第第頁2021年高一下學期數學期末考試試卷姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）平面向量、的夾角為，，，則（）A.

B.

C.

D.2

2.（2分）(2016高一下·信陽期末)如圖是我國南宋時期的數學家秦九韶提出的一種多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的求值問題的算法．現按照這個程序執行函數f（x）=3x4﹣2x3﹣6x﹣17的計算，若輸入的值x0=2，則輸出的v的值是（）A.0

B.2

C.3

D.﹣3

3.（2分）已知為第二象限角，則的值是（）A.3

B.-3

C.1

D.-1

4.（2分）從編號為0，1，2，…，79的80件產品中，采用系統抽樣的方法抽取容量為5的一個樣本，若編號為42的產品在樣本中，則該樣本中產品的最小編號為（）A.8

B.10

C.12

D.16

5.（2分）在△ABC中M是BC的中點，BC=8，AM=3，AM⊥BC，則?=（）A.-7

B.-

C.0

D.7

6.（2分）對某商店一個月30天內每天的顧客人數進行了統計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數、眾數、極差分別是（）A.46，45，56

B.46，45，53

C.47，45，56

D.45，47，53

7.（2分）定義在R上的函數f（x）對任意x1，x2（x1≠x2）都有＜0，且函數y=f（x+1）的圖象關于原點對稱，若s，t滿足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2+2），則當1≤s≤4時，的取值范圍是（）A.[﹣3，﹣）

B.[﹣3，﹣]

C.[﹣5，﹣）

D.[﹣5，﹣]

8.（2分）(2017高二下·景德鎮期末)已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象過點B（0，﹣1），且在（，）上單調，同時f（x）的圖象向左平移π個單位之后與原來的圖象重合，當x1，x2∈（﹣，﹣），且x1≠x2時，f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（）A.﹣

B.﹣1

C.1

D.

9.（2分）函數y=2sin（+φ）是偶函數，則φ=（）A.﹣π

B.

C.

D.

10.（2分）(2017高三下·西安開學考)已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點D使，E，F為另一直徑的兩個端點，則=（）A.﹣3

B.﹣4

C.﹣8

D.﹣9

11.（2分）已知角α在第四象限，且cosα=，則等于（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2017高一下·濟南期末)函數f（x）=2sin（4x+）的圖象（）A.關于原點對稱

B.關于點（﹣，0）對稱

C.關于y軸對稱

D.關于直線x=對稱

二、填空題(共4題；共13分)13.（1分）設f（x）=asin（πx+θ）+bcos（πx+θ）+3（其中a，b，θ為非零實數），若f（2016）=﹣1，則f（2017）=________．14.（1分）利用秦九韶算法求多項式f（x）=x5+2x4﹣3x2+7x﹣2的值時，則當x=2時，f（x）的值為________．15.（1分）設點M（x0，1），若在圓O：x2+y2=1上存在兩個不同的點Ni（i=1，2），使得∠OMNi=45°，且三點M，N1，N2在同一直線上，則x0的取值范圍是________．16.（10分）(2018高一下·棗莊期末)在一次商貿交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎.（1）若抽獎規則是從一個裝有個紅球和個白球的袋中一次取出個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率；（2）若甲計劃在之間趕到，乙計劃在之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.三、解答題(共6題；共50分)17.（10分）(2016高一上·綿陽期末)已知函數f（x）=sinx+cos（x+），x∈R．（1）求f（x）的最小正周期及單調遞增區間；（2）若x是第二象限角，且f（x﹣）=﹣cos2x，求cosx﹣sinx的值．18.（5分）(2015高二上·廣州期末)甲乙兩機床同時加工直徑為100mm的零件，為檢驗質量，隨機從中各抽取5件，測量結果如圖，請說明哪個機床加工的零件較好？

甲

99

100

98

100

103

乙

99

100

102

99

10019.（5分）(2017高一上·鞍山期末)如圖，銳角△ABC中，=，=，點M為BC的中點．（Ⅰ）試用，表示；（Ⅱ）若||=5，||=3，sin∠BAC=，求中線AM的長．20.（10分）(2017高一下·濮陽期末)某產品的三個質量指標分別為x，y，z，用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級．若S≤4，則該產品為一等品．現從一批該產品中，隨機抽取10件產品作為樣本，其質量指標列表如下：產品編號A1A2A3A4A5質量指標（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）產品編號A6A7A8A9A10質量指標（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（1）利用上表提供的樣本數據估計該批產品的一等品率．（2）在該樣品的一等品中，隨機抽取2件產品，①用產品編號列出所有可能的結果；②設事件B為“在取出的2件產品中，每件產品的綜合指標S都等于4”，求事件B發生的概率．21.（15分）(2016高二上·射洪期中)在直角坐標系xOy中，以M（﹣1，0）為圓心的圓與直線相切．（1）求圓M的方程；（2）過點（0，3）的直線l被圓M截得的弦長為，求直線l的方程．（3）已知A（﹣2，0），B（2，0），圓M內的動點P滿足|PA|?|PB|=|PO|2，求的取值范圍．22.（5分）(2016高一下·西安期中)如圖是函數y=Asin（ωx+?）+b，（A＞0，ω＞0，|?|＜）的一段圖象．求此函數解析式，并求出對稱軸方程．參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、