駛員最大增益來檢驗系統的PIO易感性。3.開環發生點準則能對人機系統中的II型PIO易感性進行預測，它計算合理、應用直觀、過程簡練，作為預測II型PIO易感性的工具是合適的。通過本文研究，一方面能夠為新機型研制提供設計參考，另一方面從結果分析看，建議在使用OLOP準則評估時充分考慮不同駕駛員模型對評估準則評估結論的影響。致謝感謝飛行仿真實驗室為論文的數值仿真工作所提供的支持與幫助。參考文獻DudaH.EffectsofRateLimitingElementsinFlightControlSystem–ANewPIOCriterion.[J]AIAA95-3240,pp288-289.ProceedingsofAIAAGuidance,NavigationandControlConference.Baltimore,Anderson,MarkR.andAnthonyB.Page.“MultivariableAnalysisofPilot-in-the-LoopOscillations,”[J]AIAAGuidance,NavigationandControlConference,3:278–287(1995).孟捷.非線性PIO機理及其預測與抑制方法研究[D].中國西安：空軍工程大學工程學院,2010.4.Mengjie.NonlinearityPIOMechanismandPredictionSuppressionMethodsStudy[D].ChinaXi’an:AirForceEngineeringUniversityEngineeringCollege,2010.4.（inChinese）孟捷，徐浩軍，張健康.Ⅱ型PIO反饋與前饋抑制系統對比[J].航空學報,2010.9,vol31,No9:1701-1707MengJie,XuHaojun,ZhangJiankang.AComparisonofFeedbackandForebackSchemestoPreventCategoryⅡPIO[J].ActaAeronauticaETAstronauticaSinica,2010.9,vol31,No9:1701-1707（inChinese）田福禮高正紅.人機耦合振蕩的研究現狀與展望[J].飛行力學,2005，VOL23,No1:9-13TianFuli,GaoZhenghong.CurrentStatusandProspectsofAircraftPilotCouplingResearch[J].FlightDynamics,2005，VOL23,No1:9-13（inChinese）田福禮，俞志剛，高正紅.高斯型小波在APC識別中的應用[J].飛行力學,2006，VOL24,No2:69-72TianFuli,YuZhigang,GaoZhenghong.ApplicationofGaussianComplexWaveletinAPCIdentification[J].FlightDynamics,2006，VOL24,No2:69-72（inChinese）馮亞昌，李陸豫．電傳飛機人機閉環系統的誘發振蕩[J]．北京航空航天大學學報，2000，26(1)：30—33FengYachang,LiLuyu.Induced-OscillationofMan-VehicleClosedSystemofFBWAircraft[J].JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,2000，26(1)：30—33（inChinese）寧國棟.飛機縱向駕駛員誘發振蕩(PIO)機理探討與驗證[D].中國北京：北京航空航天大學航空科學與工程學院，2003.NingGuoDong.AircraftverticalPilot-InducedOscillationsMechanismDiscussandVerification[D].ChinaBeijing:BeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsAviationScienceandEngineeringCollege,2003.（inChinese）李建平，楊朝旭，羅欣.作動器速率飽和時的PIO抑制方法[J].航空學報，2003,24（3）：263-265LiJianping,YangChaoxu,LuoXin.MethodtoPreventPilot-Induced-OscillationsduetoActuatorRateLimiting[J].ActaAeronauticaETAstronauticaSinica,2003,24（3）：263-265（inChinese）王允輝，李陸豫.對PIO預測的A值及A準則的分析[J].飛行力學,2003，VOL21,No2:24-26.WangYunhui,LiLuyu.AnalysisofAValueandACriterionforPIOTendencyEvaluation[J].FlightDynamics,2003，VOL21,No2:24-26（inChinese）Duda,Holger,andBerndKrag.“PredictionofPIO-SusceptibilityofHighlyAugmentedAircraftduetoRateLimitingElementsinFlightControlSystems,”[Z]Presentationat“FullEnvelopeAgility”Workshop.EglinAFBFL,28-30March1995.Smith,RalphH.“ObservationsonPIO,”[Z]FlightVehicleIntegrationPanelWorkshoponPilot-InducedOscillations,AGARD-AR-335,February1995.Duda,Holger.“EffectsofRateLimitinginFlightControlSystems–ANewPIOCriterion,”ProceedingsoftheAIAAGuidanceandControlConference.[J]AIAA-95-3204-CP,ScottsdaleDuda,Holger.“PredictionofPilot-In-The-LoopOscillationsDuetoRateSaturation,”[J]JournalofGuidance,Control,andDynamics,Vol.20,No.3,May-June1997Kullberg,E.,andPer-OlovElgerona.“SAABExperiencewithPIO,”[Z]FlightVehicleIntegrationPanelWorkshoponPilotInducedOscillations,AGARD-AR-335,February1995McRuer,DuaneT.,DavidH.Klyde,andThomasT.Myers.“Developme