20.1.2中位數和眾數

第2課時一、中位數：將一組數據按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。二、眾數：一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。什么叫中位數？什么叫眾數？復習引入求中位數的一般步驟：1、將這一組數據從大到小（或從小到大）排列2、若該數據含有奇數個數，位于中間位置的數是中位數；若該數據含有偶數個數，位于中間兩個數的平均數就是中位數。

n為奇數時,中間位置是第個n為偶數時,中間位置是第個的平均數

,眾數也常作為一組數據的代表，用來描述數據的集中趨勢。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往是人們所關心的一個量。中位數的作用：

中位數也是用來描述數據的集中趨勢的,中位數是一個位置代表值。如果已知一組數據的中位數，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數的數據各占一半。眾數的作用：1.某商場服裝部為了調動營業員的積極性,決定實行目標管理,即確定一個月的銷售目標,根據目標完成的情況對營業員進行適當的獎懲.為了確定一個適當的目標,商場統計了30位營業員在某月的銷售額,數據如下:(單位萬元)(1)月銷售額在哪個值的人數最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?(3)如果想確定一個較高的銷售目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想讓一半左右的營業員都能達到目標,你認為月銷售額定為多少合適?說明理由.解：整理上面的數據得到圖表如下：銷售額/萬元13141516171819頻數（人數）1154323銷售額/萬元22232426283032頻數（人數）1112312人數銷售額/萬元（1）從表和圖中可以看出，樣本的數據的眾數是15，中位數是18，求得這組數據的平均數是20，可以推測，這個服裝部營業員的月銷售額為15萬元的人數最多，中間的銷售額是18萬元，平均銷售額大約是20萬元。答：這個目標可以定為每月20萬元（平均數）。因為從樣本數據看，在平均數、中位數和眾數中，平均數最大，可以估計，月銷售額定為每月20萬元是一個較高目標，大約會有10％的營業員獲得獎勵。答：月銷售額可以為每月18萬元（中位數），因為從樣本情況看，月銷售額在18萬元以上（含18萬元）的有16人，占總人數的一半左右，可以估計，如果月銷售額定為18萬元，將有一半左右的營業員獲得獎勵。（2）如果想確定一個較高的銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。（3）想讓一半左右的營業員都能達到目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由。下面是某校八年級（2）班兩組女生的體重（單位：kg）：

第一組35363840424275第二組35363840424245（1）分別求這兩組數據的平均數、眾數、中位數，并解釋它們的實際意義（結果取整數）（2）比較這兩組數據的平均數、眾數、中位數，談談你對它們的認識。1、某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月銷售量如下：每人銷售件數1800510250210150120人數113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數（2）假定銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理？為什么？如不合理，請你給出一個較合理的銷售定額。嘗試練習解（1）平均數：320件，眾數210件，中位數：210件（2）不合理。因為15人中只有2個銷售額超過了320件，而有13人達不到320件，盡管320件是平均數，但它卻不能反映營銷人員的一般水平，銷售額定為210件更合適，因為210既是眾數，又是中位數，是大部分人都能達到的定額2：一名交通警察在高速公路上隨機地觀察了7輛車的車速，觀察后他記錄如下：車序號1234567車速（千米/時）65567053685768（1）樣本數據（7輛車的車速）的中位數、眾數各是多少？（2）有一輛車的速度是64千米/時，那么它的速度如何？（3）若只調查序號為1-6號的車，那么這6個數據的中位數、眾數各是多少？解（1）將7輛車的速度按從小到大的順序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中間的數據是65，故中位數是65千米/時，又因為這組數據中68出現的次數最多，所以眾數為68千米/時。（2）這組數據的中位數是65千米/時，，可以估計道路上車輛的速度有一半高于65千米/時，有一半低于65千米/時，而這輛車的速度是64千米/時，所以可以推測它的速度比道路上一半以上的車的速度還要慢。（3）將1-6號數據從小到大的順序排列得到：53，56，57，65，68，70，位于中間的數據有兩個，所以中位數為61千米/時，又因為每輛車的速度不一樣，沒有哪個車速出現的次數比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數。1.平均數的計算要用到所有的數據,它能夠充分利用數據提供的信息,在現實生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當一組數據中某