等腰三角形的性質單位：征儀路學校作者：李堯ABC義務教育教科書（五.四學制）八年級上冊數學小羊發現河邊有兩個和自己距離相等的草垛，小羊想先以最短的距離去河邊喝水，然后再去吃草。它喝完水后，卻無法判斷左右哪個草垛距離近一些，你能幫助它嗎？？？

制作一個等腰三角形。把一張長方形紙按圖中虛線對折。把一張長方形紙按圖中虛線對折。把一張長方形紙按圖中虛線對折。把一張長方形紙按圖中虛線對折。把一張長方形紙按圖中虛線對折。把一張長方形紙按圖中虛線對折。把一張長方形紙按圖中虛線對折。像這樣畫一條直線剪去陰影部分再把它展開再把它展開再把它展開再把它展開再把它展開再把它展開把剪出的等腰△ABC沿折痕對折，你有什么發現？等腰三角形的性質：性質1：等腰三角形的兩個底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。（簡寫成“三線合一”）

AB=AC∠B=∠CABC已知：如圖，在△ABC中，求證：等腰三角形的兩個底角相等。性質2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合。（簡寫成“三線合一”）在等腰三角形中，（1）底邊上的中線也是頂角平分線和底邊上的高線。（2）頂角平分線也是底邊中線和底邊上的高線。（3）底邊上的高線也是頂角平分線和底邊上的中線。小羊發現河邊有兩個和自己距離相等的草垛，小羊想先以最短的距離去河邊喝水，然后再去吃草。它喝完水后，卻無法判斷左右哪個草垛距離近一些，你能幫助它嗎？？？ABC==D例：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.思考：（1）圖中共有幾個等腰三角形？例：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.ABCD思考：（1）圖中共有幾個等腰三角形？等腰△ABC例：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.ABCD思考：（1）圖中共有幾個等腰三角形？等腰△ABC等腰△ABD例：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.ABCD思考：（1）圖中共有幾個等腰三角形？等腰△ABC等腰△ABD等腰△BDC例：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數.思考：（1）圖中共有幾個等腰三角形？（2）設∠A=x，你能分別表示出圖中其它各角嗎？（3）你能求△ABC各角的度數嗎？1.如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，則∠B=

°。2.如圖2，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，∠B=20°，則∠BAD=

°。鞏固練習：6570兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，